虞娟

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上”。因此，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)必須尊重學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際需要，在考慮教材知識(shí)結(jié)構(gòu)的同時(shí)，聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際組織教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)，更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

一、學(xué)生把我拉出了“牛角尖”

案例描述：在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)、正方體表面積后，拓展了這樣一道思考題：一個(gè)長(zhǎng)方體，底面積是42平方厘米，底面周長(zhǎng)是26厘米，高是5厘米。求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。我在預(yù)設(shè)時(shí)，考慮從長(zhǎng)方體的表面積公式入手，尋找長(zhǎng)、寬、高的條件。我們從底面積42平方厘米，底面周長(zhǎng)26厘米得出：長(zhǎng)×寬=42，長(zhǎng)+寬=26÷2=13。想：（?搖）×（?搖）=42呢？1×42=42，2×21=42，3×14=42，6×7=42。通過(guò)檢驗(yàn)，四組中只有6+7=13符合要求。于是，得出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是7厘米，寬是6厘米，高是5厘米。最后表面積公式解決問(wèn)題。

滿以為自己透徹地引導(dǎo)講解分析之后，全班學(xué)生都能接受、理解我的這種解題思路。正準(zhǔn)備講下一題，有一個(gè)學(xué)生補(bǔ)充說(shuō)：“老師，我有更簡(jiǎn)單的方法。42×2=84（平方厘米），26×5=130（平方厘米），84+130=214（平方厘米）?！蔽乙苫蟮卣f(shuō)：“數(shù)學(xué)可不能湊數(shù)字，一定要有充分的理由說(shuō)給我們聽(tīng)。”他自信地說(shuō)道：“因?yàn)殚L(zhǎng)方體中的左或右側(cè)面=寬×高，前或后面=長(zhǎng)×高。所以，長(zhǎng)方體中的左右、前后四個(gè)面的面積=寬×高×2+長(zhǎng)×高×2=（長(zhǎng)+寬）×2×高=底面周長(zhǎng)×高。即：26×5=130（平方厘米）。表面積只要把這四個(gè)面的面積+上、下兩個(gè)面的面積，即：130+42×2=214（平方厘米）?！甭?tīng)他分析后，有些同學(xué)則情不自禁地稱贊道：“真簡(jiǎn)單，只要三步！”“你聽(tīng)后，有什么想說(shuō)的嗎？”“只要用底面周長(zhǎng)×高就可以求出左右、前后四個(gè)面的面積。”一同學(xué)興奮地答道。

分析與反思：我原先只是為了幫助學(xué)生完成這題，只是一味地站在成人的思維角度，教給學(xué)生自認(rèn)為容易理解的一般的分析法，根本沒(méi)有考慮到該題的思維空間有多大，更沒(méi)有站在學(xué)生的角度來(lái)分析、解釋該題。我當(dāng)時(shí)可以說(shuō)已經(jīng)鉆進(jìn)了所謂的“牛角尖”，連部分學(xué)生想到的這一“獨(dú)特”的解題方法，我都原以為是錯(cuò)的。正因?yàn)橛辛藢W(xué)生大膽的不領(lǐng)“情”，才及時(shí)把我從這“牛角尖”拉了回來(lái)，也才會(huì)引發(fā)后面這么精彩的一系列（討論交流、改編比較、反思總結(jié)）活動(dòng)。本來(lái)打算5分鐘解決的問(wèn)題，現(xiàn)在卻足足花了一節(jié)多課。雖然時(shí)間花費(fèi)了，但我卻覺(jué)得非常值得。正是教師為學(xué)生提供了充分的思考時(shí)間和探索空間，給他們創(chuàng)造了說(shuō)的機(jī)會(huì)，學(xué)生才學(xué)會(huì)了用自己的眼睛去觀察，用自己的頭腦去思考、判別，用自己的語(yǔ)言去表達(dá)，用自己喜歡的方式去解決問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生真正體驗(yàn)到了思考的樂(lè)趣，提高了思維能力。

二、不妨讓學(xué)生自己“找米下鍋”

《新課標(biāo)》提出：教學(xué)中應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，充分了解學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)……那么了解了學(xué)生，是不是就一定能駕馭學(xué)生，滿足學(xué)生的真正需要呢？

案例描述：通過(guò)課前調(diào)查，全班學(xué)生都知道長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。把學(xué)生分成2組，A組是知道公式并且也知道為什么的；B組是知道體積計(jì)算公式，但不知道為什么的和不會(huì)的。

