羅賢暉 江從喜 洪翔

[摘要]對于品酒員的評價是否有顯著差異的問題，本文運用配對T檢驗法，采取“先總分—后項目分”的策略，對兩組品酒員的評價結果進行檢驗，得出兩組評價結果有顯著性差異；對于評價結果可信度分析，本文綜合運用標準差檢驗、肯德爾W系數檢驗以及品酒員打分均值的相關系數檢驗，得出第一組品酒員的評價結果更可信的結果。

[關鍵詞]T檢驗；標準差檢驗；肯德爾W系數；相關系數

[中圖分類號]TS262[文獻標識碼]A[文章編號]1005-6432（2012）49-0076-02

針對2012年高教社杯全國大學生數學建模競賽A題第一問，本文對其中兩組品酒員評價結果的差異性、可信度做了如下統計分析。

1問題假設

（1）品酒員評分是相互獨立且不受外界因素影響的；

（2）樣本均為隨機抽取，樣本的容量足夠大，符合統計學相關規(guī)律。

2模型的建立與求解

2.1數據分析及處理

分別按紅葡萄酒和白葡萄酒兩種類型對兩組品酒員的評分進行分析。其中，第一組紅葡萄酒品嘗評分中，樣品酒20的4號品酒員二級指標色調數據缺失；第一組白葡萄酒品嘗評分中，樣品酒3的7號品酒員，樣品酒8的9號品酒員在二級指標持久性的得分高于該項指標滿分，顯然是異常數據。為盡可能還原真實數據，采用其他9位品酒員在該項指標平均值替代異常數據。異常數據經過處理后分別為6，6，6（單位：分）。

2.2問題求解

分析兩組品酒員的評價結果有無顯著性差異，若對數據進行變換，使分數盡可能反映葡萄酒的真實品質，必然會使兩組品酒員的評分結果趨向一致，可能會導致本來具有顯著性差異的原始數據經處理后變得無顯著性差異。故本文采用每組葡萄酒十位品酒員對同一樣品分類指標打分求和得到總分相加取平均的做法，作為該組該樣品的最終得分。

接下來，分別對同一類型的兩組數據“配對T檢驗”，即用每一種葡萄酒二組的最終總得分進行配對T檢驗[原假設（H0）：沒有顯著差異性，備擇假設（H1）：有顯著差異性，檢驗水準：p=0.05]。如果不通過檢驗，說明兩組數據總體呈現顯著性差異，反之，說明兩組數據總體不呈現顯著性差異，需要進一步對兩組樣品數據的一級指標求和取均值，逐一對其進行配對T檢驗，重復上述判斷。

2.2.1分類型計算各組葡萄酒樣品最終總得分

依據前面提到的方法，分紅葡萄酒、白葡萄酒兩種不同類別，計算出兩組葡萄酒樣品最終總得分，見表1。

2.2.2配對T檢驗

（1）T檢驗類型。T檢驗分為單總體檢驗和雙總體檢驗，本文采用的是雙總體檢驗中的配對樣本T檢驗。

（2）T檢驗的適用條件。a.已知一個總體均數；b.可得到一個樣本均數及該樣本標準差；c.樣本來自正態(tài)或近似正態(tài)總體。

前兩個條件很容易滿足，可用P-P概率圖考察第三個條件是否滿足。通過Matlab編程觀察可知各點近似分布在一條直線上，表明樣本滿足正態(tài)分布，故樣本可以采用配對樣本T檢驗。通過SPSS17.0軟件，不難得到紅葡萄酒樣品配對T檢驗結果和白葡萄酒樣品配對T檢驗結果。紅葡萄酒樣品配對T檢驗結果0.020<0.05，拒絕原假設（H0），即品酒員對紅葡萄酒的評分有顯著性差異；白葡萄酒樣品配對T檢驗結果0.097>0.05，接受原假設（H0），即總體上品酒員對白葡萄酒的評分沒有顯著性差異。不再對紅葡萄酒進一步討論，對于白葡萄酒，則在項目指標上的數據按求和取均值的方法，逐一重復配對T檢驗。結果表明：兩組白葡萄酒在口感分析、平衡/整體評價兩個一級指標存在顯著性差異，在外觀分析、香氣分析兩個一級指標不存在顯著性差異?？偟膩碚f，品酒員對白葡萄酒的評分有顯著性差異。

參考文獻：

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