沈利梅

隨著新課程的實(shí)施，有效教學(xué)越來越引起廣大師生的重視。有效教學(xué)并不是一種特定的教學(xué)理論和教學(xué)方法，它是對低效教學(xué)的反思，是一種在有限的時間、空間、資源下追求最大的教學(xué)收獲的教學(xué)探究。在現(xiàn)階段的江蘇高考模式下，數(shù)學(xué)顯得越來越重要，如何學(xué)好數(shù)學(xué)是很多學(xué)生和家長的困惑，因此高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性研究顯得尤為重要。本文主要從數(shù)學(xué)作業(yè)的角度談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)經(jīng)常性活動，是教學(xué)過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。學(xué)生每天課后都要做很多的數(shù)學(xué)作業(yè)？教師怎樣處理這些學(xué)生完成的作業(yè)？學(xué)生如何在這些作業(yè)中獲得更大的收獲？……這些都是一線教師長期以來探索的問題。很多學(xué)生反映老師上課講的題目都能“理解”，可是到了課后或考試的時候卻經(jīng)常有困難。同時大多數(shù)教師反映上數(shù)學(xué)課很累，疲于應(yīng)付講評各類作業(yè)，時間總也不夠用。到底怎樣對待數(shù)學(xué)作業(yè)，學(xué)生才能獲得較大的收獲，課堂講評才能事半功倍呢？這需要教師和學(xué)生雙方面共同努力。本文擬從學(xué)生和教師兩方面的五個階段展開論述。

一、準(zhǔn)備階段

（一）教師要精心準(zhǔn)備作業(yè)，做到量適質(zhì)高。

數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)必須堅(jiān)持量適質(zhì)高。這就需要教師積累大量的習(xí)題，從中篩選出具有針對性、系統(tǒng)性、啟發(fā)性等的習(xí)題，避免機(jī)械重復(fù)，讓學(xué)生從題海戰(zhàn)中解脫出來。數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)必須堅(jiān)持難度適中。一份作業(yè)的試題過于簡單或過于困難都不利于學(xué)生的發(fā)展。我們應(yīng)該考慮學(xué)生的差異性，給學(xué)生充分的自主權(quán)，多設(shè)計(jì)一些有層次的作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力完成不同層次的作業(yè)。如在作業(yè)的設(shè)計(jì)上可以把試題分為基礎(chǔ)題、提高題、拓展題三類，可以根據(jù)學(xué)生的水平?jīng)Q定三類的比例。教師在準(zhǔn)備作業(yè)時還要注意試題的準(zhǔn)確性，別讓學(xué)生在錯題上浪費(fèi)時間。同時還要注意作業(yè)的卷面的整齊性、間距的恰當(dāng)性、排版的美觀性，等等，這不僅能給學(xué)生做題的時候帶來愉悅，而且能潛移默化地影響學(xué)生解題的簡潔、整齊，使其養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

（二）學(xué)生要認(rèn)真復(fù)習(xí)知識，對所學(xué)知識弄懂、弄通。

學(xué)生做作業(yè)之前要完成“過電影”、“看書”、“整理筆記”三個步驟，這是做作業(yè)的準(zhǔn)備階段。很多同學(xué)做數(shù)學(xué)作業(yè)耗時太多，主要是上面三個步驟不完整。不少同學(xué)習(xí)慣邊翻書邊作業(yè)，憑模糊記憶作業(yè)等，他們的作業(yè)正確率低、耗時多、效果不佳。適當(dāng)?shù)貜?fù)習(xí)課堂上、書本上的知識是學(xué)生完成作業(yè)之前必需的準(zhǔn)備工作。

二、完成階段

（一）學(xué)生要獨(dú)立、有記錄地完成作業(yè)。

首先，學(xué)生要獨(dú)立完成作業(yè)。獨(dú)立作業(yè)指不能和其他同學(xué)討論、抄襲等。在現(xiàn)階段的考試中是不允許學(xué)生相互商量的，每位同學(xué)都需要獨(dú)立完成考試，所以養(yǎng)成獨(dú)立完成作業(yè)的好習(xí)慣是必需的。

其次，學(xué)生要學(xué)會仔細(xì)審題。很多同學(xué)看到題后急于動筆導(dǎo)致審題不清，題目錯解，學(xué)生經(jīng)常把這情況稱之為“粗心”，后悔莫及。認(rèn)真審題，找出題目中的各種條件及各條件之間的關(guān)系，對解題正確率的提高很有幫助，同時也有利于挖掘題目的內(nèi)涵。

