景乾明，胡春梅，胡基才，張承學(xué)

(1.甘肅省電力公司，蘭州市， 730050;2.天水超高壓輸變電公司，甘肅省天水市， 741000; 3.武漢大學(xué)，武漢市， 430072)

0 引言

覆冰輸電導(dǎo)線在一定冰風(fēng)條件下所誘發(fā)的舞動(dòng)是一種低頻、大振幅的自激振動(dòng)［1］。導(dǎo)線舞動(dòng)容易導(dǎo)致系統(tǒng)短路和連續(xù)跳閘、導(dǎo)線燒傷、斷股和斷線、各種線路金具以及桿塔的損壞［2］。隨著我國電網(wǎng)覆蓋面的不斷擴(kuò)展以及電壓等級(jí)的不斷提高，穿越復(fù)雜地形及惡劣氣候條件的送電線路日益增多［3］。由于山區(qū)尤其是高海拔山區(qū)的局部特殊地形地貌不同，使得其局部氣象具有明顯的立體特征，即使在一個(gè)小范圍內(nèi)，不同地形的局部氣象指標(biāo)也存在極大的差異［4］。這些差異將直接導(dǎo)致多變的局部氣流條件和不同的導(dǎo)線覆冰［5］，使得按一般條件所設(shè)計(jì)的輸電線路在這些地區(qū)會(huì)經(jīng)常產(chǎn)生嚴(yán)重舞動(dòng)，造成巨大的工程事故隱患。由于導(dǎo)線舞動(dòng)的復(fù)雜性和特殊性，使用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)研究不同地形地貌條件下的導(dǎo)線舞動(dòng)具有特殊優(yōu)勢。目前國內(nèi)外對(duì)導(dǎo)線舞動(dòng)的仿真研究還處于起步階段，而運(yùn)用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)對(duì)微地形條件下的導(dǎo)線舞動(dòng)研究較少［6］，因此采用仿真技術(shù)研究微地形條件下的輸電線路舞動(dòng)具有重要意義。

1 微地形及其對(duì)空間流場的影響

微地形對(duì)輸電線路舞動(dòng)的影響主要體現(xiàn)在2個(gè)方面:影響局部空氣流場和導(dǎo)線覆冰。

1.1 微地形對(duì)空間流場的影響

甘肅電網(wǎng)某330 kV線路的66～67檔位于一個(gè)峽谷山坡的頂部附近，2桿塔導(dǎo)線懸掛點(diǎn)的高差約為40 m。特殊的地形地貌將直接改變導(dǎo)線周圍的空間流場，包括風(fēng)速、風(fēng)向和氣流性質(zhì)等。利用計(jì)算流體力學(xué)軟件可以建立相應(yīng)的流場模型。圖1為由計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算所求得的該微地形條件下的空間流場分布。

計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)風(fēng)速為15 m/s的水平層流風(fēng)經(jīng)過該微地形時(shí)，風(fēng)場產(chǎn)生了嚴(yán)重的紊流現(xiàn)象。在導(dǎo)線截面所在的不同空間位置，各點(diǎn)的風(fēng)速和風(fēng)向均與入口處不同。覆冰導(dǎo)線中點(diǎn)處的實(shí)際風(fēng)速約為21 m/s，而風(fēng)向與水平面的夾角約為15°。

圖1 微地形附近流場截面Fig.1Cross section of flow field near the micro-terrain

1.2 微地形對(duì)導(dǎo)線覆冰的影響

微地形導(dǎo)致導(dǎo)線周圍風(fēng)速、風(fēng)向等發(fā)生改變，從而影響到導(dǎo)線的覆冰。一般導(dǎo)線的覆冰與導(dǎo)線接觸過冷卻水滴的有效面積相關(guān)，導(dǎo)線迎風(fēng)面凍結(jié)相對(duì)較大，而背風(fēng)面則相對(duì)較小;同時(shí)冰結(jié)厚度與風(fēng)向和導(dǎo)線之間夾角的正弦成正比，即當(dāng)風(fēng)向垂直于導(dǎo)線軸線時(shí)凍結(jié)厚度增長最快［7］。此外，導(dǎo)線的覆冰還與導(dǎo)線結(jié)構(gòu)、溫度、海拔、大氣濕度、氣壓等因素有關(guān)［8］。

根據(jù)圖1所示的流場計(jì)算結(jié)果以及對(duì)該檔線路的實(shí)際觀測，該檔線路的實(shí)際覆冰形狀為霧凇性質(zhì)的D型覆冰。

2 導(dǎo)線舞動(dòng)的仿真模型

2.1 導(dǎo)線動(dòng)力學(xué)模型

考慮豎直位移、水平位移和扭轉(zhuǎn)位移3個(gè)自由度，建立覆冰導(dǎo)線三自由度集中參數(shù)動(dòng)力學(xué)模型［9］，如圖2所示。

