張欣

【摘要】 思維能力是各種能力的核心. 思維包括分析、綜合、概括、抽象、推理、想象等過程. 應通過概念的形成、規(guī)律的得出、模型的建立、知識的應用等培養(yǎng)思維能力. 因此，在學習過程中，不但要學到知識，還要學到科學的思維方法，發(fā)展思維能力. 要提高和培養(yǎng)思維能力，從數(shù)學角度說，我們要優(yōu)化知識引入，創(chuàng)設教學情境，進行層次教學，學會全面分析問題，在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的思維能力， 使思維的廣闊性和深刻性得到提高.

【關(guān)鍵詞】 思維能力；核心；培養(yǎng)

我國初、高中數(shù)學教學大綱中都明確指出，思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數(shù)學概念、思想和方法，辨明數(shù)學關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì). 思維能力是能力結(jié)構(gòu)的核心，是能力之樹的主干，是創(chuàng)造的源泉. 思維能力強，思維往往就不拘一格，能突破定式，不僅有一定的靈活性，而且具有相當?shù)陌l(fā)散性、深刻性、逆向性. 在解決問題的過程中表現(xiàn)出創(chuàng)造性的思維品質(zhì)，不僅思得深、造得巧、解得妙，而且可促進聯(lián)想，發(fā)展智力，有益于應用能力的提高. 那么在數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的思維能力呢？現(xiàn)就此淺談一下.

一、優(yōu)化知識引入，有利于學生思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學知識是客觀事物數(shù)量和空間位置關(guān)系規(guī)律性的反映，是前人思維活動的結(jié)果. 而學生學習數(shù)學知識的過程，應該是一種“再發(fā)現(xiàn)”活動，這就要求教師必須優(yōu)化知識，引入過程，闡明概念產(chǎn)生的背景，掌握性質(zhì)和定理被發(fā)現(xiàn)的方法，讓學生在學習活動的過程中掌握知識，從教師的思維導向中學會考慮問題的思維方法.

如函數(shù)奇偶性的概念，教學時可按如下方式引入概念：首先給出函數(shù)ｆ（ｘ） ＝ ■，ｆ（ｘ） ＝ ｘ２ ＋ １，ｆ（ｘ） ＝ ３ｘ － １，讓學生對每一個函數(shù)計算－ｆ（ｘ）和ｆ（－ｘ），然后再和ｆ（ｘ）比較，在每一組里找出是否有兩個相等的，接著，讓學生思考：這里的三個函數(shù)展示出三種不同的現(xiàn)象，即ｆ（-ｘ） ＝ -ｆ（ｘ），ｆ（-ｘ） ＝ ｆ（ｘ），ｆ（－ｘ）≠±ｆ（ｘ），那么對這些現(xiàn)象及本質(zhì)如何進行數(shù)學描述呢？在此基礎(chǔ)上引出奇、偶函數(shù)的概念. 用以上方式引入概念，既搞清了知識的來龍去脈，又培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.

二、創(chuàng)設教學情境，調(diào)動學生思維的積極性

情境是在具體場合下的情緒、思維等心理狀態(tài)及其形成的氣氛的總和. 課堂教學情境聯(lián)系著學生的認識、動機、興趣和意志信念，良好的情境能使學生產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)學生主動、自覺地參與教學活動，充分調(diào)動學生思維，是教師主導作用的核心. 要創(chuàng)設和調(diào)控教學情境，教師必須深入分析新知識與學生已有認識結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識間的關(guān)系，設計一些學生力所能及又富有挑戰(zhàn)性的問題，以促進學生能力的發(fā)展. 設計問題時要考慮以下幾點：（1）富有啟發(fā)性；（2）具有導向性；（3）內(nèi)容的連貫性；（4）與實際的結(jié)合性.

三、層次教學可培養(yǎng)學生的思維能力

“層次教學”能引導和幫助學生克服思維障礙，推動思維多層面逐步深入地發(fā)展，使知識和能力不斷升華. 教師可根據(jù)知識結(jié)構(gòu)的繁簡和理解程度的難易，把包含在知識和規(guī)律內(nèi)的復雜和隱蔽的內(nèi)涵，層層剝離，進行多層面的展開，逐級推進和激發(fā)，既能使教學由表及里，深入清晰地揭示出整體知識的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律，又可訓練學生思維的廣闊性和深刻性.

例如，對“復數(shù)的三角形式Ｚ ＝ ｒ（ｃｏｓ θ ＋ ｉｓｉｎ θ）”的理解，首先通過觀察，可作出表層認識：

① 復數(shù)Ｚ的模為ｒ；

② 復數(shù)Ｚ的幅角為θ；

③ ｒ 的取值范圍為ｒ ≥ ０；

④ θ的取值范圍為０° ≤ θ ＜ ３６０°.

在以上表層理解的基礎(chǔ)上，可進一步擴展思維，使理解進入更深的、本質(zhì)的層次：

⑤ 復數(shù)Ｚ可表示成向量ｚ；

⑥ ｒ為向量ｚ的長度，故ｒ ≥ ０；

⑦ θ為向量ｚ與ｘ軸正向的夾角；

⑧ θ的取值決定向量ｚ所在的象限.

至此，通過層次教學，揭示了“復數(shù)的三角形式”的本質(zhì)，達到了全面深入地理解公式的目的.

四、在數(shù)學解題中培養(yǎng)學生的辯證思維能力

數(shù)學解題過程中飽含了辯證的思維方法，靈活地進行辯證思維訓練有助于培養(yǎng)科學思考問題的習慣，迅速找到思維的起點，理清解答思路，從而優(yōu)化解題方法，提高思維效益.

例如有一個正四面體與一個正四棱錐，它們的棱長均相等，設正四面體的體積為Ｖ，求正四棱錐的體積.

分析：本題常規(guī)解法是先由Ｖ求棱長，再由棱長求出正四棱錐的體積. 如此求解過程繁瑣且易出錯，若將兩個幾何體“組裝”成一個整體（斜三棱錐），根據(jù)棱錐體積為同底面積同高的棱柱體積的■，則知所求體積為２Ｖ.