張曉爽，吳克儉

（1.中國海洋大學(xué)海洋環(huán)境學(xué)院，山東青島266100；2.國家海洋局海洋環(huán)境信息保障技術(shù)重點實驗室國家海洋信息中心，天津300171；3.中國海洋大學(xué)物理海洋實驗室，山東青島266003）

波浪對海洋上混合層溫度變化的影響研究＊

張曉爽1，2，吳克儉1，3＊＊

（1.中國海洋大學(xué)海洋環(huán)境學(xué)院，山東青島266100；2.國家海洋局海洋環(huán)境信息保障技術(shù)重點實驗室國家海洋信息中心，天津300171；3.中國海洋大學(xué)物理海洋實驗室，山東青島266003）

通過在海洋上混合層溫度方程的平流輸運項中加入Stokes漂的影響，定量計算了波浪Sokes漂對混合層溫度變化的貢獻，即Stokes漂對SST變化的影響。結(jié)果表明，波浪Stokes漂的平流輸運作用對混合層溫度變化的貢獻與平均流的貢獻在量值上處于可比的量級，二者全球平均比值為23.43%，最大比值達到70%。而對于SST變化率的影響也較為顯著，加入Stokes漂影響后，SST變化率的最大變化值達到0.989×10－6℃／s，SST變化率的全球平均變化值為0.077 8×10－6℃／s，與SST變化率全球平均量值0.516 2×10－6℃／s相比達到15.07%，是不可忽略的。因此，在對于海洋混合層溫度計算過程中，考慮波浪Stokes漂的作用是必要的。

Stokes漂；混合層；SST變化率；平流輸運

近年來波浪對海洋大尺度物理過程的影響日益引起人們的關(guān)注，Qiao等［1－2］和楊永增等［3］研究了波浪對海洋垂向混合的貢獻，發(fā)現(xiàn)波浪的混合作用對于上層海洋溫躍層的形成具有重要的作用，并依據(jù)浪致混合的表達改進了大洋環(huán)流的湍混合模式；Li和Song等［4］研究了Stokes漂流對海洋上混合層的影響，結(jié)果指出在上層海洋的混合過程中，波浪Stokes漂提高了耗散率以及擾動能量，并且與海表面熱量吸收，以及波浪破碎作用相比，Stokes漂在上層海洋的混合中起到更加重要的作用。上述研究工作主要針對波浪對海洋的垂向混合方面的作用。

波浪的Stokes輸運在上層海洋的水平輸運過程中同樣起到不可忽視的作用。Longuet－Higgins［5－6］研究發(fā)現(xiàn)，在旋轉(zhuǎn)海洋中，即使考慮很小的粘性效應(yīng)，波浪誘導(dǎo)的水平輸運也會改變海洋上層流動。Kenyon［7］將海表面Stokes漂流速度與風(fēng)速建立相關(guān)，認為Stokes漂流速度是隨著風(fēng)速大小變化的，同時Stokes輸運可能會對海表面總的平均流產(chǎn)生重大影響。Weiber［8］，Jenkins［9］分別在Lagrange坐標(biāo)系下研究了風(fēng)驅(qū)Ekman漂流和波浪驅(qū)動的Ekman漂流，得出相似結(jié)論，風(fēng)驅(qū)Ekman漂流和波浪驅(qū)動的Ekman漂流具有相似量級。Mcwilliams［10］對波浪驅(qū)動大洋環(huán)流進行了研究，指出在較大的水平尺度上，海洋中存在表面重力波對Sverdrup輸運具有重要貢獻，并且在中高緯度地區(qū)波浪驅(qū)動的輸運與風(fēng)生環(huán)流輸運達到同等的量級。Lane［11］將輻射應(yīng)力和渦度力引入到流守恒方程中，從動力學(xué)上將波浪與流建立關(guān)系。Wu［12］進一步從能量角度闡述了波浪對大尺度海洋運動的驅(qū)動作用，指出在高緯度、高風(fēng)速下，Ekman－stokes層波浪輸入能量與總風(fēng)能輸入之比超過10%，在南極繞極流區(qū)域甚至可以達到22%。鄧增安等［13］和張坤蘭等［14］通過研究太平洋波浪輸運，發(fā)現(xiàn)波浪誘導(dǎo)的輸運對西邊界流乃至整個環(huán)流都有重要影響。Deng［15］通過風(fēng)－流耦合模型對海表面流速導(dǎo)致的風(fēng)應(yīng)力變化對海洋熱通量，海表面溫度的影響進行了研究。結(jié)果表明，耦合模型對海表面溫度和熱通量的模擬能力與非耦合流模式相比有顯著提高，海表面溫度平均改變2%，熱通量平均改變10%。并指出海表面波浪誘導(dǎo)的速度對風(fēng)應(yīng)力的影響同樣不可忽視，海表面波浪誘導(dǎo)速度引起的風(fēng)應(yīng)力平均變化率為5%，海表面平均流流速引起的風(fēng)應(yīng)力變化率為3.5%，二者共同作用下風(fēng)應(yīng)力的變化率達到8%。由此可知，海表面波浪對海表面溫度，熱通量，等上層海洋現(xiàn)象存在較為重要的影響。