再次，學(xué)生要養(yǎng)成邊解題邊記錄的好習(xí)慣。記錄什么？怎么記？其實(shí)這些都很有講究。有的同學(xué)喜歡作業(yè)干干凈凈，只保留最終答案；有的同學(xué)喜歡在作業(yè)的邊邊角角打滿草稿。在我看來兩種做法都不可取，數(shù)學(xué)不同于文科類的學(xué)科，數(shù)學(xué)解題的過程非常重要，所以喜歡什么都只寫在草稿上的同學(xué)不利于后續(xù)的訂正和聽講；但是什么都寫在試卷上，把試卷當(dāng)草稿用的同學(xué)就看不到重點(diǎn)，也不利于數(shù)學(xué)解題的簡潔性和卷面的整潔。我的建議是把重點(diǎn)過程寫在試卷上，把計(jì)算和思考過程寫在草稿上。另外一定在有困難、有疑慮的題目旁邊加以備注，為后續(xù)的聽講和訂正提供方便。

最后，學(xué)生要養(yǎng)成少用計(jì)算器的習(xí)慣。現(xiàn)在很多高中生習(xí)慣用計(jì)算器計(jì)算，這種圖省事的辦法大大降低了學(xué)生的計(jì)算能力。由于正規(guī)考試是不允許學(xué)生使用計(jì)算器的，因此很多學(xué)生會在一些基本的加減乘除上犯錯，同時還降低了解題速度。

（二）教師要及時、有記錄地批改作業(yè)。

教師只有及時批改學(xué)生的作業(yè)，才能及時了解學(xué)生對知識的掌握和理解程度，對基本技能和方法的運(yùn)用情況，為后期的作業(yè)講評做好準(zhǔn)備。

同時教師要有記錄地批改作業(yè)，即記錄作業(yè)的完成情況，包括以下方面：哪些題目需要后續(xù)著重講評，哪些可以一帶而過，哪些同學(xué)完成的比較優(yōu)秀，哪些同學(xué)完成的比較糟糕，解題方法的多樣性與優(yōu)越性……做一個批改作業(yè)的有心人，不僅講評作業(yè)時得心應(yīng)手，而且有利于教師自身的成長。

三、再次準(zhǔn)備階段

（一）教師完成課前的預(yù)講評。

“預(yù)講評”是正式課堂講評前的講評。教師可對每次作業(yè)少數(shù)完成作業(yè)質(zhì)量比較差的同學(xué)課前加以指導(dǎo)點(diǎn)撥，尤其是針對其他同學(xué)正確率高的題目，這樣做既可以幫這些完成不好的同學(xué)查漏補(bǔ)缺，又可以提高課堂教學(xué)效率。也可利用預(yù)講評的機(jī)會和解題方法新穎、想法獨(dú)特的比較優(yōu)秀的同學(xué)共同探討解題方法，在和這些同學(xué)探討的過程中不僅學(xué)生能鞏固知識，教師也會獲得自身的發(fā)展。

（二）學(xué)生完成課前的預(yù)訂正。

學(xué)生一定要在教師評講練習(xí)前訂正錯題，查出錯誤的原因，是概念不清，粗心大意，還是方法不當(dāng)……凡是能自己訂正的絕不等到老師講解后再訂正。實(shí)踐表明，自己訂正了解錯因和經(jīng)教師講評了解錯因的效果是完全不同的，前者遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于后者。

四、課堂講評階段

高中數(shù)學(xué)作業(yè)講評課是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。對學(xué)生而言，積極有效的講評有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生中的問題，有助于學(xué)生糾正錯誤，對已學(xué)的知識起著鞏固、深化的作用；對教師而言，可以從有效的試卷講評中發(fā)現(xiàn)問題，及時調(diào)整教學(xué)方向、確立教學(xué)重點(diǎn)。

（一）講內(nèi)容。

講評作業(yè)的根本目的不是給學(xué)生一個標(biāo)準(zhǔn)答案，而是要讓學(xué)生從這次作業(yè)中找到自己在學(xué)習(xí)中存在的缺陷，以便更好地為以后的學(xué)習(xí)指明方向。所以作業(yè)講評，哪些該講，哪些不該講，哪些重點(diǎn)講，所有這些教師都要做到心中有數(shù)，切忌面面俱到，逐題講評。教師在講評課時要善于引導(dǎo)學(xué)生對作業(yè)過程中涉及的問題進(jìn)行分析歸類，讓學(xué)生對作業(yè)中的同一類問題有一個整體感。因此，在講評過程中教師可以把這些相關(guān)聯(lián)的知識或題目的講解有機(jī)地整合在一起，采用相同知識歸一、不同知識對比的方法進(jìn)行講評，以點(diǎn)帶面，使知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化和結(jié)構(gòu)化。

