袁紅霞

最近，聽了一節(jié)五年級上冊第三單元“認識小數(shù)”的《比較小數(shù)的大小》，感覺這節(jié)課上得很順暢：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分的十分位上的數(shù)、百分位上的數(shù)……從學(xué)生的反饋來看也沒什么難度，教師講解的、反復(fù)練習(xí)的似乎都是學(xué)生一看就會的知識，40分鐘的教學(xué)效果在5分鐘內(nèi)已經(jīng)全部體現(xiàn)了，教師卻用了大量的時間和精力在教這些知識點。難道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)僅僅是數(shù)學(xué)認知活動？難道課堂上僅僅要教會學(xué)生一些基本的數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)技能？怎樣才能把簡單的教學(xué)內(nèi)容上出數(shù)學(xué)味，充分演繹出深刻而精彩的課堂？

場景1描述：課前，老師設(shè)計了三組練習(xí)，一組是比較整數(shù)的大小，一組是小數(shù)的組成，一組是涂色表示出小數(shù)。課一開始，教師就進行校對檢查。

從老師設(shè)計的三組復(fù)習(xí)題可以看出，教師意識到舊知與新知有緊密的聯(lián)系。但在教學(xué)這個環(huán)節(jié)的時候，只是讓學(xué)生報一報答數(shù)，表揚一下就過去了，處理得比較簡單。

教學(xué)的著眼點，不是草草完成預(yù)設(shè)的教案，而是關(guān)注學(xué)生，順應(yīng)學(xué)情，努力尋找兒童思維的生長起點。新舊知識之間的聯(lián)系正是這樣一個兒童思維的生長起點。比較小數(shù)大小的方法可以從比較整數(shù)大小的方法遷移過來，所以教師在復(fù)習(xí)時可有意識地請學(xué)生說說比較的算理和方法。

場景2描述：教師出示圖，引導(dǎo)：“三角尺和練習(xí)簿比哪個貴一些，就是比哪兩個小數(shù)的大??？”學(xué)生回答后，教師揭題板書：比較小數(shù)的大小。“你是怎么比較的？和同桌說一說?！比嘟涣鲿r，學(xué)生說到了三種方法：

（1）逐位比：整數(shù)部分相同，看小數(shù)部分，十分位上6＞4，所以0.6＞0.48；

（2）小數(shù)的組成：0.6是60個0.01，0.48是48個0.01，0.6＞0.48；

（3）畫圖：畫個圖就可以知道0.6＞0.48。

課后老師反思時感到疑惑：怎么沒有學(xué)生想到書上的第一種方法？把0.6元化成6角，把0.48元化成4角8分再比較。

建構(gòu)主義把情境、協(xié)作、對話、意義建構(gòu)當做現(xiàn)代學(xué)習(xí)環(huán)境的四大要素，認為創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有十分重要的作用。進一步回顧分析教學(xué)的過程，老師創(chuàng)設(shè)的情境過于簡單，過早地把“比較兩個數(shù)量的大小”抽象出“比較兩個數(shù)的大小”，割裂了學(xué)生的生活經(jīng)驗。因此我們要重視情境的創(chuàng)設(shè)，不能草草收場，敷衍了事。

另外，還有一個疑惑：全班交流時第一個學(xué)生就概括出了比較小數(shù)大小的方法，而且有一部分學(xué)生已經(jīng)掌握比較兩個小數(shù)的大小的方法，那其他的方法還要不要交流呢？

以前教學(xué)比較小數(shù)的大小，重點是比較的法則，教材里列出若干方法與規(guī)則，要求學(xué)生理解和應(yīng)用。新課改后我們究竟要教什么？進一步分析例7和它下面的“試一試”，有一位小數(shù)與兩位小數(shù)的比較、兩位小數(shù)與三位小數(shù)的比較，有整數(shù)部分都是0的小數(shù)相比較，也有整數(shù)部分不是0的小數(shù)相比較。教材編排例7的意圖非常明顯，要鼓勵學(xué)生按自己的思路去比：可以聯(lián)系實際數(shù)量，比0.6元與0.48元的大??；還可以把0.6和0.48變成相同計數(shù)單位，比含有單位的個數(shù)；喜歡形象思維的學(xué)生，可以在相同的正方形里分別表示出0.6和0.48，看誰的圖形大些。當然如果學(xué)生使用其他方法，也是允許的。各人比較時選用的具體方法雖然不同，本質(zhì)上都是根據(jù)小數(shù)的意義展開思路的，很顯然小數(shù)的意義是比較小數(shù)大小的原理，“先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分的十分位上的數(shù)、百分位上的數(shù)……”是比較小數(shù)大小的具體方法，教材把比較小數(shù)的大小作為小數(shù)概念教學(xué)的一部分，顯然是通過比較大小進一步充實小數(shù)的概念，鞏固小數(shù)的意義，而不是僅僅為了得到比較小數(shù)大小的方法而已。

