李曉嵐

摘要： 本文對(duì)利用導(dǎo)數(shù)求切線，判斷函數(shù)單調(diào)性，求極值這三種有關(guān)導(dǎo)數(shù)疑難易錯(cuò)問(wèn)題進(jìn)行分類解析.

關(guān)鍵詞： 導(dǎo)數(shù)切線單調(diào)區(qū)間極值

導(dǎo)數(shù)（微分）概念是微積分學(xué)的兩個(gè)（微分與積分）核心概念之一，具有豐富的實(shí)際背景和廣泛的應(yīng)用.許多同學(xué)由于概念不清楚、考慮不周全、理解題意不準(zhǔn)確、審題不深刻，又沒(méi)有養(yǎng)成反思的習(xí)慣，常常發(fā)生錯(cuò)誤.我就教學(xué)中出現(xiàn)的有關(guān)導(dǎo)數(shù)疑難易錯(cuò)問(wèn)題進(jìn)行分類解析，旨在糾錯(cuò)清源，對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)有所啟迪與幫助，使其加深對(duì)概念本質(zhì)的理解，提高解題質(zhì)量.

問(wèn)題1：曲線在某點(diǎn)處的切線與過(guò)某點(diǎn)的切線問(wèn)題.

問(wèn)題3：?jiǎn)握{(diào)區(qū)間的記法問(wèn)題.

（1）單調(diào)區(qū)間是開(kāi)還是閉的問(wèn)題.

（2）函數(shù)單調(diào)區(qū)間能否合并問(wèn)題.

總之，我們?cè)诮獯饐?wèn)題時(shí)，要仔細(xì)審題，正確理解題意，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、列表等方法幫助尋找解題思路，避免錯(cuò)解、遺漏等問(wèn)題的出現(xiàn).

參考文獻(xiàn)：

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[2]張振華.導(dǎo)數(shù)在單調(diào)性與極值應(yīng)用中的錯(cuò)解辨析.數(shù)學(xué)通報(bào)，2008，47（6）.