周家慶

與2001版相比，2012版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程理念上吸收了十年來的研究新成果，其中之一就是數(shù)學(xué)活動在學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)養(yǎng)成過程中的重要作用. 新標(biāo)準(zhǔn)在“課程基本理念”部分指出“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程. ”不但明確要求要加強學(xué)生數(shù)學(xué)活動，而且旗幟鮮明的強調(diào)指出學(xué)生需要“觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證”等數(shù)學(xué)活動，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的新動向. 值得我們重視與研究，本文從教學(xué)實踐出發(fā)，談?wù)勗鯓右龑?dǎo)小學(xué)生在數(shù)學(xué)課上開展觀察、實驗、猜測活動.

一、數(shù)學(xué)觀察的指導(dǎo)

數(shù)學(xué)觀察，對于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著重要的基礎(chǔ)作用，許多數(shù)學(xué)方法的獲得，技能的養(yǎng)成，經(jīng)驗的形成都是以數(shù)學(xué)觀察為基礎(chǔ)的. 數(shù)學(xué)觀察一般需要注意三個方面：

1. 把握好數(shù)學(xué)觀察內(nèi)容

觀察活動一般適用于數(shù)學(xué)課堂上一些直觀感性的學(xué)習(xí)內(nèi)容. 比如，一年級認(rèn)識數(shù)量的多少，可以引導(dǎo)學(xué)生通過觀察情境圖，觀看實物，來抽象出數(shù)“1，2，3……”，小學(xué)生能在觀察中把具體的“物”與抽象的“數(shù)”結(jié)合起來. 再如建立平面與立體圖形概念，也需要觀察活動，讓學(xué)生在觀察中感知、提煉、抽象、升華出“三角形”“正方形”“長方形”……“正方體”“長方體”等等. 教師給學(xué)生通過的觀察材料，必須清晰、明確、特征飽滿，益于學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)所需要的表象，這對于學(xué)生建構(gòu)知識很重要.

2. 掌握好數(shù)學(xué)觀察方法

小學(xué)生能理解的觀察方法一般有三種：一是尋找關(guān)系. 在許多使用情境圖導(dǎo)入的課堂上，教師都喜歡讓學(xué)生觀察情景，從中找出數(shù)量關(guān)系，來產(chǎn)生問題、分析問題、解決問題. 二是比較異同. 引導(dǎo)學(xué)生觀察多個對象，從中找出相同與不同之處.

3. 安排好數(shù)學(xué)觀察順序

數(shù)學(xué)觀察順序會隨著學(xué)生年齡的增長逐步豐富. 低年級應(yīng)告訴要“橫著看”，還是“豎著看”，或者“由內(nèi)向外”看等，并要求“一個不漏的看”，這是觀察活動最基礎(chǔ)的技能；中年級應(yīng)要求學(xué)生會自己正確選擇已經(jīng)掌握的觀察方法，并結(jié)合觀察由小方塊組成的立體圖形的教學(xué)，教給學(xué)生變換角度看，使觀察得到的信息更為豐富多樣全面；到了高年級則應(yīng)該結(jié)合立體圖形的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察透視圖的能力，培養(yǎng)空間順序感，這是后續(xù)學(xué)習(xí)所必不可少的能力.

二、數(shù)學(xué)實驗的指導(dǎo)

數(shù)學(xué)實驗，是小學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念，形成數(shù)學(xué)思想，養(yǎng)成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必須手段. 課程改革后，數(shù)學(xué)實驗得到了教師的廣泛支持，得到了學(xué)生的普遍歡迎. 筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)實驗，要注意這幾個方面：

1. 數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容選擇

數(shù)學(xué)實驗，作為知識建構(gòu)的有效手段，適用的教學(xué)內(nèi)容一是突破課堂重點、難點. 比如，讓學(xué)生建立“圓錐體積等于等底等高圓柱體積的三分之一”的認(rèn)識，最有效的方法就是實驗. 二是解決疑問，比如，角在放大鏡下會變大嗎？學(xué)生認(rèn)為會放大，教師如果講道理說，角在放大鏡下，只是邊被延長了，開口并沒有變化，不會變大，學(xué)生不容易理解，而動手實驗一下，學(xué)生就一目了然. 三是計量單位的認(rèn)識與換算，比如，幫助學(xué)生建立一克、一千克，一平方厘米、一平方分米、一平方米概念，以及之間的換算等等，實驗是最好的學(xué)習(xí)方法. 另外，發(fā)現(xiàn)規(guī)律等等探索類數(shù)學(xué)活動，實驗也是最佳教學(xué)手段之一.