（二）講方法。

有的講評課只求把答案告訴學(xué)生，學(xué)生只知其然而不知其所以然。如果不注重解題思路的分析和答題方法的引導(dǎo)，就會導(dǎo)致學(xué)生重復(fù)犯錯誤。其實(shí)任何一道精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)試題，均蘊(yùn)涵了一定的數(shù)學(xué)思想方法，如果注意滲透、適時講解、反復(fù)強(qiáng)調(diào)，就會使學(xué)生深入于心，形成良好的思維品格。因此方法是關(guān)鍵，發(fā)展學(xué)生思維是核心。對于試卷中具有較大靈活性和剖析余地的典型試題，教師應(yīng)作進(jìn)一步的“借題發(fā)揮”，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)散，一般可以從三個方面進(jìn)行發(fā)散引導(dǎo)。

1.對試題的解題思路和方法進(jìn)行發(fā)散——“一題多解”。

講評時，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生如何從不同角度進(jìn)行思考，展示多種解題思路，除了指出常規(guī)的解題方法外，還應(yīng)對學(xué)生的解題技巧給予指導(dǎo)，提出簡單、明了、富有創(chuàng)造性的思路和方法，巧解快解數(shù)學(xué)題，達(dá)到優(yōu)化思維方法的目的。

2.對試題本身進(jìn)行發(fā)散——“一題多拓”。

在分析完某一道試題后，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需要，透過題中情景的表面現(xiàn)象，抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)特征進(jìn)行開放、發(fā)散式的講解。使學(xué)生對所研究的問題有更加深刻的認(rèn)識，并且在掌握本題知識的同時再拓展，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和解決問題的綜合能力。

3.對試題的條件或結(jié)論進(jìn)行發(fā)散——“一題多變”。

講評時，可將原題中的數(shù)學(xué)情景、已知條件、設(shè)問等進(jìn)行改動，然后重新分析、求解，或?qū)㈩}中的因果關(guān)系顛倒等，由淺入深，層層遞進(jìn)，既滿足不同層次學(xué)生的需要，又使學(xué)生加深了對同類題型的理解，從而收到觸類旁通，舉一反三的效果。

五、課后鞏固階段

（一）學(xué)生的再次訂正。

艾賓浩斯記憶曲線告訴我們學(xué)習(xí)中的遺忘是有規(guī)律的，如不抓緊復(fù)習(xí)，一天后你學(xué)得的知識只剩下原來的四分之一，這需要我們及時復(fù)習(xí)鞏固，化短時記憶為長時記憶。作業(yè)講評課后，要留有一定的時間讓學(xué)生進(jìn)行自我消化，要求學(xué)生認(rèn)真分析，整理并登記錯誤的地方，及時弄懂未掌握的知識?？沙闄z學(xué)生的答案訂正情況，并要求學(xué)生將作業(yè)保存好。典型的問題，可以要求學(xué)生收集在“錯題集”中。

（二）教師的多次鞏固。

“循環(huán)教學(xué)”、“滾動練習(xí)”等都是為了幫助學(xué)生復(fù)習(xí)采用的措施，在循環(huán)、滾動中讓學(xué)生的記憶得以保持、加深。教師在作業(yè)講評后應(yīng)對自己的教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反思，特別是對學(xué)生作業(yè)中錯誤相對集中的試題，要反思自己是否漏講，是否講透。同時要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思，自我分析。同時教師可選出作業(yè)中出錯率較高的問題或知識點(diǎn)，設(shè)計(jì)針對性較強(qiáng)的練習(xí)，放在平時的練習(xí)中。讓易錯易混淆的問題多次在練習(xí)中出現(xiàn)，一步一個腳印，達(dá)到矯正、鞏固的目的。

以上是我在教學(xué)過程中針對數(shù)學(xué)作業(yè)處理的操作方法。中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的布置與處理是教學(xué)中一項(xiàng)很重要的工作，也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不可缺少的一環(huán)。處理得好能有效提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率，教師既要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況讓學(xué)生做好作業(yè)，又要避免學(xué)生負(fù)擔(dān)過重。要切實(shí)提高高中數(shù)學(xué)作業(yè)處理的質(zhì)量，并不是一蹴而就的事，需要花時間、精力培養(yǎng)學(xué)生和教師的習(xí)慣、認(rèn)真的態(tài)度，等等，從而最終有效地減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，實(shí)現(xiàn)有效、高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。