屠穎

問題——數(shù)學的靈魂. 只有問題，思維才有方向；只有問題，思維才有動力；只有問題，才能激發(fā)學生興趣，引起學生的好奇心和求知欲望. 著名科學家亞里士多德曾經指出：思維從問題和驚訝開始. 教師的“問”不僅可以解決教學中某一個具體知識點的問題，而且能使學生逐步學會發(fā)現(xiàn)問題和思考問題的方法，加強師生間的情感交流. 因此，善教者，必善問.

筆者結合自身教學實踐，對新課程背景下的初中數(shù)學課堂問題設計與學生思維能力的培養(yǎng)進行了初步的探索.

一、問題設計要把握好幾個“度”

1. 廣度

數(shù)學課堂教學應面向全體學生，教師的問必須面向班級大部分學生. 因此設計問題時要顧及大多數(shù)學生的知識經驗和智力水平. 一般來說，所設問題應使少數(shù)優(yōu)生獨立思考后能答出，多數(shù)學生經過充分思考和在教師的啟發(fā)下能答出，這就要求在設問時應充分考慮問題的廣度. 一般情況下，問題越簡單，則廣度越大，但隨之學生的思維層次越低，通過提問所獲得的效果也就越差.

2. 角度

問題設計要從學生實際出發(fā)，便于學生理解. 一方面，設問的角度要新穎，富有啟發(fā)性；另一方面，所設計的問題學生應易于接受，并能激發(fā)學生的思維. 角度選的好、選的準，才會有利于教學目標的實現(xiàn). 在教學中我們可以從同一角度設置幾個相似的問題，引導學生用同一思維方式思考，以達到知識內化及遷移的目的.

3. 難度

設計問題的目的在于使學生實現(xiàn)知識和智力的雙重飛躍，實現(xiàn)由“現(xiàn)在水平”向“未來發(fā)展水平”的遷移. 因此，設計的問題應有適當?shù)碾y度，使解決問題所需的水平處于“最近發(fā)展區(qū)”. 若問題過易，則無法調動學生的思維；若問題過難，則不能使學生體會到成功的樂趣. 通常以中等學生經過思考后能回答的難易程度為主，應掌握“跳一跳，摘得到”的原則.

4. 密度

“滿堂問”是“滿堂灌”的變種，它并沒有改變那種“教師灌、學生裝”的實質. 一節(jié)成功的數(shù)學課，問題的設置應疏密有間，張弛得體，跌宕節(jié)奏有一個合理的安排. 同時教師在提問后應給學生留有一定的思考時間和空間，以適應學生的思維空間和心理特點，讓大多數(shù)學生參與思考，并對問題有一個較為全面的考慮.

二、問題設計的策略與方法的思考

1. 設計趣味性問題，培養(yǎng)學生敏捷的思維能力

研究始于問題，問題產生于情境，所以設計一個好的問題情境是能否激發(fā)學生探究興趣和明確探究方向和目標的首要問題. 情景應是學生熟悉的，最好是現(xiàn)實的，真實可信的，從情景中能提出并引起學生求知欲的，且能指向目標的，明確的問題.

2. 設計類比型問題，培養(yǎng)學生的類比、歸納能力

利用設計的類比型問題，引導學生開展各種類比、歸納等豐富多彩的探索活動，以達到培養(yǎng)和發(fā)展學生創(chuàng)造性思維的目的.

例如講解“一元二次方程根與系數(shù)的關系”時，教師引導學生觀察x2 + mx + n = 0，考查它的根與一次項系數(shù)、常數(shù)項之間有什么關系，讓學生用與m，n相關的式子表示兩根之和與兩根之積. 再觀察第二組方程（二次項系數(shù)不為1），啟發(fā)學生思考：是否能得到相似的結論？最后師生共同歸納出一般結論.

這樣設計問題照顧了學生的接受能力，體現(xiàn)了思維漸進發(fā)展的過程，學生踴躍發(fā)言，學習情緒高漲.

3. 設計開放型問題，培養(yǎng)學生求異思維能力

在數(shù)學教學過程中，教師應鼓勵學生敢于設想，追求創(chuàng)新，并且注意引導學生變換思維角度，這樣既能激發(fā)學生的思考熱情，又能使他們思路開闊，處于一種主動探索的狀態(tài). 例如講解“比例線段”時，設計問題：已知數(shù)3，6，請寫出一個數(shù)，使這三個數(shù)中的一個數(shù)是另外兩個數(shù)的比例中項. 又如在教學“探索三角形相似條件”時設計如下問題：在△ABC中，點D在邊AB上，要使△ADC與△ABC相似，需要添加什么條件？等等. 這些開放題有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)他們的求異思維和創(chuàng)新能力.

4. 設計研究性問題，培養(yǎng)學生抽象概括的思維能力

讓學生學會研究性的學習，是新課標對數(shù)學提出的新要求，研究性問題正是新課標理念的產物. 此類問題題型廣、形式活，給學生提供研究問題的背景，讓學生自主探究，不再拘泥于“學什么，考什么”的模式，而是強調通過實踐增強探究和創(chuàng)新意識，學習科學的研究方法. 通過探究，對問題中的數(shù)學現(xiàn)象和事實進行抽象概括，從而發(fā)展學生的思維能力.

如在探索三角形全等的條件時，設計了如下的問題：（1）要畫一個三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個與邊或角的大小有關的條件？是否一定需要六個條件？條件能否少一些？引導學生按照三角形邊、角進行分類，歸納得出：① 一個條件：一角，一邊. ② 兩個條件：兩角，兩邊，一角一邊. ③ 三個條件：三角，三邊，兩角一邊，兩邊一角.（2）只給一個條件畫三角形，大家畫出的三角形一定全等嗎？（3）給出兩個條件畫三角形呢？然后按照下面給出的兩個條件畫出三角形：① 三角形的兩個角分別是：30 °，50 °. ② 三角形的兩條邊分別是4厘米、6厘米. ③ 三角形的一個角為30 °，一條邊為3厘米. 再把所畫的三角形分別剪下來，同一條件下畫出的三角形與其他同學畫的比一比，是否全等. 明晰：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等.（4）給出三個條件畫三角形，學生類比問題（3）按要求畫滿足條件的三角形：① 三角形的三個角分別為40°，60°，80 °. ② 三角形三條邊分別是4厘米、5厘米、7厘米，并與同伴比較是否全等. 由此可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了. 明晰：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.

總之，教師在進行課堂教學時應站在學生的角度來優(yōu)化教學過程，充分考慮學情，恰當、準確、科學地設計問題，才能使得教師的授課有章可循，有理可依. 問題的設計，不僅僅是理論與教學的結合，還是一門實踐與方法融匯的科學藝術. 教師只有巧妙、合理地設計教學中的問題，才能充分調動學生自學的積極性，才能有針對性地解決學生可能出現(xiàn)的困難，才能真正地提高課堂教學的有效性.