“加強估算”是新課程小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)改革提出的一項要求。《數(shù)學(xué)課程標準》中也明確指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值?！比欢趯嶋H教學(xué)中，種種教學(xué)現(xiàn)狀卻不容樂觀。
　　現(xiàn)狀一：估算意識淡薄，憑詞用法——見到大約就用估算
　　由于舊教材很少出現(xiàn)估算的教學(xué)內(nèi)容，就是有也是以獨立的章節(jié)來呈現(xiàn)，且練習(xí)與考試中都會明確指出“用估算的方法解決”，無需通過審題來判斷是否需要估算。隨著新課標的出現(xiàn)，估算被作為計算教學(xué)的一個重要內(nèi)容，貫穿在計算教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中。它的呈現(xiàn)方式也日趨“生活化”，很多時候需要判斷是否可以用估算解決。而在通常情況下需要估算解決的問題都會有“大約”一詞，導(dǎo)致師生都默認一種“竅門”——見到“大約”就用估算，估算意識淡薄。而事實上，有些問題沒有“大約”一詞，也可以用估算解決。如 “每張門票8元，29個同學(xué)參觀，帶250元夠嗎”“燕鷗從北極飛到南極，行程是17000千米，如果它每天飛780千米，20天能飛到嗎”等等。有些問題有“大約”一詞，卻可以直接計算解決，無需估算。如 “一條蠶大約吐絲1500米，小紅養(yǎng)了6條蠶，大約吐絲多少米”“一個糧店3天售出大米的數(shù)量分別是430千克、380千克、400千克，這個糧店30天大約售出大米多少千克”等等。
　　現(xiàn)狀二：估算策略簡單，二者擇一 ——“去尾法”或“四舍五入法”
　　由于估算是一種近似計算，如何選取近似值并沒有嚴格的標準。因此，學(xué)生在取近似值時可以取整十、整百、整千，口算能力較好的學(xué)生就會選取口算所能解決的而又跟原數(shù)盡量接近的數(shù)，這樣估算的結(jié)果往往不是唯一的。受應(yīng)試教育的影響，有些教師教學(xué)生估算時機械地采用去尾法或四舍五入法來計算，忽略實際情境的作用。而事實上，有些問題如果簡單的采取去尾法或四舍五入法反而不能解決問題，甚至得到錯誤的答案。如上述“每張門票8元，29個同學(xué)參觀，帶250元夠嗎”，如果采用四舍五入的方法，29×8≈30×10=300（元），也就是說帶250元是不夠的，而實際上250元是夠的，這豈不是前后自相矛盾了？
　　種種現(xiàn)狀，究其原因還在教師本身。教師自身對估算教學(xué)目標理解不準確、不到位，使得在教學(xué)中把握不了估算教學(xué)的要求，出現(xiàn)各種教學(xué)誤區(qū)，嚴重影響了估算教學(xué)的質(zhì)量。因此，改變估算教學(xué)現(xiàn)狀，切實加強估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，刻不容緩。筆者認為，轉(zhuǎn)變教師教學(xué)觀念是前提，估算內(nèi)容情境化是關(guān)鍵，掌握必要的估算技能是保證，將估算浸潤于整個教學(xué)過程是保障。
　　對策：
　　1.轉(zhuǎn)變教師觀念，把握估算教學(xué)的目標
　　估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，學(xué)生估算意識和估算能力的養(yǎng)成，對于提高他們觀察、處理、解決實際問題的能力，具有十分重要的作用。作為教師，自身首先應(yīng)該正確理解估算教學(xué)的本質(zhì)和目標。
