羅斌

摘要：數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是一種全新的學(xué)習(xí)方式，是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，以類似科學(xué)研究的方式去主動獲取知識，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。因此，在數(shù)學(xué)課堂中進行研究性學(xué)習(xí)顯得非常重要。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；方式

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個有機組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進一步鼓勵學(xué)生運用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)的和現(xiàn)實的問題的一種有意義的主動學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動手動腦、主動探索實踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動。

因此，初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的特點主要體現(xiàn)在它的開放性、研究性和實踐性。它的功能在于營造一個使學(xué)生勇于探索爭論和相互學(xué)習(xí)鼓勵的良好氛圍，給學(xué)生提供自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨立獲取知識的機會。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)更加關(guān)注學(xué)習(xí)過程。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中進行研究性學(xué)習(xí)呢？筆者對此作了初步探討。

一、在概念教學(xué)中進行研究性學(xué)習(xí)

概念的形成有一個從具體到表象再到抽象的過程，學(xué)生獲得概念的過程，是一個抽象概括的過程。對于一些概念、定義的教學(xué)，如果只注意“結(jié)果”直接把定義教給學(xué)生，然后讓他們在一知半解的基礎(chǔ)上去讀去記，那么他們總是難以理解和掌握。在教學(xué)中，可以讓學(xué)生親身經(jīng)歷一個由具體到抽象的過程。比如函數(shù)概念，教學(xué)中應(yīng)選取具體事例，使學(xué)生體會函數(shù)能夠反映實際事物的變化規(guī)律。

例指出下列問題中哪些是變量，它們之間的關(guān)系用什么方式表達：①火車的速度是每小時60千米，在t小時內(nèi)行過的路程是s千米；②用表格給出的某水庫的存水量與水深；③等腰三角形的頂角與一個底角；④由某一天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時刻。

讓學(xué)生反復(fù)比較，得出各例中兩個變量的本質(zhì)屬性：一個變量每取一個確定的值，另一個變量也相應(yīng)地唯一確定一個值.再讓學(xué)生自己舉出函數(shù)的實例，辨別真假例子，抽象、概括出函數(shù)定義，至此學(xué)生能體會到函數(shù)的“變”，但變化規(guī)律如何，教師要繼續(xù)引導(dǎo)研究實際事例，指導(dǎo)學(xué)生開展以下活動：①描點：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點。②判斷：判斷各點的位置是否在同一直線上。③求解：在判斷出這些點在同一直線上的情況下，由“兩點確定一條直線”，求出一次函數(shù)的表達式。④驗證：其余各點是否滿足所求的一次函數(shù)表達式。

又如對于“絕對值”概念的教學(xué)，就應(yīng)對其產(chǎn)生、發(fā)展、形成和應(yīng)用進行有序的思維過程設(shè)計。

1.首先讓學(xué)生畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出：+3，-3，0，+2，-2，+6，-6這些數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點，讓學(xué)生觀察這些點與原點的關(guān)系。

2.引導(dǎo)學(xué)生回憶生活中“距離”的意義，讓學(xué)生判斷數(shù)軸上標(biāo)出的各點與原點的距離各是多少，使學(xué)生初步獲得對有理數(shù)絕對值的幾何意義的感性認(rèn)識。

3.分析、比較上述正數(shù)、負(fù)數(shù)、零的絕對值，引導(dǎo)學(xué)生自己抽象地概括出“正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零”的定義。

4.在學(xué)生初步掌握了絕對值概念后，設(shè)置思考題，促使學(xué)生完善、加深對絕對值概念的理解，從而得出結(jié)論：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點到原點的距離，任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù).通過以上的由具體操作事例（畫數(shù)軸）到抽象本質(zhì)屬性（絕對值）的過渡，就從直觀上提示了絕對值的非負(fù)數(shù)，學(xué)生對絕對值的代數(shù)定義就不難理解。

二、在數(shù)學(xué)開放題中進行研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)開放題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程是探究的過程；數(shù)學(xué)開放題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)了解答對象的實際狀態(tài)；數(shù)學(xué)開放題，有利于為學(xué)生個別探索和準(zhǔn)確認(rèn)識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的美感.因此數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的.如“在△ABC和△DBC中，給出下列三個論斷：①AC=DC；②AB=DB；③∠ABC=∠DBC.請你將其中兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結(jié)論構(gòu)成一個真命題”就是一個開放性習(xí)題.學(xué)生可以任意組合進行猜想，然后根據(jù)所學(xué)知識及猜想進行證明，從而達到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性的目的。

三、在社會實踐中進行研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)強調(diào)理論與社會、科學(xué)和生活實際的聯(lián)系，特別關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當(dāng)代生活的影響以及與社會發(fā)展密切相關(guān)的重大問題.在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實生活，親身參與社會實踐性活動.學(xué)生通過對事物的觀察、了解，并親身參與取得了第一手資料，可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識予以解決。

例如，現(xiàn)代社會通訊與人們的生活聯(lián)系越來越緊密，各通訊公司為加強市場競爭力度，推出了各種各樣的消費“套餐”，請同學(xué)調(diào)查目前市場上有哪些通訊公司，這些通訊公司各有哪些服務(wù).通過調(diào)查，同學(xué)們獲得了大量關(guān)于通訊方面的信息，如“調(diào)查中國移動”小組獲得了中國移動各種服務(wù)方式（全球通、神州行、動感地帶）及各種服務(wù)方式的消費方式，等等。

通過社會實踐來開展研究學(xué)習(xí)，除了教材中規(guī)定的實踐作業(yè)和研究性課題外，教師還要特別重視引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的眼光來審視客觀世界中豐富多彩的現(xiàn)象，并選取專題進行研究性學(xué)習(xí)，使他們深切感受數(shù)學(xué)在日常生活及社會各個領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用。

總之，實施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為重點的素質(zhì)教育，關(guān)鍵是改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。只要教師有效地利用教材，在教材中開發(fā)研究，必能喚起學(xué)生的興趣，點燃學(xué)生智慧的火花，使學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新能力得到發(fā)展。

（作者單位：貴州省大方縣響水中學(xué)）