張律行 袁桂秋

摘要：本文利用GARCH(1,1)-M模型估計我國股票市場中的時變貝塔系數(shù)，并且計算了銀行、房地產(chǎn)等6個行業(yè)指數(shù)的2007年8月1日到2011年12月31日間的時變貝塔系數(shù)。通過分析這些時變貝塔系數(shù)，發(fā)現(xiàn)時變貝塔系數(shù)能較好地反映股票的即時走勢，特別能撲捉到經(jīng)濟環(huán)境和消息面變化所引發(fā)的行業(yè)內公司股價的變化。因此，時變貝塔系數(shù)較常數(shù)貝塔系數(shù)更能為投資者提供許多有益的投資參考。

關鍵詞：貝塔系數(shù)；GARCH模型；投資

一、引言

所謂時變貝塔，指的是貝塔系數(shù)值隨著時間推移而不斷的變化。國內外學者比較廣泛地關注時變貝塔系數(shù)，Braun、Nelson和 Sunier（1995）利用雙變量EGARCH模型考察好消息和壞消息對波動性和β系數(shù)的影響，結果證明了行業(yè)組合的時變β系數(shù)不存在消息面上的不對稱性。Koutmos和Knif（2002）采用TGARCH模型來估計并考察芬蘭股票市場上股票組合的時變β系數(shù)，結果發(fā)現(xiàn)時變β系數(shù)遵循穩(wěn)定且緩慢的均值回復過程。他們認為雙變量GARCH模型能較好地解釋系統(tǒng)性風險的動態(tài)特征，并指出若只是要獲得股票β系數(shù)的點估計值，采用簡單的回歸方法也是可行的。周少甫、杜福林（2005）應用ENGLE提出的一種多元DCC-GARCH模型，選取了上海股市的陸家嘴、青島啤酒、青島海爾、四川長虹和上海石化5支上市比較時間比較長的股票的日數(shù)據(jù)進行研究，獲得了比較準確的時變貝塔，并給出了貝塔系數(shù)的預測公式。羅登躍、王春峰和房振明（2007）使用ENGLE提出的動態(tài)條件相關多元GARCH模型計算深圳股市諸行業(yè)指數(shù)2001年7月 2日到2005年7月15日期間的時變貝塔系數(shù)，進而對系統(tǒng)風險貝塔系數(shù)與收益的關系進行傳統(tǒng)的檢驗和由PETTENGILL等人1995年提出的條件檢驗，并且探討了非系統(tǒng)性風險、總風險在資產(chǎn)定價中的作用。林清泉和榮琪（2008）利用國外最新提出的能夠預測多元資產(chǎn)條件協(xié)方差矩陣的多元GARCH模型，對上證指數(shù)與工業(yè)、商業(yè)、地產(chǎn)、公用和綜合5種行業(yè)指數(shù)的日數(shù)據(jù)進行了實證研究。研究結果發(fā)現(xiàn)利用條件異方差矩陣計算得到的時變貝塔的均值與經(jīng)典CAPM模型回歸所得到的貝塔值存在顯著差異，另外在時變貝塔和傳統(tǒng)貝塔模型的收益率殘差分析中，發(fā)現(xiàn)時變貝塔也可以用于刻畫單個資產(chǎn)相對于市場組合的風險大小，并且時變貝塔模型計算的殘差更接近于零，因此驗證了時變貝塔模型在風險度量上是對傳統(tǒng)模型的改進。

研究貝塔的時變路徑是很有價值的工作，Ling T H. 給出了三個研究理由。首先，貝塔的時變路徑可以使“時變過程”具體化，這樣貝塔結構拐點就能很容易被偵查到，更為重要的是完備的貝塔時序估計，能提高股票的行業(yè)平均收益預報的準確度。其次，具體化的貝塔的連續(xù)變化，使得辨別重要的政治或經(jīng)濟事件對貝塔的沖擊變得簡單。最后，時變貝塔的分析也助于公司金融管理人員和資產(chǎn)組合管理人員，獲得對貝塔和股市行業(yè)平均收益的更準確的估計。本文主要基于Ling T H.的思想，利用時變貝塔系數(shù)分析股票投資決策。

