現(xiàn)象：
　　探究“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，在教師的“精心”啟發(fā)下，學(xué)生終于想出了多種方法：①用一根繩子纏繞圓形物體周長(zhǎng)一圈，剪去多余的部分，再拉直，用尺子量出繩子的長(zhǎng)度就是圓形物體的周長(zhǎng)；②在圓上先做個(gè)記號(hào)，再將這個(gè)圓放在米尺上滾一圈，觀察所滾過(guò)的長(zhǎng)度，就是圓的周長(zhǎng)；③可以把膠帶起始的地方做個(gè)記號(hào)，然后把它剪開(kāi)拉直，用尺子量出膠帶的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)；④可以把圓形紙片剪開(kāi)，再拉直，量出紙片的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)；⑤我們可以把紙片對(duì)折、對(duì)折、再對(duì)折……量出弧長(zhǎng)，再乘份數(shù)，就可以求出圓的周長(zhǎng)……在探索“圓周率”時(shí)，教師引入了“龜分”思想，介紹我國(guó)古代《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之探索“圓周率”的杰出貢獻(xiàn)，以及歐洲數(shù)學(xué)家歐拉對(duì)圓周率π的命名等等。
　　反思：
　　上述教學(xué)，學(xué)生是從內(nèi)心的角度積極參與探究活動(dòng)嗎？有些教育專(zhuān)家學(xué)者提出數(shù)學(xué)教育要著眼于學(xué)生 “大智慧”的培養(yǎng)和發(fā)展，這一觀點(diǎn)的正確性毋庸置疑。但有些教師由于理解上的偏差，認(rèn)為培養(yǎng)“大智慧”就是無(wú)限制地培養(yǎng)學(xué)生所謂的“創(chuàng)造性”。
　　上述案例中，學(xué)生在教師的“引領(lǐng)”下操作、探索、交流，忙得不亦樂(lè)乎，種種“創(chuàng)造”紛紛呈現(xiàn)；教師更是恨不得把所有的關(guān)于圓周率的知識(shí)一股腦“裝入”學(xué)生的頭腦，讓學(xué)生一下子成為數(shù)學(xué)百事通，成為“數(shù)學(xué)巨人”。一節(jié)課，時(shí)間是有限的，學(xué)生的接受能力也是有限的，任意挖掘，無(wú)限制拓展，學(xué)生無(wú)所適從。對(duì)于學(xué)生的方法我們應(yīng)做到有所取舍和提升，不需要做到面面俱到，有些知識(shí)完全可以作為實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生去調(diào)查、研究，拓展視野。
　　對(duì)策：
　　一、教給學(xué)生生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)
　　在教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，可巧妙地創(chuàng)設(shè)“問(wèn)題”情境，提高學(xué)生的參與意識(shí)；可創(chuàng)設(shè)“操作”情境，提供參與條件；可創(chuàng)設(shè)“討論”情境，營(yíng)照參與的氛圍。如在教學(xué)“體積”概念時(shí)，我請(qǐng)學(xué)生回憶“烏鴉喝水”的故事后提問(wèn)：“烏鴉怎么喝到水的呢？想知道其中的道理嗎？”再用同樣的兩只玻璃杯，盛同樣多的水，然后讓學(xué)生將大小不同的石塊分別放入兩個(gè)玻璃中，讓學(xué)生觀察，杯子里的水位發(fā)生了什么變化，哪個(gè)杯子里水位升得高，并思考為什么放入較大的石塊水位就升得高。學(xué)生通過(guò)聽(tīng)故事想例子，將書(shū)本上靜態(tài)的情境轉(zhuǎn)變成學(xué)生動(dòng)態(tài)的活動(dòng)，積極思考解決問(wèn)題的方法，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)。
　　二、教給學(xué)生切合實(shí)際的數(shù)學(xué)
　　實(shí)事求是是推進(jìn)課程改革，實(shí)施有效教學(xué)的根本。一方面不能低估學(xué)生的潛力，同時(shí)也不能高估學(xué)生。在教學(xué)過(guò)程中，教師要認(rèn)真研究教材，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，不能任意拔高目標(biāo)，也不可無(wú)限制地“拓展”，一切必須從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，既要合課程標(biāo)準(zhǔn)要求，同時(shí)也要符合學(xué)生的認(rèn)知水平。在實(shí)際教學(xué)中，我們要經(jīng)常思考：課堂上要把學(xué)生引向哪里？如何實(shí)施？教學(xué)目標(biāo)的定位要全，既要有知識(shí)技能的目標(biāo)，又應(yīng)有發(fā)展性的目標(biāo)。目標(biāo)的定位更要準(zhǔn)，要建立在教師對(duì)教材的深入鉆研以及準(zhǔn)確把握好學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，確定學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)；針對(duì)教材中的一些不足之處，大膽對(duì)教材進(jìn)行“再加工”“再創(chuàng)造”，要符合本地實(shí)際和學(xué)生的實(shí)際，才能提高課堂教學(xué)的有效性，使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)、扎實(shí)、富有成效。
　　三、教給學(xué)生貼近生活的數(shù)學(xué)
　　在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)重視學(xué)生的生活體驗(yàn)，把數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活情境相結(jié)合，讓數(shù)學(xué)生活化、生活數(shù)學(xué)化。如在教學(xué)“角”的概念時(shí)，我們可借助學(xué)生熟悉的鐘表、墻角、張開(kāi)的圓規(guī)等生活題材，啟發(fā)學(xué)生在熟悉的生活情景中自主地提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：角有幾個(gè)頂點(diǎn)？什么叫做角的邊？角有幾種……讓學(xué)生體驗(yàn)自己生活中存在的數(shù)學(xué)，加深理解教材所學(xué)的內(nèi)容，從而培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際生活中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并加以解決的能力。教師作為數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)施者、決策者和創(chuàng)造者，不能只是循規(guī)蹈矩、照本宣科，而應(yīng)該站在學(xué)生的角度有深度地對(duì)教材進(jìn)行“二度開(kāi)發(fā)”，把數(shù)學(xué)知識(shí)本身潛在的智力價(jià)值和思維價(jià)值顯性化，引導(dǎo)學(xué)生自主參與到探究活動(dòng)中去，使學(xué)生的個(gè)性得到充分發(fā)展，有效地培養(yǎng)學(xué)生信息處理的能力和創(chuàng)造能力。
　　四、教給學(xué)生再創(chuàng)造的數(shù)學(xué)
　　教師引導(dǎo)學(xué)生“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動(dòng)、具體。如在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”內(nèi)容，可突破傳統(tǒng)的教學(xué)方式，先讓學(xué)生初步感知畫(huà)圓。因?yàn)閳A也是日常生活中經(jīng)常見(jiàn)到的圖形之一，有這個(gè)感性基礎(chǔ)，學(xué)生想出了多種畫(huà)圓的方法。有的學(xué)生用圓規(guī)畫(huà)大小不同的圓；有的學(xué)生沿著圓形物體的輪廓描繪出圓；有的學(xué)生則徒手畫(huà)圓；還有的學(xué)生把繩子的一端拴住鐵釘，另一端拴住鉛筆，再把鐵釘?shù)囊欢斯潭?，把鉛筆一端拉直旋轉(zhuǎn)一周畫(huà)出圓……
　?。ㄘ?zé)編藍(lán)天）