由以上波浪大尺度效應(yīng)的研究可知，波浪的大尺度物理過程，在上層海洋垂向混合與水平輸運方面都具有不可忽視的重要作用。而且在水平輸運方面，波浪不僅能夠通過體積輸運，能量輸運對大洋環(huán)流系統(tǒng)造成影響，同樣能夠影響到上層海洋的溫度變化等現(xiàn)象。但是迄今為止尚未見任何工作對波浪影響海洋混合層溫度變化進行定量的研究，波浪對混合層溫度的確切影響方式，及影響量值大小目前仍然屬于未知。

本文旨在從波浪的水平輸運角度，探討波浪對海洋混合層溫度變化的影響機制。通過在混合層溫度變化方程的水平輸運項中加入波浪的水平輸運，定量計算波浪誘導(dǎo)的水平輸運對海洋上混合層溫度（即SST）變化的貢獻值。并在此基礎(chǔ)上分析浪致水平輸運對于混合層溫度變化的重要性。

1 理論依據(jù)與數(shù)據(jù)簡介

1.1 混合層溫度方程

Stevenson［16］指出，通過上層海洋的熱量守恒方程和質(zhì)量守恒方程獲得的忽略水平熱擴散的上層海洋熱力學(xué)方程可以寫為：

其中：T為海水溫度；V為水平流速矢量；w為垂向流速；ρ為海水密度；Cp為海水比熱；Q為垂向熱通量；K為垂向熱量擴散系數(shù)。

將方程1向下對z從海面積分到－h(huán)深度，即可得到－h(huán)深度以上海洋的溫度變化方程：

方程2左邊1項表示平均溫度的變化；右邊第1項為上層海洋凈熱通量的影響；右邊第2項，第3項表示溫度的平流輸運的影響；右邊第4項為垂直卷夾的影響。若h選取為混合層深度或者較淺深度，此方程可看做SST的變化方程。

目前溫度平流變化項中流速的選取主要為上層海洋平均流流速，并沒有考慮波浪Stokes漂流所導(dǎo)致的平流作用，而Stokes漂流對海表面平均流場具有重要的影響，Lane［11］對于波流相互作用的研究中指出，波浪示蹤通量的散度等于由Stokes漂流流速所導(dǎo)致的平均波浪示蹤的平流輸運效應(yīng)，即：

其中：c為示蹤物；cw為波浪輸運的示蹤物為波浪對示蹤物輸運的速度；ust為波浪Stokes漂流流速。波浪Stokes漂流在示蹤物輸運方面與平均流起到同等作用，因此平均流與波浪共同作用所致的平流輸運方程可表示為：

波浪Stokes漂流能夠與平均流共同對示蹤物的平流輸運產(chǎn)生貢獻，因此對于熱力學(xué)方程（1）中溫度的平流輸運項，Stokes漂流的平流輸運作用的貢獻亦是必然存在的，因此在溫度平流變化項中只考慮平均流的貢獻是有所欠缺的，這樣忽略了波浪Stokes漂對溫度的平流輸運作用，因此，在混合層溫度方程平流輸運項中加入Stokes漂流的影響是合理，且必要的。

