左斐

(西北大學經(jīng)濟管理學院，陜西西安710127)

0 引言

根據(jù)民政部2011年1月14日發(fā)布的2010年全國自然災害損失情況，2010全年各類自然災害共造成約4.3億人(次)受災，因災直接經(jīng)濟損失達5 339.9多億元。近一年多來，海地、智利、中國臺灣、玉樹和日本等地接連發(fā)生的強震以及甘肅舟曲的特大泥石流等大型災害事件再次喚醒了人們對超大型巨災事件的關(guān)注，也再次提醒中國加快社會化巨災風險分散機制的進程。

社會化的巨災風險分散機制必然要求保險業(yè)的參與。盡管巨災事件所具有低損失頻率和高損失幅度的特點使其與經(jīng)典的可保風險條件相去甚遠，一般情況下巨災風險并不在商業(yè)保險的可保風險范圍之內(nèi)。但從實踐看，因災害事件所造成的廣泛社會影響，世界上多個與中國類似面臨大型自然災害威脅的國家(地區(qū))在其巨災保險制度中均賦予商業(yè)保險和再保險重要的作用空間。商業(yè)保險主動承擔和承保巨災風險已不僅僅是保險業(yè)自身拓寬可保風險范圍以持續(xù)發(fā)展的需要，長遠來看更是保險業(yè)通過承擔社會責任履行其特有的社會分工的必然要求。在這樣的背景下，對財產(chǎn)保險業(yè)所能承受的極限損失幅度和應對極端損失的能力的評估就顯得十分必要了。

保險是不確定的經(jīng)濟環(huán)境中配置風險的一種經(jīng)濟手段。20世紀中葉，Arrow［1］和Debreu［2］的研究將不確定性正式引入到了傳統(tǒng)經(jīng)濟學的分析框架中，證明金融市場可以通過提供有效的金融工具來實現(xiàn)經(jīng)濟中風險的帕累托最優(yōu)配置，因而即使在不確定性條件下，市場經(jīng)濟也能夠?qū)崿F(xiàn)一般和有效的經(jīng)濟均衡。運用這一框架，Borch［3］考察了保險市場的情形，提出了再保險市場的最優(yōu)風險分攤規(guī)則，說明了不確定性條件下的一般均衡模型是如何用于解決再保險市場中保險人之間的風險分攤問題的。Borch的研究為描述一般均衡框架如何在真實世界中得以實現(xiàn)提供了一個范例，為后來保險經(jīng)濟學理論系統(tǒng)性、規(guī)范性研究的形成與繁榮做出了奠基性的貢獻。本文對中國財產(chǎn)保險業(yè)巨災損失賠付能力度量所依據(jù)Cummins、Doherty和Anita［4］的理論模型就是在Borch的思想和研究框架中發(fā)展出來的。

1 中國財產(chǎn)保險業(yè)巨災賠付能力度量模型

Borch的基本結(jié)論是，要使保險市場中所有保險人的效用最大化，每個保險人要持有保險市場組合的一個“凈份額”，且每個保險人產(chǎn)品的價格取決于其與市場組合的相關(guān)度。亦即:在不考慮交易費用的情況下，帕累托最優(yōu)的風險分擔安排“相當于一個聯(lián)合經(jīng)營安排，所有的保險公司都把它們的業(yè)務匯總到聯(lián)營公司里來，并同意就聯(lián)營公司所承擔的賠款將如何在各保險公司之間分配定立某些規(guī)則”［3］。