圖2 三自由度集中參數(shù)系統(tǒng)模型Fig.23-D lumped-parameter system model

對(duì)圖2所示模型建立其垂直(y向)、水平(z向)及扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的綜合動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程［10］為

式中:U為風(fēng)速;D為導(dǎo)線迎風(fēng)尺寸;ρ為空氣密度; α為攻角;為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的角速度和角加速度;y和z為豎直和水平自由度;為豎直、水平方向的速度及加速度;CL、CD、CM為升力、阻力、扭矩系數(shù);Cy為Y向空氣動(dòng)力系數(shù);ξy、ξz、ξt為模型在3個(gè)方向上的結(jié)構(gòu)阻尼率;ωy、ωz、ωt為模型在3個(gè)方向上得振動(dòng)固有頻率;ky、kz、kt為模型在3個(gè)方向上的剛度;mi為單位長度導(dǎo)線上的覆冰質(zhì)量;β0為初始凝冰角;r為導(dǎo)線半徑;R為特性半徑，本文可取為半徑r。

2.2 導(dǎo)線構(gòu)型

導(dǎo)線的構(gòu)型方程［11］為

式中:x為導(dǎo)線上某點(diǎn)與左懸掛點(diǎn)的水平距離;y為導(dǎo)線上某點(diǎn)與左懸掛點(diǎn)的垂直距離;l為檔距;γ為單位長度與截面積上承受的載荷;σ0為導(dǎo)線水平應(yīng)力;h為懸掛點(diǎn)高度差;Lh=0為兩側(cè)懸掛點(diǎn)等高時(shí)檔內(nèi)懸鏈線的總線長，Lh=0=(2σ0/γ)sinh(rl/2σ0)。

3 微地形下的導(dǎo)線舞動(dòng)及仿真分析

二分裂330 kV線路66～67檔的結(jié)構(gòu)參數(shù)如下:檔距為203 m;兩桿塔絕緣子海拔差為39 m;導(dǎo)線型號(hào)為LGJ300/ 40;平均運(yùn)行張力為10.096 kN。

對(duì)該線檔進(jìn)行模態(tài)分析［12］，求得該系統(tǒng)前4階固有頻率結(jié)果如表1所示。

表1 前4階固有頻率Tab.1Natural frequency of fourth-order

在2011年2月的實(shí)際觀察中，發(fā)現(xiàn)該檔導(dǎo)線發(fā)生舞動(dòng)，舞動(dòng)振型為二階振型，舞動(dòng)振幅的最大峰峰值約為3 m。現(xiàn)場觀測該檔導(dǎo)線為D型覆冰，覆冰厚度為10 mm，現(xiàn)場平均風(fēng)速約為15 m/s。

3.1 考慮微地形影響的仿真計(jì)算

根據(jù)該檔線路實(shí)際微地形條件，建立導(dǎo)線系統(tǒng)的有限元模型，并利用所開發(fā)的“輸電導(dǎo)線舞動(dòng)仿真計(jì)算平臺(tái)系統(tǒng)”進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 考慮微地形的仿真計(jì)算振型Fig.3Vibration mode of the simulation calculation with micro-terrain

圖4為距左塔50 m處的Y向振動(dòng)時(shí)間歷程仿真曲線及頻譜圖，導(dǎo)線在600和1 200 s時(shí)的截面舞動(dòng)軌跡如圖5所示。

圖4 Y向振動(dòng)時(shí)間歷程及頻譜圖Fig.4Time history and spectrogram of the vibration in Y direction

從圖3、4的仿真結(jié)果可以看出，該檔導(dǎo)線舞動(dòng)過程中Y向的最大振幅約為2.7 m，發(fā)生在距左塔50 m處，與圖4的實(shí)際觀測結(jié)果相近。該檔導(dǎo)線的Y向振動(dòng)是主頻約為0.45 Hz的二階振動(dòng)，這與表1的理論分析十分接近，也和所觀測到的二階舞動(dòng)現(xiàn)象一致。

從圖5的仿真結(jié)果可以看出，導(dǎo)線在舞動(dòng)過程中的截面軌跡大體上為一斜橢圓狀，與導(dǎo)線舞動(dòng)的理論分析結(jié)論相一致［1］。

圖5 導(dǎo)線舞動(dòng)的軌跡曲線Fig.5Locus curve of the conductor galloping

上述分析表明，該仿真結(jié)果在舞動(dòng)模態(tài)、舞動(dòng)振幅以及舞動(dòng)軌跡方面均與理論分析和實(shí)際觀測基本相符，這表明該計(jì)算機(jī)仿真平臺(tái)系統(tǒng)所得的仿真結(jié)果可信度較高。

