殷煜皓，林支康，梁國興，匡 波

（上海交通大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200240）

冷卻劑喪失事故［1］（LOCA）是輕水堆核電廠最重要的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故之一.最佳估算LOCA分析方法（BELOCA，best－estimate LOCA）應(yīng)用更為真實(shí)的物理模型，在保證安全性前提下盡可能提高經(jīng)濟(jì)效益，其技術(shù)思想為采用最佳估算程序計(jì)算并對模型參數(shù)的不確定性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.［2－3］法瑪通和法國EDF公司建立的基于CATHARE程序的DRM（deterministic realistic methodology）方法［4］、西屋公司基于wCOBRA／TRAC 程序和 CSAU（code scaling applicability and uncertainty methodology）方法［3］發(fā)展的LOCA認(rèn)證級方法、AREVA 公司的LBLOCA現(xiàn)實(shí)分析方法S－RELAP5［5］、梁國興等人發(fā)展的DRHM（deterministic－realistic hybrid methodology）方法［6］等都是壓水堆大破口事故的最佳估算方法，但是實(shí)施上述方法的過程中同時(shí)包括了電廠模式與電廠參數(shù)的不確定性，往往耗費(fèi)大量的人力和物力.AP1000是第3代非能動安全核電廠，采用了大量的“非能動”安全系統(tǒng).在本文中，作者擬基于最佳估算程序RELAP5／MOD3［7］對AP1000建立詳細(xì)的分析模式，模擬其一回路冷管段雙端斷裂的大破口失水事故，并與西屋公司的分析結(jié)果進(jìn)行比較；另針對AP1000電廠初始參數(shù)的不確定性，進(jìn)一步利用數(shù)學(xué)分析和靈敏度分析方法進(jìn)行量化統(tǒng)計(jì).

1 AP1000大破口失水事故簡析

AP1000電廠PXS系統(tǒng)（非能動堆芯冷卻系統(tǒng)）［8］的3個(gè)非能動水源直接與反應(yīng)堆壓力容器的2個(gè)安注管嘴相接，因此在反應(yīng)堆主冷卻劑管道破裂注入緊急冷卻水時(shí)不會從破口處直接溢出.在大破口事故工況下，蓄水箱ACC（accumulator）通過氮?dú)鈮毫⒗鋮s水直接注入反應(yīng)堆壓力容器進(jìn)行安注；堆芯補(bǔ)水箱CMT（core makeup tank）通過重力補(bǔ)水，在ACC安注完畢后提供額外安注水；安全殼內(nèi)置換料水箱IRWST（in－containment refueling water storage tank）則位于安全殼內(nèi)反應(yīng)堆冷卻劑環(huán)路上方，依靠重力提供長期的堆芯冷卻.IRWST直接置放于安全殼內(nèi)，在發(fā)生小破口事故進(jìn)行冷卻水安注前，反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)須先通過ADS（automatic depressurization system）進(jìn)行自動降壓，以便達(dá)到IRWST重力補(bǔ)水的壓力整定值.

當(dāng)發(fā)生主冷卻劑管道大破口事故（破口面積大于0.093m2）時(shí)，AP1000將先后經(jīng)歷噴放、再充水、再淹沒和長期冷卻階段.在噴放階段，破口出現(xiàn)，系統(tǒng)壓力下降，反應(yīng)堆停堆并觸發(fā)“S”信號，隨后給水隔離，CMT隔離閥門開啟，ACC和CMT開始安注.由于系統(tǒng)壓力很快下降到ACC的壓力整定值以下，CMT短暫安注幾秒鐘后ACC開始向堆芯注水.此時(shí)，ACC安注導(dǎo)致DVI（direct vessel injection）管線壓力升高，從而抑制CMT的安注，直到ACC排空后CMT才開始繼續(xù)有效補(bǔ)水.［9］當(dāng)堆芯底部開始恢復(fù)充水時(shí)，事故進(jìn)入再充水和再淹沒階段.由于傳熱的嚴(yán)重惡化，包殼溫度上升，幾分鐘后包殼峰值溫度出現(xiàn).隨著ACC注入流量和DVI內(nèi)壓的減小，CMT重新注水；當(dāng)CMT水位降至67.5%時(shí)，觸發(fā)第1級ADS，2、3兩級ADS延遲后觸發(fā)；當(dāng)CMT水位下降至20%時(shí)，第4級ADS觸發(fā)，IRWST注入管道的爆破閥門打開；當(dāng)系統(tǒng)壓力降到比安全殼壓力高約89.6kPa［10］時(shí)，IRWST的水在重力作用下開始注入堆芯，堆芯得到長期冷卻，工況結(jié)束.

