解決問(wèn)題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重頭戲。從實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，解決問(wèn)題是學(xué)生比較薄弱的教學(xué)內(nèi)容，解題方法生搬硬套，策略過(guò)于單一，技巧缺乏靈活性。幫助學(xué)生完善解題策略，提高解決問(wèn)題的技能技巧，滲透數(shù)學(xué)思想方法是解決問(wèn)題課堂教學(xué)的重要任務(wù)。教學(xué)中，教師可從以下幾個(gè)方面來(lái)幫助學(xué)生豐富解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力。
　　一、立足生活原型，逐步抽象概括
　　生活原型是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的最有價(jià)值的教學(xué)資源。這些取之不盡、用之不竭的數(shù)學(xué)生活原型，蘊(yùn)藏著原生態(tài)的數(shù)學(xué)思考，是學(xué)生進(jìn)一步數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要起點(diǎn)。課堂教學(xué)中，教師幫助學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)中提煉出不同的數(shù)量關(guān)系式，引導(dǎo)學(xué)生從特殊情況出發(fā)概括出一般情況，形成數(shù)量關(guān)系式，并且能應(yīng)用這些數(shù)量關(guān)系來(lái)解釋其他相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這將大大提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。比如，下面的一道植樹(shù)問(wèn)題：在一條長(zhǎng)20米的圍墻邊等距離植樹(shù)，兩端都種，可以怎樣種？先要求學(xué)生在草稿紙上“試種”，然后填寫(xiě)下面的表格。
　　學(xué)生通過(guò)“試種”，將可能的情況一一列舉出來(lái)，填入表格。通過(guò)對(duì)比，很容易就能發(fā)現(xiàn)其中內(nèi)在的聯(lián)系，然后用文字概括出抽象的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)“抽象化”“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程后，以后就能直接調(diào)用數(shù)量關(guān)系式解決相關(guān)問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。
　　二、把握問(wèn)題結(jié)構(gòu)，弄清數(shù)量關(guān)系
　　真正把握問(wèn)題的結(jié)構(gòu)，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，否則，容易迷失思考的方向。結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)問(wèn)題的層級(jí)脈絡(luò)，是條件與條件間的前后聯(lián)系、已知與未知間的因果關(guān)系。整體地把握它，弄清問(wèn)題的來(lái)龍去脈，才能制定正確的解題計(jì)劃，懂得解題時(shí)該先要做什么，然后做什么。比如：一條水渠，原打算每天修800米，6天可以修完?，F(xiàn)在要求提前2天修完，每天應(yīng)修多少米？
　　傳統(tǒng)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生用綜合法或分析法來(lái)解題。學(xué)困生經(jīng)常出現(xiàn)無(wú)從下手的窘境，正是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)問(wèn)題結(jié)構(gòu)沒(méi)有整體把握所致。那么，如何讓學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)構(gòu)的“整體觀”？筆者認(rèn)為，把“復(fù)合式”數(shù)學(xué)問(wèn)題整理成表格是一種很好的方式。通過(guò)觀察表格，可以幫助學(xué)生制定“解題計(jì)劃”，從問(wèn)題①入手，然后解決問(wèn)題②，最后解決問(wèn)題③。通過(guò)一個(gè)階段的訓(xùn)練，學(xué)生了解到再?gòu)?fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，條件與條件之間、問(wèn)題與條件之間不是孤立地存在的，而是按照一定的層次關(guān)系組織起來(lái)的。有了對(duì)整體結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力就能得到提高。
　　三、重新表述問(wèn)題，轉(zhuǎn)換問(wèn)題表征
