課堂中，因材施教、循序漸進(jìn)是我們教學(xué)的基本原則。這里的“序”是我們把握好課堂教學(xué)的基礎(chǔ)。因此，要使課堂教學(xué)達(dá)到和諧高效，我們除了要研究教材和教學(xué)過(guò)程外，更要研究學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“序”，以學(xué)定教，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)更有效，我們的課堂教學(xué)才能逐步達(dá)到理想之境界。
　　一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“序”的思考
　　這里的“序”，也可以說(shuō)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程的一些基本特點(diǎn)。研究和把握好學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本特點(diǎn)，有助于提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效，有助于促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展和健康成長(zhǎng)。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
　　1.由淺入深
　　學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程是一個(gè)由淺入深、由此及彼、由感性到理性的漸進(jìn)過(guò)程。因此，教學(xué)中選取的教學(xué)素材要充分考慮學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，讓學(xué)生能利用生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)去理解與解決問(wèn)題，既淺顯易懂，又要從中引出深刻的數(shù)學(xué)要義。
　　2.由慢而快
　　指對(duì)一些起始的數(shù)學(xué)知識(shí)、基本概念、法則、原理等要給學(xué)生充分的時(shí)間思考探究，對(duì)有疑問(wèn)、有思維價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題要給學(xué)生充足的時(shí)空討論辨析，不要為解決問(wèn)題而解決問(wèn)題，而是讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中不僅獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，更獲得數(shù)學(xué)思維和能力的提高，這為以后能較快地學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，教學(xué)中要快慢有度，不能平均使用時(shí)間。
　　3.由借助到自力
　　指學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要借助外力，但教學(xué)的目的要使學(xué)生能自主學(xué)習(xí)、解決問(wèn)題，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。這和以前我們常說(shuō) “由扶到放” 的道理有相同的地方，但又有不同之處。借助是指給學(xué)生一根拐杖、一把扶梯，讓學(xué)生能借助他力自己去解決問(wèn)題；這里的自力在放手讓學(xué)生去自主學(xué)習(xí)的同時(shí)，教師要給予一定的點(diǎn)撥引領(lǐng)，不因放開(kāi)而偏離教學(xué)目標(biāo)。
　　4.由模糊到清晰
　　不少數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生生活學(xué)習(xí)的過(guò)程中已有一定的初步認(rèn)識(shí)，或者通過(guò)自學(xué)有初步的理解，但學(xué)生的認(rèn)識(shí)還是朦朧不清的，教學(xué)的目的就是使學(xué)生原始的、模糊的、非理性的認(rèn)識(shí)上升到清晰的、理性的認(rèn)識(shí)。因此，教學(xué)中要去偽存真、去粗取精，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。
　　5.由零散到完整
　　在生活與學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)許多零散的數(shù)學(xué)知識(shí)，但零散的知識(shí)不利于學(xué)生的真正理解和把握應(yīng)用。因此，教學(xué)目的就是利用學(xué)生的已有知識(shí)，幫助學(xué)生理順知識(shí)體系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生在對(duì)零碎的生活經(jīng)驗(yàn)的整理中，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在時(shí)代變遷中的作用，從而形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
　　二、循“序”教學(xué)的過(guò)程思考
　　根據(jù)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程的基本特點(diǎn)，在具體的教學(xué)中以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)，使課堂學(xué)習(xí)有序、有效。
　　1.順學(xué)而導(dǎo)
　　充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，為學(xué)生的學(xué)習(xí)搭建平臺(tái)，讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中，教師順著學(xué)生學(xué)習(xí)的思維進(jìn)程進(jìn)行恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥引導(dǎo)，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。
　　（1）找準(zhǔn)學(xué)習(xí)的基點(diǎn)，喚醒問(wèn)題