場景3描述：比出0.6和0.48的大小后，鞏固練習(xí)整數(shù)部分相同的小數(shù)大小比較：0.54和0.45，0.7和0.69。引導(dǎo)概括整數(shù)部分相同，我們只要怎么比？接著老師出示0.13和0.129，0.27和0.223，0.716和0.713。比出大小后老師問：十分位相同，我們只要怎么比？再出示：7.96和8.23，5.32和6.23，10.1和8.99，逐一比出大小后老師進一步引導(dǎo)：這組數(shù)與前面的兩組數(shù)有什么不同？整數(shù)部分不相同怎么比？在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生總結(jié)小數(shù)比較的方法。

老師重組教材的目的很明顯，把比較小數(shù)大小的法則分解成三種情況，逐一教學(xué)，這樣安排容易同化比較整數(shù)大小的方法，使比較數(shù)的大小的知識系統(tǒng)化，使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)。

但是，這樣將教學(xué)教學(xué)內(nèi)容分成一系列連續(xù)的小步子，每一步包含的內(nèi)容很少，在教學(xué)過程中要求學(xué)生對每一步都作出反應(yīng)，并嚴格按照規(guī)定的程序?qū)W習(xí)。這樣的教學(xué)降低了教學(xué)內(nèi)容的難度，單純從掌握知識與技能的角度來說，省時，高效。但從實現(xiàn)另外三個目標的角度分析，留給學(xué)生自主探索的空間非常狹窄，削弱了思維的力度。況且數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)化不是孤立的教學(xué)目標，而是一種教學(xué)策略，具體地說，在教學(xué)中應(yīng)當注重知識的整體呈現(xiàn)，并突出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過創(chuàng)新的教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生有機會探索并發(fā)現(xiàn)這些聯(lián)系。因為數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系既是學(xué)生掌握知識的動力，又是數(shù)學(xué)知識本身的魅力，還是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的活力。

場景4描述：在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，依次完成練習(xí)六的第7、8題，接下來的練習(xí)沒有采用書上的題目，而是補充了比跳遠成績和跑步成績，最后在一個“摸三個數(shù)字組成一個兩位小數(shù)比大小”的游戲中結(jié)束了本堂課。

應(yīng)該說教師能抓住比較小數(shù)大小的方法組織學(xué)生進行練習(xí)，借助抽數(shù)游戲比賽，巧妙地將游戲過程轉(zhuǎn)換為比較小數(shù)的大小的練習(xí)過程，練習(xí)的量也較多。教師在游戲活動中，學(xué)生自始至終興趣盎然，發(fā)言踴躍，獲得了積極的情感體驗。但是，從練習(xí)題目的難度來分析，學(xué)生只是在同一層次反復(fù)操練，他們的思維沒有得到發(fā)展。雖然本課題教學(xué)內(nèi)容的思維深度沒有其他內(nèi)容那么明顯，但仔細研究教材，還是可以設(shè)計出一些變式練習(xí)來促進學(xué)生思考，從而發(fā)展數(shù)學(xué)能力。教材這一課的練習(xí)編排形式多樣、內(nèi)涵豐富。尤其是每一道習(xí)題還給教師留下了進一步開發(fā)與創(chuàng)造的余地。例如練習(xí)六第7題的第一組，還可以引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)看圖思考：還有哪些小數(shù)也比0.1小，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)感；第二組，還可以引導(dǎo)學(xué)生借助中間的參照數(shù)0.3進行比較，以豐富學(xué)生的比較策略；第三組，還可以引導(dǎo)學(xué)生從計數(shù)單位的角度進行思考。最后，借助數(shù)軸上的點，幫助學(xué)生體會：直線上的點位置愈靠右，這個數(shù)就愈大，反之愈小，體會數(shù)形結(jié)合的思想。完成第9題后，可以補充一些與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系的習(xí)題，進一步溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并拓寬學(xué)生的視野。第10題:7.31＞□.4，0.542＜0.5□3，引導(dǎo)學(xué)生思考□中可以填什么數(shù)，所填的這些數(shù)必須符合怎樣的條件，以提高學(xué)生思考的層次；第11題：改編成用1、2、3這三個數(shù)字和小數(shù)點一共可以組成多少個不同的小數(shù)，最大和最小的各是哪一個數(shù)，如何有序地尋找答案？從而在開放的問題情境中進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的思維更具條理性。

練習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必不可少的環(huán)節(jié)，也是獲取數(shù)學(xué)知識的有效手段。教師在設(shè)計和使用練習(xí)習(xí)題時，沒有必要挖空心思、一味地求新，在充分把握教學(xué)目標和了解學(xué)生的實際情況的基礎(chǔ)上，用準、用足、用透教材提供的現(xiàn)成資源，最大限度地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的思維能力。當然也可適度補充一些教材以外的資源，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬學(xué)生的視野。

“數(shù)學(xué)味”，源自對學(xué)生認知特點和知識經(jīng)驗的充分了解；“數(shù)學(xué)味”，源自對學(xué)生潛能的充分尊重；“數(shù)學(xué)味”，源自對教材內(nèi)容的理性把握；“數(shù)學(xué)味”，源自對課堂練習(xí)的智慧加工。只有我們教師深度挖掘，智慧和真情的付出，才能演繹深刻和精彩的課堂。