閆 芳，王 磊，李勇躍

(上海交通大學(xué)海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

深水半潛式鉆井平臺一階運動對動力定位控制精度的影響

閆 芳，王 磊，李勇躍

(上海交通大學(xué)海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

旨在研究裝有動力定位系統(tǒng)的深水半潛式鉆井平臺中通常被設(shè)計過程忽略的海洋結(jié)構(gòu)物一階運動對動力定位控制精度的影響情況。首先分別計算得到半潛平臺的一階運動響應(yīng)和動力定位平臺的運動響應(yīng)，疊加得到考慮一階運動時的動力定位運動統(tǒng)計值。最后，通過對比考慮和不考慮一階運動兩種情況下平臺的動力定位控制精度，驗證一階運動對動力定位控制精度的影響，為工程設(shè)計提供參考，建議平臺設(shè)計和分析過程中應(yīng)考慮由一階運動造成的精度冗余。

動力定位;控制精度;一階運動;深水半潛平臺

動力定位系統(tǒng)可以實現(xiàn)定點控位、水下目標(biāo)跟蹤與自動循跡航行等［1-4］。由于深海工程作業(yè)的復(fù)雜性，為了保證作業(yè)的安全和穩(wěn)定，工程項目對動力定位的精度要求較高。因此，動力定位控制精度的研究在工程中是十分重要的問題。

裝有動力定位系統(tǒng)的船舶或海洋平臺(以下稱作浮體)在海上的運動受到風(fēng)、浪、流和推力器等共同作用，導(dǎo)致浮體的運動形式分為高頻(波頻)和低頻運動。由于由一階波浪力引起高頻運動僅僅表現(xiàn)為周期性的震蕩而不會導(dǎo)致平均位置的改變，在動力定位中為了避免不必要的能量消耗以及推力器的磨損，系統(tǒng)從測得的綜合位置信息中濾去高頻成分，除去噪聲，僅分離出低頻信號來加以控制［5-7］。因此，實際作業(yè)中高頻往復(fù)的一階運動的存在使得動力定位存在瞬時的定位誤差。同時，數(shù)值計算中一般考慮到低頻運動為大幅的水平慢漂運動，一階運動被看做是在低頻運動的基礎(chǔ)上做的微幅振動，即一階運動的平均位置為低頻的運動位置，也通常將其做忽略處理［8］。

以某深水半潛式鉆井平臺為例，對其進(jìn)行動力定位時域模擬以及一階運動計算。比較不考慮一階運動和考慮一階運動兩種情況下平臺的動力定位控制精度，驗證和分析一階運動對動力定位的影響。

1 研究對象介紹

1.1 深水半潛式鉆井平臺計算模型

某深水半潛式鉆井平臺設(shè)計水深為3 000 m，主要組成部件包括:下浮體2個、柱形連接構(gòu)件2個、立柱4根、主甲板、箱形甲板、居住艙樓、井架臺、井架、起重機、直升機平臺等。平臺主要尺度見表1所示。

表1 平臺主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of the semi-submersible platform

1.2 推力器模型

平臺動力定位系統(tǒng)中的推力器采用8個較為常見的方位推進(jìn)器，推進(jìn)器直徑為3.6 m，功率均為4 600 kW。推進(jìn)器對稱布置，如圖1所示，其中示①～⑧為八個螺旋槳的基本位置，各槳與Y軸距離均為46.4 m，內(nèi)側(cè)和外側(cè)槳與X軸距離分別為23.8 m和34.8 m。

2 不考慮一階運動的平臺動力定位控制精度

2.1 動力定位時域模擬方法

動力定位時域模擬又稱為動態(tài)模擬，是對在動力定位控制下的浮體的真實運動進(jìn)行實時模擬，同時可以獲得動力定位精度、功率消耗等許多有價值的信息。計算流程如圖2所示。主要模塊包括風(fēng)浪流環(huán)境力的計算模型，控制系統(tǒng)模型，推力產(chǎn)生模型以及平臺運動方程。其中環(huán)境載荷與平臺位置和運動狀況有關(guān)，需要根據(jù)平臺運動信息的反饋進(jìn)行計算。控制系統(tǒng)也需要平臺位置和運動信息的實時反饋以及風(fēng)力前饋，以此計算出推力指令，推力系統(tǒng)則根據(jù)推力指令并結(jié)合推力器的特性模擬推力實時產(chǎn)生。環(huán)境力和推力提供了平臺運動的外力，通過求解平臺運動方程便可得到運動狀態(tài)的時歷［9-12］。