Cummins等的保險賠付度量模型正源于這一思想。該模型度量的是單個保險人以及整個財產(chǎn)保險市場對給定巨災損失的反應能力及反應效率(即賠付能力及效率)。其模型度量方法基于兩個基本概念:量(size)與分配(distribution):首先，有多少權(quán)益資本或者盈余(surplus)可供分配，其次，保險損失的風險在市場中的保險人之間如何分配(配置)。模型度量的基本前提是:保險市場上負債(保險人預計要付出的保險賠款)配置的目的在于在給定巨災損失下最大化對保戶的賠付。這一基本前提之下，假定單個保險企業(yè)自身承擔風險有成本而企業(yè)之間的風險交易無成本，Cummins等證明了財產(chǎn)保險市場巨災賠付能力最大化的條件是經(jīng)再保險分入分出后，每個保險人持有同樣的市場保險組合的一個份額，且所有保險人持有的保險組合Li與行業(yè)總損失L完全相關(guān)，即在所有可能的資源被耗盡，以及運用了所有可能的用以分散和分攤風險的再保險安排后，各個保險人持有份額不同但組成相同的保險組合。這與Borch(1962)的主旨一脈相承。

Cummins等模型中構(gòu)建了財產(chǎn)保險行業(yè)應對巨災損失的反應函數(shù)(Response Function)來代表保險業(yè)的賠付能力，這一函數(shù)可由圖1表示。

圖1中橫軸表示財險行業(yè)總損失的可能值，縱軸表示所有企業(yè)預期賠付支出的總和。OZ即為反應函數(shù)，它位于45度線上或線下，損失大于期望損失E(L)越多，OZ偏離45度線的距離就越大。這種偏離意味著賠付能力不足的情況隨著保險人賠付壓力的增大而不成比例地增長。

圖1 保險業(yè)應對巨災損失的反應函數(shù)

假定損失L服從正態(tài)分布，根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，Cummins等經(jīng)過推導，得到反應函數(shù)的表達式為:式中:Pi是保險人i樣本區(qū)間內(nèi)凈保費(原保費減去再保險分出加再保險攤回)的期望值;Qi0是評估時點上保險人i的權(quán)益資本;μi是保險人i樣本區(qū)間內(nèi)保險損失(賠付)的均值;σi是標準差;ρi表示單個保險人的損失和總體損失之間的相關(guān)系數(shù);Ci=(Pi+Qi0－μLi|L)/σLi|L，μLi|L=μi+ρiσi(L－μL)/σL，σLi|=σi(1－);N(·)是標準正態(tài)分布的分布函數(shù);n(·)是標準正態(tài)分布的概率密度函數(shù)。

損失分布采用更加接近實際的對數(shù)正態(tài)分布假設后*反應函數(shù)變?yōu)?其中:

式中:vi和vL是對數(shù)正態(tài)分布的漂移系數(shù)(即對數(shù)正態(tài)分布的標準差);ξi和ξL是對數(shù)正態(tài)分布的風險參數(shù)(即離差系數(shù)，標準差與期望值的比值)。γi是ln(L)和ln(Li)之間的相關(guān)系數(shù)。通過式(1)和式(2)的比較分析可以看出兩式都是隨著σi的增加而降低，隨ρi的增加而增加。

2 中國財產(chǎn)保險業(yè)巨災賠付能力度量

2.1 樣本與數(shù)據(jù)的選擇

根據(jù)財險行業(yè)應對巨災損失的反應函數(shù)，對財險行業(yè)在給定巨災損失下的賠付能力度量所需要的數(shù)據(jù)包括:財險公司在評估時點(2009年初)的所有者權(quán)益數(shù)據(jù)，以及在樣本區(qū)間(1998－2008年)各年的凈賠款數(shù)額。選擇1998－2008年作為樣本數(shù)據(jù)區(qū)間的原因如下。

(1)在中國的財產(chǎn)保險行業(yè)內(nèi)，中國人民保險公司每年的賠付額都占相當大的比重(從1998年到2008年依次為80%、80%、80%、78%、75%、73%、69%、57%、42%、46%和43%)，因而對財產(chǎn)保險行業(yè)特性的研究必須包含中國人民保險公司，而該公司財險年賠付額數(shù)據(jù)的記載開始于1998年。

