在課堂中，往往因為教師獨具匠心的設(shè)計或者不經(jīng)意間的一句問話，收到意想不到的效果。
　　案例一：引導(dǎo)知識再創(chuàng)造
　　如教學(xué)“加法運算律”時，課前，我認(rèn)為學(xué)生從一年級開始就接觸加法計算，對加法積累了較多的感性認(rèn)識，有了這樣的基礎(chǔ)，這節(jié)課的學(xué)習(xí)就不僅僅是認(rèn)識加法交換律和結(jié)合律，教材安排這兩個運算律教學(xué)時，采用了不完全的歸納推理?；谶@樣的出發(fā)點，我把重點放在讓學(xué)生根據(jù)對運算律的初步感知，然后舉出更多的例子，進(jìn)一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并先后用符號和字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，抽象、概括出運算律，讓學(xué)生經(jīng)歷運算律的發(fā)現(xiàn)過程，對運算律的認(rèn)識由感性逐步發(fā)展到理性，合理地建構(gòu)知識。我就這樣上完了這堂課，并沒有對知識點進(jìn)行延伸，但這個想法到下課時徹底改變了。
　　當(dāng)我做完課堂小結(jié)后，下課的鈴聲正好響起來，一切顯得那么順利，學(xué)生們對“猜想”“驗證”都有了充分的感受，對加法運算律有了更理性的認(rèn)識。接著，我習(xí)慣性地問了一句：“同學(xué)們還有什么疑問嗎？”學(xué)生們也隨口回答：“沒有?！笨晌覅s停頓了兩三秒，有了一點想法，我為自己的想法暗暗竊喜。于是我說：“我們今天學(xué)的是加法里的兩個運算律?！蔽姨氐卦凇凹臃ā倍稚霞恿酥匾?。有一個學(xué)生馬上問道：“減法里有嗎？”一石激起千層浪，好些學(xué)生有了接連的反應(yīng)：“乘法和除法呢？”“同學(xué)們先猜想一下，再舉例驗證?！边@樣，就自然地把這個問題留給了他們。我布置了一篇數(shù)學(xué)日記，讓學(xué)生們把自己的發(fā)現(xiàn)寫下來。
　　看了學(xué)生的數(shù)學(xué)日記后，我驚喜萬分。我本以為學(xué)生只得到“乘法中有交換律和結(jié)合律”這個結(jié)論而已，沒想到有的學(xué)生的驗證過程非常完整，結(jié)論也包括加、減、乘、除四種運算里的一些運算規(guī)律。有學(xué)生這樣寫道：“減法中56-12=44，而12不夠減56，減法里沒有交換律，除法里肯定也沒有交換律，那乘法呢？8×4=32，4×8=32，8×4=4×8；100×20=2000，20×100=2000，100×20=20×100……乘法里有交換律！a×b=b×c?！边€有學(xué)生這樣寫道：“（56-12）-10＝34，56-（12-10）＝54，而56-（12+10）＝34，也就是（56-12）-10＝56-（12+10）。其實，我們以前用過減法里的這種規(guī)律，從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去這兩個數(shù)的和，也可以用字母算式a-b-c＝a-（b+c）表示。同樣的道理，從一個數(shù)里連續(xù)除以兩個數(shù)，等于用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積，即a÷b÷c＝a÷（b×c），如24÷4÷3＝24÷（4×3）……乘法中（4×3）×5＝60，4×（3×5）＝60，（4×3）×5＝4×（3×5）；（1×300）×10＝3000，1×（300×10）＝3000，（1×300）×10＝1×（300×10）……所以（a×b）×c=a×（b×c）?！?br/>　　看到學(xué)生們寫的驗證過程以及得到的結(jié)論，我有點激動：這不正是下面幾節(jié)課中要講的內(nèi)容么？原來在這里就有了鋪墊和延伸，甚至有的學(xué)生已經(jīng)掌握了新知識。幾乎每個學(xué)生的日記后面都流露出自己得到結(jié)論的那份成功的喜悅，盡管其中有些結(jié)論錯誤，但也是學(xué)生經(jīng)過獨立思考的結(jié)果。反思這個過程，一句話，讓學(xué)生進(jìn)入了思考，我看到了學(xué)生們的“猜想”“驗證”，也看到了學(xué)生們有序的思維和對知識的完整認(rèn)知，更看到了學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
　　案例二：引導(dǎo)想象，提升素養(yǎng)
　　曾聽過“圓的認(rèn)識”一課，在認(rèn)識圓的各部分名稱和特征之后，教師設(shè)計了這樣一個環(huán)節(jié)，在生活情境中感知數(shù)學(xué)知識。
　　師：下面進(jìn)行一個“你說我猜”的游戲。每個同學(xué)先在生活中找一個見到過的物體，它的表面上有較大的圓，告訴同學(xué)們這個圓的直徑或半徑的數(shù)據(jù)，讓大家根據(jù)你提供的數(shù)據(jù)猜出這一物體。
　　生1：我想的這個物體上圓的半徑大約4分米。(用手比劃4分米的長短并估測圓的大小)
　　生2：鍋口、缸口、垃圾池口、教室墻上的圓形窗戶……(終于猜中了，全班學(xué)生情不自禁地喊“哎——”)
　　生3：我這個物體上的圓的直徑大約是7米。
　　生4：澡堂里圓形水池、小廣場、圓形花壇……
　　學(xué)生對這種活動參與的熱情非常高，課堂氣氛相當(dāng)活躍。當(dāng)然，重要的不是猜中與猜不中的問題，而是采用這種形式，吸引學(xué)生充分調(diào)動已有的生活經(jīng)驗，不斷地在大腦中回放、篩選符合條件的信息，捕捉相關(guān)的對象，把學(xué)習(xí)由單純的數(shù)學(xué)課本擴展到多彩的社會生活，使學(xué)生具有較敏銳的數(shù)學(xué)眼光、較靈活的數(shù)學(xué)思維和較強烈的數(shù)學(xué)意識。當(dāng)然，學(xué)生的想象力、估算意識、良好的數(shù)感及對數(shù)學(xué)的積極情感也會在活動中得到提高和發(fā)展，同時創(chuàng)造了平等、民主、尊重、和諧的課堂氛圍。生活中的數(shù)學(xué)，更提高了學(xué)生們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
　　正如愛因斯坦所說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要?！痹谛抡n標(biāo)的引導(dǎo)下，教師說的每一句話都應(yīng)全面把握學(xué)生的求知心理，站在學(xué)生的角度去設(shè)計、去探究，去挖掘更好、更富有創(chuàng)造性的課堂問題。
　?。ㄘ?zé)編藍(lán)天）