《普通高中數(shù)學課程標準》增加了數(shù)學史方面的內(nèi)容，以提高學習數(shù)學的興趣，加深對數(shù)學的理解，讓學生感受數(shù)學家的嚴謹態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。過去我們一直認為數(shù)學屬于理科，學的應該是如何解題之類的方法技巧。而數(shù)學史更像是文科的內(nèi)容，作為課外了解的擴充知識是可以的，成為正式的教學內(nèi)容似乎沒有必要。這種思想體現(xiàn)了我們一直以來對數(shù)學教育目的和內(nèi)容的理解誤區(qū)：只重視形式化的邏輯演繹能力的培養(yǎng)，而忽視了學習數(shù)學作為一門科學更內(nèi)在的東西。下面我就數(shù)學史教學的教育功能作一下探討。
　　一、學習數(shù)學史可以幫助學生認識數(shù)學、形成正確的數(shù)學觀
　　日本數(shù)學家藤天宏教授在第九次國際數(shù)學教育大會報告中指出，人類歷史上有四個數(shù)學高峰：第一個是古希臘的演繹數(shù)學時期，它代表了作為科學形態(tài)的數(shù)學的誕生，是人類“理性思維”的第一個重大勝利；第二個是牛頓—萊布尼茲的微積分時期，它為了滿足工業(yè)革命的需要而產(chǎn)生，在力學、光學、工程技術(shù)領域獲得巨大成功；第三個是希爾伯特為代表的形式主義公理化時期；第四個是以計算機技術(shù)為標志的新數(shù)學時期，我們現(xiàn)在就處在這個時期。而數(shù)學歷史上的三大危機分別是古希臘時期的不可公度量，17、18世紀微積分基礎的爭論和20世紀初的集合論悖論，它同前三個高峰有著驚人的密切聯(lián)系，這種聯(lián)系絕不是偶然，而是數(shù)學作為一門追求完美的科學的必然。學生可以從這種聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)數(shù)學追求的是清晰、準確、嚴密，不允許有任何雜亂，不允許有任何含糊，此時學生就很容易地認識到數(shù)學的三大基本特征——抽象性、嚴謹性和廣泛應用性了。
　　同時，介紹必要的數(shù)學史知識可以使學生在平時的學習中對所學問題的背景產(chǎn)生更加深入的理解，認識到數(shù)學絕不是孤立的，它與其他很多學科都關(guān)系密切，甚至是很多學科的基礎和生長點，對人類文明的發(fā)展起著巨大的作用。從數(shù)學史來看，數(shù)學和天文學一直都關(guān)系密切，海王星的發(fā)現(xiàn)過程就是一個很好的例子；它與物理學也密不可分，牛頓、笛卡兒等人既是著名的數(shù)學家又是著名的物理學家。在我們所處的新數(shù)學時期，數(shù)學（不僅僅是自然科學）廣泛應用于社會科學領域，發(fā)揮著意想不到的作用，可以說一切高技術(shù)的背后都有某種數(shù)學技術(shù)支持，數(shù)學技術(shù)已經(jīng)成為知識經(jīng)濟時代的一個重要特征。這些認識對于一個學習數(shù)學十余年的高中生來說是很有必要，也是必不可少的。
　　二、學習數(shù)學史有利于培養(yǎng)學生正確的數(shù)學思維方式
　　現(xiàn)行的數(shù)學教材一般都是經(jīng)過了反復推敲的，語言十分精練簡潔。為了保持知識的系統(tǒng)性，把教學內(nèi)容按定義、定理、證明、推論、例題的順序編排，缺乏自然的思維方式，對數(shù)學知識的內(nèi)涵，以及相應知識的創(chuàng)造過程介紹也偏少。這樣雖利于學生接受知識，但很容易使學生產(chǎn)生數(shù)學知識就是先有定義，接著總結(jié)出性質(zhì)、定理，然后用來解決問題的錯誤觀點。所以，在教學與學習的過程中存在著這樣的矛盾：一方面，教育者為了讓學生能夠更快更好地掌握數(shù)學知識，將知識系統(tǒng)化。另一方面，系統(tǒng)化的知識無法讓學生了解到知識大都是經(jīng)過問題、猜想、論證、檢驗、完善，一步一步成熟起來的，影響了學生正確數(shù)學思維方式的形成。