2. 數(shù)學(xué)實驗的一般過程

一是精心準(zhǔn)備實驗需要的一些材料，比如，認(rèn)識1千克的水果有幾個，就要由教師準(zhǔn)備足夠的電子臺秤，并布置學(xué)生帶盡可能多的水果品種，才能使學(xué)生對1千克的認(rèn)識更為充分. 二是細(xì)心組織實驗活動. 有些活動需要分組，有些活動需要在室外開展，就要事先安排好活動區(qū)域、位置、方向，等等.

3. 數(shù)學(xué)實驗的注意事項

一是與科學(xué)結(jié)論相差很多的數(shù)據(jù)要注意分析，找原因. 比如：學(xué)生測一分鐘心跳會說自己20次，找找原因是學(xué)生只測了后面一小段時間的心跳. 有時候，材料不一致，也會導(dǎo)致數(shù)據(jù)不準(zhǔn). 二是注意一些活動的安全，比如，用小刀，用火等等都要注意提醒. 三是小學(xué)生的數(shù)學(xué)實驗要突出數(shù)學(xué)味，防止上成科學(xué)課、活動課、放羊課，偏離課堂主題.

三、數(shù)學(xué)猜測活動的指導(dǎo)

數(shù)學(xué)課上，猜測可以為學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律設(shè)定方向，是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)技能的必要手段，也是，教師引領(lǐng)學(xué)生建構(gòu)的重要策略. 猜測對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感有很大的幫助. 數(shù)學(xué)猜測活動的指導(dǎo)要注意：

1. 數(shù)學(xué)猜測要有厚實的基礎(chǔ)

猜測，并不是憑空想象，相反，它需要必要的基礎(chǔ). 一是學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，二是建構(gòu)新知識的學(xué)習(xí)材料，三是猜測的方向. 比如，一年級學(xué)生估算兩位數(shù)相加減是多少，它的知識基礎(chǔ)是熟練的整十?dāng)?shù)加減的知識技能，它的材料是呈現(xiàn)給學(xué)生的兩位數(shù)加減題，方向是估算多少.

2. 數(shù)學(xué)猜測要有導(dǎo)向性坡度.

有些猜測，難度較大，就需要為學(xué)生設(shè)置一些階梯. 這些階梯，可以是指明方向的，比如，推導(dǎo)三角形面積公式，就需要通過回憶平行四邊形面積的推導(dǎo)方法，為學(xué)生指明“轉(zhuǎn)換”的思想方法，使學(xué)生的猜想少兜圈子；可以是搭建支架的，比如，在讓學(xué)生估計學(xué)校操場面積大約有多少平方米，就不能讓學(xué)生憑空亂猜，那樣即使猜得八九不離十，也是蒙的，對于發(fā)展學(xué)生的猜測能力并無益處，正確的做法，應(yīng)該為學(xué)生提供支架：比如參照物——教室面積有多大，比如操場的長和短學(xué)生大約走多少步能走到頭，等等.

3. 數(shù)學(xué)猜測要有方法指導(dǎo)

要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)猜測活動中不像無頭的蒼蠅亂飛亂撞，方法指導(dǎo)是很重要的. 常用的猜測方法其實就是一些邏輯思維的基本方法：歸納、演繹，正向、反向、側(cè)向，類比、對比，操作、實驗……教師除了給予方法指導(dǎo)，還要注意幫助學(xué)生積累一定的經(jīng)驗，形成一些直覺，逐步養(yǎng)成策略性的猜測素養(yǎng).

當(dāng)然，數(shù)學(xué)活動的教學(xué)指導(dǎo)是豐富多樣的. 教學(xué)有法無定法，只要我們教育工作者善于思考，勤于總結(jié)，樂于鉆研，就一定能幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)活動獲得知識技能，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng).