數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的目的之一，是讓學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)的審美能力，從而既激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的愛(ài)好，又增強(qiáng)他們的創(chuàng)造發(fā)明能力。作為人類文明和智慧的結(jié)晶，數(shù)學(xué)蘊(yùn)含著探求未知世界，追求科學(xué)真理的功能。美是人們追求的目標(biāo)之一，傳統(tǒng)的美學(xué)被局限于藝術(shù)領(lǐng)域，僅僅認(rèn)為文學(xué)藝術(shù)上的創(chuàng)造才是以美為目標(biāo)。其實(shí)，數(shù)學(xué)領(lǐng)域的創(chuàng)造活動(dòng)一直深受審美藝術(shù)的影響。追求美是數(shù)學(xué)工作者重要的心理因素，因此，如果我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中充分地揭示數(shù)學(xué)的美，那么我們就不只是在進(jìn)行數(shù)學(xué)的專業(yè)教育，同時(shí)也是在進(jìn)行審美教育，用數(shù)學(xué)的美熏陶學(xué)生的思想，從而提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量。由于數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，因此，重視數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的美的教育，不但要重視教學(xué)方式的形式美，而且要在教學(xué)全過(guò)程揭示數(shù)學(xué)內(nèi)在的固有的美，例如數(shù)學(xué)的和諧美、簡(jiǎn)潔美等。數(shù)學(xué)教學(xué)則應(yīng)在師生和數(shù)學(xué)之間架起一座橋梁，使數(shù)學(xué)中美的因素得以體現(xiàn)。學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，以學(xué)生為中心，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中教師起組織者、指導(dǎo)者、幫助者和促進(jìn)者的作用，利用情景、協(xié)作、會(huì)話等教學(xué)環(huán)境要素，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性和首創(chuàng)精神，最終達(dá)到使學(xué)生有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)當(dāng)前所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)的目的。
　　因此讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣是至關(guān)重要的，只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美，挖掘出數(shù)學(xué)的美，才能使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。我在給剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生講到數(shù)學(xué)美的時(shí)候，絕大多數(shù)學(xué)生不能把數(shù)學(xué)與美聯(lián)系在一起，這在一定程度上說(shuō)明我們數(shù)學(xué)美育教學(xué)的欠缺。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中充分挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)的美育功能，不僅可以使學(xué)生得到美的享受，而且可以使學(xué)生獲取知識(shí)，開發(fā)智力，促進(jìn)“德”、“智”的協(xié)調(diào)發(fā)展。我們可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施數(shù)學(xué)美的教育。
　　一、什么是數(shù)學(xué)的美
　　人們常說(shuō)：“成功的教學(xué)給人以一種美的享受?！蹦敲矗裁词菙?shù)學(xué)的美呢？克萊因說(shuō)：“數(shù)學(xué)是一門心智的藝術(shù)與靈魂的音樂(lè)，數(shù)學(xué)的美就是和諧、簡(jiǎn)單、明確，以及秩序。”數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程不僅是學(xué)生個(gè)體的認(rèn)識(shí)過(guò)程和發(fā)展過(guò)程，而且是在教師指導(dǎo)下的一種特殊審美過(guò)程。因此數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)美的內(nèi)容通過(guò)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)向?qū)W生揭示出來(lái)，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的內(nèi)容是美的。事實(shí)上，數(shù)學(xué)中有大量的美學(xué)內(nèi)容，比如：函數(shù)表達(dá)式把兩個(gè)變量的關(guān)系通過(guò)對(duì)應(yīng)規(guī)則，并且用等號(hào)連接在一起，深刻地表現(xiàn)了數(shù)學(xué)的符號(hào)美和簡(jiǎn)單美；圓錐曲線圖形的對(duì)稱、楊輝三角的對(duì)稱等反映了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美；黃金分割發(fā)現(xiàn)生活中的美，創(chuàng)造出建筑的美，為人類留下了許多美的風(fēng)景，等等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把數(shù)學(xué)中的這些美學(xué)本質(zhì)挖掘出來(lái)，揭示出來(lái)，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)好數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)美的興趣。
　　二、藝術(shù)美的體現(xiàn)