A組活動(dòng)：1.自己擺一個(gè)長(zhǎng)方體，求出它的體積。小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)為什么這樣求？2.自己測(cè)量數(shù)學(xué)書，求出數(shù)學(xué)書的體積。

B組活動(dòng)：老師組織學(xué)生任意擺一個(gè)長(zhǎng)方體，再說(shuō)說(shuō)它的長(zhǎng)、寬、高，數(shù)數(shù)它的體積。通過(guò)匯報(bào)交流，組織學(xué)生觀察這些數(shù)據(jù)，小組討論“長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系”。得出：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。因?yàn)檠刂L(zhǎng)擺了一排，沿著寬擺了這樣的幾排，（長(zhǎng)×寬就表示一層擺了多少個(gè)）沿著高擺了這樣的幾層，求出一共擺了多少個(gè)。

兩組合并，系統(tǒng)歸納。最后進(jìn)行一系列的練習(xí)。

分析與反思：從這一案例中，我們可以看出：該教師大膽創(chuàng)新，對(duì)學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行調(diào)查，充分了解了學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，并進(jìn)行分組教學(xué)，實(shí)現(xiàn)分層異步教學(xué)，真正體現(xiàn)“讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。”課中，學(xué)生雖然參與了探究、解決問(wèn)題的過(guò)程，但參與興致并不是很高，主動(dòng)性不夠強(qiáng)。這主要原因是學(xué)生的探究、實(shí)踐活動(dòng)是由教師預(yù)先安排的，并不是學(xué)生真的感興趣的，學(xué)生沒(méi)有探究的需要。教師是把現(xiàn)成的“米”給學(xué)生找來(lái)，還是讓學(xué)生自己動(dòng)手“找米下鍋”？《新課標(biāo)》一再?gòu)?qiáng)調(diào)：“應(yīng)給學(xué)生提供一些現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)材料。”教師提供的學(xué)習(xí)素材不是學(xué)生感興趣的，表面熱鬧的學(xué)習(xí)只是學(xué)生被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)。

三、順應(yīng)學(xué)生需求的生成

教師的“教”從根本上來(lái)說(shuō)是為學(xué)生的“學(xué)”服務(wù)的，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，“以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)”，使師生、生生之間產(chǎn)生心靈碰撞，以便更好地完成以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)，生成更豐富、更靈動(dòng)的資源。

案例描述：《加法交換律和結(jié)合律》

學(xué)生得出加法交換律后，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)還想研究什么？學(xué)生通過(guò)遷移，大膽猜測(cè)：想探究減法、乘法、除法有沒(méi)有交換律？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)猜想—舉例—總結(jié)這樣一個(gè)流程自主探索其他運(yùn)算有沒(méi)有交換律。最后，通過(guò)小組研究、交流匯報(bào)，進(jìn)行了有意義的探究，因此把課題也改成了“探索交換律”。

思考剖析：上述案例中，學(xué)生在探索出了加法交換律后，極容易把知識(shí)延伸開(kāi)去，馬上會(huì)猜想：減法、乘法、除法有沒(méi)有交換律呢？符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的探究欲望。而且從教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)看，教材先是呈現(xiàn)加法交換律、結(jié)合律，接著是探究乘法交換律、結(jié)合律，把乘法分配律作為獨(dú)立單元編排到了四年級(jí)下冊(cè)，學(xué)生都要學(xué)到交換律。于是我大膽對(duì)教材進(jìn)行了重組，從學(xué)生實(shí)際需要出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在這節(jié)課上重點(diǎn)探索交換律，在探索出加法交換律后拓展到探索減法、乘法、除法有沒(méi)有交換律上，探索結(jié)合律調(diào)整到下一課時(shí)。

這樣進(jìn)行教材處理，使靜態(tài)的“交換律”變得鮮活起來(lái)，學(xué)生經(jīng)歷了饒有興味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)了觀察、比較、抽象、概括的學(xué)習(xí)策略和方法，在一種積極思維的狀態(tài)下理解和獲得了相應(yīng)的知識(shí)，完善了認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

總之，教學(xué)設(shè)計(jì)更多的不是教師在上課前一廂情愿地進(jìn)行課堂活動(dòng)的預(yù)設(shè)，這樣不一定符合學(xué)生實(shí)際，更不一定適應(yīng)課堂進(jìn)程中隨時(shí)發(fā)生的變化。我們要從學(xué)生發(fā)展的需要出發(fā)，靈活處理教材資源，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程。