圖1 推力器分布圖和計算坐標(biāo)系統(tǒng)Fig.1 Layout of thrusters and coordinate system for computation

圖2 半潛式平臺動力定位運動模擬模型Fig.2 Model of motion simulation for DP semi-submersible platform

這里僅給出半潛式平臺在外力作用下的低頻運動方程:

式中:u，v，w 為線位移速度;p，q，r為角位移速度;m 為平臺質(zhì)量，包含流體附加質(zhì)量;Ixx，Iyy，Izz，Izx為質(zhì)量慣性矩，也包括附加質(zhì)量部分;X，Y，Z分別為x、y和z方向的外力;K，M，N分別為x、y和z方向的環(huán)境力矩。這里的附加質(zhì)量為低頻運動下的附加質(zhì)量，與運動的頻率無關(guān)，由水下的幾何形狀決定［13］。

2.2 時域模擬結(jié)果

采用MARIN開發(fā)的半潛式平臺動力定位運動的模擬系統(tǒng)DPSEMI將深水半潛式鉆井平臺在半潛式平臺四種不同環(huán)境條件下進(jìn)行時域模擬。平臺主要尺度見表1，本次計算中選取的工況為風(fēng)浪流同向的正常作業(yè)情況，計算工作水深為1 000 m，坐標(biāo)系如圖1所示，計算工況見表2。

不考慮平臺一階運動的動力定位時域模擬結(jié)果見圖3。統(tǒng)計結(jié)果如表3所示。

表2 計算工況Tab.2 The calculation cases and environmental condition

表3 動力定位系統(tǒng)控制精度Tab.3 DP control accuracy

圖3 動力定位時域模擬結(jié)果Fig.3 Time domain simulation results

表3中偏移數(shù)據(jù)指的是平臺偏離初始位置的水平方向的距離。為了滿足平臺的作業(yè)要求，在鉆井作業(yè)情況下，應(yīng)當(dāng)控制平臺的偏移。偏移的允許范圍主要取決于水深、環(huán)境和隔水管系統(tǒng)等因素。對于該平臺，鉆井立管井口或頂端連接處的允許彎曲角度決定平臺的允許偏移大小。一般來說，該角度保持在2°范圍內(nèi)是趨于安全的［14］。因此對于工作水深為1 000 m的平臺，定位范圍為一個半徑約為34.92 m的圓形區(qū)域。

由于平臺結(jié)構(gòu)的原因，使得風(fēng)浪流作用在平臺側(cè)向(即90°風(fēng)浪流)時產(chǎn)生的干擾力非常大，并且推力器布置的因素導(dǎo)致禁止角和推力分配方式對該角度不利，因此，工況IV中的90°的風(fēng)浪流作用在平臺上時，平臺偏移較大，但仍能滿足定位要求。

3 考慮一階運動的平臺動力定位控制精度

一般認(rèn)為海上大型浮體的運動分為一階微幅運動和二階低頻大幅水平運動，并且兩者互不干擾［8］。本次計算中平臺一階運動的考慮通過計算其一階運動響應(yīng)譜得到各個工況下的一階運動幅值統(tǒng)計值，并疊加到相應(yīng)工況的動力定位時域模擬統(tǒng)計結(jié)果中。

3.1 一階運動計算方法

在三維勢流理論下，對平臺進(jìn)行數(shù)值計算，得的平臺在各頻率和浪向下的一階運動響應(yīng)函數(shù)(RAO)。波浪譜采用γ=2的Jonswap譜。從而根據(jù)關(guān)系式得到吃水為19 m的該半潛式鉆井平臺在水深為1 000 m時的一階運動響應(yīng)譜:

式中:Sx(ω)為平臺運動響應(yīng)譜;Sζ(ω)為波浪譜。

對得到的響應(yīng)譜做相應(yīng)處理，即可得到平臺一階運動的均值和可能最大值:

平均運動幅值:

