沈瑋瑋

九年義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用。由此可見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。

一、聯(lián)系生活熱點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

根據(jù)初中生好奇心強(qiáng)的特點(diǎn)，教師可引導(dǎo)學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)，并進(jìn)行積極引導(dǎo)，提出問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行充分思考，認(rèn)真討論，廣泛交流，共同解答。例如，在學(xué)生學(xué)過(guò)解直角三角形后，可組織學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)，我編擬了這樣一道題，可做如下探索：

一天，我國(guó)一艘漁政執(zhí)法船在釣魚(yú)島海域維權(quán)執(zhí)法航行到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)正東方的我海領(lǐng)域B處有一艘可疑日本船，正在以12海里/小時(shí)的速度向西北方向航行。我漁政船立即沿北偏東60胺較蠔叫？.5小時(shí)，在我領(lǐng)海區(qū)域C處截獲可疑漁船。問(wèn)我漁政船的經(jīng)過(guò)航行路程是多少海里才截獲日本可疑漁船？（結(jié)果保留根號(hào)）

同學(xué)們探索討論后，紛紛發(fā)表自己的見(jiàn)解。學(xué)生甲提出，依據(jù)題意畫(huà)出草圖；學(xué)生乙提出，了解直角三角形中的方位角問(wèn)題；學(xué)生丙提出，解題的關(guān)鍵是把斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來(lái)求解，需過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，由題意可求得BC的長(zhǎng)度，進(jìn)而求得CD的長(zhǎng)度，即可求得AC的長(zhǎng)度，問(wèn)題獲解；學(xué)生丙提出，通過(guò)添加輔助線，把斜三角形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為含有公共邊CD的雙直角三角形問(wèn)題，再合理選擇合適的三角函數(shù)值求解。

這樣讓每個(gè)學(xué)生都參與探索實(shí)踐活動(dòng)，集思廣益，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，調(diào)動(dòng)了同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的思維能力

活化課堂教學(xué)，就是要使學(xué)生達(dá)到課堂上“思維活躍流暢，創(chuàng)造性精神涌動(dòng)”的最佳意境，因而數(shù)學(xué)課要有探索活動(dòng)，教師要提出探究性的問(wèn)題，搭起討論的舞臺(tái)。眾所周知，加大思維密度是優(yōu)化課堂教學(xué)的重要標(biāo)準(zhǔn)，但這并不等于單純?cè)黾訋椎览}和習(xí)題，倘若教者貪多求全，學(xué)生會(huì)因?yàn)樵谡n堂上無(wú)法展開(kāi)思維，只能被動(dòng)地接受現(xiàn)成的結(jié)論，這樣必然會(huì)阻礙 對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，即使遇到有思考價(jià)值的問(wèn)題，也會(huì)由于教師的自行揭秘和暗示結(jié)論面失去思考的吸引力，這樣的教學(xué)只能導(dǎo)致思維密度的下降，因此，教學(xué)中必須重視設(shè)計(jì)一些必要的停頓，關(guān)鍵時(shí)刻創(chuàng)設(shè)一些懸念，不一味追求把所有問(wèn)題都講深講透，故意留點(diǎn)“空白”，使之產(chǎn)生空白效益，以此來(lái)誘發(fā)學(xué)生思維。如七（上）“一元一次方程”引言問(wèn)題的教學(xué)。先引導(dǎo)學(xué)生詳細(xì)地分析題意后，再讓學(xué)生分小組討論，看能列出多少個(gè)方程，并把所列方程的依據(jù)說(shuō)出來(lái)。學(xué)生們經(jīng)過(guò)認(rèn)真討論分析后，你一言我一語(yǔ)地發(fā)言，竟列出十二種方程。這樣一來(lái)，學(xué)生將有關(guān)“行程問(wèn)題”的解題思路和方法融會(huì)貫通了。這里把問(wèn)題的分析、發(fā)現(xiàn)、解答的整個(gè)過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái)，把數(shù)學(xué)的形式化邏輯鏈條恢復(fù)為數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)造的火熱思考，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，實(shí)現(xiàn)自身“數(shù)學(xué)的發(fā)展”。在教學(xué)過(guò)程中教者留下適當(dāng)空白，可以極大地激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生的思維能力得以發(fā)展。

三、多方設(shè)疑，發(fā)展學(xué)生的思維能力

創(chuàng)造思維就是從疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始的，有了疑問(wèn)，才能深入地思考，才能找出發(fā)人深省的問(wèn)題，要讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)事物，就必須讓學(xué)生對(duì)事物產(chǎn)生疑問(wèn)，這樣才能激發(fā)學(xué)生去分析思考，一味地幫助學(xué)生排難解惑的教師不是高明的老師，而高明的老師應(yīng)該是不斷地、巧妙地給學(xué)生提出高而可攀的要求，設(shè)置多加思考才能逾越的思維障礙，使學(xué)生的時(shí)時(shí)感到不足，又時(shí)時(shí)獲得思考的樂(lè)趣，在教學(xué)過(guò)程中，教師要善于巧妙設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生不盲從現(xiàn)有知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

例如，在學(xué)習(xí)圓后，可安排一道綜合中專(zhuān)題：題目（2012年浙江臺(tái)州）定義：P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點(diǎn)，線段PQ長(zhǎng)度的最小值叫做線段a與線段b的距離。

①求出點(diǎn)M隨線段BC運(yùn)動(dòng)所圍成的封閉圖形的周長(zhǎng)；

②點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x軸，垂足為H，是否存在m的值使以A、M、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

這三個(gè)小題都是分類(lèi)討論的，層層相扣，前一題為后一題鋪墊。通過(guò)閱讀題目提供的文字，從中獲取新的概念，并通過(guò)對(duì)新概念的理解來(lái)解決題目提出的問(wèn)題，其目的是考查學(xué)生自學(xué)能力，類(lèi)比遷移能力以及對(duì)新知識(shí)的理解與運(yùn)用能力.這樣讓學(xué)生參與討論，激發(fā)學(xué)生的求知欲，又聯(lián)系中考，學(xué)生的主體活動(dòng)得以體現(xiàn)，思維能力得以發(fā)展，解決問(wèn)題的能力有了提高。