朱曉東

摘要： 當(dāng)前的中學(xué)教學(xué)存在一個(gè)非常突出的問(wèn)題：學(xué)生進(jìn)入高中后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也上了一個(gè)新臺(tái)階，全新的教材、全新的教學(xué)要求，在學(xué)生面前擺下一道道難關(guān)。目前普遍存在這樣的現(xiàn)象：有的學(xué)生在初中時(shí)學(xué)得蠻不錯(cuò)，學(xué)習(xí)成績(jī)很好，可是到高中后，卻很不適應(yīng)，聽不懂，學(xué)不會(huì)，甚至出現(xiàn)成績(jī)不及格，紅燈高掛。教師教得很辛苦，學(xué)生學(xué)得很辛苦，但是學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)還不是很理想，這種現(xiàn)象不能不引起我們深刻的反思。本文從這一現(xiàn)象出發(fā)分析高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)受挫的原因，希望對(duì)大家有所啟發(fā)。

關(guān)鍵詞： 高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)受挫原因

作為學(xué)習(xí)的最基本學(xué)科，數(shù)學(xué)在各行各業(yè)中的作用已經(jīng)極大地說(shuō)明了其是生產(chǎn)生活中不可缺少的一部分，特別是計(jì)算機(jī)的普及，更是把數(shù)學(xué)與社會(huì)生活緊密地聯(lián)系在一起。而數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程是很復(fù)雜的心理現(xiàn)象，學(xué)生在學(xué)校學(xué)習(xí)的最終目的是適應(yīng)日后進(jìn)入社會(huì)的需要，成為社會(huì)合格的人才。這是人們關(guān)注的焦點(diǎn)，也是現(xiàn)代教育改革的一個(gè)重要方面。所以我們認(rèn)為，只有把數(shù)學(xué)終身服務(wù)社會(huì)生活的理念真正確立起來(lái)，才能真正地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

在高中階段，眾多初中學(xué)習(xí)的成功者淪為高中學(xué)習(xí)的失敗者，筆者對(duì)他們進(jìn)行了調(diào)查、研究，發(fā)現(xiàn)主要原因有以下幾個(gè)方面。

1.課程改革，要求不同

在初中新課程改革的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)課堂以學(xué)生為中心，是活動(dòng)的課堂，是討論的課堂，是合作的課堂，是交流的課堂。但是由于有中考的壓力，很少有老師把課堂拿來(lái)作為活動(dòng)的、討論的、交流的課堂。老師們還是循規(guī)蹈矩地按老教材的思路來(lái)教學(xué)，目的是讓更多的學(xué)生能上重點(diǎn)高中，提高升學(xué)率。同時(shí)在“減壓”的政策下，學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)輕了，更依賴?yán)蠋煹慕虒W(xué)，更依賴計(jì)算器等學(xué)習(xí)工具，教材在變得簡(jiǎn)單的同時(shí)卻忽視了一些高中必備的知識(shí)，許多舊教材里很重要的思想方法都放在課后練習(xí)里，期待著學(xué)生自己來(lái)發(fā)現(xiàn)，這是不盡合理的。

例如，解一元二次方程x-5x-6=0的根。學(xué)生從初中升入高中后往往只會(huì)用求根公式x===，x=-1，x=6；或者用配方法（x-）--6=0，（x-）=，x-=±，x=-1，x=6，一步步地求解一元二次方程的根，卻不會(huì)用十字相乘法來(lái)求。就是因?yàn)橹锌疾豢际窒喑朔?，所以很多初中老師就不講授或者簡(jiǎn)單帶過(guò)。而十字相乘法在高中解一元二次方程與不等式等方面起著很重要的作用。

2.難度陡增，能力提升

雖然高中與初中一樣都是三年的時(shí)間，但是初中三年只要學(xué)6本書，高中三年里必須學(xué)完必修1—5共5本必修課本。理科的學(xué)生還要學(xué)習(xí)選修2-1、2-2、2-3三本選修課本，文科的學(xué)生還要學(xué)習(xí)選修1-1、1-2這兩本選修課本。如果想要達(dá)到重點(diǎn)線，學(xué)生還要完成在坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講、矩陣與方程3本選考內(nèi)容中選2本的學(xué)習(xí)。大部分地區(qū)的學(xué)校為了高考、期末考試等有關(guān)方面的要求，高中數(shù)學(xué)課本的講授時(shí)間都安排在高二上學(xué)期結(jié)束，最遲在高二升高三前要把所有課程結(jié)束，以便為高考總復(fù)習(xí)省出更多的時(shí)間，學(xué)習(xí)時(shí)間之緊迫可想而知。