在溫度平流變化項中加入Stokes漂影響，則SST方程變?yōu)椋?/p>

需要指出，方程右側(cè)第3項在計算過程中可以忽略掉，原因是當(dāng)選取h為混合層深度時，混合層內(nèi)的流速梯度以及溫度梯度較小，另外，為了簡化計算的復(fù)雜性，可將此小項忽略掉。所以式（5）右側(cè)第3項即為浪致水平輸運對混合層平均溫度變化的貢獻。計算過程中，海水密度ρ取1 025kg·m－3，海水比熱Cp取3 944 J（kg℃）－1。

對影響SST變化的幾個物理量進行量綱分析，其中Eq，Ec，Es，和Ew分別為：熱通量項，海洋平均流項，浪致輸運項，以及垂直卷夾項對SST變化的貢獻。各物理量的量級由以下式子進行估算：

由已有數(shù)據(jù)可知，海洋上層熱通量量級Q為10，混合層深度量級H為10，混合層內(nèi)平均流流速量級U為0.01，混合層內(nèi)Stokes漂流速量級Us為0.001，混合層平均溫度量級T為10，水平距離尺度量級L為105，穿越等h面速度量級W為10－5。由此得到各物理量的量級分別為：Eq＝1×10－7，Ec＝1×10－6，Es＝1×10－7，Ew＝1×10－5。

由此可見，在量級上浪致水平輸運作用對混合層溫度變化的影響Es與其它幾個物理量是完全可比的，因此，進一步定量計算Es，并且分析其重要性是必要的。

1.2 數(shù)據(jù)簡介

本文所使用數(shù)據(jù)包括：

SODA：氣候態(tài)月平均溫度，水平流速。水平分辨率：1°×1°，垂直方向：最大深度4 000 m，分20層，最上11層每層厚度15 m。

NCEP／NCAR Reanalysis：連續(xù)63a月平均海面凈長波輻射通量，短波輻射通量，感熱通量，以及潛熱通量，水平分辨率：高斯網(wǎng)格（192×94）88.542°N～88.542°S，0°E～358.125°E。

ECWMF：連續(xù)44 a月平均波浪有效波高，平均周期，平均波向。水平分辨率：2.5°×2.5°。

將不同分辨率數(shù)據(jù)插值到1°×1°的相同網(wǎng)格上，進行進一步的計算。

2 波浪Stokes漂流對SST變化的貢獻

2.1 混合層深度h

混合層深度h可由與參考深度處的溫度和密度差或者溫度和密度梯度進行定義。Brainerd［17］的研究指出，基于溫度或密度差值比基于梯度計算的混合層深度結(jié)果更理想。所以本文采用與參考深度的溫度差的定義方法，取比表層溫度低0.5℃的深度作為混合層深度。

利用SODA氣候態(tài)月平均溫度資料獲得了全球氣候態(tài)年平均混合層深度分布。如圖1所示，全球年平均混合層深度跨度為10～50 m，在南北半球西風(fēng)帶和赤道區(qū)域明顯較其它區(qū)域深，在赤道區(qū)域和北半球高緯度地區(qū)年平均混合層深度大約在100 m左右，南半球西風(fēng)帶區(qū)域最深能夠達到200 m以上?；旌蠈由疃鹊姆植继卣鳛椋诖嬖谏蠈訌娏鞯膮^(qū)域（赤道區(qū)域，西邊界流區(qū)域），以及高風(fēng)速區(qū)域（南北半球西風(fēng)帶區(qū)域），混合層深度較深，其它區(qū)域相對較淺。

圖1 全球年平均混合層深度分布（單位：m）Fig.1 The distribution of global annual mean mixed layer depth（Unit：m）

2.2 波浪Stokes漂

對于單頻深水重力波，其Stokes漂可以表示為：

其中：Us.s為海洋表面Stokes漂的速率；k為單位波數(shù)矢量；k為波數(shù)；a為振幅；σ為頻率。由公式6進行推導(dǎo)，得到用有效波高Hs，平均波周期T表示的Stokes漂，形式為：