　　教師要研究學(xué)生的已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，把握好學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境，喚起學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，促使學(xué)生去深入研究隱含在里面的數(shù)學(xué)知識(shí)。如在“比例”的教學(xué)中，教師投影一張自己的照片，在對(duì)照片的變化處理中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有時(shí)人物不變形，有時(shí)人物變形，從而產(chǎn)生疑問(wèn)。這樣的問(wèn)題研究不僅有趣、有效，而且培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光研究現(xiàn)實(shí)世界的能力。
　　 （2）把握學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，體驗(yàn)探究
　　每一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容都有其重點(diǎn)和要點(diǎn)，教師要充分挖掘其內(nèi)在意義，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，使學(xué)生在探究中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中獲得正確的、全面的認(rèn)識(shí)。如在教學(xué)“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”時(shí)，首先讓學(xué)生嘗試解決課本的例題，然后組織交流。在學(xué)生交流對(duì)20÷2/5的計(jì)算方法時(shí)，由于學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)過(guò)，方法一般都是用20×5/2。教師：“這樣計(jì)算對(duì)嗎？為什么？”在問(wèn)題的引領(lǐng)下，學(xué)生開(kāi)始反思自己的計(jì)算過(guò)程，尋找理由。生1：“前面我們學(xué)了90÷2=90×1/2，我想除以分?jǐn)?shù)也可以乘以它的倒數(shù)?！苯處煟骸巴评碛幸欢ǖ睦碛?，但分?jǐn)?shù)和整數(shù)畢竟有所不同，你還有其他的理由嗎？”生2：“剛才的計(jì)算我們通過(guò)驗(yàn)算已得到證實(shí)，我想肯定是正確的。”教師：“結(jié)果對(duì)就是計(jì)算方法正確嗎？似乎還有漏洞，你能尋找到更為合適的理由嗎？”……在學(xué)生百思不得其解的時(shí)候，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考能否從20÷2×5著手，20÷2也可以看作20×1/2，那么20÷2×5=20×1/2×5。這樣學(xué)生豁然開(kāi)朗，馬上有學(xué)生發(fā)現(xiàn)利用乘法結(jié)合律就得到20×5/2。學(xué)生的興奮之情溢以言表，讓學(xué)生從中體會(huì)到分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則的正確性，也感悟到數(shù)學(xué)方法之間的互通性。
　　（3）根據(jù)學(xué)習(xí)的疑點(diǎn)，討論辨析
　　在學(xué)習(xí)中，常有一些容易忽視但又會(huì)引起疑惑的地方，教師要設(shè)計(jì)問(wèn)題引起學(xué)生的爭(zhēng)論，在辨析中明確道理。如教學(xué)“找規(guī)律”一課，在完成主題圖的觀察后，教師安排學(xué)生把剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在自己的本子上畫(huà)下來(lái)。學(xué)生中出現(xiàn)下面兩種情況：A.○△○△○△○△；B.○△○△○△○△○。針對(duì)學(xué)生中的不同意見(jiàn)，教師組織學(xué)生開(kāi)展討論研究：“上面的兩個(gè)圖例是否符合我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？如果不符合該如何修改？”學(xué)生在相互討論、集體交流后認(rèn)為，第2個(gè)圖例是對(duì)的，是每?jī)蓚€(gè)○之間有一個(gè)△；第一個(gè)圖例是不對(duì)的。在學(xué)生修改的過(guò)程中有兩種方法，一種是在最后一個(gè)△的后面添上一個(gè)○；另一種是去掉最后一個(gè)△。在畫(huà)出規(guī)律后對(duì)疑點(diǎn)的討論中，學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解就更清晰明確了，體驗(yàn)也更深刻了。
　?。?）利用學(xué)習(xí)的節(jié)點(diǎn)，點(diǎn)撥深入
　　節(jié)點(diǎn)是生成新枝的地方。在課堂上，在教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生合作和對(duì)話中會(huì)碰撞生成超出教師預(yù)設(shè)的新問(wèn)題、新情況。有時(shí)它僅僅是一種傾向，有時(shí)是學(xué)生無(wú)意中的一個(gè)問(wèn)題、一句話，或者一個(gè)錯(cuò)誤。作為教師就要抓住這不經(jīng)意間的流露，用智慧點(diǎn)燃思維的火花，使節(jié)點(diǎn)處真正長(zhǎng)出有價(jià)值的新枝，使學(xué)習(xí)之樹(shù)的枝葉更加茂盛，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。如教學(xué)“混合運(yùn)算”一課，教師問(wèn)：“小軍買(mǎi)3本筆記本和1個(gè)書(shū)包，一共用去多少元？”馬上有學(xué)生搶答是35元。教師沒(méi)有反應(yīng)，依然按照自己的設(shè)計(jì)進(jìn)行?！罢?qǐng)大家自己列式計(jì)算?！睂W(xué)生開(kāi)始在練習(xí)本上演算，過(guò)一會(huì)兒，教師請(qǐng)一位學(xué)生進(jìn)行板演。學(xué)生板演如下：3×5=15（元，15+20=35（元）。答：一共用去35元。教師：“你們是怎樣想的呢？”“以前我們?cè)谟?jì)算時(shí)是分步解答的，能否合為一個(gè)算式呢？”學(xué)生齊答能，于是教師就讓學(xué)生試試看，接著有目的地請(qǐng)兩位學(xué)生把算式列在黑板上：20+3×5=35（元）；3×5=15+20=35（元）。“在這里，綜合算式應(yīng)該是20+3×5。” 教師把學(xué)生錯(cuò)誤的算式順手擦掉了。