　　數(shù)學史的學習有利于緩解這個矛盾。通過講解一些有關(guān)的數(shù)學歷史，讓學生在學習系統(tǒng)的數(shù)學知識的同時，對數(shù)學知識的產(chǎn)生過程有一個比較清晰的認識，從而培養(yǎng)學生正確的數(shù)學思維方式。這樣的例子很多，比如說微積分的產(chǎn)生：傳統(tǒng)的歐式幾何的演繹體系是產(chǎn)生不了微積分的，它是牛頓、萊布尼茲在古希臘的“窮竭法”、“求拋物線弓形面積”等思想的啟發(fā)下為了滿足第一次工業(yè)革命的需要創(chuàng)造得到的，產(chǎn)生的初期對“無窮小”的定義比較含糊，也不像我們現(xiàn)在看到的這樣嚴密，是在數(shù)學家們的不斷補充、完善下，經(jīng)過幾十年才逐步成熟起來的。
　　三、學習數(shù)學史有利于培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，激發(fā)學習數(shù)學的動機
　　動機是激勵人、推動人去行動的一種力量，心理學認為，動機可分為兩個部分：人的好奇心、求知欲、興趣、愛好構(gòu)成了有利于創(chuàng)造的內(nèi)部動機；社會責任感構(gòu)成了有利于創(chuàng)造的外部動機。興趣是最好的動機。在日本，不喜歡數(shù)學的學生也是最多的，這說明他們的好成績是在社會、家長、學校的壓力下獲得的。中國的情況如何呢？通過對一些中學的高中生學習數(shù)學情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：認為“我不喜歡數(shù)學，但為了高考，我必須學好數(shù)學”的學生占被調(diào)查者的比例高達62.21%，而對數(shù)學“很感興趣”的只占23.12%?？梢娔壳爸袑W生的學習動機不明確，對數(shù)學的興趣也很不夠，這些都極大地影響了學習數(shù)學的效果。但這并不是因為數(shù)學本身無趣，而是它的趣味性被我們的教學忽視了。在數(shù)學教育中適當結(jié)合數(shù)學史有利于培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，克服動機因素的消極傾向。
　　數(shù)學史中有很多能夠培養(yǎng)學生學習興趣的內(nèi)容，主要有這幾個方面：一是與數(shù)學有關(guān)的小游戲，例如巧拿火柴棒、幻方、商人過河問題等，它們有很強的可操作性，作為課堂活動或是課后研究都可以達到很好的效果。二是一些歷史上的數(shù)學名題，例如七橋問題、哥德巴赫猜想等，它們往往有生動的文化背景，也容易引起學生的興趣。
　　四、學習數(shù)學史為德育教育提供了舞臺
　　首先，學習數(shù)學史可以對學生進行愛國主義教育。現(xiàn)行的中學教材講的大都是外國的數(shù)學成就，對我國在數(shù)學史上的貢獻提得很少，其實中國數(shù)學有著光輝的傳統(tǒng)，有劉徽、祖沖之、祖暅、楊輝、秦九韶、李冶、朱世杰等一批優(yōu)秀的數(shù)學家，有中國剩余定理、祖暅公理、“割圓術(shù)”等在全世界頗具影響力的數(shù)學成就，對其中很多問題的研究也比國外早很多年。
　　其次，學習數(shù)學史可以引導學生學習數(shù)學家的優(yōu)秀品質(zhì)。任何一門科學的前進和發(fā)展的道路都不是平坦的，無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)、非歐幾何的創(chuàng)立、微積分的發(fā)現(xiàn)等例子都說明了這一點。數(shù)學家們或是堅持真理、不畏權(quán)威，或是堅持不懈、努力追求，很多人甚至付出畢生的精力。
　　最后，學習數(shù)學史可以提高學生的美學修養(yǎng)。數(shù)學是美的，無數(shù)數(shù)學家都為數(shù)學的美所折服。能欣賞美的事物是人的一個基本素質(zhì)，數(shù)學史的學習可引導學生領悟數(shù)學美。很多著名的數(shù)學定理、原理都閃現(xiàn)著美學的光輝。