(2)2008年的數(shù)次自然災害對中國財產(chǎn)保險業(yè)造成了一定程度的沖擊，行業(yè)總賠款在上年基礎上增加了38.9%，但總保費僅增加了22.5%，行業(yè)總資本大約減少了25.2%。因此本文在進行賠付能力的度量中，分別對2008年初和2009年初兩個試點上的財產(chǎn)保險業(yè)賠付能力進行了度量，一方面旨在發(fā)現(xiàn)保險業(yè)最近的實際巨災賠付能力，另一方面也通過對比兩個時點考查2008年大災之年的巨額損失對財產(chǎn)保險業(yè)應對極端損失能力的影響程度。

本文度量選取2009年初在中國大陸經(jīng)營財產(chǎn)保險業(yè)務的39家保險公司為樣本，并將其分為兩類:數(shù)據(jù)完整的公司(FTS:Full Time Series Company，這類公司1998－2008年各年度的賠款、分保和攤回以及所有者權(quán)益數(shù)據(jù)基本上都有記錄)和數(shù)據(jù)不完全公司(NFTS:Non Full Time Series Company，這類公司在整個研究區(qū)間的數(shù)據(jù)完整度較不理想或者在樣本區(qū)間初期還沒有開始營業(yè)，但都可獲得2007年或者2008年的相關(guān)數(shù)據(jù))。在中國財產(chǎn)保險行業(yè)中，由于數(shù)據(jù)資料的不完整，以及部分公司開業(yè)時間的限制，度量中的FTS公司的數(shù)目共有14家(分別為人保、太平洋財險、平安財險、中華聯(lián)合、華泰、天安、大眾、華安、永安、東京海上、美亞、瑞士豐泰、民安和皇家太陽)，NFTS公司為其余25家，分別為中國信保、三井、三星、永城、安邦、安華、天平、陽光財產(chǎn)、陽光農(nóng)業(yè)、利寶、安盟、都邦、渤海、華農(nóng)、中銀、安聯(lián)、日本財產(chǎn)、安信、丘博、大地、太平及四家再保險公司中國財產(chǎn)再、慕尼黑再、瑞士再和科隆再。FTS公司的數(shù)目雖然不占大多數(shù)，但樣本區(qū)間內(nèi)其年總賠款和所有者權(quán)益均占到了全行業(yè)的80%以上，在業(yè)務規(guī)模和市場影響力方面具有代表性。

2.2 度量過程

對2009年初中國財產(chǎn)保險行業(yè)巨災賠付能力的度量包括以下三個步驟［5］。

第一步，估計FTS公司的原始raw參數(shù)和去趨勢化影響的detrended參數(shù)。估計detrended參數(shù)的原因在于:一般來說財險公司的賠付額具有很強的時間趨勢，隨著時間的推移具有明顯的增長趨勢，這種趨勢是很容易被預測和通過增加保費收入來抵消。因此在評估巨災和其他類型的隨機事件對行業(yè)賠付能力的影響時不應當考慮。

式中:ωit和ωi為回歸方程的殘差。為了得到去趨勢化之后的detrended參數(shù)，用上式中ωit和ωi的方差來分別代替σ和σ2。實際引入數(shù)據(jù)可得14家FTS公司和中國財產(chǎn)保險行業(yè)raw參數(shù)和detrended參數(shù)值。

第二步，將第一步計算中得出的raw參數(shù)和detrended參數(shù)作為因變量，而其相應公司2008年的多個財務指標作為自變量，代入上面的回歸方程中進行參數(shù)估計。假設回歸模型為多元線性回歸模型，作為解釋變量的保險公司財務變量包括:①權(quán)益資本與資產(chǎn)的比例(E/A);②凈損失(凈賠款)(LnNL);③權(quán)益資本(LnE);④資產(chǎn)回報率(ROA);⑤凈收入與凈保費的比率(NI/NP);⑥應收分保帳款與總資產(chǎn)的比例(RR/A)。為便于線性模型中系數(shù)的估計，凈損失、權(quán)益資本均取其自然對數(shù)值。得到參數(shù)估計(略)后將NFTS公司在2008年的賠付額數(shù)據(jù)代入回歸方程中，獲得這些公司損失標準差參數(shù)的估計值(略)。

