摘 要： 本文通過對建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論及數(shù)學(xué)建模教學(xué)的論述，分析出兩者的相通之處：二者強調(diào)的重點都不是知識本身，而是對學(xué)生如何主動發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，怎樣利用情境中的信息，與人合作解決問題等非智力因素的培養(yǎng)。鑒于此，認(rèn)識與掌握建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論對數(shù)學(xué)建模教學(xué)有著重要意義。
　　關(guān)鍵詞： 建構(gòu)主義 學(xué)習(xí)理論 數(shù)學(xué)建模教學(xué) 指導(dǎo)作用
　　
　　建構(gòu)主義（constructivism）興起于20世紀(jì)90年代前后的美國。10多年來，倍受諸多學(xué)者研究之青睞。對于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的介紹、評價等問題，相關(guān)的研究論文已經(jīng)作了較為深入的分析，但建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論如何與數(shù)學(xué)學(xué)科做到有機整合，與此相關(guān)的研究還比較欠缺。與此同時，數(shù)學(xué)建模競賽近幾年在全國各大高校如火如荼地開展，以數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程為主體的教學(xué)改革也取得了明顯成效。通過分析建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論與數(shù)學(xué)建模的特點，我認(rèn)為，認(rèn)識與掌握建構(gòu)主義理論對數(shù)學(xué)建模教學(xué)有著重要意義。
　　一、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論簡介
　　早在五十年代，著名的認(rèn)知心理學(xué)家皮亞杰曾明確地提出了人的認(rèn)識并不是對外在的被動的、簡單的反映，而是一種以已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)活動。隨后出現(xiàn)了六種不同傾向的建構(gòu)主義：激進(jìn)建構(gòu)主義、社會建構(gòu)主義、社會文化認(rèn)知觀點、信息加工建構(gòu)主義、社會建構(gòu)論和控制論系統(tǒng)觀。概括起來，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論有以下觀點：第一，知識是認(rèn)知個體主動的建構(gòu)，不是被動地接受或吸收；第二，知識是個人經(jīng)驗的合理化，而不是說明世界的真理；第三，建構(gòu)知識的過程中必須與他人協(xié)商并達(dá)成一致，來不斷加以調(diào)整和修正，在此過程中，不可避免地要受到當(dāng)時社會文化因素的影響；第四，學(xué)習(xí)者的建構(gòu)是多元的。由于事物存在的復(fù)雜多樣性，以及個人的先前經(jīng)驗存在的獨特性，每個學(xué)習(xí)者對事物意義的建構(gòu)也是不同的。［１］由于建構(gòu)主義所要求的學(xué)習(xí)環(huán)境同時得到了當(dāng)代最新信息技術(shù)成果的強有力支持，這就使建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論日益與廣大教師的教學(xué)實踐普遍地結(jié)合起來，從而成為國內(nèi)外學(xué)校深化教學(xué)改革的指導(dǎo)思想。
　　二、數(shù)學(xué)建模的基本思想
　　數(shù)學(xué)建模教學(xué)是針對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中過于重視運算能力和邏輯推理能力的考查，重視運用數(shù)學(xué)知識去分析和處理日常生活及生產(chǎn)實際問題而提出來的。數(shù)學(xué)建模教育旨在拓展學(xué)生的思維空間，讓學(xué)生積極主動地去關(guān)心周圍世界、關(guān)心未來，改變習(xí)題演練的現(xiàn)狀，讓學(xué)生貼近現(xiàn)實生活，從而使學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識和實際生活雙向建構(gòu)的過程中，體會到數(shù)學(xué)的價值，享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗到充滿生命活力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。這對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和提高學(xué)生的實踐能力是一個很好的途徑。
　　三、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論與數(shù)學(xué)建模教學(xué)的契合
　　通過以上對建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論及數(shù)學(xué)建模教學(xué)的論述，我們可以看出兩者有一些相通之處。
　　（一）強調(diào)意義建構(gòu)，與數(shù)學(xué)建模教學(xué)關(guān)注創(chuàng)新異曲同工。
　　建構(gòu)主義認(rèn)為“意義建構(gòu)”是整個學(xué)習(xí)過程的最終目標(biāo)，因此，強調(diào)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中要用探索法、發(fā)現(xiàn)法去建構(gòu)知識的意義，強調(diào)學(xué)習(xí)過程應(yīng)以學(xué)生為中心，尊重學(xué)生的個性差異，注重互動的學(xué)習(xí)方式等，本質(zhì)上是要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中是自主的、能動的、富于創(chuàng)造的。建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論更加關(guān)注的，是如何在意義建構(gòu)的教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；同時，在教學(xué)原則及各種教學(xué)方法中，非常強調(diào)對學(xué)生探究與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練。
