現(xiàn)象：
　　探究“圓的周長”時，在教師的“精心”啟發(fā)下，學生終于想出了多種方法：①用一根繩子纏繞圓形物體周長一圈，剪去多余的部分，再拉直，用尺子量出繩子的長度就是圓形物體的周長；②在圓上先做個記號，再將這個圓放在米尺上滾一圈，觀察所滾過的長度，就是圓的周長；③可以把膠帶起始的地方做個記號，然后把它剪開拉直，用尺子量出膠帶的長度就是圓的周長；④可以把圓形紙片剪開，再拉直，量出紙片的長度就是圓的周長；⑤我們可以把紙片對折、對折、再對折……量出弧長，再乘份數(shù)，就可以求出圓的周長……在探索“圓周率”時，教師引入了“龜分”思想，介紹我國古代《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之探索“圓周率”的杰出貢獻，以及歐洲數(shù)學家歐拉對圓周率π的命名等等。
　　反思：
　　上述教學，學生是從內(nèi)心的角度積極參與探究活動嗎？有些教育專家學者提出數(shù)學教育要著眼于學生 “大智慧”的培養(yǎng)和發(fā)展，這一觀點的正確性毋庸置疑。但有些教師由于理解上的偏差，認為培養(yǎng)“大智慧”就是無限制地培養(yǎng)學生所謂的“創(chuàng)造性”。
　　上述案例中，學生在教師的“引領”下操作、探索、交流，忙得不亦樂乎，種種“創(chuàng)造”紛紛呈現(xiàn)；教師更是恨不得把所有的關于圓周率的知識一股腦“裝入”學生的頭腦，讓學生一下子成為數(shù)學百事通，成為“數(shù)學巨人”。一節(jié)課，時間是有限的，學生的接受能力也是有限的，任意挖掘，無限制拓展，學生無所適從。對于學生的方法我們應做到有所取舍和提升，不需要做到面面俱到，有些知識完全可以作為實踐活動，讓學生去調(diào)查、研究，拓展視野。
　　對策：
　　一、教給學生生動有趣的數(shù)學
　　在教學中，教師應充分利用學生的認知經(jīng)驗，設計生動有趣的數(shù)學教學活動，可巧妙地創(chuàng)設“問題”情境，提高學生的參與意識；可創(chuàng)設“操作”情境，提供參與條件；可創(chuàng)設“討論”情境，營照參與的氛圍。如在教學“體積”概念時，我請學生回憶“烏鴉喝水”的故事后提問：“烏鴉怎么喝到水的呢？想知道其中的道理嗎？”再用同樣的兩只玻璃杯，盛同樣多的水，然后讓學生將大小不同的石塊分別放入兩個玻璃中，讓學生觀察，杯子里的水位發(fā)生了什么變化，哪個杯子里水位升得高，并思考為什么放入較大的石塊水位就升得高。學生通過聽故事想例子，將書本上靜態(tài)的情境轉變成學生動態(tài)的活動，積極思考解決問題的方法，獲得數(shù)學知識。
　　二、教給學生切合實際的數(shù)學
　　實事求是是推進課程改革，實施有效教學的根本。一方面不能低估學生的潛力，同時也不能高估學生。在教學過程中，教師要認真研究教材，準確把握教學目標，不能任意拔高目標，也不可無限制地“拓展”，一切必須從學生的實際出發(fā)，既要合課程標準要求，同時也要符合學生的認知水平。在實際教學中，我們要經(jīng)常思考：課堂上要把學生引向哪里？如何實施？教學目標的定位要全，既要有知識技能的目標，又應有發(fā)展性的目標。目標的定位更要準，要建立在教師對教材的深入鉆研以及準確把握好學生已有的認知基礎和生活經(jīng)驗的基礎之上，確定學生學習的重點和難點；針對教材中的一些不足之處，大膽對教材進行“再加工”“再創(chuàng)造”，要符合本地實際和學生的實際，才能提高課堂教學的有效性，使學生學得主動、扎實、富有成效。
　　三、教給學生貼近生活的數(shù)學
　　在數(shù)學課堂教學中，教師應重視學生的生活體驗，把數(shù)學問題與生活情境相結合，讓數(shù)學生活化、生活數(shù)學化。如在教學“角”的概念時，我們可借助學生熟悉的鐘表、墻角、張開的圓規(guī)等生活題材，啟發(fā)學生在熟悉的生活情景中自主地提出數(shù)學問題：角有幾個頂點？什么叫做角的邊？角有幾種……讓學生體驗自己生活中存在的數(shù)學，加深理解教材所學的內(nèi)容，從而培養(yǎng)學生從實際生活中提出數(shù)學問題并加以解決的能力。教師作為數(shù)學活動的實施者、決策者和創(chuàng)造者，不能只是循規(guī)蹈矩、照本宣科，而應該站在學生的角度有深度地對教材進行“二度開發(fā)”，把數(shù)學知識本身潛在的智力價值和思維價值顯性化，引導學生自主參與到探究活動中去，使學生的個性得到充分發(fā)展，有效地培養(yǎng)學生信息處理的能力和創(chuàng)造能力。
　　四、教給學生再創(chuàng)造的數(shù)學
　　教師引導學生“再創(chuàng)造”學習數(shù)學，使數(shù)學學習變得生動、具體。如在教學“圓的認識”內(nèi)容，可突破傳統(tǒng)的教學方式，先讓學生初步感知畫圓。因為圓也是日常生活中經(jīng)常見到的圖形之一，有這個感性基礎，學生想出了多種畫圓的方法。有的學生用圓規(guī)畫大小不同的圓；有的學生沿著圓形物體的輪廓描繪出圓；有的學生則徒手畫圓；還有的學生把繩子的一端拴住鐵釘，另一端拴住鉛筆，再把鐵釘?shù)囊欢斯潭ǎ雁U筆一端拉直旋轉一周畫出圓……
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