所謂數(shù)感，是一種主動(dòng)、自覺地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí)，是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。它是建立明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建立聯(lián)系的橋梁。但當(dāng)前在小學(xué)教學(xué)中，教師對(duì)數(shù)感的表象和培養(yǎng)數(shù)感的對(duì)策缺乏深入研究和清晰的認(rèn)識(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)、運(yùn)算以及公式定理不加理解機(jī)械記憶的現(xiàn)象還大量存在。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感成為一項(xiàng)重要的任務(wù)。
　　一、數(shù)感的教育價(jià)值
　　數(shù)感的建立是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法思考問題，用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋問題，能從現(xiàn)實(shí)的情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。
　　數(shù)感的培養(yǎng)有助于學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看世界，用數(shù)學(xué)的方法有意識(shí)地觀察認(rèn)識(shí)和理解周圍的事物，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立聯(lián)系。
　　數(shù)感的培養(yǎng)有利于學(xué)生提出問題和解決問題的能力的提高。
　　二、數(shù)感培養(yǎng)的具體做法
　?。ㄒ唬┰谏顚?shí)踐中建立數(shù)感
　　數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。因此，在教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)教材，努力喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，并向?qū)W生展示數(shù)的概念的現(xiàn)實(shí)來(lái)源和實(shí)際應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的教學(xué)情境，如講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等形式來(lái)幫助學(xué)生真正理解數(shù)的意義，建立良好的數(shù)感。如在教學(xué)“1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想我們班有60人，全年段5個(gè)班是300多人，有3個(gè)這樣的年段就是1000等。在認(rèn)識(shí)1000以內(nèi)的數(shù)后，還可以聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，請(qǐng)學(xué)生用1000以內(nèi)的數(shù)說一句話。此時(shí)學(xué)生能充分想象，聯(lián)系生活中的諸多細(xì)節(jié)，如一本字典大約有230頁(yè)，我今年的壓歲錢有450無(wú)，我的學(xué)籍號(hào)排在第192位等。這樣讓學(xué)生體會(huì)到1000以內(nèi)的數(shù)不僅可以表示一定的數(shù)量，還可以表示編號(hào)，這樣的教學(xué)，時(shí)刻讓學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，在生活實(shí)踐中體會(huì)數(shù)的含義，從而建立起良好的數(shù)感。
　　（二）在估算中培養(yǎng)數(shù)感
　　估算最能體現(xiàn)人們對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一種直接感受，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感行之有效的最佳方法，但是從現(xiàn)行教材到教師再至學(xué)生，對(duì)估算都極為忽視，也就在很大程度上壓抑了學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。因此，教師在教學(xué)中就起到極大的影響作用。我認(rèn)為，在教學(xué)中可以從以下幾個(gè)方面來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。
　　1.用活教材。
　　新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出加強(qiáng)估算，淡化筆算、鼓勵(lì)機(jī)算，教師應(yīng)創(chuàng)造性地使用教材，在教材沒有估算內(nèi)容的地方創(chuàng)設(shè)估算內(nèi)容。如教學(xué)筆算乘法128×29時(shí)，我先讓學(xué)生觀察這兩個(gè)因數(shù)分別接近哪個(gè)整十?dāng)?shù)或整百數(shù)，進(jìn)一步估計(jì)出結(jié)果應(yīng)在3000與4000之間，這對(duì)學(xué)生體驗(yàn)自己的筆算結(jié)果有進(jìn)一步幫助。讓學(xué)生養(yǎng)成估算習(xí)慣，對(duì)于學(xué)生從宏觀把握數(shù)學(xué)是很有價(jià)值的，學(xué)生一見到數(shù)學(xué)就會(huì)產(chǎn)生直接反應(yīng)，無(wú)形中培養(yǎng)與自己的數(shù)感。
　　2.加強(qiáng)估算過程監(jiān)控。
　　在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計(jì)算時(shí)錯(cuò)誤率非常高，他們只求算出得數(shù)，不注意檢查造成計(jì)算錯(cuò)誤的主要原因。實(shí)踐證明，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和能力，指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣，建立科學(xué)的數(shù)感，有助于學(xué)生適時(shí)找出自己在解題中的偏差，重新思考和演算，從而提高計(jì)算能力。如在教學(xué)簡(jiǎn)算79×1.01時(shí)，學(xué)生很容易做錯(cuò)，可引導(dǎo)學(xué)生先估算，把79看做80，1.01看做1，積在80左右，再判斷出積有2位小數(shù)，末位9×1＝9，則積的末尾一定是9，這樣分析原因，存在的一些問題就解決了?？梢?，加強(qiáng)估算過程的監(jiān)控，能為學(xué)生提供足夠的信息確認(rèn)答案是否正確，減少錯(cuò)誤的產(chǎn)生，為培養(yǎng)良好的數(shù)感創(chuàng)下有利的條件。
　　3.感悟方法。
　　如何根據(jù)條件估算，如何在情景中提取最佳信息，需要一個(gè)長(zhǎng)期訓(xùn)練的過程，需要掌握一定的方法，讓學(xué)生在實(shí)際生活中逐漸感悟并形成自己的估算策略。
　?。?）探索并學(xué)會(huì)一些基本的估算方法，并能對(duì)自己估算的結(jié)果作出合理的解釋。如計(jì)算39×25時(shí)，可以按40×30估計(jì)，得數(shù)一定比1200小；也可以按40×20估計(jì)，得數(shù)肯定比800大；還可以按30×30估計(jì)，得數(shù)在900左右。我適時(shí)地對(duì)學(xué)生的合理估算進(jìn)行認(rèn)同與表?yè)P(yáng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們進(jìn)一步感悟估算的方法。