二、時變貝塔估計模型的計算

常數(shù)貝塔市場模型主要是用來作為比較基準，其公式為：

Rit=αi+βiRmt+εit （1）

其中Rit，Rmt表示t時刻股票的收益率和相應的市場指數(shù)的收益率，αi、βi為估計的系數(shù)，εit 為隨機誤差項。βi被定義為βi=■，由于該模型是常數(shù)貝塔模型，因此可以非常容易地通過最小二乘法（OLS）估計方程（1）而計算出來。

方程（1）的問題是誤差項并不是正態(tài)獨立同分布的，這樣就會導致用OLS得到的估計量存在偏差。為了解決這個問題，現(xiàn)有文獻中經(jīng)常使用的一個模型就是GARCH模型，為了簡單起見，本文使用GARCH（1,1）-M模型，均值方程為：

rit=μit+υit+ditσit（2）

rmt=μmt+υmt+dmtσmt（3）

其中υit=σitεit，υmt=σmtεmt。{εit}，{εmt}是均值為0，方差為1的獨立同分布隨機變量序列。μit代表投資組合i在時期t內的收益率的條件均值，υit代表擾動項。dit，dmt是條件方差（波動率）前的系數(shù)，如果系數(shù)為正，代表收益率與它的波動率成正相關。而σit代表條件方差，定義如下：

σit2=ai+biυit-12+ciσit-12（4）

σmt2=am+bmυmt-12+cmσmt-12（5）

方程（5）和方程（6）意味著條件方差的大小依賴于滯后一期的殘差項的平方υit-12和滯后一期的條件方差項σit-12的大小，滯后一期的殘差項的平方υit-12的系數(shù)為 ARCH 項的相關系數(shù)bi，滯后一期的條件方差項σit-12的系數(shù)為 GRACH 項 ci的系數(shù)。bi可以解釋為新聞系數(shù)，ci可以解釋為過去的新聞的波動系數(shù)。條件方差按下式進行計算：Cov（rit，rmt）=ρim■，其中ρim是行業(yè)投資組合i的回報率和市場回報率之間的相關系數(shù)，而且被認定為在整個時間跨度內為常數(shù)。因此，GARCH（1，1）模型的貝塔值可以用下式來估計βitGARCH■。

三、實證分析

（一）數(shù)據(jù)來源

本文研究采用的樣本數(shù)據(jù)為日收盤數(shù)據(jù)，具體包括：房地產(chǎn)，有色金屬，生物醫(yī)藥，銀行，出版媒體，農(nóng)林牧漁6個行業(yè)指數(shù)，以上證指數(shù)表示市場指數(shù)。本文選擇的時間跨度為2007年8月1 日到2011年12月31日，共計1079個交易日，即是上證指數(shù)和每個板塊指數(shù)各有1079個日收盤數(shù)據(jù)。為了統(tǒng)一便于更好地進行比較分析，所以本文所有數(shù)據(jù)都是復權處理后的數(shù)據(jù)。

（二）GARCH(1,1)建模計算時變貝塔

根據(jù)公式（2）、(3)、(4)、(5)對各行業(yè)收益率和市場整體收益率建立GARCH（1,1）模型。

1．GARCH（1，1）-M模型實證結果

由方程（4）和（5），通過Eviews可以直接求出各個行業(yè)板塊指數(shù)的ARCH系數(shù)bi和GARCH系數(shù)ci。而且在回歸過程中ARCH系數(shù)bi和GARCH系數(shù)ci的P值全部等于0，這說明在1%的顯著性水平下，這些系數(shù)全部都是顯著的。除了出版媒體以外的所有十個行業(yè)的兩個系數(shù)之和都小于1，這也就意味著十個個行業(yè)都符合有限無條件方差的要求。所有行業(yè)的ARCH系數(shù)bi和GARCH系數(shù)ci全部列入表1。

2．時變貝塔實證結果

求出 ARCH 系數(shù)bi與 GARCH 系數(shù)ci之后，為了估計方程（4）和（5）中的σit2和σmt2，就必須知道σi02和υi02，但是這兩個值是沒有辦法直接求出來的。參考已有文獻和理論知識，本文假設σi02=υi02=，而為 GARCH（1,1）-M模型中各個行業(yè)的回歸標準誤的平方。因此，求出σi02和υi02后，根據(jù)方程（4）和（5）即可求出 GARCH（1,1）-M市場模型中的時變貝塔。求出時變貝塔值以后，每個行業(yè)將有1078個時變貝塔值，一共有10個行業(yè)。本文將這些時變貝塔值一一列出。求出每個行業(yè)1078個時變貝塔值以后，加總求和，再求出均值，即可得到表2的GARCH（1，1）-M市場模型的估計出來的每個行業(yè)的時變貝塔的均值。