第三步，利用上面評估所得出的有關(guān)參數(shù)的raw值和detrended值，代入反應函數(shù)計算39家財險公司在既定巨災損失下的賠付額，并加總以獲得整個財險行業(yè)在2009年初的賠付能力。關(guān)于巨災損失的給定，由于2008年中國財產(chǎn)保險行業(yè)凈賠款為1 210.71億元，行業(yè)權(quán)益資本總計515.97億元，按照模型的規(guī)定性，給定巨災損失的取值范圍為從行業(yè)總賠款到行業(yè)可用于支付賠款的總資源(總賠款與權(quán)益的數(shù)值和，為1 726.68億元)，中間每隔100億元作為一個區(qū)間，本文之所以將取值范圍超出了總賠款與權(quán)益的數(shù)值和，是試圖發(fā)現(xiàn)以及比較中國財產(chǎn)保險行業(yè)應對超巨型損失的能力(尤其是像2008年汶川大地震這樣的損失)。

3 實證分析結(jié)果

使用Matlab 7軟件編程計算后得到中國財險行業(yè)各公司在2009年初的巨災賠付能力度量結(jié)果，加總處理后得到全行業(yè)的度量結(jié)果如表1所示。

表1 2009年初中國財產(chǎn)保險業(yè)巨災損失最大賠付能力

4 結(jié)論

從以上對中國財產(chǎn)保險業(yè)巨災損失賠付能力的度量可得出以下結(jié)論:

(1)從去趨勢化之后的度量結(jié)果看，在1 200億到2 000億元的巨災損失區(qū)間內(nèi)，中國財產(chǎn)保險業(yè)的賠付能力缺口在26.8億到815.6億元之間，相應的有效賠付比率從97.3%下降到59.3%。賠付能力短缺增加的速度超過了損失增加的速度，表現(xiàn)在1 200億元之后各個損失區(qū)間上，每增加一億元的損失，賠付能力短缺增加的幅度除在1 300億到1 400億元之間出現(xiàn)過小幅降低之外，其他均呈現(xiàn)嚴格上升態(tài)勢，尤其在巨災損失超過1 600億元之后，短缺增加的幅度和損失增長的幅度持平，表明在現(xiàn)有的行業(yè)資本實力條件下，全行業(yè)整體的極端損失賠付能力接近其極值。損失對數(shù)正態(tài)分布假設下行業(yè)賠付能力的度量結(jié)果更加接近真實水平，據(jù)此可推測，即使在更高的財產(chǎn)保險深度水平上(2009年末中國財產(chǎn)保險深度約為0.89%)，對諸如2008年的雨雪冰凍災害的保險損失(1 500億元左右)，中國財產(chǎn)保險行業(yè)傾其所有也仍然存在20%左右的賠付能力短缺。而對汶川地震這樣8 000億元之上的損失，中國財產(chǎn)保險業(yè)只能賠付所有損失中一個極小的比例，這與現(xiàn)實的狀況不謀而合。

(2)Cummins、Doherty和Anita的研究顯示巨災損失在2 000億到5 000億美元之間時，美國財產(chǎn)保險行業(yè)的有效賠付比率介于83.3%到81.6%之間。相比之下，美國的財產(chǎn)保險行業(yè)能夠以81.6%的比率承受5 000億美元的損失，而中國的財產(chǎn)保險行業(yè)卻只能以59.3%的比率承受2 000億元人民幣的損失，中國財產(chǎn)保險業(yè)的賠付能力短缺和差距顯而易見。造成這種短缺現(xiàn)象的原因，從該度量模型的框架內(nèi)解釋，無疑是由當前全行業(yè)資本與盈余的低水平(相比中國財險業(yè)2009年初1 726.68億元人民幣的行業(yè)資源，美國財險業(yè)在1997年的可用資源就達到了3 500億美元)以及再保險手段應用的不足造成保險損失的風險未在整個行業(yè)內(nèi)達到有效配置所導致的。

