盧昌銀

應(yīng)用題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。昔日應(yīng)用題教學(xué)與今天解決問(wèn)題教學(xué)不僅僅是名稱上的不同，從教材的內(nèi)容編排、呈現(xiàn)方式到教學(xué)目標(biāo)，從教師的教學(xué)方式到學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上都有了顯著的變化。那么，基于新課程背景的“解決問(wèn)題”教學(xué)與傳統(tǒng)“應(yīng)用題”教學(xué)相比，在教材編排、內(nèi)容呈現(xiàn)、教學(xué)目標(biāo)等方面，究竟存在著怎樣的變革性差異?

一、教材編排：算用結(jié)合，貫穿四大領(lǐng)域

傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)采用相對(duì)集中編排的方式，把解題思路相同或思路相近的應(yīng)用題編排在一起，有著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)體系和清晰的編排脈絡(luò)，形成了一套與之相適應(yīng)的“高效”的教學(xué)模式，其目的就是方便教師教，利于學(xué)生學(xué)。而新課程教材在編排上似乎有點(diǎn)“散”，不單獨(dú)設(shè)立單元，不再?gòu)?qiáng)調(diào)人為的歸類。以往嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽?yīng)用題教材編排格局已被打破，分散在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)營(yíng)造一個(gè)應(yīng)用的氛圍，建立一個(gè)基于問(wèn)題解決的環(huán)境，將應(yīng)用題與運(yùn)算教學(xué)結(jié)合起來(lái)，貫穿在知識(shí)和技能的四個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容(數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用)中。

1.數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域

如“四則計(jì)算”教學(xué)中，出示一幅“冰天雪地”游樂(lè)園的主題圖：“星期天，爸爸和媽媽帶著玲玲去‘冰天雪地游玩。成人票24元，兒童票半價(jià)。購(gòu)買門票需要多少元?”教學(xué)中，從通過(guò)購(gòu)買門票這一實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，讓學(xué)生在解決購(gòu)買門票這一數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)四則計(jì)算的運(yùn)算順序，使計(jì)算教學(xué)與應(yīng)用題教學(xué)緊密結(jié)合。這樣做，根據(jù)四則運(yùn)算意義建立數(shù)學(xué)模型，安排在計(jì)算教學(xué)的起始位置，既是解決問(wèn)題，又使學(xué)生感受到計(jì)算源于生活實(shí)際。

2.空間與圖形領(lǐng)域

如學(xué)習(xí)了垂直與平行后，讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決在測(cè)定跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，如何測(cè)量比較準(zhǔn)確的問(wèn)題。通過(guò)這一問(wèn)題的解決，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

3.統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域

如學(xué)習(xí)“等可能性事件”時(shí)，呈現(xiàn)了足球比賽前用拋硬幣的方式來(lái)決定誰(shuí)開球的場(chǎng)景，由小精靈提出問(wèn)題“你認(rèn)為拋硬幣決定誰(shuí)開球公平嗎”引出教學(xué)內(nèi)容。教師可先讓學(xué)生小組合作做拋硬幣試驗(yàn)，然后將各小組試驗(yàn)的情況匯總，再進(jìn)行分析，就可使結(jié)果更加逼近理論值。這樣設(shè)計(jì)，既注重統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)，又滲透問(wèn)題解決的意識(shí)，收到一舉多得的教學(xué)效果。

4.實(shí)踐綜合領(lǐng)域

如“合理存款”這一實(shí)踐活動(dòng)，可以先讓學(xué)生去銀行咨詢、查閱相關(guān)規(guī)定，獲得信息，如人民幣儲(chǔ)蓄存款利率、教育儲(chǔ)蓄存款免征存款利息所得稅等。綜合運(yùn)用這些相關(guān)知識(shí)比較、分析解決實(shí)際問(wèn)題，一方面可以使學(xué)生更多地接觸實(shí)際生活中的百分?jǐn)?shù)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性；另一方面可以促使學(xué)生了解教育儲(chǔ)蓄、國(guó)債等相關(guān)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的投資意識(shí)。

總之，解決問(wèn)題在小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中無(wú)處不在，教師要始終樹立解決問(wèn)題的意識(shí)，將解決問(wèn)題滲透到各項(xiàng)學(xué)習(xí)內(nèi)容中。