　　問(wèn)題的表述是指它的呈現(xiàn)方式。一個(gè)問(wèn)題的呈現(xiàn)方式不同，會(huì)影響問(wèn)題的解答。這是因?yàn)槲覀冊(cè)诟兄獑?wèn)題的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)受到表達(dá)方式的影響，進(jìn)而產(chǎn)生不同的解決過(guò)程，制約問(wèn)題解決。因而，轉(zhuǎn)化問(wèn)題的表達(dá)方式，換一個(gè)角度呈現(xiàn)問(wèn)題，使問(wèn)題更容易理解，也是解決問(wèn)題的一個(gè)有效的策略。比如：兄妹兩人相距100米，哥哥以每分鐘100米的速度走向妹妹。一只狗從哥哥這邊出發(fā)以每秒40米的速度朝妹妹跑去，當(dāng)遇到妹妹時(shí)，又回頭向哥哥跑去，如此往返，直到兄妹兩人相遇為止。最后，這只狗一共跑了多少米？當(dāng)學(xué)生感到解答起來(lái)相當(dāng)困難時(shí)，教師可以轉(zhuǎn)化表達(dá)方式：一只狗花了一分鐘的時(shí)間，以每秒40米的速度在兄妹二人間來(lái)回奔跑，一共跑了多少米？這樣，學(xué)生解答就不會(huì)太難了。教師引導(dǎo)學(xué)生重新表述問(wèn)題，用簡(jiǎn)要概括的、熟悉的方式表達(dá)，能使學(xué)生很快地找到問(wèn)題的切入點(diǎn)，從而順利解題。
　　四、借助圖形直觀，結(jié)合形象思維
　　華羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微?！痹跀?shù)學(xué)問(wèn)題的解答過(guò)程中，利用圖形將條件或問(wèn)題更加直觀地展示出來(lái)，使隱藏的條件得以暴露，有利于學(xué)生了解問(wèn)題的結(jié)構(gòu)，明確數(shù)量之間的關(guān)系。利用圖形可以轉(zhuǎn)換問(wèn)題，將學(xué)生未曾解決的問(wèn)題化歸成熟知的問(wèn)題進(jìn)行解答。比如：花園里原有55盆玫瑰花和55盆郁金香，后來(lái)增加了20盆玫瑰花和25盆郁金香。現(xiàn)在花園里郁金香比玫瑰花多多少盆？對(duì)于這道題，有很多學(xué)生弄不清其中的數(shù)量關(guān)系。分析其原因，這道題的數(shù)量關(guān)系對(duì)低年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在理解上有一定的困難，多數(shù)學(xué)生都是通過(guò)三步計(jì)算才算出來(lái)的。特別是要學(xué)生說(shuō)明每一步具體求什么時(shí)，他們表達(dá)起來(lái)模糊不清。怎樣才能使學(xué)生對(duì)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系有深入的了解呢？這時(shí)，我出示了下面這幅圖：
　　看完圖后，許多學(xué)生竟然能列出“25-20＝5（盆）”這樣的算式來(lái)。學(xué)生還告訴我說(shuō)，原來(lái)有多少盆并不重要，因?yàn)樵瓉?lái)的盆數(shù)是相等的。從這個(gè)例子中，我感悟到圖的形象性對(duì)學(xué)生理解題型結(jié)構(gòu)的重要作用。
　　五、善用類比策略，推動(dòng)問(wèn)題解決
　　學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，常因無(wú)法在頭腦中建立合理的表象，而走入誤區(qū)。究其原因，主要是有些問(wèn)題情境難以用表象進(jìn)行“描述”，有些則會(huì)容易一些。比如：三年（2）班圖書(shū)角的書(shū)架上層有230本書(shū)，下層有70本。從上層拿多少本到下層，上下層的書(shū)就一樣多？對(duì)于這一題，許多學(xué)生出現(xiàn)這樣的解答：230-70=160（本）。這是因?yàn)閷W(xué)生建立的表象錯(cuò)誤地“描述”了題中的數(shù)量關(guān)系，直接利用以往的經(jīng)驗(yàn)來(lái)解題所致。因此，在教學(xué)中，我先給學(xué)生出示這樣的題目（如右圖）：甲杯有水120毫升，乙杯100毫升。要讓兩個(gè)杯子的水一樣多，甲杯要倒多少毫升給乙杯？通過(guò)給學(xué)生演示倒水的實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生一下就明白：甲杯倒給乙杯后，兩杯的水一樣多。要倒的水，不是甲、乙相差的毫升數(shù)，而是相差數(shù)的一半，即（120－100）÷2＝10（毫升）。這樣，再來(lái)解決“書(shū)架移書(shū)”問(wèn)題，就水到渠成了?？磥?lái)，善于尋找合適的“類似問(wèn)題”來(lái)進(jìn)行類比，可以為解決問(wèn)題提供不少的幫助。
　　解決問(wèn)題的策略還有很多，在教學(xué)實(shí)踐中要根據(jù)不同的題型進(jìn)行靈活的掌握。這一過(guò)程不可能一蹴而就，它需要教師將其細(xì)化到學(xué)生解決問(wèn)題教學(xué)的具體環(huán)節(jié)中，這是一個(gè)逐步積累、優(yōu)化、完善的過(guò)程。
　　 （責(zé)編杜華）