數(shù)學(xué)所具有的生活美和內(nèi)涵美已成為現(xiàn)今數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新亮點(diǎn)。但是，在教學(xué)當(dāng)中所體現(xiàn)出的生活的淺表化、形式化，也成為數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練活動(dòng)的絆腳石。如何在教學(xué)實(shí)踐中真正落實(shí)新課程要求，筆者認(rèn)為，返璞歸真，堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)思維訓(xùn)練才是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)最優(yōu)化的靈魂?，F(xiàn)拾兩個(gè)教學(xué)片段分析，以作討論。
　　案例一： “生活事理”≠“數(shù)學(xué)思想”
　　在一次數(shù)學(xué)（蘇教版十一冊(cè)）期中考核卷中，要求學(xué)生解答一道實(shí)踐題：A、B、C三位老師集體出游，共花費(fèi)7200元，其中三家出游人數(shù)情況如下：
　　
　　請(qǐng)你合理分?jǐn)偮糜钨M(fèi)，各應(yīng)承擔(dān)多少元？
　　在120名學(xué)生中（除錯(cuò)誤之外），有大部分學(xué)生的答案是：
　　2+3+4=9；7200÷9×2=1600（元）；7200÷9×3=2400（元）；7200÷9×4=3200（元）。
　　可引起閱卷教師爭議的是其中一名學(xué)生的答案：我認(rèn)為7200元旅游費(fèi)應(yīng)該平均分，7200÷3=2400（元）。因?yàn)锳、B、C三位老師都是好朋友、同事，相互間不應(yīng)該斤斤計(jì)較，且經(jīng)濟(jì)條件都還好。
　　師1：學(xué)生違背試題考查的目標(biāo)，完全以生活事例替代數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)該判為錯(cuò)誤。
　　師2：學(xué)生能根據(jù)實(shí)際生活情況靈活解決問題，并無不妥之處?？梢砸暈閭€(gè)性化的思想，且具有很強(qiáng)的人文性。應(yīng)判為正確。
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　　題目的“生活味”濃了，甚至超過了“數(shù)學(xué)味”，但數(shù)學(xué)的力量與價(jià)值在這種異化或泛化的生活化中顯得極其蒼白無力。數(shù)學(xué)課堂的生活化并不是把生活化作為數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的單一追求，甚至是唯一追求。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)抽象、符號(hào)變換、數(shù)量計(jì)算和邏輯演繹、經(jīng)驗(yàn)歸納以及空間聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想和方法，應(yīng)有濃濃的數(shù)學(xué)味，應(yīng)避免虛幻和幼稚化傾向，進(jìn)行多層次的思維訓(xùn)練，還原數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)。
　　案例二：“奉獻(xiàn)真理”≠“探索真理”
　　近日，兩位教師（簡稱A、B）對(duì)《一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)》同課異構(gòu)進(jìn)行研討，現(xiàn)摘錄片段如下：
　　片段1（A教師）：
　　師：先填空，再說出自己的想法。
　?。?）填空： ÷2= ×（）=（ ）
　　÷2=[ ×（）] ÷[2 ×（）]=（）×（）÷1=（）×（）=（）
　?。?）討論。
　　生1：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以乘整數(shù)的倒數(shù)。
　　生2：我們可以依據(jù)商不變的性質(zhì)把整數(shù)變成“1”，實(shí)際就是乘以它的倒數(shù)。
　?。?）學(xué)生計(jì)算。
　?。?）討論方法：3×=（ ×）。
　　（5）歸納法則：（略）。
　　片段2（B教師）：
　　在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師出示例2：一輛汽車小時(shí)行駛18千米，1小時(shí)行駛多少千米？
　　引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”列出算式：18÷。
　　師：這是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，請(qǐng)同學(xué)們想一想，該怎樣計(jì)算？
　　生1：可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
　　生2：我覺得這種方法有局限性，當(dāng)除數(shù)不能化成有限小數(shù)時(shí)，這種方法就不能計(jì)算出正確結(jié)果。
　　生3：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，我猜想，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)也可以用整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
　　師：這種方法究竟是否正確？下面我們一起來探究“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計(jì)算法則。（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫出線段圖）師：據(jù)上面的線段圖，你能算出1小時(shí)行多少千米嗎？
　　生1：從圖中可知，如果把小時(shí)行的千米數(shù)看作1份，那么1小時(shí)行的千米數(shù)應(yīng)該為18千米的倍。求1小時(shí)行多少千米，就是求18千米的是多少。
　　生2： 小時(shí)行18千米 ，就是2個(gè)小時(shí)行18千米，可以先求出小時(shí)行多少千米，列式是：18÷2=18×。因?yàn)?小時(shí)有5個(gè)小時(shí)，所以求1小時(shí)行多少千米，就是求18÷2×5。根據(jù)乘法結(jié)合律，可以得到 18÷2×5=18××5= 18×。
　?。◣熒懻摲▌t，師引導(dǎo)補(bǔ)充）。
　　生：（當(dāng)教師準(zhǔn)備組織學(xué)生練習(xí)時(shí)，一位學(xué)生急忙站起來）老師，我利用商不變的性質(zhì)，同樣可以推出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法（同案例1類似），學(xué)生舉例闡述。
　　大教育家茅斯多惠的曾說過：“一個(gè)壞的教師是奉送真理，一個(gè)好的教師是教人發(fā)現(xiàn)真理?！卑?的A教師以“商不變性質(zhì)”推導(dǎo)法則，為學(xué)生作了充分的知識(shí)鋪墊，讓學(xué)生在固定的思維軌跡中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生變成了“操作工”，失去了學(xué)習(xí)主體的地位，失去了能動(dòng)性和創(chuàng)造性。案2的B教師把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，按照“猜想——驗(yàn)證”的思維方法，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”理解問題，合理運(yùn)用多種思維方式去思考解決問題。（第一層次，直覺思維。由分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，猜想到一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)也可以用這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。第二層次，形象思維。由教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫出線段圖，從而借助直觀圖展開思維。第三層次，邏輯思維能力。聯(lián)想“商不變性質(zhì)”的舊知探索創(chuàng)造出新知）師生努力構(gòu)建“問題→探究→應(yīng)用→新問題→再探究”的漸進(jìn)式探索學(xué)習(xí)過程，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)其數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。
　　（責(zé)編侯艷星）