在內(nèi)容方面，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容較簡(jiǎn)單，教材只作定性研究，有些只要求初步了解，只要學(xué)生上課能認(rèn)真聽懂老師所講，能依葫蘆畫瓢，再加上態(tài)度認(rèn)真，課后即使不花時(shí)間去做題目，也能夠取得不錯(cuò)的成績(jī)。但到高中就不同了，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，對(duì)能力的要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大，方法新，分析能力要求高，理論性強(qiáng)，系統(tǒng)性強(qiáng)，概念抽象性、概括性強(qiáng)，要求深入理解，作定量研究。如初中代數(shù)側(cè)重于解方程、運(yùn)算，而高中代數(shù)一開始就是抽象的集合、映射等概念，然后又有二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題，函數(shù)值域的求法，實(shí)根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等。還有初中所學(xué)的函數(shù)只是一次、二次函數(shù)，正、反比例函數(shù)，而高中數(shù)學(xué)又在原來(lái)的基礎(chǔ)上增加了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等。高中的數(shù)學(xué)知識(shí)是根據(jù)一定的邏輯，把基本概念、基本原理、基本方法聯(lián)結(jié)起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)完整的知識(shí)體系，前后知識(shí)的關(guān)聯(lián)是其一個(gè)表現(xiàn)。因此高中教材知識(shí)結(jié)構(gòu)化，課程難度明顯升級(jí)。

3.思想松懈，方法不當(dāng)

一些初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得較好，甚至是拔尖的學(xué)生，比較依賴初中時(shí)候的學(xué)習(xí)模式，故而從思想上沒有重視。比如初中教學(xué)中每節(jié)課老師只講一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，剩下大量時(shí)間給學(xué)生反復(fù)練習(xí)，部分學(xué)生在課堂上就可以完成。回家后有些同學(xué)都不用復(fù)習(xí)，這樣很容易養(yǎng)成依賴教師的習(xí)慣。一是期望教師對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行歸納概括，并分門別類地一一講述，突出重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵；二是期望教師提供詳盡的解題示范，習(xí)慣于一步一步地模仿硬套，缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)鉆研和創(chuàng)造精神。事實(shí)上，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師也樂(lè)于此道，課前不布置學(xué)生預(yù)習(xí)教材，上課不要求學(xué)生閱讀教材，課后也不布置學(xué)生復(fù)習(xí)教材，習(xí)慣于一塊黑板、一道例題和演算幾道練習(xí)題。而到了高中，由于每節(jié)課知識(shí)量、信息量大了，理論性更強(qiáng)了，學(xué)生想要把當(dāng)天的知識(shí)消化，課后必須花不少時(shí)間去領(lǐng)會(huì)概念，通過(guò)練習(xí)鞏固概念。如此一來(lái)，初中的學(xué)習(xí)模式就無(wú)法適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)了。但是許多同學(xué)沒有認(rèn)真去體會(huì)，去思考，仍然沿用初中的學(xué)習(xí)方法，對(duì)于高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有尋找其他更好的學(xué)習(xí)方法，特別在高一基礎(chǔ)沒打好的時(shí)候，就一直被老師牽著走。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的鉆研精神被壓抑，創(chuàng)造潛能遭扼殺，學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性逐漸喪失。在這種情況下，學(xué)生就不可能產(chǎn)生“學(xué)習(xí)的高峰體驗(yàn)”——高漲的激勵(lì)情緒，也不可能在“學(xué)習(xí)中意識(shí)和感覺到自己的智慧力量，體驗(yàn)到創(chuàng)造的樂(lè)趣”。其實(shí)我認(rèn)為，只要努力，用心去體會(huì)，每個(gè)人能找到一套適合自己的學(xué)習(xí)方法。

4.急于求成，盲目下筆

一是未弄清題意，未認(rèn)真讀題、審題，沒弄清哪些是已知條件，哪些是未知條件，哪些是直接條件，哪些是間接條件，哪些是條件，哪些是結(jié)論，需要回答什么問(wèn)題等；二是未進(jìn)行條件選擇，沒有從貯存的記憶材料中去提取問(wèn)題所需要的材料進(jìn)行對(duì)比、篩選，就急于猜解題方案及盲目嘗試解題；三是被題設(shè)假象蒙蔽，未能采用多層次的抽象、概括、判斷和準(zhǔn)確的邏輯推理；四是忽視對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解題后的整體思考、回顧和反思，包括該數(shù)學(xué)問(wèn)題解題方案是否正確？是否最佳？是否可找出另外的方案？該方案有什么獨(dú)到之處？能否推廣和做到智能遷移？等等。

例如：已知曲線f（x）=x-x，過(guò)點(diǎn)P（1，-1）作曲線y=f（x）的切線，求曲線的切線方程。

錯(cuò)解：∵f（x）=x-x，∴f′（x）=x-，由題意知，點(diǎn)P（1，-1）在曲線y=f（x）上，又f′（1）=0，∴過(guò)點(diǎn)P（1，-1）的切線方程為y+1=0·（x-1），所求曲線的切線方程為y=1。