　　將估算教學(xué)正式列入小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，其目的不僅僅是讓學(xué)生單純地掌握某種估算技能、技巧，而是重在估算思想和意識的培養(yǎng)。技能技巧是可以通過學(xué)習(xí)、訓(xùn)練強化獲得的，而在什么情境下選擇什么估算策略，這樣的意識是難以教會的，卻是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的真正體現(xiàn)。因此，估算教學(xué)作為計算教學(xué)的內(nèi)容，其目標是培養(yǎng)學(xué)生運用估算手段解決一些實際問題的意識與方法。主要包括：①面對實際問題確定在什么情況下需要精算，什么情況下需要估算；②在需要估算的時候，能合理地選擇某一種估算策略解決問題，并對結(jié)果的合理性做出解釋。
　　2.估算與問題解決相結(jié)合，感悟估算的作用
　　要培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，就要讓學(xué)生明確估算的作用，提高他們學(xué)習(xí)估算的自覺性和積極性。將估算的內(nèi)容置于問題解決的大背景下，讓學(xué)生分析問題，選擇合適的策略解決問題，有助于學(xué)生體會估算是實際生活的需要，是解決問題的需要，是學(xué)生內(nèi)心需要。教學(xué)中應(yīng)盡量做到估算教學(xué)與問題解決相結(jié)合，賦予估算生命力，從而使學(xué)生體驗到估算的必要性。
　　譬如，單純呈現(xiàn)一些估算題，如29×8，學(xué)生就會出現(xiàn)多種估算方法：①29×8≈30×10=300，把它們都看成整十數(shù)來估算；②29×8≈29×10=290，把其中的一個數(shù)看成整十數(shù)來估算；③29×8≈30×8=240，也是把其中的一個數(shù)看成整十數(shù)來估算；④29×8≈30×5=150，把其中一個數(shù)看大，一個數(shù)看小，應(yīng)該更接近準確答案……脫離了具體情境，學(xué)生缺乏估算的目標性，使估算淪為一種技能訓(xùn)練。如果將上述題目改為這樣一個情境：每張門票8元，29個同學(xué)參觀，帶250元夠嗎？在解決問題時，一部分學(xué)生可能會采用精確計算，即29×8=232（元）、232元<250元，所以是夠的。也有一部分學(xué)生可能會運用估算解決，即使是30個人也只需要240元，現(xiàn)在只有29個人當然是夠的。然后教師組織學(xué)生比較、分析、討論兩種方法，明白該題只用估算就能夠解決，而且估算比精確計算簡單多了。通過創(chuàng)設(shè)這樣一個情境，學(xué)生感受到估算對解決生活問題的作用，估算的必要性和優(yōu)越性也就不言而喻了。
　　3.倡導(dǎo)估算方法多樣化，形成必要的估算技能
　　培養(yǎng)估算意識，要讓學(xué)生具有靈活選擇估算策略的能力。學(xué)生必須掌握一些必要的估算知識和方法，這樣才能有章可循，才有可能進行合理的估算。常見的估算方法有：①湊整估算，即把數(shù)量看成比較接近的整數(shù)或整十、整百、整千的數(shù)再計算；②四舍五入法；③去尾法，即保留最高位去除尾數(shù)；④前后協(xié)調(diào)法，即把一個數(shù)看小，另一個數(shù)看大，盡可能接近準確數(shù)；⑤一些特殊方法，如根據(jù)位數(shù)、尾數(shù)估算等等。
　　教學(xué)中，教師要適當?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這些必要的估算知識和方法，積極鼓勵學(xué)生估算方法多樣化，讓學(xué)生充分交流，表達自己的想法，了解他人的算法，使學(xué)生體會到解決同一個問題可以有不同的方法。這樣既是對估算方法的鞏固，也能促進學(xué)生進行比較和優(yōu)化，形成估算策略。
