一、課堂呈現(xiàn)
　　蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)平行》——畫(huà)平行線
　　師：請(qǐng)利用手邊的材料，想辦法畫(huà)一組平行線。
　　交流（師根據(jù)學(xué)生的回答及時(shí)投影展示）：
　　生1：我是利用直尺的兩條邊畫(huà)的。
　　生2：我是利用數(shù)學(xué)本上的線畫(huà)的。
　　生3：我是先用尺隨便畫(huà)一條，再把尺移過(guò)來(lái)畫(huà)一條。
　　師：你能上來(lái)給我們大家演示一下嗎？老師也想按照你的方法試試。
　?。◣熣故?，并且?guī)煿室庖破耍?br/>　　師：大家看，老師也學(xué)了他的方法，但畫(huà)出來(lái)的是一組平行線嗎？
　　生：不是的，因?yàn)橥崃恕?br/>　　師：他的想法很好，但很不容易操作，一不小心，就會(huì)畫(huà)歪了。那誰(shuí)還有更好的方法嗎？
　　生4：（邊演示邊說(shuō)）我先用三角板畫(huà)一條直線，再把直尺靠到三角板的一條邊上，然后移動(dòng)三角板，再畫(huà)一條直線，就好了。
　　師：他的方法真好，你看這時(shí)有直尺的幫助，三角板還會(huì)移歪嗎？而且想移到哪就移到哪。（師邊說(shuō)邊演示）
　　師：下面我們就一起來(lái)學(xué)學(xué)這種方法。
　　師一步步地在黑板上演示，學(xué)生自己動(dòng)手操作。
　　師：你們會(huì)了嗎？我們可以把這種畫(huà)法歸納為這樣的幾步：一畫(huà)二靠三移四畫(huà)。（師邊說(shuō)邊又演示了一遍。）
　　交流時(shí)指明學(xué)生在投影上演示這種畫(huà)法，并及時(shí)地讓學(xué)生指出其不足之處。同時(shí)通過(guò)移動(dòng)三角板，師生共同得出結(jié)論：畫(huà)已知一條直線的平行線，可以畫(huà)“無(wú)數(shù)”條。
　　師在巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)了一名學(xué)生的做法，并將其演示：直接一把尺移，再量出兩邊的兩條線之間的距離，如果相等就平行了。師肯定了他的做法，但表示該方法太麻煩了。
　　二、思考、探討
　　這篇案例展示的是一位老師細(xì)心地指導(dǎo)學(xué)生用最標(biāo)準(zhǔn)的方法畫(huà)平行線的過(guò)程。就畫(huà)平行這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生的表現(xiàn)是非常優(yōu)秀的，他們中出現(xiàn)了四種畫(huà)法，完全是課堂所需。老師肯定了學(xué)生畫(huà)法的多樣化，同時(shí)也做了最優(yōu)化，選出書(shū)上指定的內(nèi)容進(jìn)行操作鞏固。在這樣的不斷練習(xí)中，學(xué)生是不難掌握畫(huà)法的。
　　方法多樣化，這是需求；方法最優(yōu)化，這是要求，但不禁思考：方法是最優(yōu)化了，如何來(lái)最優(yōu)化，老師來(lái)選定合適嗎？學(xué)生會(huì)心甘情愿地接受嗎？我們?cè)诠膭?lì)方法多樣化得同時(shí)，如何來(lái)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的轉(zhuǎn)變，這是我們急需研究的問(wèn)題。這節(jié)課中，前面的三位學(xué)生提出的方法除第三位有點(diǎn)問(wèn)題外其他的都是有效的，而且相對(duì)最后一種方法，要簡(jiǎn)單得多，學(xué)生肯定會(huì)有疑問(wèn)：為什么一定要用最后一種呢，這么麻煩，可以不學(xué)嗎？對(duì)老師帶點(diǎn)強(qiáng)制色彩的要求，學(xué)生課堂上雖給以滿(mǎn)足，但沒(méi)真正地幫學(xué)生解惑，課后在沒(méi)有老師監(jiān)督的情況下，學(xué)生還會(huì)去使用嗎？現(xiàn)在的學(xué)生是聰明的，他們會(huì)想盡方法來(lái)簡(jiǎn)化學(xué)習(xí)，在平時(shí)的教學(xué)中屢見(jiàn)不鮮，如何讓這種簡(jiǎn)化降到最低？我們就只能利用學(xué)生的心理，讓學(xué)生從內(nèi)心發(fā)出肯定：老師教的方法是畫(huà)平行線的最好方法。