Stokes漂影響深度典型值為5～10 m，表示為：

Stokes漂影響深度全球分布特征如圖2所示，深度范圍為6～13 m，各大洋東側(cè)較大洋西側(cè)的影響深度深，這是由于大洋風(fēng)浪，涌浪分布特征導(dǎo)致的結(jié)果。Chen et al.［18］利用衛(wèi)星資料和統(tǒng)計理論，對全球風(fēng)浪、涌浪的分布情況進行了研究，發(fā)現(xiàn)大洋東邊界存在涌浪加強現(xiàn)象，并稱此現(xiàn)象為大洋東邊界“涌浪池”。Zhang et al.［19］利用3個新的指標(biāo)（風(fēng)－浪相關(guān)系數(shù)、波齡和涌浪指標(biāo)）對全球風(fēng)浪涌浪的分布情況進行了研究，證明了大洋中涌浪存在長期東向強化的趨勢，即“涌浪池”的存在性。大洋東側(cè)涌浪占優(yōu)，波浪平均周期較長，單位長度的波數(shù)少，根據(jù)式7可知，相對Stokes漂影響深度較大。

根據(jù)公式7，8，利用多年平均的ECMWF的波浪數(shù)據(jù)對Stokes漂進行計算，得到海洋表層Stokes漂全球分布特征（見圖3）。海表面Stokes漂速率在南北半球的西風(fēng)帶區(qū)域高于其它區(qū)域，達到10 cm／s左右，在其它區(qū)域較小，大致為4cm／s左右。在影響深度ds上平均的Stokes漂速率（見圖4）較海洋表面小，因為隨深度增加，Stokes漂速率成指數(shù)遞減。與海洋表面Stokes漂分布類似，平均Stokes漂速率值在南北半球西風(fēng)帶高風(fēng)速區(qū)域較大，在南半球高緯度區(qū)域為2 cm／s左右，最大能夠達到8 cm／s；北半球太平洋高緯度區(qū)域較南半球小，最大能夠達到3cm／s；中低緯度海區(qū)大概在0.4～0.8 cm／s范圍內(nèi)。由此可見，年平均Stokes漂分布受風(fēng)場影響最為顯著。

2.3 Stokes漂對SST變化的貢獻

Stokes漂對SST變化的貢獻即為式（3）中右側(cè)第三項，即：

圖5給出了氣候態(tài)年平均Stokes漂對SST變化貢獻的全球分布特征，Es的極值分布于南半球西風(fēng)帶區(qū)域，Es正的最大值達到2.677 8×10－6℃／s，負的最大值達到－2.650 3×10－6℃／s。同時北半球，太平洋和大西洋高緯區(qū)域，Es值同樣高于中低緯區(qū)域?？梢娪捎赟tokes漂與風(fēng)場的密切相關(guān)特性，在高緯強風(fēng)速區(qū)域Stokes漂對SST的影響最大。在印度洋，太平洋和大西洋3個大洋中，由于印度洋所處緯度的特殊性，并未受到常年存在的強風(fēng)的影響，所以Es在印度洋表現(xiàn)的區(qū)域差異性最小，且量值較小，大約在0.001×10－6℃／s的量級；太平洋與大西洋Es的空間分布特征略有相似，正負最大值均出現(xiàn)在25°N～50°N區(qū)域，明顯為高風(fēng)速影響的結(jié)果。

圖5 年平均Stokes漂對SST變化貢獻（單位：℃／s）Fig.5 The annual mean effect of Stokes－drift on the SST variation（Unit：℃／s）

2.4 Stokes漂影響的重要性

比較Es（見圖5）與Ec（見圖6）可以看出，在全球范圍內(nèi)，量值上，Ec明顯比Es大，但二者明顯處于可比的量級，平均流水平輸運對SST變化的貢獻正負極值同樣出現(xiàn)在南極南極繞極流區(qū)域，Ec正貢獻的最大值達到9.854 9×10－6℃／s，Ec負貢獻的最大值達到－8.429 2×10－6℃／s。在全球范圍內(nèi)，存在強流的區(qū)域，Ec明顯大于其它區(qū)域。圖7給出了Es與Ec比值的等值線圖，二者的比值在赤道流區(qū)域，西邊界流區(qū)域較低，浪致平流輸運只為平均流水平輸運的5%左右；而在南北半球高風(fēng)速區(qū)域，Es所占比例較高，最高能夠達到70%；二者全球平均比值為23.43%，由此可見，Stokes漂所導(dǎo)致的對溫度的平流輸運，相對于平均流對溫度的輸運并非小量，浪致溫度平流輸運作用同樣重要。