　　與意義建構(gòu)一樣，數(shù)學(xué)建模教學(xué)，就是要打破長期以來既不能保證教學(xué)的質(zhì)量與效率，又不利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維、批判性思維和創(chuàng)造性思維的傳統(tǒng)教學(xué)模式。在數(shù)學(xué)建模的過程中，因為沒有標(biāo)準(zhǔn)的模式，學(xué)生可以從不同角度、層次探索解決的方法，從而獲得綜合運用知識和方法解決實際問題的經(jīng)驗，發(fā)展創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)建模的題目都是來源于工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面經(jīng)過簡化加工的實際問題，有較大的靈活性供參賽者發(fā)揮創(chuàng)造能力。
　?。ǘ┤碌膶W(xué)習(xí)理念，與數(shù)學(xué)建模教學(xué)倡導(dǎo)學(xué)生自主、合作與研究性學(xué)習(xí)合拍。
　　建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，在學(xué)校里的許多學(xué)習(xí)是無效的。主要原因是學(xué)習(xí)的有關(guān)假設(shè)是錯誤的。其主要的假設(shè)有以下幾個方面：（1）學(xué)習(xí)者是“白板”、“白紙”和“空桶”。（2）學(xué)習(xí)者是知識灌輸?shù)摹叭萜鳌?。?）學(xué)習(xí)就是刺激—反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)過程。（4）學(xué)習(xí)是獨立的行為。
　　建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀切中了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)假設(shè)的要害，提出了更符合人的學(xué)習(xí)規(guī)律和社會對教育的要求。建構(gòu)主義認(rèn)為真正的學(xué)習(xí)發(fā)生在主體遇到“適應(yīng)困難”的時候，只有在這時，學(xué)習(xí)動機才能得到最大限度的激發(fā)。只有當(dāng)主體已有的知識無法解決新問題時，他才會盡最大努力去尋找用于解決新問題的新知識，也只有這時，他才能最有效地同化新知識。而數(shù)學(xué)建模教學(xué)是以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計好的問題引導(dǎo)學(xué)生主動查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識，鼓勵學(xué)生積極開展討論和辯論，重點是誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)他們主動探索，努力進(jìn)取的作風(fēng)，增強他們的應(yīng)用意識，提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)，強調(diào)的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不僅僅是知識與結(jié)果。
　　此外，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論與數(shù)學(xué)建模教學(xué)的相通之處還有：兩者都關(guān)注學(xué)生非智力因素的發(fā)展；兩者都強調(diào)情境對學(xué)習(xí)的支持作用。
　　四、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的指導(dǎo)作用
　　建構(gòu)主義學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)主體對客體進(jìn)行思維構(gòu)造的過程，是主體在以客體作為對象的自主活動中，由于自身的智力參與而產(chǎn)生個人體驗的過程?？腕w意義正是在這樣的過程中建立起來，“自主活動”、“情境創(chuàng)設(shè)”、“意義建構(gòu)”、“合作學(xué)習(xí)”恰是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的主要特征。
　?。ㄒ唬耙饬x建構(gòu)”對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的指導(dǎo)作用。
　　建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)習(xí)是個體建構(gòu)自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程?！敖?gòu)”是一種主動、自覺、自我組織的認(rèn)識方式，是主客體之間的“交互作用”，是“主體客觀化”與“客體主觀化”的辯證統(tǒng)一。知識的學(xué)習(xí)過程即知識的建構(gòu)過程，這一過程是學(xué)習(xí)者通過新舊知識間雙向的、反復(fù)的相互作用而完成的。單純的外部刺激本身沒有意義，學(xué)習(xí)者要在自己已有經(jīng)驗背景下，對它進(jìn)行編碼、加工，建構(gòu)自己的理解，同時，已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)又會因新信息的進(jìn)入而發(fā)生不同程度的調(diào)整和改變，變得更加完善。數(shù)學(xué)建模教學(xué)正是體現(xiàn)了建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的這一要求。為了使每一位學(xué)生在數(shù)學(xué)建模過程中更好地實現(xiàn)“意義建構(gòu)”，我認(rèn)為，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中教師要充分尊重學(xué)生在建模教學(xué)中的主體地位，根據(jù)每個學(xué)生的興趣、愛好、基礎(chǔ)、能力、創(chuàng)造意識的差異，從每個學(xué)生實際出發(fā)，針對不同層次的學(xué)生提供不同難度的數(shù)學(xué)建模材料，提供多層次、多層面的輔導(dǎo)和幫助，滿足學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的要求，以便最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。
　?。ǘ扒榫硠?chuàng)設(shè)”對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的指導(dǎo)作用。
