作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的重要組成部分，作業(yè)設(shè)計(jì)得是否合理，直接影響到學(xué)生知識(shí)的鞏固、思維能力的提高以及非智力因素的發(fā)展。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)不合理的現(xiàn)象極為普遍，主要表現(xiàn)為布置作業(yè)時(shí)比較隨意和題量過多。通常情況下，除了教材上的習(xí)題外，練習(xí)冊(cè)上的習(xí)題成為作業(yè)的主要內(nèi)容，而且學(xué)生手中往往不止一本練習(xí)冊(cè)，由此導(dǎo)致了厭學(xué)情緒，嚴(yán)重影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》提出要“率先實(shí)現(xiàn)小學(xué)生減負(fù)”，而實(shí)現(xiàn)小學(xué)生減負(fù)的重要環(huán)節(jié)就是教師要研究作業(yè)如何設(shè)計(jì)。
　　
　　一、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要考慮不同年段學(xué)生的身心特征
　　
　　小學(xué)各年段的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備程度不盡相同，學(xué)習(xí)能力、記憶特點(diǎn)、自我控制能力也不相同。作業(yè)的設(shè)計(jì)從難易程度到題量都要考慮不同學(xué)年學(xué)生的身心特征。
　　一、二年級(jí)學(xué)生適應(yīng)學(xué)校生活的程度不同，并且學(xué)生的注意力普遍不集中，而這個(gè)階段形成的對(duì)作業(yè)的態(tài)度對(duì)整個(gè)小學(xué)階段的學(xué)習(xí)卻有著重要影響。因此。一定要控制作業(yè)的量，重在培養(yǎng)與保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成寫作業(yè)的好習(xí)慣，如仔細(xì)審題。書寫認(rèn)真，步驟完整，解題專注等。如果作業(yè)過多，重量不重質(zhì)，一方面學(xué)生易形成“馬虎”的不良習(xí)慣，另一方面學(xué)生易出現(xiàn)心理焦慮，懼怕寫作業(yè)，產(chǎn)生痛苦、厭倦的負(fù)面心理。
　　在小學(xué)三、四年級(jí)，學(xué)生的求知欲增強(qiáng)，同時(shí)性情容易出現(xiàn)浮躁，做事不能持久，個(gè)性差異已相當(dāng)顯著，智能與實(shí)力發(fā)生不平衡情形時(shí)有出現(xiàn)。特別是許多聰明的孩子平時(shí)學(xué)習(xí)成績(jī)并不壞。但考試成績(jī)卻不理想，而且如果做過的題重復(fù)做，這些學(xué)生易出現(xiàn)逆反心理。這階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容恰是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的基本問題。學(xué)習(xí)任務(wù)較一、二年級(jí)時(shí)繁重，如果學(xué)得不透，以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)出現(xiàn)困難，這也就是為什么從小學(xué)三、四年級(jí)開始，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)易出現(xiàn)滑坡現(xiàn)象。因此，留作業(yè)時(shí)一方面要給學(xué)生留有自學(xué)的時(shí)間，特別是對(duì)天資聰穎的學(xué)生，作業(yè)要重質(zhì)輕量，一些具挑戰(zhàn)性的題對(duì)保持學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)能力是很有益的。另一方面。要有意引導(dǎo)學(xué)生形成堅(jiān)強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，學(xué)習(xí)毅力不能用完成教師布置的大量作業(yè)來衡量，而是學(xué)生解決有一定難度的習(xí)題時(shí)表現(xiàn)出的不懈努力，作業(yè)量大“只會(huì)加重學(xué)困生的心理負(fù)擔(dān)，阻礙其獲得一般的發(fā)展，使他們更加落后”。
　　五、六年級(jí)時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)差異加大，有的學(xué)生可能擅長(zhǎng)計(jì)算，有的學(xué)生分析能力可能會(huì)強(qiáng)一些，學(xué)習(xí)效果會(huì)有明顯的不同，學(xué)習(xí)成績(jī)波動(dòng)較大。獨(dú)立性格也隨之出現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)一步加深，學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)更為強(qiáng)烈。聰明的學(xué)生在三、四年級(jí)時(shí)雖不用功，也能得到較好的成績(jī)。但在這階段如果學(xué)生不加倍努力，取得好成績(jī)就不太容易了。因此。不論學(xué)生的智力如何，從五年級(jí)開始，便需養(yǎng)成努力用功的習(xí)慣，這是引導(dǎo)學(xué)生用功學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的最佳時(shí)期。也有部分學(xué)生因?yàn)榛A(chǔ)沒有打好，跟不上進(jìn)度，在這個(gè)階段容易失去學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。這時(shí)，分層作業(yè)值得考慮，這意味著作業(yè)要多樣性，要有梯度，滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。