　　例如，創(chuàng)設(shè)購買月餅的情境：明天是中秋節(jié)，媽媽給小明100元錢，去商店買以下三盒月餅，豆沙月餅28元，蛋黃月餅43元，水果月餅24元。請問：小明帶的錢夠嗎？學(xué)生有的這樣想：“可以把豆沙月餅看作30元，把蛋黃月餅看作40元，先算100-30-40=30，所以剩下的錢買水果月餅夠了?！庇械恼f：“把豆沙月餅看成30元，把蛋黃月餅看成40元，水果月餅看成25元，一共95元，所以100元是夠的?！币灿械恼f：“把豆沙月餅看作30元，把蛋黃月餅看作40元，30+40=70，再算100-70=30，所以買水果月餅是夠的?！薄瓕W(xué)生運用各種估算方法得到的結(jié)果是一樣的，但解決這個問題的策略是很多的，可以用連加的策略進行估算，也可以用先加后減再比的策略。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)氛圍中，各抒己見，暢所欲言，思想得到交流，思維得以碰撞，能力得以提高。
　　此外，從四年級開始，除了對數(shù)據(jù)進行簡化估算外，還需要結(jié)合具體情境將數(shù)據(jù)估大、估小或忽略，這樣的意識要早期孕伏。如上述買票的情境雖屬三年級的內(nèi)容，早期孕伏不僅有利于學(xué)生估算策略、估算意識的形成，且也在學(xué)生學(xué)習(xí)能力范圍之內(nèi)，為后期運算定律的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
　　4.將估算浸潤于整個學(xué)習(xí)過程，逐步內(nèi)化估算意識
　　數(shù)學(xué)教材中，關(guān)于估算的教學(xué)內(nèi)容是間斷的，甚至間隔的時間還比較長，往往學(xué)生學(xué)習(xí)了一種估算之后，由于長時間的不使用，盡管估算的技能學(xué)生仍然掌握，但自主運用估算策略的意識必然會隨著時間的推移而逐漸淡化直到消失。如何讓學(xué)生更好地形成一種策略意識，自覺地應(yīng)用到平時的計算和生活實際問題中呢？僅僅依賴教材中編排的估算內(nèi)容，顯然是不夠的，需要我們教師將估算目標浸潤于整個學(xué)習(xí)過程之中，逐步內(nèi)化估算意識。
　?。?）估算計算融為一體，隨機滲透估算思想
　　從教材編排來看，真正屬于估算課的教學(xué)每冊教材最多一兩個課時安排；而從估算作用來看，在信息技術(shù)時代其作用遠遠大于精確計算作用。因此，在教學(xué)中教師要挖掘估算教學(xué)素材，把握教學(xué)契機，讓估算教學(xué)貫穿每個年段、每個領(lǐng)域的具體教學(xué)中。長此以往，學(xué)生才能從精算中“走”出來，合理靈活的選擇算法。如筆算教學(xué)中可以結(jié)合具體的情境讓學(xué)生先大致估計一下“錢夠不夠”“大約有多少人”等等，筆算之后，讓學(xué)生說說自己算對了沒有，盡可能鼓勵學(xué)生先用估算的方法驗證。
　　（2）精心設(shè)計估算練習(xí)，自主選擇計算策略
　　計算能力除了正確、迅速外，更重要的是合理、靈活。所謂合理就是策略簡捷可行，有理有據(jù)；所謂靈活就是能自如地應(yīng)用多種方法或選擇一種方便的方法進行運算。因而能否把估算逐步內(nèi)化為算法策略，也是衡量計算能力的一個重要標志。
　　教師在設(shè)計計算練習(xí)時，要給學(xué)生留有一定的選擇算法的空間。除了課時需要有一些規(guī)定算法的練習(xí)以鞏固技能外，還需要設(shè)計一些讓學(xué)生自主選擇算法的練習(xí)，讓學(xué)生可以選擇筆算、估算、根據(jù)數(shù)特點簡便計算或運用計算器計算等方法，在比較中感受某種方法的優(yōu)越性，使學(xué)生形成計算能力。如設(shè)計這樣的練習(xí)就能很好地體現(xiàn)這一特點：爸爸想買以下兩件商品：皮鞋387元，西服525元。①購買前估計，帶1000元夠不夠？（估算，保留最高位法）②付款前估計，大約需要幾百元？（估算，可用四舍五入法）③收銀員收款，一共需要多少元？（精算）④購物800元以上可抽獎一次，能否抽獎？（估算，省略尾數(shù)法）
　　總之，估算意識的培養(yǎng)并非一朝一夕、一蹴而就的，它是一個長期訓(xùn)練積累的過程。教師在教學(xué)中要善于抓住各種有利的時機，創(chuàng)設(shè)生活化情境，努力挖掘教材中隱含的估算材料，使估算訓(xùn)練經(jīng)?；?、估算運用習(xí)慣化、估算策略合理化，讓估算意識真正在學(xué)生心中扎根開花，使學(xué)生的估算能力日益增強。
　?。ㄘ?zé)編杜華）