剖析：“在點(diǎn)P處的切線”與“過(guò)點(diǎn)P的切線”是兩個(gè)不同的概念，“點(diǎn)P處的切線”斜率等于該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，而“過(guò)點(diǎn)P的切線”僅表明，切線是經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的，但直線未必在點(diǎn)P處與曲線相切，“過(guò)點(diǎn)P的切線的斜率”不一定是該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，即過(guò)點(diǎn)P但不以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線方程也是符合題意的。求曲線y=f（x）過(guò)點(diǎn)P（m，n）的切線方程步驟是：①設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為M（x，y），求出切線斜率f′（x）；②寫出切線方程y-y=f′（x）（x-x）；③把點(diǎn)P的坐標(biāo)（m，n）代入切線方程中得到關(guān)于x、y的一個(gè)方程；④把點(diǎn)M（x，y）代入y=f（x）中得到關(guān)于x、y的另一個(gè)方程，聯(lián)立兩個(gè)方程求出切點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）；⑤由切點(diǎn)坐標(biāo)寫出切線方程。

正解：設(shè)切點(diǎn)為M（x，y），則切線的斜率k=f′（x）=x-。∴切線方程為y-（x-x）=（x-x）（x-x）?！唿c(diǎn)P（1，-1）在切線上，代入切線方程，可得2x-3x+1=0，解得x=1，x=-，∴切點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，-1）或（-，），對(duì)應(yīng)的切線斜率分別為0，-，∴過(guò)點(diǎn)P的切線方程為y=-1或9x+8y-1=0。

5.疏于操作，脫離實(shí)際

數(shù)學(xué)是數(shù)和形的結(jié)合體，數(shù)學(xué)的課堂自然離不開許許多多的圖形，特別是必修2中的立體幾何，是幾何學(xué)的重要組成部分。在立體幾何初步中，我們將從對(duì)空間幾何體的整體觀察入手，認(rèn)識(shí)空間圖形及其直觀圖，再以長(zhǎng)方體為載體，直觀認(rèn)識(shí)和理解空間中點(diǎn)、線、平面之間的位置關(guān)系，另外還將了解一些簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積的計(jì)算方法。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師只能借助三角板、圓規(guī)等作圖工具在黑板上畫出一些簡(jiǎn)單的圖形。而現(xiàn)在借助多媒體可以把復(fù)雜的、立體的圖形的形成過(guò)程動(dòng)態(tài)地演示一遍，如圓錐的側(cè)面展開圖，圖形的旋轉(zhuǎn)、翻折、平移，等等。這樣學(xué)生看起來(lái)很輕松，理解起來(lái)比較順利，然而完成從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)還需要一個(gè)過(guò)程。許多學(xué)生在課堂上能聽懂，但課后又對(duì)定義、公式、定理、法則的來(lái)龍去脈不清楚，知識(shí)理解不透徹，不能從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題，無(wú)法形成正確的概念，難以深刻領(lǐng)會(huì)結(jié)論，所以就強(qiáng)記課堂中的定理、公式等，太多記憶又記不住，題型變化太快把握不住規(guī)律，老師講得太快大腦根本反應(yīng)不過(guò)來(lái)，漸漸就產(chǎn)生了厭學(xué)心理。事實(shí)上，只要學(xué)生充分動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，就能掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。例如學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，學(xué)生只要每人用鉛絲（或紙等）做幾個(gè)立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對(duì)位置關(guān)系，各條棱與對(duì)角線之間、各個(gè)側(cè)面的對(duì)角線之間所形成的角度等，這樣空間兩條直線之間的位置關(guān)系，就直觀地加以說(shuō)明了。另外，在討論一些簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積的計(jì)算方法時(shí)，也可以把幾何模型剪開，獲取幾何體的表面積與體積公式。

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)時(shí)間跨度長(zhǎng)達(dá)三年的持久戰(zhàn)，學(xué)生想要把高中數(shù)學(xué)學(xué)好，必須選擇適合自己的學(xué)習(xí)方法，合理地利用時(shí)間，再加上堅(jiān)持不懈的努力，才能在高考中取得好成績(jī)。作為教師，我們也要一步一個(gè)腳印地認(rèn)真上好每一節(jié)課。教學(xué)過(guò)程是一個(gè)教書育人的過(guò)程，也是自我學(xué)習(xí)、提升素質(zhì)的過(guò)程?？傊?，多給學(xué)生留一點(diǎn)思考的時(shí)間，多給學(xué)生一些活動(dòng)實(shí)踐的余地，多給學(xué)生一些表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生獲得更多一些成功的體驗(yàn)，做到讓學(xué)生愿意學(xué)數(shù)學(xué)，喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，讓每一個(gè)高中生都能取得成功。

參考文獻(xiàn)：

[1]裴光亞.面對(duì)數(shù)學(xué)課程改革的思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2008.1.

[2]王輝.中學(xué)特級(jí)教師教學(xué)思想與方法[M].東南大學(xué)出版社，2001.12.

[3]林燎.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)的呈現(xiàn)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2009.8.

[4]曹才涵，章建躍.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[M].北京師范大學(xué)出版社，1999.7.

[5]何小亞.數(shù)學(xué)學(xué)與教的心理學(xué)[M].華南理工大學(xué)出版社，2003.6.

[6]陳中鋒.如何落實(shí)過(guò)程性知識(shí)的教學(xué)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2010.6.