姜兆海 葛良褚

【摘 要】培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，是數(shù)學(xué)教育所追求的目標(biāo)。本文將從個人研究角度闡述影響小學(xué)生解決實際問題的因素和如何培養(yǎng)小學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

【關(guān)鍵詞】解決問題；影響；有效性；生活化；策略

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在闡述總體目標(biāo)中提到：在解決問題方面，學(xué)生應(yīng)初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決實際生活中的問題，發(fā)展應(yīng)用意識，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神，形成一定的應(yīng)用技能。為此，數(shù)學(xué)教師要探索新課程改革下的“解決實際問題”的出路，要讓解決實際問題的路越走越寬，幫助學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決一些實際問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系，開闊學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生實踐能力，體驗數(shù)學(xué)的實用價值。本文將從個人研究角度闡述影響小學(xué)生解決實際問題的因素和如何培養(yǎng)小學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

一、影響學(xué)生解決問題效果的因素

1.知識儲備

學(xué)生的知識儲備既包含數(shù)學(xué)知識的數(shù)量又包含知識的質(zhì)量。首先，知識數(shù)量，包含知識經(jīng)驗的總量和與問題的相關(guān)知識量。一個人所擁有的知識經(jīng)驗的數(shù)量越多，越有利于解決問題；具有的相關(guān)知識量越多，解決當(dāng)前問題的可能性就越大。但是，知識的數(shù)量只是為有效解決問題提供了可能性。知識的質(zhì)量，主要強(qiáng)調(diào)知識的有序性、結(jié)構(gòu)性和操作性，即知識的“活”性。解決問題能力強(qiáng)的人的知識經(jīng)常是按層次分門別類地構(gòu)建起來的，當(dāng)他們遇到新問題時，能組織知識經(jīng)驗，很快找到問題的關(guān)鍵所在，從而快速地解決問題。

2.問題情境

問題情境是指呈現(xiàn)問題的方式。問題情境對問題的解決有重要的影響。情境中物體和事物不為學(xué)生熟知、空間排列不同，會影響問題的解決。一般說來，解決某一問題所必需的物體比較靠近，都在人的視野之中，問題就容易解決，反之則困難。問題情境中的刺激模式與個人的知識結(jié)構(gòu)越接近，問題就越容易解決。

3.思維定勢

在學(xué)生解決實際問題的思維活動中表現(xiàn)為一種易于以習(xí)用的方式解決問題的思維傾向。定勢在解決問題中有積極作用，也有消極影響。當(dāng)問題情境不變時，定勢對問題的解決有積極的作用，有利于問題的解決；當(dāng)問題情境發(fā)生了變化，定勢尤其是思維定勢在小學(xué)生解決問題過程中制約著學(xué)生，使學(xué)生解決問題的方式、方法固定化、程式化，對問題的解決有消極影響，不利于問題的解決。

4.功能固著

功能固著是指學(xué)生在解決問題時往往只看到數(shù)學(xué)知識的通常功能，而看不到它其他方面可能有的功能。這是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，形成的對所學(xué)知識的功能或用途的固定看法。功能固著影響學(xué)生的發(fā)散思維，不利于新假設(shè)的提出和問題的解決。

二、如何培養(yǎng)小學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力

1.教師從思想上重視“解決問題”知識的教學(xué)，注重學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)

老版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的“應(yīng)用題”都是集中在某一個單元，教材編寫意圖一目了然。新教材中的“解決實際問題”分散在各個單元之中，可能會讓教師對新教材中各個單元中的“解決實際問題”的地位認(rèn)識不到位。所以教師要認(rèn)真審視教材，最好通觀各個年級的全冊教材，能夠梳理出每冊教材中要讓學(xué)生解決什么問題，掌握解決哪些問題的策略，提高哪些解決問題的能力。對于“解決實際問題”方面的教學(xué)目標(biāo)能做到心中有數(shù)，再去對學(xué)生進(jìn)行“解決實際問題”能力的培養(yǎng)就可以做到有的放矢，事半功倍了。

2.注重培養(yǎng)學(xué)生對信息的整合的能力

拿到一個題目，要解決問題，首先就應(yīng)該明白問題從哪里來，其次明白要解決什么樣的問題，也就是收集題目中給出的條件和問題信息并加以梳理整合，搞清哪些是解決已提出的問題的必要條件，哪些是沒有用的條件。

3.問題情境故事化，生活化激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》中明確了教師是課程開發(fā)的重要力量，教師是教材的使用者，也是教材的開發(fā)者，甚至可以根據(jù)學(xué)生的實際情況重組教學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)來源于生活，在課堂教學(xué)中教師要善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，從學(xué)生的生活實際中引入數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識就在自己身邊，生活中處處都有數(shù)學(xué)問題。因此我們利用的這一點，可以把問題情境生活化，卡通化，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究問題的好奇心。

