賀柳良

北京建筑工程學院 北京 100044

第三屆北京市大學生物理實驗競賽有一題為“基于物理學原理，自行設計并制作一流量計，用于測量流量不超過10 L/min不均勻流速的自來水流量”，并要求參賽作品力求做到裝置簡便且易于操作，測量準確，方法巧妙且手段新穎、有特色。所謂流量，是指單位時間內流經封閉管道或明渠有效截面的流體量，又稱瞬時流量，工程上常用單位為“m3/h”。流量計是用于測量流量的儀表，市場上用于流量測量的成熟產品很多，例如超聲波流量計、電磁流量計、渦街流量計等，這些類型的流量計量程大，主要用于大流量的測量，價格較為昂貴。而專門用于小流量測量的流量計，市場上則比較少見?；诟傎愵}目的要求，自行設計了一款流量計，用于對0.5～20.0 L/min的液體流量測量。流量計的制作素材基本上來自實驗室廢舊儀表，成本低且結構簡單、測量精確。自制流量計在競賽中獲二等獎。

1 自制流量計的結構

自制流量計可設計成3種結構：“分體式”結構、“一體式”結構、“數字式”結構(如圖1、圖2和圖3所示)。結合實驗室中現有素材，將參賽作品設計為“分體式”結構。

圖1 自制流量計的“分體式”結構及實際效果圖

“分體式”結構流量計的結構如圖1a所示，其優(yōu)點在于測量裝置與讀數裝置分離，便于異地讀數。它由殼體、錐管、葉輪、直流電機、電壓表頭組成，電壓表頭和殼體分離。殼體上下兩底分別接兩螺口，與水管相接，作為進水口和出水口。進水口下端有一錐管，用于將流體導直，這樣流體就成一束打在葉片邊緣的某一固定點上，較小的流量就能使葉輪轉動，使流量測量的精確度和可重復度都大大提高。葉輪懸置于殼體內，并偏向殼體一側，方便流體流出，不干擾葉輪轉動。微型直流電機的軸和懸置葉輪的軸通過1:1齒輪固連在一起，將微型直流電機的電壓輸入端接電壓表頭。通過將微型直流電機反置，將微型直流電機改為發(fā)電機。

自制流量計按如下方式工作：水流從錐管流下，打在葉輪上，葉輪轉動，帶動微型直流電機的軸跟著轉動，微型直流電機的電壓輸入端輸出電壓。輸出電壓和流量成線性關系，將電壓值轉化為相應的流量值，就能達到流量測量的目的。

圖1b為“分體式”結構的實際裝置圖，也是參加此次競賽的作品。為了節(jié)省成本，圖1b中的殼體由一個飲料瓶裁剪而成，電壓表頭為實驗室淘汰下來的儀表。購買的材料為一個微型直流電機，一個片形葉輪，一個連接頭，整個裝置花費不到20元。整個裝置結構簡單，易于操作，測量精確度高，符合物理實驗競賽的精神。

電壓表頭附著在殼體上，就成了“一體式”流量計，其結構如圖2所示?！耙惑w式”結構流量計結構緊湊，電壓表頭可選擇較為輕巧的類型。

圖2 自制流量計的“一體式”結構

圖3為自制流量計的“數字式”結構，由殼體、錐管、葉輪、直流電機、單片機及LCD屏組成。經過單片機的A/D轉換，模擬信號轉化為數字信號，從LCD屏中直接讀取流量數值，直觀方便。

圖3 自制流量計的“數字式”結構

2 流量和電壓關系的推導

自制流量計是基于電壓表頭輸出電壓值和流量值成線性關系制作的，如果這個關系不成立，流量計不能制作成功。下面對這個關系進行推導。水流從入水口流入，進入錐管，被錐管導直的流體垂直打在葉輪上，根據理想不可壓縮流體的伯努利方程，總水頭為一常量：

其中，p/ρg稱為壓力頭，v2/2g稱為速度頭，z稱為位置頭，ρ為流體的密度，v為流速，p為壓強。將(1)式兩端乘以ρg得：

S為線圈面積。感應電動勢的有效值為：

將w=2πn(n為線圈的轉速，單位：rad/s)代入(4)式，得：

電表測得的是電壓的有效值E。設葉輪的半徑為r1，葉輪和轉子線圈為同軸轉動，則葉輪轉動的角速度也為w，葉輪轉動的線速度為：

令

且有0vv= (8)

其中v0為水流速度，在錐管截面S0處的流量為：

根據流體的連續(xù)性方程：

則在管道各處的流體均符合(12)式。其中v為某一截面處流體速度，A為截面處的面積，C為常量。由(6)式和(11)式可知，水流量Q和所測電壓E均與葉輪轉速 成線性關系。故E和Q成線性關系，也即電壓和流量成線性關系。

在競賽中，選用指針式電壓表頭的原因是實驗室正好有淘汰下來的表頭，且電壓和流量成線性關系，通過電壓值可測流量值。其次，電壓表頭的指針均勻分布，可直接利用電壓表頭指針的偏轉來表示流量，并在表頭上標注流量值即可。在電壓表頭的選擇上，盡量選擇表盤上刻度多且密的表頭，這樣流量測量精確度較高。

3 實驗結果與分析

表1記錄的是用自制流量計和標準流量計進行流量測量時所得的數據。

表1 電壓—流量對應值

從表1可以看出，設計的流量計精確度高，相對誤差最大不超過2%。

圖4 電壓—流量關系圖

圖4是利用所測數據制作的電壓和流量對應關系圖。通過關系圖可以看出，電壓—流量關系基本為一直線，實驗也證明了所測流量和電壓成線性關系。

4 結束語

利用自制流量計進行流量測量時，能精確測得流量值，誤差在2%以內，能實現對0.5～20.0 L/min的液體流量精確測量。整個裝置結構簡單、易于操作，所需材料大多是廢物利用，工作時不需外接電源，節(jié)能環(huán)保。在備賽的過程中，從方案的確定到素材的選取，再到最后作品的完成，參賽隊員都親力親為。在制作過程中，他們的創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)，主觀能動性得到充分發(fā)揮，這也為高校培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力提供了一條新的途徑。

[1] 鄭永令.流體流動狀態(tài)與伯努利方程[J].大學物理,1994,13(8):1-4.