對(duì)于應(yīng)用題，由于數(shù)量關(guān)系的逐步抽象、復(fù)雜，學(xué)生用算術(shù)方法解答的困難也隨之加大。列方程解應(yīng)用題具有化逆為順、化難為易的特點(diǎn)，如果能教給學(xué)生用方程解應(yīng)用題的方法，就能豐富學(xué)生的思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，從而降低解答應(yīng)用題的難度。本文就列方程解應(yīng)用題的教學(xué)，談些粗淺的體會(huì)。
　　一、注重基礎(chǔ)，早期鋪墊
　　為了使學(xué)生順利接受新知識(shí)，教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，有機(jī)地滲透今后將要學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)，把鋪墊的知識(shí)用在各擴(kuò)散點(diǎn)上。這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)就不覺(jué)得生疏，理解也較為深刻。
　　1．用“含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系”的訓(xùn)練做鋪墊
　　用字母表示數(shù)，可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律，從具體數(shù)升華到用字母表示數(shù)，是認(rèn)識(shí)上的飛躍。我們以此作為鋪墊，旨在鞏固已學(xué)的算術(shù)知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解。如：“小明用2元錢(qián)買(mǎi)10本練習(xí)本，每本x元，應(yīng)付多少元？找回多少元？ ”這道應(yīng)用題用字母x表示每本練習(xí)本的價(jià)錢(qián)，買(mǎi)了l0本，應(yīng)付l0x元。教師可幫助學(xué)生作這樣的歸納：每本練習(xí)本的價(jià)錢(qián)和10本練習(xí)本之間的數(shù)量關(guān)系，不管每本價(jià)錢(qián)多少元，買(mǎi)10本的價(jià)錢(qián)是它的10倍，找回的錢(qián)應(yīng)是總錢(qián)數(shù)減去l0本練習(xí)本的價(jià)錢(qián)，從而使學(xué)生理解到x是表示一個(gè)數(shù)，10x、2-l0x各表示本數(shù)與單價(jià)、總數(shù)與部分?jǐn)?shù)的關(guān)系，使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)含有字母的式子，為用方程解應(yīng)用題做好充分的準(zhǔn)備。
　　2．用“根據(jù)題意，把方程寫(xiě)完整”的訓(xùn)練做鋪墊
　　學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)易方程雖有初步的認(rèn)識(shí)，但要學(xué)會(huì)列方程解應(yīng)用題，對(duì)方程的意義要進(jìn)一步強(qiáng)化?！案鶕?jù)題意，把方程寫(xiě)完整”的訓(xùn)練突出“含有未知數(shù)”“等式”這兩層的意義，讓學(xué)生在方程的意義內(nèi)化到認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，使學(xué)生形成對(duì)方程的思路產(chǎn)生同化態(tài)勢(shì)。如，“根據(jù)題意，把方程寫(xiě)完整：我班圖書(shū)角原有180本書(shū)，后來(lái)又增加x本，現(xiàn)在一共有220本，列方程為=220?！蔽覀?cè)诜治鰰r(shí)，要緊緊抓住題中的關(guān)鍵所在：“ 220本是表示現(xiàn)在的書(shū)的總數(shù)，它與題目中的條件與問(wèn)題有何聯(lián)系？ ”這樣一點(diǎn)撥，學(xué)生在思考后，弄清了現(xiàn)在的本數(shù)與原來(lái)的本數(shù)加上增加的本數(shù)是等量關(guān)系，就能較順利地列出方程“180+x=220”。在訓(xùn)練中，學(xué)生逐漸體會(huì)到，要把方程寫(xiě)完整，抓住等量關(guān)系是關(guān)鍵所在。
　　二、抓住等量，巧列表格
　　應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是隱含在文字?jǐn)⑹鲋?，教師指?dǎo)學(xué)生運(yùn)用表格分析法理解題意，學(xué)生能更好地掌握數(shù)量間的關(guān)系，列出方程來(lái)。 如：“農(nóng)用車(chē)廠甲車(chē)間每月生產(chǎn)700輛農(nóng)用車(chē)，比乙車(chē)間的2倍還多20輛，乙車(chē)間每月生產(chǎn)農(nóng)用車(chē)多少輛？” 在理解題意的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分析條件與問(wèn)題的關(guān)系。我采用表格分析法把題目的含義直接“翻譯”出來(lái)，幫助學(xué)生把條件整理出來(lái)，找出解題的關(guān)鍵——等量關(guān)系（如下）。這樣列表，條件一清二楚，列方程就不覺(jué)得困難了。
　　三、化逆為順，激發(fā)思維
　　在解題過(guò)程中，學(xué)生往往習(xí)慣于順向思維，對(duì)逆向思維的問(wèn)題感到困難，因而教學(xué)中既要培養(yǎng)學(xué)生的順向思維，更應(yīng)重視逆向思維的訓(xùn)練，把逆向思維轉(zhuǎn)化為順向思維。如：“父親的年齡比兒子的4倍還多3歲，父親今年47歲，兒子今年多少歲？”這一題是逆敘的題目，當(dāng)學(xué)生順向思維產(chǎn)生障礙時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)條件和問(wèn)題進(jìn)行瞻前顧后的考察。設(shè)兒子年齡為x歲，兒子年齡的4倍是4x。學(xué)生由于對(duì)等量關(guān)系的理解不同，就會(huì)列出如下幾種關(guān)系式或方程：①兒子年齡的4倍+3=父親的年齡，列方程為4x+3=47。②父親的年齡-兒子的年齡的4倍=3，列式為47-4x=3。 由上題可得出，把逆向思維轉(zhuǎn)化為順向思維，降低解應(yīng)用題的難度，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，讓順向思維與逆向思維交融為一體，使學(xué)生形成完整的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。
　　四、揭示難題，發(fā)展深化
　　蘇霍姆林斯基指出：“不要讓任何一個(gè)兒童在低于他才能的水平上學(xué)習(xí)，應(yīng)讓每一個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)中都應(yīng)達(dá)到他們力所能及的成就?！苯虒W(xué)時(shí)，教師必須以聯(lián)系發(fā)展的觀點(diǎn)，遵循知識(shí)的系統(tǒng)性，加以啟發(fā)誘導(dǎo)，進(jìn)一步開(kāi)拓思路，提出問(wèn)題。如：“某班有學(xué)生45人，女生人數(shù)的l/3比男生的l/4多1人，女生有多少人？”這道題數(shù)量關(guān)系較為隱蔽，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的智力水平，進(jìn)行點(diǎn)撥：根據(jù)全班學(xué)生一共45人展開(kāi)思路，設(shè)女生為x人，男生則（45-x）人，尋找到“女生人數(shù)的l/3與男生人數(shù)的l/4多1人”是等量關(guān)系，從而列出方程 x/3=（45-x）×l/4+1。這樣不僅促使學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力。
　　方程在解答逆向思維應(yīng)用題中充分發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，教師教學(xué)中只要根據(jù)其自身的特點(diǎn)，抓住關(guān)鍵——應(yīng)用題中的等量關(guān)系，定能交給學(xué)生打開(kāi)逆向思維應(yīng)用題這把鎖的金鑰匙。
　?。ㄘ?zé)編藍(lán)天）