　?。?）讓學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)經(jīng)常嘗試著進(jìn)行估算并說明自己的見解。如學(xué)習(xí)多位數(shù)乘法時(shí)，可讓學(xué)生先估算出積大約是幾十、幾百，再進(jìn)行豎式計(jì)算，這是學(xué)生在筆算中取得相應(yīng)的感受、體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感十分重要。
　?。ㄈ┰诒磉_(dá)和交流中形成數(shù)感
　　在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生展開討論，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見，讓學(xué)生在討論的過程中互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)可以用來(lái)表示和交流信息，使學(xué)生在交流對(duì)數(shù)的感知時(shí)拓展思維，豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而促進(jìn)數(shù)感的形成。如在教學(xué)長(zhǎng)度單位后的練習(xí)中，有一道這樣的題目：一根木棒長(zhǎng)45米，另一根木棒長(zhǎng)100厘米，兩根接在一起是多少呢？學(xué)生看題后想出了很多方法來(lái)表示，有的說是145厘米，有的說是1.45米，有的說是1米45厘米，有的說是1（9/20） 米等。學(xué)生用多種方法表示同一個(gè)數(shù)量，通過交流判斷這些方法是正確的，說明表示同樣的得數(shù)可以用整數(shù)表示，也可以用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示。這樣學(xué)生在分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)之間建立起了聯(lián)系，知道從多個(gè)方面理解一個(gè)數(shù)，豐富了對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展了數(shù)感。
　?。ㄋ模┰跀?shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展數(shù)感
　　學(xué)生數(shù)感的形成是經(jīng)過學(xué)生對(duì)具體情境的感覺、感知及情感體驗(yàn)的必然結(jié)果，因此要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系身邊的具體的、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)用來(lái)表示交流的作用，從而進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
　　1.在觀察中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
　　觀察是一種有目的、有計(jì)劃、有積極思維參與的比較持久的感知活動(dòng)，它是思維的門戶，通過觀察能讓學(xué)生獲得更多的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，能鍛煉數(shù)學(xué)思維，更能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。如教學(xué)倒數(shù)的意義時(shí)，我出示一組條式：1/8×8＝1，
　　2/5×5/2=1，7/17×17/7=1，讓學(xué)生觀察這些算式中什么變了，什么沒變。然后小組進(jìn)行交流討論，說一說有什么規(guī)律，能不能再舉一些這樣的算式，為什么要這樣寫，不同的數(shù)表示什么意思等。學(xué)生在這個(gè)過程中有自己的觀察、思考、探索，有同學(xué)之間的交流，有對(duì)倒數(shù)的具體感知，學(xué)生在這個(gè)過程中發(fā)展了數(shù)感。
　　2.在操作中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
　　動(dòng)手操作是啟迪學(xué)生積極思考，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣的重要手段，學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)多種感官協(xié)同活動(dòng)，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化的過程，通過操作活動(dòng)，能使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從中建立數(shù)感、發(fā)展數(shù)感。
　　3.在解決問題中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
　　發(fā)展學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系，要使學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，從一個(gè)復(fù)雜的情境中提出問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對(duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋，這就需要具備一定的數(shù)感，同時(shí)也使已具備的數(shù)感得到了進(jìn)一步的發(fā)展。
　?。ㄎ澹┰谒伎贾袕?qiáng)化數(shù)感
　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純的知識(shí)接受，而是以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在教學(xué)中讓學(xué)生有自主探索、積極思考的機(jī)會(huì)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，讓學(xué)生自己去感知、獨(dú)立去思考，強(qiáng)調(diào)在思考中探索新知識(shí)、獲取新知識(shí)，幫助學(xué)生在獨(dú)立思考、自主探索的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的作用、數(shù)的意義，進(jìn)一步強(qiáng)化了數(shù)感。
　　總之，學(xué)生數(shù)感的形成是一個(gè)潛移默化的漫長(zhǎng)過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感的過程又是循序漸進(jìn)的。它可以使學(xué)生更多地接觸生活、體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)，表達(dá)自己對(duì)問題的看法。在教學(xué)中，教師要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，通過讓學(xué)生在具體的問題情境中體驗(yàn)數(shù)量與數(shù)量之間的關(guān)系，才能有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。
　?。ㄘ?zé)編陳劍平）