在初中教學中，提高數學課堂教學效率，減輕學生學習負擔，提高教學質量，往往是學校、家長、社會所關注的熱點之一。新課程實施已有幾年了，但是許多教師對課程進行研究的思想還不成熟，特別是農村初中教師對課程的實施還處于迷盲狀態(tài)。在應試教育的背景下，陳舊傳統(tǒng)的教學思想還束縛著教師的頭腦，課堂教學中仍然采用“滿堂灌”、“題海戰(zhàn)術”，學生學習處于被動狀態(tài)，出現(xiàn)課內損失課外補的惡性循環(huán)，學生的思維無法得到應有的訓練和發(fā)展，教學質量無法達到理想的效果。我認為，初中數學的研究性學習可以從以下幾個方面開展。
　　一、立足課堂，讓每個學生都成為研究者
　　學校教育具有雙重性：一方面，在接受前人經驗的同時，繼續(xù)思考研究，開拓創(chuàng)新，站在巨人的肩膀上，看得更遠，走得更快。另一方面，在接受的同時，思維受到某種條件的限制，患得患失，自我封閉，丟失了個性和創(chuàng)意，而研究性學習更多關注的是前者。現(xiàn)代的學校教育，課堂仍是主陣地，為了提升數學課堂教學中的研究成分，教師應根據教材特點，結合課堂實際，找準知識切入點，揭示知識背景，創(chuàng)設問題情境，提供給學生一個形象生動，內容豐富的對象，使學生真正作為一個主體去從事研究，體驗研究的氛圍和真諦。
　　例如：在《圓》這一章節(jié)的教學時，我設計了這樣的問題情境：有A、B、C三戶人家，現(xiàn)要在他們之間挖一口井，使得這三戶人家到這口井的距離相等，此井該挖在何處？請你畫一畫，說一說。問題的提出引起了學生的興趣，同學之間互相討論和猜想，通過交流和研究得到：此井應挖在過A、B、C三點的圓的圓心上。但該圓的圓心的位置如何確定呢？教師的追問揭示了問題的實質，也導出了課題，學生的探究欲望被激發(fā)，學生畫圖、思考、討論，主動地去鉆研教材。
　　又如：在教學《因式分解》時，講解概念后，為了加強學生對“因式分解”這一概念的正確理解，我板演了下面幾道題，要求學生判斷哪些是因式分解，并展示討論：
　?。?）a2+3a-10=a（a+3）-10 （不是）
　　（2）a2-9=（a+3）（a-3）（是）
　?。?）12a2b2=（4ab）（3b）（不是）
　　（4）12a（a-b）+18（a-b）=6（a-b）（2a+3）（是）
　　給出題目后，教室內立刻出現(xiàn)一些爭議，我因勢利導，放手讓學生討論、交流，各抒已見。通過討論交流，學生能從因式分解對象（多項式）和結果（幾個整式的積）去判別一個運算過程是不是因式分解。
　　問題情境的創(chuàng)設，應從學生的生活經驗和知識經驗出發(fā)，要能激發(fā)學生的學習興趣，給學生提供議論、交流信息和思想的機會。
　　二、培養(yǎng)合作學習、合作探究
　　根據初中生的特點，合作學習、合作探究的恰當的形式是課堂討論。就是在教師的主導下，師生圍繞一個主題（即本節(jié)課的課題，通常由一個或一組嘗試性問題體現(xiàn)出來）開展討論?？梢詡€人準備、自由發(fā)言，也可以分組討論、準備、派代表發(fā)言，也可以分配指定人“主講”，大家進行評論質疑。在這樣的課堂上，教師著重挖掘數學自身的規(guī)律，用于啟迪學生思維，挖掘數學美的因素，使數學富于情趣，富于激勵性。師生共同參與，安排好每項教學措施，每個教學環(huán)節(jié)，都是給學生創(chuàng)造一種情境，一種動手、動腦、動口的機會，讓他們在簡化的、理想的形式下，親歷知識的生長過程。在這個意義下，課本是劇本，學生是演員，教師是導演。在這樣的課堂上，洋溢著寬松和諧的氣氛，探索進取的氣氛，不同見解的爭論質疑，多種信息的傳送反饋。學生在“知識市場”上吸取知識，交流見解，提高能力，增長才干。
　　例如在“角的度量中”，我先請同學們試著量∠AOB的度數，讓學生分組進行實踐操作后，相互交流度量方法。由于我出示的角不是水平放置的，因此學生的度量方法比較多。在各組代表發(fā)言后，我再適時追問有關問題，最后師生共同歸納出方法：“點點重合、邊線重合、看位置。”這樣的教學體現(xiàn)了教師以學生為主體的教學思想。
　　 在這個過程中，教師不能替代學生做所有的事，也不可無目的地放任學生合作探究。應及時給予方法指導，進行活動調控，保證學生始終有目的地進行合作探究活動，從而每個人都能參與其間。
　　三、研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的聯(lián)系
　　研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的聯(lián)系，特別關注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當代生活的影響，以及社會發(fā)展密切相關的重大問題。要引導學生關注現(xiàn)實生活，親身參與社會實踐性活動。同時研究性學習的設計與實施應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。通過讓學生自主實踐，培養(yǎng)了他們數學研究的方法論和嚴謹性，加強了他們對基礎知識的掌握，以及動手操作和畫圖能力，具有較強的開放性。以下的問題均可作為數學研究性問題來進行討論：
　　①農村地區(qū)正在推行退耕還林，調查所在鄉(xiāng)鎮(zhèn)，減少耕地的數量，增加經濟作物數量，對比前后給農民帶來的收益是增還是減？
　?、趯Ξ數鼗驀医陙砣丝谠鲩L的情況調查，預測今后人口數量，給政府提出幾點建議。
　?、凵唐窢I銷策略問題:調查某種商品的銷量與它的利潤的關系，并決策如何可使其獲利最大?對小菜販買菜情況調查（進價、售價，賣不出去而賠錢多少），統(tǒng)計一個月的銷售情況，問怎樣決策收益最大？
　?、軐W生公寓水的節(jié)約問題。
　　生活中處處充滿著數學問題，處處留心皆數學。我們早晨起床刷牙用的牙膏，細心的人會發(fā)現(xiàn)，牙膏的包裝有大有小。其價格也不相同，你想過大小包裝與其價格之間的關系嗎？除了牙膏以外，還有商品都有大小包裝之分，如餅干、瓜子、食油等。你在上課時，想過坐在教室什么位置才能最清楚地看到黑板的問題嗎？你在坐公共汽車遇到堵車時，想到盡快消除堵車的方案與數學知識有關嗎？你乘船逆流而上發(fā)現(xiàn)東西掉進水中順流而下時，想過假設將船掉頭去追，什么時間能追上的問題嗎？你在開燈關燈時，想過燈的位置與照明度的問題嗎？你在開、關窗戶時，想過窗戶的面積與采光量的問題嗎？……
　　對于上述問題，有些你也許想過，有些你也許從未想過。這些問題都與數學有關。數學與生活是如此的息息相關，讓我們發(fā)現(xiàn)并研究這些數學問題吧，相信你會其樂無窮。