摘 要： 作者基于地震時緊急撤離模型的研究，對疏散時間的不確定因子進行分析，以人體流量、人體密度為主體，分別建立了以群集為研究對象的微分方程模型和量化后的動力學(xué)仿真模型，得出最優(yōu)的時間算法，并進行探討。
　　關(guān)鍵詞： 緊急撤離模型 人流流量 疏散時間 微分方程
　　
　　1.引言
　　擁擠人群的安全疏散問題一直是人們面對的一個公共安全問題。各種擁擠人群在疏散時的事故時有發(fā)生。在2008年5月12日震驚全球的汶川地震中，遇難的同胞大多是被倒塌的建筑掩埋或擠壓而失去生命的。因此，在災(zāi)難發(fā)生時，建筑物內(nèi)的人員有組織、有秩序地撤離是有關(guān)人身安全保障的大問題，建立緊急撤離模型和探析疏散時間具有重大的現(xiàn)實意義，本文以標(biāo)準教學(xué)樓為例，建立緊急撤離模型。
　　2.模型分析
　　模型一：研究火災(zāi)安全疏散時提出的有關(guān)群集的算法，以教學(xué)樓為整體建立微分方程。分別從疏散的穩(wěn)定前和穩(wěn)定階段分析，采用在一個方向連續(xù)步行的群集流動過程中，集體群集減去流出群集為滯留群集。
　　模型二：從人員疏散行動能力的主要影響因素研究，綜合考慮建筑物空間疏散性狀的排對現(xiàn)象和多態(tài)現(xiàn)象，使用HNSO的研究結(jié)論，研究人流速度、人流密度與通道寬度的關(guān)系。從各個因素綜合考慮，運用相關(guān)文獻所得結(jié)論及方法進一步進行研究。
　　3.模型建立
　　標(biāo)準教學(xué)樓層高為H，有i（i=5）層，每層有j（j=4）個教室，每個教室門的寬度為D，教室長為L，走廊寬度為L，學(xué)生人數(shù)為N，疏散時間為T，人流流量為Q，人流密度為ρ，五層樓樓梯總長為L，自然狀態(tài)下的撤離水平速度為V，樓梯間自由狀態(tài)下的豎直速度為u，擁堵時撤離的最大速度為V，人流流量=人流速度×人流密度×通道寬度，即Q=v×ρ×D。
　　3.1建立動力學(xué)微分方程模型
　　將整棟教學(xué)樓看作一個整體，設(shè)其密度均勻，學(xué)生從20個教室流入，從樓出口處流出。把整個撤離過程分為穩(wěn)定前和穩(wěn)定兩個時間段，建立微分方程求解。
　　3.1.1穩(wěn)定前階段
　　整個教學(xué)樓處于暢通狀態(tài)，得到穩(wěn)定前階段所消耗的時間：t=。
　　3.1.2穩(wěn)定階段
　　對每個樓層進行分析，根據(jù)流量與密度方程，引入調(diào)控系數(shù)?墜（ρ），（?墜（ρ）=1-），得到如下方程：
　　Q?墜（ρ）-ρ（t）×V×（1-）×L×?墜（ρ）=ρ（t）×（4D+L）×L
　　解微分方程可以得到第i層的人流密度ρ，進而得到第i層樓梯口人流流量Q（t）：
　　Q=ρ（t）×V×（1-）×L×?墜（ρ）。
　　在計算教學(xué)樓總的疏散時間時，可將每個樓層視為教室，整個教學(xué)樓樓梯間視為走廊。因此，用同樣的方法可以求出教學(xué)樓出口處人流流量Q（t）。到時刻時，樓內(nèi)所有人員撤離完畢，則有如下等式：
　　所需時間。
　　3.2建立動力學(xué)仿真模型
　　基于多入口單出口的疏散模型分析，以人流密度為主要限制因子，將該疏散過程分為兩階段來討論：第一階段為從教室人員到走廊出口處以距離控制疏散為主；第二階段為樓梯入口到教學(xué)樓出口處以瓶頸控制疏散為主。
　　3.2.1教室出口處流量
　　對緊急疏散行為子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)定量分析，確定人口流動和各要素之間的關(guān)系。據(jù)HNSO的研3.2.2走廊出口處流量
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