徐俊祥，張?zhí)m春

(山東電力工程咨詢?cè)河邢薰?，?jì)南市，250013)

0 引言

鋼制薄壁塔式容器一般屬于薄壁結(jié)構(gòu)，而此類結(jié)構(gòu)是易失穩(wěn)的結(jié)構(gòu)形式之一，因此，穩(wěn)定性分析是其設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題。殼體的初始缺陷、開孔以及加勁肋使得殼體應(yīng)力的計(jì)算變得十分復(fù)雜［1-6］。殼體的屈曲主要表現(xiàn)為局部的網(wǎng)格型屈曲以及整體彎曲屈曲等形式。眾多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了一系列的研究［1-6］。本文在上述研究的基礎(chǔ)上，依據(jù)薄壁殼體的基本理論，結(jié)合德國DIN 18800規(guī)范［7］和歐盟鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［8］，通過有限元方法，以ANSYS為平臺(tái)開發(fā)了相關(guān)的設(shè)計(jì)軟件，可用于分析鋼制殼體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，同時(shí)可為鋼制塔式容器的設(shè)計(jì)及相關(guān)理論研究提供一定參考。

1 柱殼塔器的穩(wěn)定理論

1.1 穩(wěn)定性影響因素

理想柱殼的穩(wěn)定與其徑厚比有直接的關(guān)系，一般徑厚比越大，柱殼的穩(wěn)定承載力越低。實(shí)際工程中，影響穩(wěn)定的因素還有初始缺陷，如不圓度、初始變形、制作誤差、焊接應(yīng)力等。上述缺陷的影響通常以等效的幾何缺陷來表征，即以垂直于理想殼體中面的形狀偏差表示。另外，軸向穩(wěn)定與加勁肋的設(shè)置也密切相關(guān)。當(dāng)不設(shè)環(huán)向加勁肋、圓柱殼承受徑向壓力失穩(wěn)時(shí)，殼體縱向呈一個(gè)屈曲半波。設(shè)置環(huán)向加勁肋后可把半波長(zhǎng)度減小為環(huán)肋間距，因此，可以大大提高臨界應(yīng)力［6］。為了考慮環(huán)向加勁肋的影響，內(nèi)壓作用下，按照德國DIN 18800的理論，柱殼的軸向壓應(yīng)力折減系數(shù)可表達(dá)為

式中:lR為加勁肋中距，mm;l為加勁肋的外邊距，mm;AR為加勁肋的面積，mm2;b加強(qiáng)肋寬度mm;r為殼體半徑，mm;t為殼體厚度，mm。

1.2 穩(wěn)定性的理論分析

鋼制塔式容器的柱殼在軸向承受各工藝荷載，呈受壓狀態(tài)。按照彈性理論，軸向均勻壓力作用下的圓柱殼屈曲平衡微分方程為

式中:w為垂直于殼面的位移，mm;D為單位寬度殼的彎曲剛度;Nx為單位圓弧長(zhǎng)度上的壓力。式(1)中的微分子算子為

令w=w1sin(π/lx)xsin(π/ly)y，其中l(wèi)x、ly為屈曲半波長(zhǎng)度，mm。據(jù)此求解方程(2)，則得理想臨界應(yīng)力

式中:E為彈性模量;v為泊松比。

式(5)的臨界力是基于小變形理論分析得到的。實(shí)際工程中，塔器的柱殼都存在缺陷，而在軸壓下殼體對(duì)缺陷十分敏感。因此，考慮缺陷影響成為必要，通常可采用非線性理論進(jìn)行分析。即在應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系中考慮二階項(xiàng)的影響，以張量形式表達(dá)為

式中:u為節(jié)點(diǎn)位移，mm。

殼體的設(shè)計(jì)由壓應(yīng)力和剪切應(yīng)力控制時(shí)，一般采用考慮缺陷影響的幾何和材料非線性分析，其分析的步驟為:首先用線彈性分岔分析獲得完善結(jié)構(gòu)的彈性臨界屈曲應(yīng)力，接著用材料非線性分析獲得完善結(jié)構(gòu)塑性屈曲應(yīng)力，用上述2個(gè)值確定整個(gè)殼體的相對(duì)纖薄度;然后在組合工況下采用幾何和材料非線性分析確定完善結(jié)構(gòu)的彈塑性屈曲應(yīng)力;最后考慮缺陷的影響。

2 計(jì)算軟件的開發(fā)