　　數(shù)學(xué)不但體現(xiàn)了科學(xué)美，而且體現(xiàn)了藝術(shù)美，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要不斷地學(xué)習(xí)，加強(qiáng)美學(xué)修養(yǎng)，在教學(xué)中追求藝術(shù)美的本質(zhì)。數(shù)學(xué)教學(xué)中的藝術(shù)美體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。
　　1.結(jié)構(gòu)美。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的組織應(yīng)該有嚴(yán)謹(jǐn)、合理的結(jié)構(gòu)，教學(xué)環(huán)節(jié)之間應(yīng)詳略得當(dāng)，重點(diǎn)突出，應(yīng)體現(xiàn)對(duì)雙基、能力和非智力品質(zhì)的培養(yǎng)。教學(xué)內(nèi)容的順序、方式都要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，等等。
　　2.形式美。數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容雖然有很大的相同性，但教學(xué)方法卻是千變?nèi)f化。教師在教學(xué)中可以根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)而采用不同的方法，比如數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)課件的制作，等等。教學(xué)方法和手段的多樣化，構(gòu)成了數(shù)學(xué)教學(xué)方法的形式美。
　　3.機(jī)智美。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，會(huì)發(fā)生一些意想不到的意外情況，教師隨機(jī)應(yīng)變，因勢(shì)利導(dǎo)，巧妙地化解矛盾，體現(xiàn)了教師機(jī)智的課堂調(diào)控能力，這樣會(huì)贏得學(xué)生的好評(píng)，使教學(xué)魅力大增。
　　三、數(shù)學(xué)審美離不開想象
　　數(shù)學(xué)審美離不開想象，想象在數(shù)學(xué)中占有十分重要的地位。人類意識(shí)活動(dòng)達(dá)到最佳狀態(tài)的重要條件是腦心耦合機(jī)制，即心腦以最佳頻率耦合的形式參與了思維。這些都不是巧合，而緣于數(shù)學(xué)本身所具有的內(nèi)在美。比如，在講授利用圓的內(nèi)接多邊形面積的極限來(lái)求圓面積時(shí)，結(jié)合我國(guó)魏晉時(shí)代數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)的“割圓術(shù)”：“割之彌細(xì)，所失彌少，以至于不可割，則與圓合體而無(wú)所失矣。”這說(shuō)明劉徽想到了事物的無(wú)限可分性，并認(rèn)識(shí)到了在一定條件下無(wú)限可以向有限轉(zhuǎn)化，這在當(dāng)時(shí)是一種多么新奇美妙的數(shù)學(xué)思想。這有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的美感，而良好的美感又能夠誘發(fā)人的創(chuàng)造性思維，對(duì)于提高學(xué)生類比、聯(lián)想、想象等特殊思維能力起著十分重要的作用。
　　四、掌握數(shù)學(xué)美的規(guī)律
　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)美的內(nèi)容、本質(zhì)、思想的滲透，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。
　　1.增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)美的興趣。教師應(yīng)通過(guò)數(shù)學(xué)的歷史故事、數(shù)學(xué)解題方式等使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)美的興趣，使抽象、高深的數(shù)學(xué)知識(shí)得以形象化、趣味化，使學(xué)生從心理上愿意接近它、接受它，直到最終熱愛(ài)它。
　　2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)美感。從表面上看，數(shù)學(xué)符號(hào)是單調(diào)的，數(shù)學(xué)公式是枯燥的，數(shù)學(xué)內(nèi)容是無(wú)味的，但正是這些內(nèi)容構(gòu)成了壯麗的數(shù)學(xué)大廈，同時(shí)也蘊(yùn)含了一種哲學(xué)的美，一種樸素的美，一種理性的美。數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)講解、剖析、演示、圖形、圖像、多媒體、幻燈片等形式，使數(shù)學(xué)的內(nèi)容活起來(lái)、動(dòng)起來(lái)，從而賦予數(shù)學(xué)內(nèi)容以美的生命、美的內(nèi)涵，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)從顯性美提高到隱性美，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)美感。
　　3.使學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)美的思想解決問(wèn)題的習(xí)慣。一名學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)的多少并不是最重要的，最重要的是學(xué)生是否掌握了數(shù)學(xué)的精神。數(shù)學(xué)的精神是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的根源所在，而這種數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)過(guò)程就是數(shù)學(xué)美的創(chuàng)造過(guò)程，數(shù)學(xué)美的創(chuàng)造是數(shù)學(xué)美的升華。
　　總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要經(jīng)常采用“實(shí)踐—認(rèn)識(shí)—再實(shí)踐”的認(rèn)識(shí)規(guī)律去審美，去欣賞美，去發(fā)現(xiàn)美，形成對(duì)數(shù)學(xué)美的規(guī)律性認(rèn)識(shí)，再用這些規(guī)律去猜想、去探索、去發(fā)現(xiàn)、去分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而達(dá)到數(shù)學(xué)審美的最高境界——應(yīng)用數(shù)學(xué)美和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美。