有效教學雖源于西方教育，但在課程改革的今天倍受教育界的關注與倡導。有效的數(shù)學教學要以學生的進步和發(fā)展為宗旨，教師必須一切從學生出發(fā)，關注學生，讓學生樂學、學會、會學，促進學生的全面發(fā)展。
　　一、關注學生的認知水平，找準有效教學的依托點
　　奧蘇倍爾說過：“如果我不得不把全部心理學還原為一條原理的話，那么我將會說， 影響學習的最重要的因素是學生已經(jīng)知道了什么，根據(jù)學生原有的知識狀況進行教學?！币虼?，備課時應多關注學生已有的生活經(jīng)驗和認知水平，從學生的實際入手，自然就事半功倍了。如教學“分數(shù)的基本性質”時，一位教師是通過觀察、比較得出規(guī)律。
　　師：你能寫出和相等的一些分數(shù)嗎？
　　生1：=。以12個人做游戲為例，6個人一組既是12個人的，又是12個人的，所以它們相等。
　　生2：一張紙的一半，既可以把一張紙平均分成兩份，表示其中的一份；也可以把一張紙平均分成4份，表示其中的兩份，所以還等于。
　　生3：我從=、=、=看出，分子擴大幾倍，分母就擴大幾倍。
　　生4：分子分母的變化有點像我們以前學過的商不變規(guī)律，分子分母同時除以相同的數(shù)，大小不變。
　　師：說得真好。你們能不能用你們剛才的想法，再找一些相等的分數(shù)呢？
　　接著，教師組織學生對比分析，學生不僅能發(fā)現(xiàn)分子分母的變化規(guī)律，還能將分數(shù)的基本性質和商不變的規(guī)律聯(lián)系起來，一舉兩得，效果大大超出了教學前的預想。
　　二、關注學生的學習需求，是落實有效教學的保障
　　蘇霍姆林斯基說過：“兒童學習愿望的源泉是思維智力上的感受和情感色彩，兒童的思維是同他的感受和情感分不開的，數(shù)學和認識周圍世界的過程充滿情感，這種情感是發(fā)展兒童智力和創(chuàng)造能力極其重要的土壤?！币虼?，有效教學要求我們必須依據(jù)課堂反饋隨時調整教學計劃，努力滿足不同學生的學習需要，并用多種方式給予相應評價及鼓勵。
　　如教學“角的度量”時，教師預設的目標是：1.認識角的各個部分，知道角的大小與角的兩邊叉開的程度有關；2.認識量角器，會用量角器量角；3.會用適當?shù)姆椒ㄅ袛鄡蓚€角的大??；4.增強學生學習的積極性，體會到學習的樂趣。通過教后發(fā)現(xiàn)：學生對量角器很感興趣，但普遍不能恰當使用；對角的大小有比較直觀的認識，知道以直角為標準，能區(qū)分直角、比直角大的角和比直角小的角，但對角的邊的長短與角的大小無關這一知識點不是太明了；大部分學生在教師指導之后基本能接受，但還有2～3名學生對量角器的內外圈分辨不清，特別是對89度和91度的角不能正確地度量。因此，在第二次教學時，教師確定了這樣的目標:1.知道角是有大小的，通過剪吸管和擺吸管兩個活動，明白角的大小與角的兩邊的長短無關，兩邊叉開得越大，角就越大；2.知道角是可以度量的，度量的工具叫量角器，認識量角器的各個部分，有興趣學會用量角器度量角的大小并比較；3.通過小組合作學習，培養(yǎng)學生的動手操作能力以及主動參與學習、勇于探究的能力。很明顯，這樣教學能促使學生主動探究，激發(fā)學習興趣，體驗成功的快樂。
　　三、關注學生知識的建模過程，是實現(xiàn)有效教學的關鍵所在
　　數(shù)學模型具有一般化、典型化和精確化的特點。尤其對于數(shù)學而言，建立模型的意義不僅僅是把所學習的數(shù)學知識歸結為一個個概念系統(tǒng)、關系、定律……更重要的是學生在探索、獲得數(shù)學模型的過程中，獲得了構建數(shù)學模型、解決實際問題的思想與方法，而這對學生的發(fā)展來說，其意義遠大于僅僅獲得某些數(shù)學知識。因此，有效的數(shù)學教學更應側重于幫助學生建立數(shù)學模型以及獲得數(shù)學模型的過程。
　　 例如：廣州到北京的火車要經(jīng)長沙站、武漢站、鄭州站、石家莊站，最后到達北京站。請問從廣州到北京（單向）需要準備幾種價格的車票？首先，我們應該幫助學生建立數(shù)學模型。這實際是由“圖形的計數(shù)與分割”這種數(shù)學模型經(jīng)過延伸而來的，如下：
　　圖形中的四個點，每兩個點都可以連成一條直線線段，要做到既不重復，也不遺漏。通過師生的探討與交流，思路如下：
　?、僖訟為起點
　?、谝訠為起點
　?、垡詾镃為起點
　　所以，圖中線段的總數(shù)是3+2+1=6（條）。
　　由上可以建模得出：一條線段上共有n個點（包括兩個端點），那么線段的總數(shù)為1+2+3+……+(n－1)=n×(n－1)÷2。然后利用模型解答，通過建立的數(shù)學模型得出，從廣州到北京（雙向）應該準備6×（6-1）=30（種）不同價格的車票。最后應用模型，從南京到北京有一條高速鐵路，中間準備預設10個?？空?，如果每兩個車站之間需要一種車票，請你幫助算一算，應該要準備多少張不同的車票？（提示：從南京到北京往返一次需要兩種不同種類的車票）
　　四、關注學生的可持續(xù)發(fā)展，是實施有效教學的終極目標
　　《數(shù)學課程標準》指出：“義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展?！币寣W生持續(xù)地發(fā)展，關鍵是要培養(yǎng)學生可持續(xù)發(fā)展的數(shù)學能力。有效的數(shù)學教學更應關注學生的可持續(xù)發(fā)展，更應立足現(xiàn)時，著眼未來。落實到教學中，應該做好兩個方面的工作：一是注重方法的傳授，也就是數(shù)學思想的滲透；二是教會學生反思，進而獲得積極的認知體驗和情感體驗。
　　如：用長24米的籬笆圍一個長方形羊圈，怎樣圍面積最大呢？學生用所學習的知識，先求出長、寬和面積是多少，再列表計算：
　　學生很快就能得出：圍成一個正方形面積最大。似乎教學到此就應該告一段落了，其實不然。第一，教師應引導學生體會解題的思路。第二，教師應引導學生領會解題的方法。第三，教師應幫助學生反思為什么圍成的正方形面積最大？是不是所有的正方形都比長方形面積大？第四，教師應幫助學生建立解決問題的模型。第五，思考：1.有一塊長11米，高2米的網(wǎng)子，圍成一個最大的雞舍，雞舍的形狀是什么形狀的？面積是多大？2．有一根30米的繩子，背靠一面墻，要圍成一個最大的四邊形，怎么圍？圍成的面積是多少？長此以往，學生在不斷分析、交流、討論、反思的過程中，數(shù)學思維必定得到拓展，數(shù)學能力必定能得到提高，學生獲得的數(shù)學知識也必定能記得牢、用得活。
　　在教學實踐中，教師要善于思考，一切從學生出發(fā)，認真反思自身的教學，不斷提高教學設計和組織能力，為組織有效的數(shù)學教學活動積累豐富的實踐經(jīng)驗，最終達到教學的有效性。
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