　　其實(shí)實(shí)現(xiàn)方法的優(yōu)化，并不一定要靠我們老師去強(qiáng)制，完全可以由學(xué)生自我實(shí)現(xiàn)優(yōu)化。因?yàn)閷?duì)于特定的題目它有特定的方法，其他的方法不一定適用，教師可以提供給學(xué)生一些類(lèi)似的習(xí)題，讓學(xué)生從解題中總結(jié)歸納出最好的方法。在此案例中，教師出示的三個(gè)畫(huà)平行線的要求，就是從一般到特殊的過(guò)程，學(xué)生在這種越來(lái)越高的要求中，可以對(duì)方法進(jìn)行篩選，最后會(huì)發(fā)現(xiàn)第四種方法是最好的。而且經(jīng)過(guò)了這樣的過(guò)程，不僅鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而且調(diào)動(dòng)了他們的積極性，特別是對(duì)最先提出這個(gè)方法的同學(xué)，他們會(huì)表現(xiàn)得更加出色，而那些使用其他方法的同學(xué)，也會(huì)心甘情愿地接受這種方法。只有學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)才能引起他們的好奇與興趣，我們交給學(xué)生的是方法，探索知識(shí)的本領(lǐng)，只有他們自己的感悟才能真正地成為他們的財(cái)富。
　　三、課堂重構(gòu)
　　綜合上面的思考，對(duì)這節(jié)課做了如下重構(gòu)：
　　拋出問(wèn)題1：請(qǐng)同學(xué)們利用手邊的材料，想辦法畫(huà)一組平行線。
　　學(xué)生交流作法。
　　拋出問(wèn)題2：畫(huà)出已知直線的平行線，學(xué)生可以自由選擇自己喜歡的方法。
　　展示學(xué)生的畫(huà)法，與學(xué)生共同得到共識(shí):在白紙上畫(huà)出已知直線的平行線，利用本子上的線是沒(méi)有辦法實(shí)現(xiàn)了，所以這個(gè)方法有很大的局限性，并不是很有效，我們應(yīng)該摒棄。同時(shí)意識(shí)到用直尺畫(huà)很方便，但是平行線的位置受到了局限最多上下各畫(huà)一條，而兩把尺同時(shí)畫(huà)，可以畫(huà)無(wú)數(shù)條，這兩種方法都可以，但明顯后者更好一些。
　　拋出問(wèn)題3：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)畫(huà)出已知直線的平行線，同樣可以用自己喜歡的方法。
　　展示學(xué)生的畫(huà)法，學(xué)生明白了：直尺畫(huà)在上面一題中還能實(shí)現(xiàn)，但在這題中完全無(wú)法操作，因?yàn)橹背叩膶挾仁枪潭ǖ?。但兩把尺同時(shí)畫(huà)，卻能很好地實(shí)現(xiàn)。所以我們必須學(xué)習(xí)兩把尺合作的畫(huà)法。
　　共同學(xué)習(xí)畫(huà)平行線的標(biāo)準(zhǔn)方法，學(xué)會(huì)后再完成問(wèn)題3。
　　四、對(duì)比、總結(jié)
　　在后面的重構(gòu)教學(xué)中，學(xué)生的積極性明顯越來(lái)越高，雖然相對(duì)于前面的建構(gòu)多花了一些時(shí)間，但我認(rèn)為是值得的，因?yàn)橹灰獙W(xué)生愿意參與討論就是有效的。為了鞏固學(xué)生對(duì)標(biāo)準(zhǔn)畫(huà)法的掌握，教師還特意多加了一個(gè)同桌出題的環(huán)節(jié)，這時(shí)的課堂達(dá)到了高潮，學(xué)生更加迫切地認(rèn)識(shí)到這種方法是必需的、是重要的，甚至是簡(jiǎn)單的。學(xué)生不再依賴(lài)教師，而是獨(dú)立探索的求知者，這樣的精彩課堂不正是我們所要追求的嗎？
　　我們?yōu)閺垞P(yáng)學(xué)生的個(gè)性在提倡方法多樣化的同時(shí)，不能忽略方法的優(yōu)化，它不能單純地依賴(lài)教師的肯定，必須通過(guò)學(xué)生的知識(shí)掌握情況加以反饋。