3.2 忽略微地形影響的仿真計(jì)算

如果忽略該處的微地形結(jié)構(gòu)，即認(rèn)為該檔導(dǎo)線只是位于海拔不同的2個(gè)山坡上，在相同的水平風(fēng)速、相同的覆冰厚度、相同的線路結(jié)構(gòu)的前提下，運(yùn)用同樣的方法對(duì)該檔導(dǎo)線系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，結(jié)果如圖6所示。

圖6 忽略微地形的導(dǎo)線舞動(dòng)振型Fig.6Vibration mode without micro-terrain

從圖6可以看出，不考慮微地形條件下導(dǎo)線的舞動(dòng)振型為一階振型，舞動(dòng)振幅最大處位于檔距中點(diǎn)附近位置，最大振幅約為5 m。此時(shí)檔距中點(diǎn)處的Y向振動(dòng)時(shí)間歷程和頻譜圖如圖7所示，導(dǎo)線中點(diǎn)在600和1 200 s時(shí)的截面舞動(dòng)軌跡如圖8所示。

圖6、7的仿真結(jié)果表明，此時(shí)該檔導(dǎo)線舞動(dòng)過程中Y向的最大振幅約為5 m，發(fā)生在檔距中點(diǎn)處。此時(shí)該檔導(dǎo)線的Y向振動(dòng)主頻約為0.22和0.45 Hz，這與表1中導(dǎo)線的一階固有頻率0.21 Hz和二階固有頻率0.42 Hz接近。表明導(dǎo)線同時(shí)存在一階和二階振動(dòng)成分，同時(shí)由于一階舞動(dòng)的振幅大于二階舞動(dòng)的振幅，所以導(dǎo)線的振型包絡(luò)線主要呈現(xiàn)為一階的形狀。

圖8的仿真結(jié)果表明，此時(shí)導(dǎo)線在舞動(dòng)過程中的截面軌跡更接近理論上的橢圓狀，這是由于忽略了微地形后，系統(tǒng)所在的流場和流場作用在導(dǎo)線上的外載荷都更加均勻所致。

圖3～8之間的對(duì)比表明，微地形的考慮與否對(duì)導(dǎo)線舞動(dòng)的模態(tài)、振幅以及截面軌跡等有著顯著的影響，因而將對(duì)線路系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、防舞設(shè)計(jì)、強(qiáng)度計(jì)算以及疲勞壽命評(píng)估等帶來顯著影響。

4 結(jié)論

(1)在理論分析的基礎(chǔ)上，建立了覆冰導(dǎo)線的三自由度分析模型和有限元計(jì)算模型，并對(duì)某實(shí)際檔距進(jìn)行了實(shí)際仿真計(jì)算。仿真計(jì)算結(jié)果不僅與理論分析相符，而且與實(shí)際舞動(dòng)觀測結(jié)果相近，表明該分析模型和仿真計(jì)算可信。

(2)利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)仿真軟件建立了某實(shí)際線路微地形結(jié)構(gòu)的流場仿真計(jì)算模型，并進(jìn)行了仿真計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明微地形對(duì)風(fēng)速和風(fēng)向都有不同程度的影響，而且依地形變化程度的不同相異較大，實(shí)際處理中應(yīng)根據(jù)線路實(shí)際情況分析求解。

(3)影響輸電導(dǎo)線覆冰的因素很多，應(yīng)當(dāng)綜合考慮。微地形導(dǎo)致導(dǎo)線周圍流場的變化對(duì)輸電導(dǎo)線的覆冰形狀、覆冰方向、覆冰厚度以及覆冰過程都有顯著的影響，但在實(shí)際處理中要具體情況具體分析。

(4)實(shí)際線路的仿真計(jì)算表明，微地形不僅對(duì)導(dǎo)線的舞動(dòng)振幅和截面運(yùn)動(dòng)軌跡有較大的影響，而且還可能影響到導(dǎo)線的舞動(dòng)振型。

(5)微地形對(duì)導(dǎo)線舞動(dòng)影響的結(jié)論為線路設(shè)計(jì)部門和線路運(yùn)行管理單位在線路的設(shè)計(jì)和防舞設(shè)計(jì)時(shí)提供了有益的指導(dǎo)。結(jié)論表明針對(duì)不同的地形地貌和氣候條件，在進(jìn)行線路設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)慎重選擇線路的走向并分別采用不同的檔距等結(jié)構(gòu)參數(shù);對(duì)運(yùn)行中有舞動(dòng)隱患的線路在進(jìn)行防舞改造設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)針對(duì)性地采取不同的防舞方案設(shè)計(jì)和參數(shù)設(shè)計(jì)。

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(編輯:張磊)