4.適時運用數(shù)量關(guān)系來解決問題

在舊教材中很多的數(shù)量關(guān)系式子都標(biāo)在教材的醒目的位置，為了考試許多教師讓學(xué)生機(jī)械記憶，針對這些弊端，新教材中不在出現(xiàn)抽象的數(shù)量關(guān)系式子。但是這并不等于說不要數(shù)量關(guān)系式，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：要從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，并能用代數(shù)式，方程，不等式，函數(shù)等表述，體會模型的思想。例如常見的路程，速度和時間之間的關(guān)系；還有數(shù)量，單價與總價之間的關(guān)系等等，雖然不提倡死記硬背，但也并不是一刀切，數(shù)學(xué)有時還是需要點死記硬背的。由此可見，我們應(yīng)該讓學(xué)生深層次理解和把握具體問題情境中的數(shù)量關(guān)系，并使其內(nèi)化，從而有效建立數(shù)學(xué)模型，切實提高解決實際問題的能力。

5.親身經(jīng)歷動手操作才能信服

學(xué)生是教學(xué)過程的主體，要讓學(xué)生對學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識掌握更牢固，老師在教學(xué)過程中必須讓學(xué)生更多地動手操作。因為人的親身經(jīng)歷會記憶更深刻，有利于學(xué)生動手實踐的培養(yǎng)，更有利于學(xué)生解決問題的能力和學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，當(dāng)然更有助于學(xué)生對自己“想當(dāng)然”的想法糾正。例如：對于圓柱與圓錐體積關(guān)系，在學(xué)習(xí)之前讓學(xué)生先猜圓柱與圓錐體積關(guān)系，并且老師拿出了圓柱與圓錐體的模型（等徑，等高），結(jié)果意見各不相同，有的認(rèn)為圓錐的體積是圓柱體體的一半，有的認(rèn)為圓錐的體積是圓柱體體的三分之二……，這時老師并不著急公布答案，而是讓一位學(xué)生用圓錐裝滿了沙子，倒入圓柱內(nèi)，學(xué)生一看，恍然大悟。在這個案例中，上課老師并沒有耗費過多精力去解釋圓錐體和圓柱體的體積關(guān)系，而是讓學(xué)生參與了發(fā)現(xiàn)兩者關(guān)系的操作過程，使學(xué)生記憶深刻。以后，在遇到類似的問題，學(xué)生立刻就會想到本次操作過程和結(jié)果。反之，老師如果直接教學(xué)圓柱體和圓錐體的體積關(guān)系，會讓學(xué)生感覺枯燥乏味，同時還會讓學(xué)生心存質(zhì)疑。但是在實際的教學(xué)過程中，好多老師舍不得時間讓學(xué)生動手驗證，擔(dān)心學(xué)生解決不了。其實我們不要也不應(yīng)該低估學(xué)生的能力。作為老師應(yīng)該知道，孩子的潛力無法估計的，關(guān)鍵在于你怎樣引導(dǎo)和挖掘。

6.重視解題策略的訓(xùn)練

在小學(xué)數(shù)學(xué)新教材中，中、高年級每冊書中都有一個解決問題的策略單元內(nèi)容，這是新教材編寫的一個特色。這樣的安排有利于老師在學(xué)生的不同心理成長階段教會學(xué)生適應(yīng)學(xué)生心理階段性特點的解決實際問題的策略。這樣循序漸進(jìn)，最終讓學(xué)生掌握解決實際問題的多種有效策略和方法，幫助學(xué)生更好地運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。老師在教學(xué)過程中，一定要重視解決問題的策略的教學(xué)，加強(qiáng)解決問題的策略的訓(xùn)練，讓學(xué)生充分掌握各種解決問題的策略和方法。

總之，老師在教學(xué)過程中，要重視解決實際問題的教學(xué)，注意培養(yǎng)學(xué)生整合信息的能力，特別是場景畫面中的隱含信息；加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的教學(xué)和掌握，注重學(xué)生的動手操作及探索交流，教給學(xué)生必要的解決問題的策略。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個動態(tài)生成和發(fā)展的過程，在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的闡述中，使用了“經(jīng)歷、體驗、探索”等詞語來刻畫數(shù)學(xué)活動水平過程性目標(biāo)的動詞。所以這就要求我們一線的教師在教學(xué)的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷問題的發(fā)生、解決的過程和能根據(jù)情境發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題。只有這樣做，學(xué)生才會真正的理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，形成初步的探索和提高解決問題的能力。