　　面對(duì)學(xué)生的搶答，教師應(yīng)該順著學(xué)生的思路問(wèn)是怎樣計(jì)算的，而不能無(wú)動(dòng)于衷，按照自己課前的預(yù)設(shè)往下進(jìn)行。教師要及時(shí)分清學(xué)生的插嘴或搶答是否有利于問(wèn)題的展開(kāi)或解決，積極應(yīng)對(duì)，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在處理學(xué)生的錯(cuò)誤時(shí)，要把學(xué)生的錯(cuò)誤作為課堂的生成性資源來(lái)處理。要讓學(xué)生有一個(gè)充分的生成時(shí)空，展示他們各種不同的想法，然后共同來(lái)討論研究哪些是合理正確的，哪些是有問(wèn)題的，怎樣修改就可以了。應(yīng)該說(shuō)，學(xué)生在列式計(jì)算的過(guò)程中都有他自己的道理，這是根據(jù)他自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)所得出的，有一定的合理成分。教師不能簡(jiǎn)單評(píng)判，否則會(huì)挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不利于知識(shí)的再度建構(gòu)。
　?。?）理順學(xué)習(xí)的結(jié)點(diǎn)，引領(lǐng)提升
　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要?dú)w納、提煉、總結(jié)，因此教學(xué)中要抓住利于總結(jié)的關(guān)鍵點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生整理回顧反思學(xué)習(xí)過(guò)程，形成具有規(guī)律性的數(shù)學(xué)知識(shí)。如在計(jì)算教學(xué)中，將計(jì)算方法上升到計(jì)算法則要有一個(gè)理解、接受、提煉的過(guò)程，一般通過(guò)計(jì)算使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方法的合理性，對(duì)方法有了進(jìn)一步的感受，然后通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的總結(jié)使一般的方法上升到法則的高度。在這一過(guò)程中，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)又有了進(jìn)一步的感受——數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔明了與通用。在教學(xué)過(guò)程中也要注意小結(jié)，要根據(jù)教學(xué)中的不同層次，注意各層次的小結(jié)，并在小結(jié)的基礎(chǔ)上引入新的研究問(wèn)題，這樣才能完成數(shù)學(xué)由感性到理性、由形象到抽象的順利過(guò)渡。
　　2.以學(xué)定練
　　要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來(lái)設(shè)計(jì)必要的練習(xí)，使練習(xí)不僅達(dá)到鞏固新知的目的，而且促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。
　?。?）練習(xí)的層次性——層次清晰，目的明確
　　要注意練習(xí)設(shè)計(jì)層次的遞進(jìn)性，每一個(gè)層次目的明確，又要為后面的練習(xí)作
　　好鋪墊。如在乘法分配律的教學(xué)中，首先出示下面的題目：（42+35）×2=42×□+35×□；27×12+43×12=(27+□)×□；15×26+15×14=□○（□○□）；72×（100+1）=□○□○□○□。
　　師：在上面的各個(gè)算式中，你認(rèn)為乘法分配律在計(jì)算中有什么作用？
　　生１：可以使部分的計(jì)算式子簡(jiǎn)便。
　　生２：我發(fā)現(xiàn)，部分算式如果用乘法分配律計(jì)算的話，本來(lái)需要筆算的現(xiàn)在口算就行了。
　　師：很好，如果發(fā)現(xiàn)符合條件的計(jì)算題，大家可以應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
　　隨后引入能利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的題目，使學(xué)生能順利地應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題。
　?。?）練習(xí)的變異性——加強(qiáng)比較，突出關(guān)鍵
　　在練習(xí)的設(shè)計(jì)中要注意題目的變異，利于學(xué)生在比較中掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性。如在平行四邊形面積的教學(xué)中，練習(xí)中有底和高的數(shù)據(jù)不對(duì)應(yīng)的習(xí)題，制造這樣的障礙，使學(xué)生對(duì)平行四邊形的面積計(jì)算有更深刻的認(rèn)識(shí)。
　　（3）練習(xí)的綜合性——適度綜合，關(guān)注整體
　　練習(xí)的設(shè)計(jì)中不僅要關(guān)注新的內(nèi)容，也要注意聯(lián)系相關(guān)的已學(xué)知識(shí)，這樣有利于知識(shí)的整體建構(gòu)。教師還要設(shè)計(jì)一些綜合性問(wèn)題，讓學(xué)生能在問(wèn)題情境中合理應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，達(dá)到真正鞏固的目的。
　?。?）練習(xí)的拓展性——立足現(xiàn)在，著眼將來(lái)
　　在練習(xí)的設(shè)計(jì)中，不僅要考慮學(xué)生的已有知識(shí)和新知，也要考慮未來(lái)的發(fā)展，要為學(xué)生將來(lái)的學(xué)習(xí)留下根。如在分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)中，在學(xué)生初步理解分?jǐn)?shù)的意義基礎(chǔ)上（實(shí)際上學(xué)生理解的是真分?jǐn)?shù)），出示如下習(xí)題：
　　學(xué)生填完后，有學(xué)生問(wèn)：“1～2中間的點(diǎn)如何用分?jǐn)?shù)表示呢？”教師可順?biāo)浦圩寣W(xué)生思考，這時(shí)引入1(1/4)和4/5等分?jǐn)?shù)，學(xué)生既有新鮮感，又豐富了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，為以后學(xué)習(xí)埋下伏筆。
　?。ㄘ?zé)編黃桂堅(jiān)）