圖6 年平均海洋上層平均流對SST變化的貢獻（單位：10－6℃／s）Fig.6 The annual mean effect of upper ocean mean current on the SST variation（Unit：10－6℃／s）

3 結(jié)論

本文通過將波浪Stokes漂的平流輸運作用加入到海洋混合層溫度變化方程中，并在混合層深度上進行積分，研究了浪致水平熱輸送對混合層溫度變化的貢獻。計算結(jié)果表明，波浪Stokes漂的平流輸運作用對混合層溫度變化的貢獻與平均流的貢獻在量值上處于可比的量級，其比值在全球海洋低緯度區(qū)域較小，為1%～10%，而在中高緯度區(qū)域較大，甚至某些區(qū)域能夠達到70%。而對于總體SST變化率的影響也較為顯著。加入Stokes漂影響后，SST變化率在北半球中高緯度大致表現(xiàn)為增加，最大增加0.4×10－6℃／s，在南半球中高緯度大部分區(qū)域表現(xiàn)為減小，最大減小0.35×10－6℃／s；而對于低緯度區(qū)域變化相對較小，處于（0.01～0.1）×10－6℃／s范圍內(nèi)。加入Stokes漂影響后SST變化率的變化的全球平均值達到0.077 8×10－6℃／s。而相對SST變化率的全球平均值0.516 2×10－6℃／s，二者比值達到15.07%，并非可忽略的小量，因此，在對于海洋混合層溫度計算過程中，考慮波浪Stokes漂的作用是必要的，并且通過在目前的數(shù)值計算中考慮波浪的影響，使計算更加接近海洋真實動力學(xué)過程，提高計算結(jié)果與真實海洋的一致性。通過本文的研究，證實了波浪影響氣候變化的可能性，同時也對波浪影響上層海洋溫度變化的物理機制進行了初步探討，即波浪的平流輸運作用為混合層溫度變化影響機制之一，其作用是不可忽視的。

需要指出，本文所用數(shù)據(jù)并非同數(shù)據(jù)集，且數(shù)據(jù)的分辨率較低，由此會產(chǎn)生一定的誤差，但并不影響最終結(jié)論。本文只研究了Stokes漂對年平均SST變化率的影響，但對其季節(jié)變化等時間分布特征并未進行研究，在進一步的工作中將進行有關(guān)時間分布特征的研究。

致謝：感謝王斌，王智峰，畢凡在本文工作中提供的幫助。

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The Influence of Stokes－Drift on the Alteration Ratio of Temperature in the Oceanic Mixed Layer

ZHANG Xiao－Shuang1，2，WU Ke－Jian1，3
（1.College of Physical and Environmental Oceanography，Ocean University of China，Qingdao 266100，China；2.The Key Laboratory of Marine Environmental Information Technology，National Marine Data and Information Service，State Oceanic Administration，Tianjin 300171，China；3.Physical Oceanography Laboratory，Ocean University of China，Qingdao 266003，China）

Adding the influence of Stokes－drift to the advection transport of mixed layer temperature equation to caculate the contribution of Stokes－drift to the mixed layer temperature alteration rate.That is also the contribution to the alteration rate of SST.The results show that the effect of Stokes－drift and the effect of mean current to mixed layer temperature alteration are on a comparable magnitude，the global mean ratio of the two components is 23.43%，and the biggest ratio reach to 70%.In addition，for the total rate of SST change，the effect of Stokes－drift is also remarkable.After adding the effect of Stokes－drift，the changing of globle mean SST alteration rate is 0.0778×10－6℃／s，and the maximum changing reach to 0.989×10－6℃／s，compare to the global mean value of SST alteration rate 0.5162×10－6℃／s，the changing reach to 15.07%，that should not be ignored.Therefore，it is necessary to add the effect of Stokesdrift into the caculation of temperature in mixed layer.

Stokes－drift；mixedlayer；alteration rate of SST；advection transport

P731.22

A

1672－5174（2012）09－001－06

國家自然科學(xué)基金項目（40976005，40930844）資助

2011－10－14；

2011－11－17

張曉爽（1984－），女，博士生。E－mail：zhangxs96＠gmail.com

＊＊通訊作者：E－mail：kejianwu＠ouc.edu.cn

責(zé)任編輯 龐 旻