(3)本文對2008年初時點上同一損失區(qū)間中國財產(chǎn)保險業(yè)賠付能力缺口的度量結(jié)果在0到632.9億元之間，相應的有效賠付比率為101.89%到68.36%。與此相比，2009年初時點上的賠付能力缺口的范圍擴大，有效賠付比率降低。根據(jù)本文前期研究［6］的度量結(jié)果，引入與真實損失狀況更加接近的損失分布假設后，中國財產(chǎn)保險業(yè)(尤其是規(guī)模小，風險抵御能力弱的小企業(yè))應對極端損失的賠付能力在一定水平上就出現(xiàn)了停滯的現(xiàn)象。對比2009年初時點上的度量結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在行業(yè)現(xiàn)有的資本水平上，財險企業(yè)的賠付能力在較低的損失水平上就接近其極值的問題進一步嚴重，甚至資本實力較強的一些大公司也出現(xiàn)了這樣的現(xiàn)象，表明2008年的異常賠付支出進一步降低了財產(chǎn)保險企業(yè)本就捉襟見肘的極端損失賠付能力，亦由此可見2008年大災之年確實對保險業(yè)造成了不小的沖擊。

(4)中國財產(chǎn)保險業(yè)應對巨災的賠付能力的短缺，再一次強調(diào)了政府主動參與巨災風險分散機制建設并在其中發(fā)揮主導作用的必要性和緊迫性。巨災風險分散機制乃至巨災保險制度的建設都是復雜的系統(tǒng)工程，但不一定非要等所有細節(jié)都明晰之后才開始建設，技術(shù)問題、專業(yè)問題可由專業(yè)人員負責，并在建設過程中不斷加以完善，但整體的制度框架亟需盡早啟動。近幾年，中國在應對巨災方面已經(jīng)有了一些前期基礎。2007年11月1日施行的《中華人民共和國突發(fā)事件應對法》明確規(guī)定國家發(fā)展保險事業(yè)，建立國家財政支持的巨災風險保險體系，并鼓勵單位和公民參加保險;2007年起開始的政策性農(nóng)業(yè)保險試點開展，為建立巨災保險制度積累了經(jīng)驗;2008年底出臺的《抗震救災法》，進一步明確支持建立巨災保險制度，并提供相應的財政支持;2009年9月份財政部和稅務總局發(fā)布了《關(guān)于保險公司提取農(nóng)業(yè)巨災風險準備金企業(yè)所得稅稅前扣除問題的通知》，使長期以來建立巨災風險準備金可以實行所得稅稅前扣除的重要問題得以解決，這都為巨災保險體系建設提供了良好的條件?，F(xiàn)階段需要在已有的法律、政策和市場基礎上，由政府統(tǒng)領(lǐng)抓緊啟動實質(zhì)性建設階段，避免陷入再度發(fā)生大型災害之后中國的整體制度框架仍然處于紙上談兵的尷尬境地。

［1］Arrow K．Existence of an Equilibrium for a competitive economy［J］．Econometrica，1954，22(3):265－273.

［2］Debreu G．Theory of value:An axiomatic analysis of economic equilibrium［M］．New York:Wiley，1959:98－102．

［3］Borch K．Equilibrium in reinsurance market［J］．Econometrica，1962，30(3):424－446.

［4］Cummins J David，Neil A Doherty，Anita Lo．Can insurers pay for the“Big one”?measuring the capacity of an insurance market to respond to catastrophic losses．［J］．Journal of Banking and Finance，2002(3):557－583.

［5］姚慶海．巨災損失補償機制研究——兼論政府和市場在巨災風險管理中的作用［M］．北京:中國財政經(jīng)濟出版社，2007:449－460．

［6］左斐．中國財產(chǎn)保險業(yè)巨災損失賠付能力實證研究［J］．保險研究，2009(8):65－70．