在教學過程中，教師常常會遇到很多不容易解決的問題，面對這些問題，我們應該仔細的思考一下，如何提高教學的效率。我們應試著去了解學生的思想和心理，了解學生的內(nèi)心想法，不能只按照自己的固定的教學模式對每個學生進行授課，使學生在自己的模式下進行學習。在數(shù)學教學的過程中，想讓學生有效地提高數(shù)學成績，只靠家長和教師傳統(tǒng)的填鴨式教育是行不通的，不僅不會得到理想的教學效果，還可能導致學生對學習產(chǎn)生厭惡感和抵觸心理，達不到教學的最終目的。所以，培養(yǎng)學生的學習興趣是提高學生學習成績最有效的途徑之一，可以變被動學習為主動學習。授課時，教師要學會利用本學科中的內(nèi)容來引導學生，激發(fā)學生的學習興趣，提高數(shù)學教學的效率。

一、應注重高中數(shù)學和初中數(shù)學的變化特點

1.數(shù)學用語的變化。很多學生提出，在學習高中數(shù)學時映射、集合等方面的概念很難理解，感到離生活很遠。的確，高中數(shù)學用語與初中有著明顯的區(qū)別。初中數(shù)學在學習過程中學生可以會通過形象和通俗的表達方式進行理解，而高中數(shù)學接觸抽象概念中的邏輯運算語言、函數(shù)和集合語言都是難以理解的。教師應在教學中著重注意，詳細耐心的對學生進行講解，涉及到這方面的知識點，可以適當?shù)脑黾诱n節(jié)，讓學生牢固掌握知識點。

2.思維方式的變化。學生在學習高中數(shù)學的另一個障礙就是思維方式和初中的大不相同。在初中時教師已經(jīng)為學生建立了一套統(tǒng)一的思維方式，如因式分解、解方程式等問題都是按照一定套路進行解題的，思維很難擴展，形成了機械化的思維模式。而高中數(shù)學要求學生擺脫機械化的思維模式，把經(jīng)驗型的抽象思維轉(zhuǎn)變成理論性的抽象思維，最終向辯證形的抽象思維改變。但轉(zhuǎn)變思維模式不是一朝一夕就可以完成的事情，這需要教師和學生的共同努力。

3.知識點增多的變化。初中數(shù)學跟高中數(shù)學最明顯的區(qū)別就是知識點的增多，學生可利用的輔助消化和聯(lián)系的課時卻減少了。這就要求學生要：（1）做好課前預習工作，記住重要的知識點；（2）掌握好新知識和舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成一個完整的知識鏈；（3）認真梳理知識結(jié)構(gòu)，形成一套適合自己的學習體系，以便掌握大量的知識信息；（4）善于總結(jié)歸納，不斷對知識點進行溫習。

二、高中數(shù)學教學要從矛盾點開始

亞里士多德曾說過：“思維從問題、驚訝開始。”在數(shù)學學習過程中是一個不斷找到問題、研究問題、解決問題的動態(tài)化過程。好的問題可以激發(fā)學生的學習動力、求知欲、創(chuàng)造欲，啟迪學生的思維。學生學習興趣往往都是在解決問題的過程中引起的。比如：學生在學習等比數(shù)列求和概念的時候，教師就可以選用發(fā)明國際象棋的棋盤上放麥子的傳說來設(shè)置懸念：傳說在古印度，國際象棋是由西塔發(fā)明的，當時的國王要獎賞西塔，西塔說：“只要您在國際象棋的棋盤上放一些麥子就可以了。在棋盤中的第一個格子里面放一粒麥子，在第二個格子里面放二粒麥子，在第三個格子放四粒麥子，以此類推，每個格子里面的麥子數(shù)是前面格子中麥子數(shù)的兩倍，直到64個格子全部放滿為止就可以了。”國王同意了，命令人照西塔的話去做，但是國王很快發(fā)現(xiàn)，及時全國的麥子都給西塔都不能兌現(xiàn)他的承諾。因為，要放滿棋盤格子上的麥子總數(shù)是：18446744073709551615粒。這個故事具有很強的趣味性，同時也包含著數(shù)學內(nèi)容，可以提高學生學習數(shù)學的積極性。

三、高中數(shù)學中的難點和重點分析

高中數(shù)學最先學習的是集合，集合是相對于其他，難度較小的數(shù)學知識之一。然后學習的是函數(shù)，例：對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等多種函數(shù)，學習函數(shù)必須掌握函數(shù)的基本概念，否則學起來會很辛苦。三角函數(shù)是比較難的部分，只有背熟各種公式才能更好的進行解題學習，高考中此部分題雖然較為簡單，但是通常都是會和其它知識參雜出題。再就是重點也是難點的解析幾何，要想學好這一部分就需要把握住他的規(guī)律，只有經(jīng)過長期的做題練習才可以做到熟能生巧。

此外，在理科學習中還有幾何分布的概率問題，要求解題思路要清晰，否則很容易出現(xiàn)錯誤，最好的方法就是邊解題邊標記，高考中占的題型比例不大，相對容易。其它要注意的知識點就是導數(shù)，一般都是大題，第一問比較簡單，但后面的問題很難解，這事劃分普通學生和優(yōu)秀學生的天平。其余的就是不等式、微積分、附屬、定積分等題型。

比如：

1.計算從6至100內(nèi)（包含100）可以被5整除的全部數(shù)的和是多少；

2.1990－1987+1984－1981+……－13+10－7+4－1的和是多少

解答：1、求和公式是：首項6加上末項100，再乘以能被5戰(zhàn)整除的項數(shù)，得數(shù)除以2。求出有幾個能被5整除的項數(shù)，即（100－6）÷5約等于19，因此就有19個能被5整除的項數(shù)，再求全部數(shù)的和，即（100+10）×19÷2＝1045.

3.首先求出數(shù)列中共有多少個項數(shù)，我們把數(shù)列反過來看，從-1到1990，每兩個數(shù)之間公差是3，所以數(shù)列的項數(shù)是：[1990－（-1）]÷3＝664。因為兩個數(shù)能夠看成一組，所以整個數(shù)列應該看成332組，每個括號內(nèi)的差都是3，所以最終的和是332×3=996。

四、課堂結(jié)尾設(shè)疑

憑借授課的好與不好最基本的就是看學生所學到知識的多少，得到多少啟發(fā)，會對學生產(chǎn)生市民影響。在每節(jié)課結(jié)束的時候，教師應設(shè)立一個矛盾作為結(jié)尾，引發(fā)學生的求知欲。而且，教學是一門藝術(shù)，應帶給學生一種享受的感覺，教師應仔細觀察學生的學習效果，不斷對教學方法進行改進和完善，以便于更好的向?qū)W生傳授知識，完成一名合格教師的重要職責。

參考文獻：

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[2]章濤.如何在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的逆向思維[J].教育界.2012（14）

[2]盧學淵.變式訓練在高中數(shù)學教學中的合理運用[J].語數(shù)外學習.2012（03）

（作者簡介：司友偉（1983.12-），男，大學本科，中學二級，2006年畢業(yè)于安徽師范大學數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)，現(xiàn)任教于安徽省懷遠第一中學。）