摘 要： 概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的一項(xiàng)內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心。本文強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，全面提高學(xué)習(xí)成績的重要途徑，并給出了加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的具體方法和建議。
　　關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)概念教學(xué) 素質(zhì)教育 建議
　　
　　一、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀
　　目前，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，搞“題海戰(zhàn)術(shù)”、“大運(yùn)動(dòng)量測(cè)練”的現(xiàn)象依然存在，忽視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，學(xué)生嚴(yán)重兩極分化的問題并未得到根本解決。九年義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教材對(duì)大多數(shù)概念進(jìn)行了淡化處理，老師們也忽視概念的教學(xué)，課后搜集方方面面的題型，整天忙忙碌碌地鉆在題庫里?，F(xiàn)在也該是回到重視基礎(chǔ)，重視概念教學(xué)的時(shí)候了。
　　在初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，多數(shù)老師僅限于把一些數(shù)學(xué)名詞、術(shù)語交代明白、解釋清楚，采用注入式方法硬灌給學(xué)生，僅滿足于使學(xué)生在解題中不影響理解題意，把主要精力用在給學(xué)生示范例題，歸納解題方法、技巧上。他們不講知識(shí)的來龍去脈，不去挖掘每個(gè)概念所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，不注重從概念的教學(xué)中去培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。這種本末倒置的教法實(shí)不可取。有人提倡“用定義解題”，也僅停留在概念的應(yīng)用上。近幾年中考都有意識(shí)地設(shè)計(jì)對(duì)概念理解考查的試題，意在引起老師對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的重視。還有一部分老師雖然也講重視概念，但整天忙于做題，有的一周要做幾套卷子，根本沒有時(shí)間去研究概念的形成過程，實(shí)際上并不清楚概念在教學(xué)中的地位和作用。有些青年教師對(duì)整個(gè)初中教材不熟悉，對(duì)整個(gè)教材體系中概念的層次性、邏輯性、系統(tǒng)性缺乏研究，不懂概念教學(xué)的要求，不了解影響概念掌握的因素，更談不上對(duì)概念引入的精心設(shè)計(jì)。
　　二、實(shí)施素質(zhì)教育，加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)
　　在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施素質(zhì)教育，必須面向全體學(xué)生，全面提高學(xué)生素質(zhì)。那種忽視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，尤其是數(shù)學(xué)概念，人為地“拔高”，導(dǎo)致兩極分化的做法顯然與素質(zhì)教育是背道而馳的。數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其特有的屬性在思維中的反映，初中教材出現(xiàn)的近700個(gè)數(shù)學(xué)名詞可稱為教學(xué)肌體上的“細(xì)胞”，細(xì)胞健康，肌體才能強(qiáng)壯。提高概念教學(xué)的水平，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，是使學(xué)生融會(huì)貫通地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、增強(qiáng)能力的前提和關(guān)鍵，是把知識(shí)學(xué)好學(xué)活的必由之路。
　　1.概念具有確定研究對(duì)象和任務(wù)的作用。例如“立體圖形”的概念闡明了它的研究對(duì)象是空間圖形，研究任務(wù)是研究其大小、形狀及其相互位置關(guān)系。如果我們重視概念教學(xué)，那么在一開始進(jìn)行“空間與圖形”教學(xué)時(shí)，就能抓住這些概念引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)的方向。
　　2.概念是導(dǎo)出全部數(shù)學(xué)定理和法則的邏輯基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)中，研究任何對(duì)象都是從對(duì)象的概念形成開始的，并以此為出發(fā)點(diǎn)研究對(duì)象的判定和性質(zhì)。所有定理、法則的邏輯推導(dǎo)，都是以概念為基礎(chǔ)的。比如初中“解直角三角形”一章的內(nèi)容完全是建立在正弦、余弦、正切等概念上，銳角三角函數(shù)的概念既是本章的重點(diǎn)又是難點(diǎn)，所以教材采用了螺旋式、循環(huán)式的編寫體例，每一小循環(huán)都是以三角函數(shù)的概念為基礎(chǔ)的。經(jīng)過兩個(gè)小循環(huán)，學(xué)生可兩次感到概念所起的關(guān)鍵作用，并對(duì)這些概念確實(shí)達(dá)到了正確了解的程度。在第二節(jié)大循環(huán)時(shí)，又通過計(jì)算題、證明題、應(yīng)用題或?qū)嵙?xí)作業(yè)，加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，從而達(dá)到鞏固目的。可見教材編寫非常重視概念教學(xué)。
　　3.數(shù)學(xué)概念不僅是建立理論系統(tǒng)的中心環(huán)節(jié)，而且是提高解決問題能力的前提。許多數(shù)學(xué)概念不但為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所必需，而且是學(xué)習(xí)其他學(xué)科、提高文化素質(zhì)所必需的。例如，比例、坐標(biāo)系等概念事實(shí)上都廣泛應(yīng)用于物理、化學(xué)、天文、測(cè)量等各種科學(xué)技術(shù)之中。
　　4.教師對(duì)概念一絲不茍地施教，可以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)。通過對(duì)概念定義的科學(xué)性，概念引入的重要性和必要性的分析，還能培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、尊重規(guī)律的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍、百折不撓地追求科學(xué)真理的精神，使其具有科學(xué)的思想方法和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
　　三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾點(diǎn)建議
　　1.把握教材體系，重視概念的連貫性教學(xué)。數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在著缺乏計(jì)劃性和彼此割裂的現(xiàn)象。針對(duì)這種現(xiàn)象，要抓住主線進(jìn)行連貫性教學(xué)。例如絕對(duì)值的概念，這是初中數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)之一，由學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算法則的需要而引入；到學(xué)習(xí)二次根式時(shí)，又根據(jù)=|a|與算術(shù)根聯(lián)系起來；到高年級(jí)，在方程與不等式中又再次出現(xiàn)；在直角坐標(biāo)系中，，它又是兩點(diǎn)間距離公式的特例；到高中，學(xué)習(xí)了函數(shù)知識(shí)后，還可以把實(shí)數(shù)的絕對(duì)值規(guī)定為a=max{-a，a}；在復(fù)數(shù)里，復(fù)數(shù)的模又可以理解為實(shí)數(shù)的絕對(duì)值概念的推廣。
　　2.分析矛盾運(yùn)動(dòng)，用發(fā)展的觀點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延不是一成不變的，它們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐中，在數(shù)學(xué)自身的發(fā)展中，不斷發(fā)展、充實(shí)。例如角的概念，開始局限于平面內(nèi)，且在180°之間，即銳角、鈍角、直角；以后發(fā)展到平角、周角；之后又出現(xiàn)了正、負(fù)角、任意角；若在空間里，又有線角、線面角等。有些概念，如指數(shù)a隨n的擴(kuò)展與原概念的涵義就不同了。在教學(xué)中，應(yīng)注意對(duì)其辯證地進(jìn)行分析，指出其擴(kuò)充的必要性，將概念納入它自身的矛盾運(yùn)動(dòng)中去進(jìn)行分析，要把概念的確定性和靈活性辯證地統(tǒng)一起來。
　　3.教學(xué)要明確概念的層次性。每一個(gè)新概念都依賴著舊有的概念來表達(dá)或是由舊概念推導(dǎo)出來的，教學(xué)中務(wù)必注意概念的層次性，在學(xué)生對(duì)某些預(yù)備概念模糊不清的情況下，千萬不要引入新概念。例如直線方程的各種形式，都是從斜率公式推導(dǎo)出來的，而“斜率”又依賴于“正切函數(shù)”來表達(dá)，“正切函數(shù)”又是以“任意角”、“平面直角坐標(biāo)系”、“比”、“對(duì)應(yīng)”、“函數(shù)”等作為預(yù)備概念的。如果對(duì)以上某一概念不理解或一知半解，建立新概念就有一定的困難。
　　4.教學(xué)要整體把握概念的系統(tǒng)性。對(duì)于數(shù)學(xué)概念，可以劃分為定性的、定量的和靜止型的、運(yùn)動(dòng)型的兩類四種定義形式。人們對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)是按照由淺入深、由簡到繁的規(guī)律進(jìn)行的，對(duì)定義的認(rèn)識(shí)要經(jīng)過“由定性到定量”和“由靜止到運(yùn)動(dòng)”兩次飛躍才能實(shí)現(xiàn)。學(xué)生進(jìn)入初中以前，頭腦中貯存的概念大多是定性的，進(jìn)入初中后開始出現(xiàn)定量的一面。例如“只有符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).”就是側(cè)重于從定性的方面確定相反數(shù)的幾何意義，即表示數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)。學(xué)了有理數(shù)的加法法則之后，我們可以把互為相反數(shù)定義為“和為零的兩個(gè)數(shù)”，這一定義側(cè)重從定量的方面體現(xiàn)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的數(shù)量關(guān)系。這樣一類定義，對(duì)于實(shí)現(xiàn)由定性認(rèn)識(shí)到定量認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化具有承前啟后的作用。因此在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生去挖掘和發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系，并通過不斷培養(yǎng)，形成新的思維定勢(shì)。還要啟發(fā)學(xué)生把語言文字定義的概念轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)表達(dá)式的形式：“若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)”。這既可以進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)定義量化的認(rèn)識(shí)，同時(shí)又可為數(shù)學(xué)語言的符號(hào)化和推理論證過程的數(shù)學(xué)化創(chuàng)造條件。