　　分層作業(yè)的實(shí)施與學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力是相關(guān)的。教師提供的作業(yè)內(nèi)容最好以菜單的形式呈現(xiàn)，選擇權(quán)要交給學(xué)生。為此，首先要幫助學(xué)生調(diào)整心態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身情況自選習(xí)題，防止學(xué)生避難就易，這將會(huì)使學(xué)生“具有批判認(rèn)識(shí)的能力、判斷能力和行動(dòng)能力，及至自發(fā)的繼續(xù)學(xué)習(xí)的能力”。
　　
　　二、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的核心目的是發(fā)展學(xué)生的思維能力
　　
　　升學(xué)中的各種因素使得爭(zhēng)取在考試中取得高分成為數(shù)學(xué)教與學(xué)的目標(biāo)，以至于忽視了學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)結(jié)果二者的辯證關(guān)系。作業(yè)量居高不下的背后隱藏著這樣的片面認(rèn)識(shí)，即反復(fù)操練是“取得高分”的“一種行之有效的做法”。但事實(shí)并非如此?！案咴F(xiàn)象”的形成恰恰說明集中在一段時(shí)間內(nèi)多次重復(fù)訓(xùn)練一個(gè)內(nèi)容，學(xué)習(xí)成績(jī)并不總是遞增的，會(huì)出現(xiàn)暫時(shí)的停頓現(xiàn)象。因?yàn)椋磸?fù)操練一方面容易使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)構(gòu)相對(duì)穩(wěn)定，形成思維定勢(shì)。使學(xué)生雖然能熟練地做同一類型的題，但缺少變通，不會(huì)遷移，另一方面學(xué)生將大量的精力用在已做過的習(xí)題上，不再“用心”學(xué)習(xí)。不習(xí)慣認(rèn)真思考，久而久之變得懶于思考，“不愿意在處理材料上主動(dòng)地付出必要的努力，不愿意從不同的角度觀察材料，不想使這種材料同有關(guān)的或矛盾的知識(shí)融會(huì)貫通起來，更不愿意從他們自己的參照標(biāo)準(zhǔn)方面著眼把材料重新表述一番?！边@樣就會(huì)產(chǎn)生死記硬背的機(jī)械學(xué)習(xí)，只滿足于技巧性的練習(xí)，而獨(dú)立解決問題的能力欠缺。通常情況下，反復(fù)操練所得到的高分不過是處于同一層次的學(xué)生的分值總體上升，但處于不同層次的學(xué)生的相對(duì)分?jǐn)?shù)仍是保持原狀。
　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是為了應(yīng)付考試，而是要發(fā)展學(xué)生的高層次思維。加里寧說過：“數(shù)學(xué)是思維的體操。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)生的思維能力。有研究表明“數(shù)學(xué)聽課效率高的人數(shù)百分比多于作業(yè)效率高的人數(shù)百分比。而作業(yè)效率低的百分比很高”。學(xué)生的課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)且連貫的學(xué)習(xí)過程。每一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)是否有效直接影響到整體的學(xué)習(xí)效率。所謂學(xué)習(xí)效率是學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，是學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度與耗費(fèi)時(shí)間的比率。作業(yè)應(yīng)與教學(xué)目標(biāo)達(dá)到和諧統(tǒng)一，不能課堂上進(jìn)行素質(zhì)教育，課后搞應(yīng)試教育。魏書生先生認(rèn)為“已經(jīng)會(huì)了的題還反復(fù)做，這實(shí)際是把腦力勞動(dòng)變成了體力勞動(dòng)。手雖然很忙，對(duì)腦來講，并無成效”。貝爾特拉米提出：“學(xué)生應(yīng)該及早地像數(shù)學(xué)大師那樣去追求和進(jìn)行大量的創(chuàng)造性思維活動(dòng)而不要讓學(xué)校里那種無休止的練習(xí)把自己的頭腦弄得合理化和貧乏。實(shí)際上沉溺在許多無益的練習(xí)之中，正好是一種在無意義的勞動(dòng)掩蓋之下的懶惰。”因此，教師在布置作業(yè)時(shí)，從量與質(zhì)兩方面都要考慮給學(xué)生留有獨(dú)立思考的時(shí)間與空間，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的解題態(tài)度，把習(xí)題看做是精密研究的對(duì)象，而又把解答習(xí)題看做是設(shè)計(jì)和發(fā)明。弄通情景，題不求多，但求精彩。做到一題多解，多解歸一，多題一解。多題歸一。