2 模式建立與校驗(yàn)

2.1 模式建立

本文選擇美國西屋公司設(shè)計(jì)的先進(jìn)核電站AP1000為建模研究對象，模型幾何數(shù)據(jù)、控制邏輯、初始條件以及邊界條件的設(shè)定均參考西屋公司的AP1000設(shè)計(jì)文件DCD17［10］.系統(tǒng)模型有2個(gè)環(huán)路，主要包括壓力容器、2臺蒸汽發(fā)生器、4臺主泵、2個(gè)蓄水箱、2個(gè)堆芯補(bǔ)水箱、安全殼內(nèi)置換料水箱、4級自動降壓系統(tǒng)、非能動余熱排除換熱器和1臺穩(wěn)壓器.其中，堆芯的劃分對PCT（peak cladding temperature）影響較大，故將堆芯進(jìn)行細(xì)分.堆芯徑向的157盒燃料按功率分為3個(gè)通道，分別是最熱管（hot rod）、最熱組件（hot bundle）和平均組件（average bundle）.整個(gè)模型包括332個(gè)控制體、394個(gè)連接部件和233個(gè)熱構(gòu)件.

2.2 模式校驗(yàn)

現(xiàn)在對AP1000電廠大破口實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行模擬分析，破口發(fā)生前首先使電廠處于預(yù)期的運(yùn)行狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)計(jì)算數(shù)據(jù)與參考值對比見表1.

表1 AP1000電廠運(yùn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算值與參考值對比Tab.1 Comparison of values between steady state calculation and reference range

穩(wěn)態(tài)運(yùn)行一段時(shí)間后，中止計(jì)算，打開破口進(jìn)入LBLOCA瞬態(tài)；整個(gè)大破口瞬態(tài)過程接近1 000s（到IRWST開始注水），RELAP5程序只模擬到CMT再注水，因?yàn)榇藭r(shí)燃料元件已經(jīng)歷了驟然加溫和被冷卻的過程.圖1～4給出了破口發(fā)生后西屋公司基于wCOBRA／TRAC程序和本文利用RELAP5程序計(jì)算結(jié)果的主要參數(shù)對比.

事故關(guān)鍵事件時(shí)間點(diǎn)如下所述：t＝0s時(shí)，一條主冷卻劑管道（位于CMT平衡管線所在環(huán)路）雙端斷裂，一回路冷卻劑通過破口噴出，破口流速很快臨界，系統(tǒng)壓力從15.5MPa迅速下降（參見圖3系統(tǒng)壓力對比），當(dāng)壓力下降到AP1000安全設(shè)定值后，安全輔助系統(tǒng)開啟；t＝1.5s時(shí)，反應(yīng)堆停堆；t＝2.5s時(shí)，主泵惰轉(zhuǎn)；t＝5s時(shí)，安全信號“S”開啟；隨后，ACC和CMT隔離閥門開啟.CMT首先在高壓下安注，由于冷卻劑流量迅速下降或停滯甚至倒流，導(dǎo)致?lián)Q熱條件惡化，包殼溫度在噴放階段出現(xiàn)第1次峰值.由于有效噴放冷卻，包殼溫度下降；又因?yàn)閲姺爬鋮s結(jié)束，而使包殼溫度重新上升；大約22.6s后，系統(tǒng)壓力下降到ACC安注壓力整定值（4.95MPa）以下，ACC開始安注.此時(shí)，ACC在DVI內(nèi)產(chǎn)生內(nèi)壓，從而抑制了CMT的安注.由于堆芯中蒸汽的作用，導(dǎo)致下腔室的再充水推遲，170s左右時(shí)ACC排空，DVI內(nèi)壓下降，使得CMT繼續(xù)安注.在此期間，包殼溫度上升到峰值1 292K，隨后被安注水冷卻，穩(wěn)定到395K，瞬態(tài)結(jié)束.

由圖1可見，采用RELAP5程序計(jì)算的結(jié)果在曲線趨勢和PCT溫度（Tp，c）上都與西屋公司計(jì)算結(jié)果保持一致.由圖2可見，RELAP5與西屋公司的計(jì)算結(jié)果有較好的一致性.由圖3，4可見，兩種模式瞬時(shí)流量的大小基本一致，并且都呈現(xiàn)出因ACC安注而產(chǎn)生的DVI內(nèi)壓對CMT安注的抑制效應(yīng).由此可見，RELAP5程序能合理地模擬AP1000電廠大破口過程且與西屋公司的計(jì)算結(jié)果有較好的一致性.

圖1 包殼峰值溫度隨瞬態(tài)時(shí)間的變化Fig.1 Peak cladding temperature

圖2 系統(tǒng)壓力隨瞬態(tài)時(shí)間的變化Fig.2 System pressure

圖3 ACC質(zhì)量流量隨瞬態(tài)時(shí)間的變化Fig.3 Mass flow rate of ACC

圖4 CMT質(zhì)量流量隨瞬態(tài)時(shí)間的變化Fig.4 Mass flow rate of CMT

3 AP1000狀態(tài)參數(shù)不確定性統(tǒng)計(jì)分析

本文采用ITDP（improved thermal design procedure）［11］的數(shù)學(xué)與靈敏度分析方法，針對AP1000大破口嚴(yán)重事故，綜合量化處理電廠狀態(tài)參數(shù)不確定性，得到95置信度下95概率的PCT限值，挖掘出熱工裕量.其中，變量Y代表AP1000大破口下的PCT溫度；設(shè)計(jì)參量Xi選擇了7個(gè)影響PCT大小的重要初始狀態(tài)參數(shù)，分別是電廠熱功率P、冷卻劑平均溫度Tave、系統(tǒng)壓力pRCS、ACC裝水量VACC、ACC內(nèi)部壓力pACC、ACC初始溫度TACC以及熱流密度熱點(diǎn)因子FQ.對于每個(gè)設(shè)計(jì)參量Xi，都只在其名義值上進(jìn)行非常小的擾動，因此各參量的敏感性因子Si可用差分公式近似，即