　　建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)總是與一定的社會文化背景即“情境”相聯(lián)系的，在實際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)習(xí)者利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)經(jīng)驗去同化和索引當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識，從而賦予新知識以某種意義。情境創(chuàng)設(shè)一般可以分兩種情況［2］：一種是學(xué)科內(nèi)容具有嚴(yán)謹(jǐn)結(jié)構(gòu)的情況，要求創(chuàng)設(shè)有豐富資源的學(xué)習(xí)環(huán)境，包括許多不同情境的應(yīng)用實例和有關(guān)的信息資料，以便學(xué)習(xí)者根據(jù)自己的興趣去主動發(fā)現(xiàn)、主動探索；另一種是學(xué)科內(nèi)容不具有嚴(yán)謹(jǐn)結(jié)構(gòu)的情況，要求創(chuàng)設(shè)接近真實情境的學(xué)習(xí)環(huán)境，該環(huán)境主要是仿真實際情境，從而激發(fā)學(xué)習(xí)者參與交互式學(xué)習(xí)的積極性、主動性。
　　數(shù)學(xué)建模教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣，鼓勵學(xué)生提出問題、發(fā)現(xiàn)問題并努力解決問題。美國教育家魯巴克認(rèn)為：“最精湛的教育藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則，就是學(xué)生自己提出問題?！睂W(xué)生在數(shù)學(xué)建模過程中會產(chǎn)生許多想法，成功的數(shù)學(xué)建模必須有學(xué)生的主動思考。教師要精心、科學(xué)地設(shè)計問題，保護(hù)學(xué)生提出問題表達(dá)思想的積極性，即使學(xué)生提出的問題或表達(dá)的思路是明顯錯誤的，也不要打擊學(xué)生的積極性，教師要盡量為學(xué)生學(xué)習(xí)建模創(chuàng)造一種積極思考、勇于探索的寬松氣氛。
　　
　?。ㄈ白灾骰顒印睂?shù)學(xué)建模教學(xué)的指導(dǎo)作用。
　　傳統(tǒng)教學(xué)觀點認(rèn)為學(xué)習(xí)是一種“反映”，強調(diào)學(xué)習(xí)作為一種認(rèn)識所具有的客體性；而建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論則強調(diào)主體性，指出學(xué)習(xí)作為一種認(rèn)識是主體能動選擇、主動建構(gòu)的過程。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是積極、主動的，離開學(xué)生積極主動的參與，任何學(xué)習(xí)都是無效的。學(xué)習(xí)的主體性意味著教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為中心，從學(xué)習(xí)者個體出發(fā)，重視學(xué)生經(jīng)驗背景的豐富性和差異性。
　　建構(gòu)觀下的數(shù)學(xué)建模過程強調(diào)建?；顒邮堑谝晃坏?，學(xué)生只有積極參與數(shù)學(xué)建?；顒硬拍苷嬲龑W(xué)好數(shù)學(xué)建模。我認(rèn)為，教師在數(shù)學(xué)建模過程中要讓學(xué)生自主活動，適度指導(dǎo)學(xué)生分析問題的特征、差異和隱含關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活調(diào)整數(shù)學(xué)建模思路，突破思維定勢，尋求最佳的建模途徑，不斷培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性、深刻性、靈活性。
　?。ㄋ模昂献鲗W(xué)習(xí)”對數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)作用。
　　社會性建構(gòu)主義認(rèn)為，知識不僅是個體在與物理環(huán)境的相互作用中建構(gòu)起來的，社會性的相互作用也同樣重要，甚至更加重要。人的高級心理機能的發(fā)展是社會性相互作用內(nèi)化的結(jié)果。另外，每個學(xué)習(xí)者都有自己的經(jīng)驗世界，不同的學(xué)習(xí)者可以對某種問題形成不同的假設(shè)和推論，而學(xué)習(xí)者可以通過相互溝通和交流，相互爭辯和討論，合作完成一定的任務(wù)，共同解決問題，從而形成更豐富、更靈活的理解。同時，學(xué)習(xí)者可以與教師、學(xué)科專家等展開充分的溝通。這種社會性相互作用可以為知識建構(gòu)創(chuàng)設(shè)一個廣泛的學(xué)習(xí)共同體，從而為知識建構(gòu)提供豐富的資源和積極的支持。［3］
　　合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于小組成員在完成小組任務(wù)的過程中相互溝通、相互合作、共同負(fù)責(zé)，從而達(dá)到共同的目標(biāo)。在合作學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)者之間交流、爭議、意見綜合等有助于學(xué)習(xí)者建構(gòu)起新的、更深層的理解；在討論中，學(xué)習(xí)者之間觀點的對立可以更好地引發(fā)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知沖突；在學(xué)習(xí)者為解決某個問題而進(jìn)行的交流中，他們要達(dá)成對問題的共同的理解。合作學(xué)習(xí)可以將整個任務(wù)分布到各個成員身上，從而可以使學(xué)習(xí)者完成單個學(xué)習(xí)者難以完成的復(fù)雜任務(wù)。此外，合作學(xué)習(xí)還有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神、團(tuán)隊意識和集體觀念；可以提高學(xué)生在教學(xué)活動中的投入程度，尤其是可以促進(jìn)后進(jìn)生的學(xué)習(xí)；最后，學(xué)生通過合作與交流也必然會促進(jìn)自我反省與自我意識的發(fā)展。
　　實踐證明，建構(gòu)主義理論比其他的學(xué)習(xí)理論更深刻、更真實地揭示了學(xué)習(xí)活動的本質(zhì)，更科學(xué)地處理了教與學(xué)的關(guān)系。實施建構(gòu)主義下的教學(xué)策略，有助于數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展，能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、能力和成績，適應(yīng)素質(zhì)教育、創(chuàng)新教育的要求。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
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　　基金項目：河南省科技廳2009年度軟科學(xué)研究計劃項目（092400450015）。