　　
　　三、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要有利于促進(jìn)學(xué)生元認(rèn)知的發(fā)展
　　
　　元認(rèn)知包括學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)執(zhí)行的計(jì)劃、學(xué)習(xí)過程的控制、學(xué)習(xí)結(jié)果的反省。具體地說，它包括學(xué)生解題方法的選擇，解題策略的轉(zhuǎn)換，解題過程的反思。方法的總結(jié)與概括。作業(yè)量過多導(dǎo)致的后果之一是學(xué)生“不會(huì)分析、評(píng)價(jià)和判斷自己思維方法的優(yōu)劣。缺乏解題后對(duì)解題方法、題解中反映出的數(shù)學(xué)思想方法、特殊問題所包含的一般意義的概括，導(dǎo)致獲得的知識(shí)系統(tǒng)性弱、結(jié)構(gòu)性差”。
　　巴班斯基認(rèn)為，“采取專門措施來節(jié)省教師和學(xué)生的時(shí)間”，是優(yōu)化教學(xué)過程的一部分，這包括“家庭作業(yè)的時(shí)間分配，找出調(diào)整各科家庭作業(yè)份量的途徑。”做作業(yè)是學(xué)生獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題的寶貴機(jī)會(huì)，教師要考慮如何利用作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成合理分配時(shí)間與精力的習(xí)慣，保證學(xué)生有足夠的理解消化新知的時(shí)間。
　　要培養(yǎng)學(xué)生善于解題，這意味著對(duì)于解決具有一定難度的、非常規(guī)性的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生需要具備某些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略，如掌握最重要的一般的學(xué)習(xí)技能和技巧，抓住最本質(zhì)的東西，用觸類旁通的方法解答遇到的許多同一類型的其他習(xí)題。要保證學(xué)生有足夠的檢查時(shí)間以反思解題過程，學(xué)生只有通過反思、評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)效果，才能建立起其自身的數(shù)學(xué)理解能力，提高其元認(rèn)知水平，才能從根本上改善學(xué)習(xí)進(jìn)程，而教師所要做的就是能為全班挑選數(shù)量上必要而且有價(jià)值的練習(xí)，同時(shí)也為學(xué)習(xí)較差的和學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生選擇難度不同的練習(xí)。
　　
　　四、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要保證教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況
　　
　　作業(yè)批改是教師了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的重要途徑。但是作業(yè)過多，往往使教師沒時(shí)間給每個(gè)學(xué)生批改作業(yè)。因此，下面的幾種做法常常被采用，即由教師或某個(gè)同學(xué)(通常是數(shù)學(xué)課代表)和全班同學(xué)對(duì)答案、同學(xué)之間互批、教師選部分學(xué)生的作業(yè)抽樣批改或?qū)W生幫助老師批改。這些方法在督促學(xué)生完成教師規(guī)定的作業(yè)量方面有一定的作用，但是教師通過作業(yè)得到的反饋信息卻很少。如果學(xué)生知道了正確答案卻不反思錯(cuò)誤的原因，那么，解題活動(dòng)就有可能停留在經(jīng)驗(yàn)水平上，即使教師再以同類的問題要求學(xué)生重復(fù)再現(xiàn)解決問題的過程，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解也難以達(dá)到深刻的程度，對(duì)解題錯(cuò)誤的洞察也不會(huì)敏銳，
　　作業(yè)的核心目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的思維能力，所以，作業(yè)量至少要保證教師透過學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的問題對(duì)學(xué)生的思維狀況有全面的了解。通過作業(yè)批改與講評(píng)暴露師生的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生梳理解題過程，概括解題思想，找到解決問題的最優(yōu)方法，以此幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并使學(xué)生的思維方法得到訓(xùn)練，思維品質(zhì)得到培養(yǎng)，思維能力得到提