基于薄壁殼體的相關(guān)理論，利用ANSYS軟件中提供的3種開發(fā)語言APDL、UIDL和UPFs，結(jié)合德國DIN 18800規(guī)范，本文開發(fā)了界面友好、操作簡(jiǎn)單的鋼制殼體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算軟件。軟件系統(tǒng)主要包括:材料參數(shù)輸入、幾何參數(shù)輸入、單元?jiǎng)澐?、荷載施加、求解與規(guī)范檢驗(yàn)等部分。該軟件系統(tǒng)專門針對(duì)塔器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可以自動(dòng)生成殼體以及內(nèi)部的各工藝層，另外，軟件系統(tǒng)也可以自動(dòng)施加自重荷載、地震荷載、風(fēng)荷載以及各個(gè)工藝支撐梁的荷載，這種采用界面集中輸入的方式，有效地提高了設(shè)計(jì)工作的效率。求解之后，可以選擇DIN 18800規(guī)范進(jìn)行檢驗(yàn)。

3 算例應(yīng)用

3.1 計(jì)算模型

某火力發(fā)電廠中的吸收塔，圓柱殼的直徑為18 m，高度為34 m，支座標(biāo)高為0.3 m，進(jìn)口煙道中心標(biāo)高為15.95 m，煙氣出口直徑為9.3 m，吸收塔壁厚由8 mm漸變至25 mm，支座環(huán)板厚度初定25 mm，材料為Q235B，受到工藝荷載、風(fēng)以及地震的作用。利用開發(fā)的軟件快速生成計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型Fig.1 Calculation model

3.2 施工質(zhì)量對(duì)殼體設(shè)計(jì)應(yīng)力的影響

根據(jù)鋼制塔器的徑厚比，可以確定吸收塔為薄壁結(jié)構(gòu)。下面以施工質(zhì)量等級(jí)對(duì)子午向應(yīng)力的影響為例進(jìn)行說明，其中施工質(zhì)量的度量采用DIN 18800規(guī)范的規(guī)定，A、B和C級(jí)分別代表優(yōu)、良、合格。薄壁殼體考慮初始缺陷后設(shè)計(jì)許用應(yīng)力按照式(7)折減。

算例中，針對(duì)不同壁厚、半徑的吸收塔施工質(zhì)量對(duì)子午向屈曲應(yīng)力的的影響進(jìn)行了比較，如圖2所示。

由圖2可見，不同的施工質(zhì)量對(duì)殼體的子午向設(shè)計(jì)應(yīng)力隨著塔器的壁厚和直徑的變化具有顯著的影響。本工程中，8 mm壁厚的殼體，施工質(zhì)量A級(jí)的子午向許用應(yīng)力為C級(jí)的2.64倍。

3.3 加勁肋對(duì)穩(wěn)定性的影響

柱殼當(dāng)徑厚比較大時(shí)，需要設(shè)置加勁肋以提高柱殼的穩(wěn)定承載力，對(duì)于長(zhǎng)殼，往往以環(huán)向加勁肋為主，加勁肋的設(shè)置是以通過改變殼體的屈曲半波長(zhǎng)度來實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定承載力的提高。設(shè)置了加勁肋的柱殼的失穩(wěn)形式主要有2種，分別為加勁肋范圍內(nèi)的殼體的局部失穩(wěn)以及殼體和加勁肋的聯(lián)合失穩(wěn)。

圖2 施工質(zhì)量對(duì)殼體子午向屈曲應(yīng)力的影響Fig.2 Impact of construction quality on the meridian buckling stress of shell

本算例中，環(huán)向加勁肋的間距分別為5、3、1 m時(shí)，軸向和周向極限屈曲應(yīng)力如圖3［6］所示。由圖3可見，隨著環(huán)肋間距的增大，極限屈曲應(yīng)力急劇下降，因此合理的環(huán)肋間距對(duì)于塔器的穩(wěn)定性有重要的影響［6］。

圖3 環(huán)肋間距對(duì)軸向極限屈曲應(yīng)力的影響Fig.3 Impact of stiffening rib spacing on the axial limit buckling stress

4 結(jié)論

(1)利用ANSYS的前后處理和求解技術(shù)開發(fā)殼體結(jié)構(gòu)專用有限元程序包是可行有效的，可以在一定程度上提高結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析的工作效率。

(2)施工質(zhì)量對(duì)于薄壁柱殼的穩(wěn)定性具有重要的影響，并可在很大程度上影響殼體許用應(yīng)力的設(shè)計(jì)值。

(3)柱殼隨著環(huán)肋間距的增大，極限屈曲應(yīng)力急劇下降，因此環(huán)肋的增設(shè)能顯著提高圓柱殼的穩(wěn)定性。

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