有義運動幅值:

最大值與有義值的關(guān)系:

式中:m0為響應(yīng)譜的零階矩;N為海況持續(xù)3 h響應(yīng)振動次數(shù);Tz為跨零周期［15］。

圖4 平臺面源模型Fig.4 Panel model of the platform

3.2 一階運動的計算結(jié)果

計算模型如圖4所示，其中甲板及以上建筑均采用質(zhì)量點的形式加到模型中。

得到的平臺橫蕩和縱蕩響應(yīng)譜及幅值統(tǒng)計數(shù)據(jù)見圖5和表4。

圖5 平臺一階運動響應(yīng)譜Fig.5 First order motion response spectrum

表4 一階運動響應(yīng)統(tǒng)計特征Tab.4 Statistics character of first-order motion

3.3 考慮一階運動的動力定位平臺運動

將被過濾掉的一階運動幅值的平均值和可能最大值分別與動力定位時域模擬下的平臺運動的相應(yīng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)疊加，獲得整體的平臺運動響應(yīng)如表5所示。

表5 考慮一階運動的動力定位系統(tǒng)控制精度Tab.5 DP accuracy considering first-order motion

4 計算結(jié)果分析

圖6為考慮了一階運動和未考慮一階運動的平臺動力定位控制精度的對比結(jié)果。

圖6 考慮和未考慮一階運動平臺動力定位控制精度對比Fig.6 Comparison of dynamic positioning accuracy

從圖6對比結(jié)果中可以獲知，一階運動對平均位置的影響很小。但與考慮一階運動的整體運動的最大值相比，被過濾掉的平臺一階運動最大幅值的影響是明顯的，尤其對于動力定位時域模擬中定位精度較高的的工況Ⅰ中，可達(dá)到21%。因此即便一階運動具有周期往復(fù)的特點，但是從短期來看，一階運動給動力定位帶來很大的瞬時偏移，即存在定位誤差。

半潛式鉆井平臺定位精度與鉆井作業(yè)是否能夠安全展開有必然聯(lián)系，如若設(shè)定的定位精度與平臺作業(yè)要求位置范圍的冗余度低于平臺一階運動幅值，會因為一階運動的存在而很可能導(dǎo)致瞬時偏移超過定位要求，給平臺作業(yè)帶來安全隱患。如工況IV，在不考慮一階運動的情況下動力定位時域模擬結(jié)果顯示平臺偏移滿足作業(yè)要求，而當(dāng)考慮一階運動時，平臺最大偏移值已更加接近了允許的定位范圍(34.92 m)。因此，為安全起見，建議工程中在考慮定位精度之時，應(yīng)為浮體的一階運動預(yù)留一部分精度冗余。

5 結(jié)語

以某一深水半潛式鉆井平臺為例，對其進(jìn)行動力定位時域模擬以及一階運動計算，比較不考慮一階運動和考慮一階運動兩種情況下平臺的動力定位控制精度。由模擬結(jié)果可見，一階運動帶來的定位誤差對定為能力分析的影響是很值得考慮的，設(shè)計人員在做動力定位時域模擬和能力分析時候應(yīng)將一階運動影響作適當(dāng)補充，使其分析更符合實際情況。

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Influence of the first-order motion of deepwater semi-submersible platform on dynamic positioning precision

YAN Fang，WANG Lei，LI Yong-yue
(State Key Laboratory of Ocean Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China)

High frequency motion is always ignored in dynamic positioning operation and relevant calculation.This paper pays attention to the effect of first-order response on dynamic positioning accuracy via a deep water semi-submersible drilling platform.The numerical model is calculated in both time domain simulations considering low frequency part only and considering that combined with first-order motion.Then the statistic motion results，with and without first-order response，are analyzed and some conclusions are obtained to confirm this effect is worthy of consideration.

dynamic positioning;positioning accuracy;first-order response;deepwater semi-subnersible platform

P751

A

1005-9865(2012)04-0131-06

2011-11-28

工信部高技術(shù)船舶科研項目“深海半潛式鉆井平臺工程開發(fā)”

閆 芳(1988－)，女，黑龍江大慶人，碩士生，主要從事動力定位研究。E-mail:yanfang310@163.com

王 磊