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強調(diào)學(xué)生主體,教與學(xué)相結(jié)合

2012-04-29 00:44:03徐丹
數(shù)學(xué)學(xué)習與研究 2012年24期
關(guān)鍵詞:線段規(guī)律直線

徐丹

在素質(zhì)教育觀下,學(xué)生學(xué)習的主體性得到了加強,也就是說,教師在教學(xué)的過程中,要讓學(xué)生主動的去思考所要學(xué)習的知識,把要學(xué)的知識與技能理解透徹. 而教師則要在這個過程中,充當知識的引導(dǎo)者,引導(dǎo)和幫助學(xué)生進行知識的理解和再創(chuàng)造,克服知識灌輸?shù)慕虒W(xué)方式. 這就需要教師在教學(xué)中,采取合理有效的教學(xué)策略. 筆者將在下文就一些較為實用的教學(xué)策略進行探討.

一、設(shè)置疑點,強化學(xué)生主動思考能力

學(xué)生只有在碰到問題的時候,才會主動的去思考. 因此,在教學(xué)的過程中,教師需要適當適時的設(shè)置一些疑點,以此來引導(dǎo)學(xué)生進行思維的探索. 所謂的設(shè)置疑點,其實就是設(shè)計一些簡單的問題,讓學(xué)生進行思考和討論,最后在教師的有效引導(dǎo)下,進行深入剖析,在不經(jīng)意間準確、牢固地掌握新知識.

例如,在勾股定理的教學(xué)中,為了讓學(xué)生在掌握“a2 + b2 = c2”這一基本公式的同時,對其所產(chǎn)生的條件,即“三角形是直角三角形,a,b表示的是直角邊,C表示的是斜邊”有更深刻的記憶,筆者就采用了“給學(xué)生設(shè)置疑點”的教學(xué)思路. 為此,筆者在課堂上講完勾股定理之后,設(shè)計了這些問題:

問題1:在三角形ABC中,已知:a = 3,b = 4,則c = ( ). 問題一出,學(xué)生們就異口同聲的地回答:“c = 5. ”

此時,筆者再問:“確定嗎?”學(xué)生們開始有點猶豫,有的說是對的,有的說不對. 此時,筆者順勢引導(dǎo),請認為不對的學(xué)生起來解釋說明.

學(xué)生回答道:“少了一個條件,三角形ABC必須是直角三角形. ”

問題2:在直角三角形ABC中,已知:a = 3,b = 4,則c = ().

學(xué)生們又不約而同地回答:C = 5. 筆者沒有做任何表示,而是看著學(xué)生. 因為有了前面的經(jīng)驗,部分學(xué)生開始分析題目,查看勾股定理的條件,大家都在認真思考著.

終于,有學(xué)生說:“C不一定是斜邊. ”

筆者追問:“那誰會是斜邊呢?”

全班同學(xué)又開始進入了新的思考,此時筆者再組織學(xué)生進行思考和討論.

有學(xué)生回答案:“a、b、c都有可能是斜邊. ”

但有的學(xué)生馬上說:“不對,a最短不可能作斜邊. b或c才可能是斜邊. ”

這樣,在筆者的引導(dǎo)下,學(xué)生意識到了本道題需要分類討論,也就能夠在日后處理這類問題的過程中,有了更多的經(jīng)驗,不至于照本宣科,生搬硬套.

二、變式演練,發(fā)散學(xué)生思維

從筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗上看,要想改變教師講學(xué)生聽,教師主導(dǎo)學(xué)生被動接受的舊模式,就需要通過更為靈活的教學(xué)策略去帶動學(xué)生. 事實上,學(xué)生要具備獨立解決問題的能力,就需要形成多種角度觀察問題的能力. 如果學(xué)生能夠從一個問題,看到更多的問題,那說明學(xué)生的思維具有發(fā)散性,而不是只為解決問題而看問題.

為此,筆者采用了 “變式演練”的教學(xué)策略,也就是在教學(xué)的過程中,針對某一個知識點進行拓展延伸. 比如,在學(xué)習直線、射線、線段、角的知識的過程中,學(xué)生往往會在解決一系列問題中,遇到這樣常見的問題,“一條直線上有4個點,圖中有幾條線段”,針對這個問題,筆者進行了拓展延伸:

① 面內(nèi)有5個點,且任意3個點不在同一條直線上,你能確定多少條直線;平面內(nèi)有n行(n ≥ 2,n為正整數(shù))個點,且任意3個點不在同一條直線上,試推出共確定多少條直線(用含n的代數(shù)式表示). 并歸納總結(jié)出其中的規(guī)律.

② 一條直線上有3個點,有幾條線段;一條直線上有n(n ≥ 2,n為正整數(shù))個點,有幾條線段(用含n的代數(shù)式表示). 并歸納總結(jié)出其中的規(guī)律.

③ 從一個點出發(fā)引出兩條射線組成1個角,在這個角的內(nèi)部引出1條射線則有幾個角;在這個角的內(nèi)部引出2008條射線則有幾個角. 并歸納總結(jié)出其中的規(guī)律.

提出問題后,筆者先組織學(xué)生進行分組合作,經(jīng)過一番討論后,個個小組進行了回答.

小組1回答(第①題):

“我們發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律,當,n = 2時,可以確定1條直線,當,n = 3時,可以確定(1 + 2)條直線;當n = 4(任意三點不在同一條直線上,以下均是如此情況)時,可以確定(1 + 2 + 3)條直線;當以n = 5時,可以確定(1 + 2 + 3 + 4)條直線,當n = 6時,可以確定(1 + 2 + 3 + 4 + 5)條直線……當平面上有n個點(n ≥ 2)時,可以確定(1 + 2 + 3 + 4 + 5 +… +,n - 1)條直線. ”

事實上,其他小組的學(xué)生也總結(jié)出了類似的規(guī)律,筆者在總結(jié)學(xué)生的回答之后,再引導(dǎo)學(xué)生得出這樣的公式:2(n ≥ 2,n為正整數(shù)),這樣就達到了本次課堂教學(xué)的目的了,即讓學(xué)生能夠自己探索規(guī)律,找出同類問題的解決之道. 而運用類比的思想,學(xué)生也順利的對其余的2道題進行了分析和總結(jié),得出了相應(yīng)的規(guī)律.

三、總結(jié)提問,強化學(xué)生記憶

由于初中學(xué)生學(xué)習任務(wù)比較重,每一門課程都有相應(yīng)的課后作業(yè),如果只是以作業(yè)來讓學(xué)生強化知識點,那會加重學(xué)生的學(xué)習負擔. 因此,筆者適當?shù)牟捎谩皢栴}總結(jié)”的小策略,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)自己存在的問題. 為此,筆者在課后向?qū)W生提出如下問題:

(1)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?你能獨立解決問題嗎?

(2) 通過學(xué)習,你能夠掌握哪些數(shù)學(xué)思想和方法?

(3) 本節(jié)課你有哪些體會?

(4)上述問題中你體會最深的是什么?

用這樣的形式,帶動學(xué)生進行小結(jié),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的問題,同時又能對已有的知識進行復(fù)習鞏固.

四、結(jié)語

總之,只有發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動性,引學(xué)生自主探索,加深學(xué)生對知識的理解,才能提高學(xué)生學(xué)習的能力,也才能提高整個教學(xué)的質(zhì)量. 這就需要教師正確的處理“教”與“學(xué)”之間的關(guān)系,營造開放、自主的課堂氛圍.

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