其中，非電力公用事業(yè)和出版媒體行業(yè)貝塔最大值的異常的原因與之前在行業(yè)收益率分析中提到的原因相同。2007年12月21日遼寧出版?zhèn)髅焦煞萦邢薰旧鲜泻?009年4月17日ST黑龍（現(xiàn)名:國中水務）恢復上市的暴漲有關。為了更清晰地展現(xiàn)時變貝塔的波動過程，本文選取10個行業(yè)的時變貝塔數(shù)據(jù)，并作出了常數(shù)貝塔、GARCH（1，1）-M貝塔的時間序列圖。具體如圖1到圖6所示。

從以上這些圖可以清楚的看到：

農(nóng)林牧漁的時變貝塔系數(shù)序列在均值附近上下波動比較頻繁，停留在均值上方或下方的時間都比較短，數(shù)值大部分集中在0.9與1.2之間。其實，我國政府2007年以來一直重視農(nóng)林牧漁的發(fā)展，并經(jīng)常地出一些國家支持政策，所以農(nóng)林牧漁行業(yè)的股票經(jīng)常被市場借利好消息不斷炒作，但是農(nóng)林牧漁的企業(yè)增長速度遠不如資源類和高科技類企業(yè)，所以短暫炒作之后就回復到低貝塔系數(shù)值狀態(tài)。

有色金屬的時變貝塔系數(shù)值一直較高，最高達到1.8，較其他行業(yè)的貝塔值顯著，表明有色金屬一直受到市場追捧。其實，這是受到多年來我國經(jīng)濟高速發(fā)展的影響，股票市場已深刻認識到稀缺資源的重要性，尤其經(jīng)歷2005年至2008年的爆炒，有色資源類股票仍然是市場上被重點投資炒作的對象。

我國的銀行業(yè)在2008年美國的金融危機中受到的影響最少，雖然在2008年8月到2009年4月之間，我國經(jīng)濟處于低谷，很多行業(yè)不景氣，但是銀行業(yè)仍獲得較高的利潤，所以這段時期銀行業(yè)的走勢遠遠強于其它行業(yè)，時變貝塔系數(shù)值也大于1。但是，因為銀行板塊的流通盤太大，不易被市場炒作，當其它行業(yè)出現(xiàn)投資機會時，市場資金轉向別的行業(yè)，從而銀行業(yè)的貝塔系數(shù)值一直較低。

面對美國的金融危機，我國在2009年初開始不斷推出經(jīng)濟刺激計劃，最敏感的房地產(chǎn)首先做出強勁的市場反應，在2009年5月-6月期間，房地產(chǎn)一直被熱炒，貝塔系數(shù)一直居高在1.5以上。但是2010年后隨著國家不斷出臺房地產(chǎn)的調控政策，地產(chǎn)行業(yè)的股票走勢趨弱，不再強勁，這時的貝塔系數(shù)也較小。

傳媒行業(yè)的技術含量并不高，并且競爭激烈，所以傳媒公司的業(yè)績一般不太高，所以傳媒業(yè)的股票在大部分時間不被市場重點炒作。但是，黨的十七屆六中全會對推動文化產(chǎn)業(yè)成為國民經(jīng)濟支柱性產(chǎn)業(yè)這一重大戰(zhàn)略任務作出了全面部署。出版媒體板塊也應聲而落，受到熱炒，貝塔系數(shù)瞬時達到1.5以上，成為當時市場的最大亮點。

四、結論與建議

通過以上分析可見，真如Ling T H.所說，結合外部經(jīng)濟環(huán)境的變化，利用時變貝塔系數(shù)可以辨別重要的政治或經(jīng)濟事件對市場的沖擊。同時，時變貝塔的“時變過程”具體化可以讓投資者很好地把握市場的變化和轉換，及時捕捉到投資機會，能提高股票的行業(yè)平均收益預報的準確度，這是常貝塔系數(shù)所不能的。所以，通過時變貝塔的分析有助于公司金融管理人員和資產(chǎn)管理人員獲取對市場更有益的信息。

基金資助：國家教育部人文社科項目“基于生態(tài)演化原理的企業(yè)行為分析”資助，批準號：09YJA790182

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