二、內(nèi)容呈現(xiàn)：現(xiàn)實(shí)題材，拓寬思維空間

傳統(tǒng)的應(yīng)用題呈現(xiàn)方式比較單一，主要強(qiáng)調(diào)文字應(yīng)用題，同時(shí)應(yīng)用題基于“解題”這一目標(biāo)出發(fā)，將已整理好的已知條件和問(wèn)題直接呈現(xiàn)給學(xué)生，結(jié)論有確定性的唯一結(jié)論，學(xué)生的任務(wù)就是解題。而新課程的解決問(wèn)題提供給學(xué)生的不是已經(jīng)整理好的題目，豐富了“解決問(wèn)題”的信息源?，F(xiàn)實(shí)生活中，“信息”存在的方式都是各不相同的，人們只有通過(guò)自己的觀察捕捉才能獲取信息、解決問(wèn)題。由此，給“解決問(wèn)題”教學(xué)的直接啟發(fā)是：努力實(shí)現(xiàn)信息呈現(xiàn)方式的多樣化，將現(xiàn)實(shí)生活中有意義的一些場(chǎng)景或者是創(chuàng)設(shè)有意義的具體情境提供給學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷收集信息、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。

如教學(xué)連乘應(yīng)用題時(shí)，可采用如下方法：

（1）創(chuàng)設(shè)情境。電腦播放國(guó)慶文藝表演的錄像片斷：每個(gè)方陣有8行，每行10人，有3個(gè)方陣。

（2）收集信息。從剛才的錄像中，你們知道了哪些信息?(學(xué)生自由發(fā)言)

（3）提出問(wèn)題。學(xué)生可能提出如下問(wèn)題：①每個(gè)方陣有多少人?②3個(gè)方陣有多少人?(對(duì)第一個(gè)一步計(jì)算的問(wèn)題，可讓學(xué)生口頭解答)

（4）解決問(wèn)題。教學(xué)中讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考，從現(xiàn)實(shí)生活情境中收集信息、整合信息，從而提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，再用不同的策略去解決問(wèn)題。通過(guò)這樣的多次訓(xùn)練，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活、用數(shù)學(xué)思維分析現(xiàn)象、用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的能力。

三、教學(xué)目標(biāo)：多元發(fā)展，豐富目標(biāo)內(nèi)涵

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的教學(xué)目標(biāo)與傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)相比的區(qū)別是：①傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)更多的強(qiáng)調(diào)盡快獲得答案；而“解決問(wèn)題”強(qiáng)調(diào)尋求解決問(wèn)題方式方法的過(guò)程，尋求解決問(wèn)題的方法和策略比獲得一個(gè)結(jié)論本身更重要。②傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)將應(yīng)用題歸成類，集中一類問(wèn)題進(jìn)行思考，強(qiáng)調(diào)速度和技巧；而“解決問(wèn)題”強(qiáng)調(diào)具體問(wèn)題具體分析，使學(xué)生學(xué)習(xí)一些解決問(wèn)題的基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問(wèn)題的某些策略。③傳統(tǒng)應(yīng)用題，通過(guò)問(wèn)題來(lái)引入、復(fù)習(xí)、鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，從而獲得新技能；而“解決問(wèn)題”強(qiáng)調(diào)針對(duì)具體的真實(shí)情景，通過(guò)一系列非常規(guī)的問(wèn)題，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到增強(qiáng)，它更多強(qiáng)調(diào)綜合解決問(wèn)題的過(guò)程，而不僅僅是新技能。從新課程標(biāo)準(zhǔn)中“解決問(wèn)題”的這個(gè)目標(biāo)來(lái)看，學(xué)會(huì)解題僅是解決問(wèn)題整體目標(biāo)中的一個(gè)組成部分。即使是這一個(gè)要求。新課標(biāo)教材中的解題價(jià)值也不只是單純地為了獲得某一具體的結(jié)論，而是要求在獲得某一結(jié)論的同時(shí)，讓學(xué)生充分交流，發(fā)表自己的看法，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)到解決問(wèn)題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上形成自己解決問(wèn)題的基本策略。因此，新課程標(biāo)準(zhǔn)在目標(biāo)中第一條就強(qiáng)調(diào)要求學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度去提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，其次才是應(yīng)用所學(xué)知識(shí)和技能去解決問(wèn)題。這目標(biāo)的實(shí)質(zhì)是要求學(xué)生要初步具備用數(shù)學(xué)眼光去觀察現(xiàn)實(shí)生活的意識(shí)，發(fā)現(xiàn)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

數(shù)學(xué)，是一種文化?！敖鉀Q問(wèn)題”內(nèi)容除了達(dá)成“提出問(wèn)題、解決問(wèn)題、應(yīng)用問(wèn)題”的教學(xué)目標(biāo)外，還應(yīng)承擔(dān)起“文化熏陶、潤(rùn)澤生命”的教育職責(zé)。培養(yǎng)學(xué)生“解決問(wèn)題”的能力是新課程的一個(gè)基本要求，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要方向。因此，解決問(wèn)題將成為數(shù)學(xué)教學(xué)的主旋律，貫穿在各個(gè)領(lǐng)域中，更好地實(shí)現(xiàn)“應(yīng)用”這一數(shù)學(xué)教學(xué)永恒的主題。