每個(gè)電廠參數(shù)的不確定性U均來自DCD17中針對BELOCA的主要電廠參數(shù)假設(shè)，對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ分別等于U／1.732（均勻分布）或者U／1.645（正態(tài)分布），得到的各個(gè)參量不確定性U 和σ如表2所示.

表2 AP1000各設(shè)計(jì)參量的不確定性和標(biāo)準(zhǔn)偏差Tab.2 Uncertainty and standard deviation of each parameter

圖5 電廠參數(shù)靈敏度分析Fig.5 Sensitivity analysis of initial plant parameter status

電廠初始參數(shù)的不同取值和模型中節(jié)點(diǎn)的不同劃分都會影響破口后的Tp，c值，因此在計(jì)算保守的大破口PCT包絡(luò)值時(shí)，應(yīng)分別對電廠參數(shù)和電廠模式進(jìn)行靈敏度分析.電廠參數(shù)的分析取值范圍來自DCD17，根據(jù)表2分別對參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，即將參數(shù)取上、下限值時(shí)的計(jì)算Tp，c值進(jìn)行比較，選擇令Tp，c較大的電廠參數(shù)值；在前一個(gè)參數(shù)調(diào)整到保守工況的基礎(chǔ)上進(jìn)行后一項(xiàng)的靈敏度分析，并依次疊加.計(jì)算分析結(jié)果如圖5所示，其中實(shí)線即為大破口電廠初始參數(shù)的保守組合；此時(shí)電廠熱功率為3 434（3 400＋34）MW，冷卻劑平均溫度為569.9（574.04－4.167）K，系統(tǒng)壓力為15.858（15.513＋0.345）MPa，ACC裝水量為47.2（47.67－0.47）m3，ACC內(nèi)部壓力為4.62（4.95－0.329）MPa，ACC初始溫度為 322.09（302.59＋19.5）K，熱流密度熱點(diǎn)因子為2.6（2.407＋0.193）.

在電廠參數(shù)調(diào)整為保守包絡(luò)工況的基礎(chǔ)上，再對破口噴放系數(shù)、破口附近節(jié)點(diǎn)數(shù)、下腔室節(jié)點(diǎn)數(shù)、熱通道節(jié)點(diǎn)數(shù)以及熱棒軸向分段數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，并采用與電廠參數(shù)靈敏度分析相同的疊加方法.由分析結(jié)果可知，當(dāng)破口噴放系數(shù)為0.9、破口附近節(jié)點(diǎn)數(shù)為3、下腔室節(jié)點(diǎn)數(shù)為1、熱通道節(jié)點(diǎn)數(shù)為20、熱棒軸向分段數(shù)為64時(shí)，模式取得最保守包絡(luò)組合；此時(shí)，對應(yīng)的Tp，c包絡(luò)值為1 451.2K.

在相同的電廠模式下，當(dāng)電廠各個(gè)參量全部在名義值μ下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，可計(jì)算得到大破口PCT的名義值為μy＝1 292.955K.表3為各個(gè)電廠參量的σ／μ和S值，S值通過對應(yīng)參量的正擾動，由方程（1）計(jì)算所得.將σ／μ、S以及μy值全部代入?yún)⒘科罟剑?1］（σy／μy）2＝（σ1／μ1）2＋…＋（σn／μn）2，可求得ITDP在數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)下7個(gè)重要電廠參數(shù)的整合標(biāo)準(zhǔn)偏差σy＝79.125K.由于Y的分布趨向于正態(tài)分布，所以Tp，c值的最終計(jì)算95%單側(cè)置信上限為Tp，c，95＝μy＋1.645σy＝1 423.116K.

表3 AP1000各設(shè)計(jì)參量的σ／μ和S值Tab.3 σ／μand Sof each parameter

圖6 計(jì)算Tp，c值比較Fig.6 Comparison of PCT

圖6是 Tp，c的名義值、Tp，c的保守值以及由ITDP統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算出的Tp，c，95值對比.由圖6可以看出，通過ITDP統(tǒng)計(jì)方法整合各個(gè)重要電廠參量的不確定性后，計(jì)算得到的95概率Tp，c值比保守Tp，c值低30K左右；所以ITDP統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用于AP1000大破口Tp，c計(jì)算時(shí)，相對于保守方法可以提供額外30～50K的熱工裕量.

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