陳祥

【摘要】 計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中被廣泛應(yīng)用，本文提出應(yīng)適當(dāng)增加計(jì)算機(jī)應(yīng)用的開(kāi)放性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的過(guò)程化教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

【關(guān)鍵詞】 計(jì)算機(jī)課件；開(kāi)放性

隨著電腦的普及，計(jì)算機(jī)已成為人們?nèi)粘９ぷ髦刑幚砀鞣N信息資源不可缺少的輔助工具，在教學(xué)領(lǐng)域里，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)（Computer Assisted Instruction簡(jiǎn)稱CAI）作為一種現(xiàn)代化的教學(xué)技術(shù)，越來(lái)越受到廣大教師的重視. 計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)有著明顯的優(yōu)勢(shì)，輔助教學(xué)可以大大增加課堂容量，增大信息密度，提高教學(xué)效率，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容. 但與此同時(shí)，我們必須看到應(yīng)用中出現(xiàn)了一些值得我們深思的誤區(qū). 部分教師應(yīng)用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，是打著“教育現(xiàn)代化”的旗幟，裝飾門面，究其實(shí)質(zhì)，僅僅是把原先的板書搬上“銀屏”，根本不注重如何恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用多媒體來(lái)提高教學(xué)質(zhì)量，流于形式，計(jì)算機(jī)代替黑板板書，為用多媒體手段而用計(jì)算機(jī). 部分?jǐn)?shù)學(xué)教師不顧實(shí)際教學(xué)需要，盲目地使用各種媒體，使課堂中的信息過(guò)多過(guò)濫，造成了無(wú)效信息的泛濫，分散了學(xué)生的注意力，不僅不能輔助教學(xué)，反倒會(huì)沖淡教學(xué)內(nèi)容的主題，影響教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助教學(xué)一般都是以課件的形式出現(xiàn)，無(wú)論你是利用哪個(gè)軟件做的課件，對(duì)學(xué)生而言那是一個(gè)“黑箱”，學(xué)生無(wú)法知道老師是怎樣做的. 當(dāng)然從某種角度上說(shuō)，數(shù)學(xué)課我們主要是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，而不是計(jì)算機(jī)知識(shí)，計(jì)算機(jī)是用來(lái)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的，筆者完全贊同此觀點(diǎn)，但我認(rèn)為適當(dāng)?shù)暮蛯W(xué)生探討一下這個(gè)課件是如何做的，對(duì)學(xué)生知識(shí)的掌握、興趣的培養(yǎng)、能力的提高也是有百利而無(wú)一害，尤其是在初中階段，因此筆者呼吁數(shù)學(xué)課件在一定程度上應(yīng)具有開(kāi)放性.

一、開(kāi)放性有利于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

形象生動(dòng)與抽象運(yùn)算一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的2個(gè)側(cè)面， 但必須要考慮學(xué)生的思維發(fā)展水平. 初一、初二的孩子處于具體運(yùn)算階段，還缺乏形式運(yùn)算的能力，要依靠具體對(duì)象進(jìn)行思考，那么應(yīng)由具體事物來(lái)輔助教學(xué)，從而幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維. 但“輔助教學(xué)”，不要忽視學(xué)生的主體地位而把課堂的全過(guò)程做成課件的“一統(tǒng)天下”，而是要給學(xué)生盡可能多的觀察的機(jī)會(huì)、聯(lián)想的空間、思考的時(shí)間、質(zhì)疑的余地、發(fā)言的權(quán)利. 如果在計(jì)算機(jī)應(yīng)用的時(shí)候注意其開(kāi)放性，能幫助學(xué)生增強(qiáng)和發(fā)展其主體性，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維.

例如等腰三角形在初中階段的幾何體系中具有承上啟下的地位，是下面幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，但本身這塊知識(shí)，尤其是等腰三角形“三線合一”，學(xué)生理解掌握起來(lái)就有困難，往往是造成學(xué)生兩極分化的緣由. 筆者認(rèn)為在這兒借助計(jì)算機(jī)就能起到較好的教學(xué)效果.

首先筆者利用計(jì)算機(jī)軟件畫一個(gè)等腰三角形（筆者用的是“幾何畫板”，是通過(guò)畫圓畫得等腰三角形的，利用了學(xué)生在小學(xué)就已熟知的圓的半徑相等的性質(zhì)），通過(guò)這一過(guò)程向?qū)W生再次強(qiáng)調(diào)了等腰三角形的概念，同時(shí)引起了學(xué)生的注意. （如果計(jì)算機(jī)熟練，這一過(guò)程是比較迅捷的.）然后請(qǐng)學(xué)生利用圓規(guī)和直尺在紙上畫一個(gè)等腰三角形，用剪刀剪下三角形，通過(guò)折疊的方式讓學(xué)生理解等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，并通過(guò)觀察和思考，掌握折痕既是等腰三角形底邊上的高，還是底邊的中線和頂角平分線，引出“三線合一”定理. 最后利用幾何畫板的強(qiáng)大功能很輕易地在剛才畫好的等腰三角形上畫出底邊上的高、底邊的中線和頂角平分線，學(xué)生通過(guò)觀察增強(qiáng)了三線合一的感性認(rèn)識(shí). 隨后，拖拉鼠標(biāo)使該等腰三角形從銳角等腰到直角等腰，最后鈍角等腰，而三線合一始終成立，使學(xué)生對(duì)該性質(zhì)有了更進(jìn)一步地理解.

該課借助了課件能動(dòng)會(huì)變、形象生動(dòng)的特點(diǎn)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種情境，激起學(xué)生各種感官的參與，課件當(dāng)面制作，使學(xué)生對(duì)三線合一有更深刻的理解，整個(gè)過(guò)程也體現(xiàn)了一個(gè)從特殊到一般、從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想，有利于孩子數(shù)學(xué)思維的形成. 課后紛紛有學(xué)生向我索取“幾何畫板”這個(gè)軟件，利用計(jì)算機(jī)課及家里的電腦反復(fù)使用，使數(shù)學(xué)課堂延伸到了課堂之外.

二、開(kāi)放性體現(xiàn)了過(guò)程化教學(xué)

“數(shù)學(xué)過(guò)程化教學(xué)”就是教師根據(jù)教育規(guī)律、學(xué)生認(rèn)知和心理特點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生直接或間接地感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展、演變的過(guò)程，從而引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行思維活動(dòng). 課件使用的開(kāi)放性能很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程化，使學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中獲得知識(shí)，開(kāi)發(fā)智力，培養(yǎng)能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).

比如筆者在教“函數(shù)圖像”這一節(jié)時(shí)，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，要求學(xué)生能利用描點(diǎn)法，根據(jù)函數(shù)解析式畫出幾類簡(jiǎn)單常用的函數(shù)圖像. 但由于學(xué)生剛接觸函數(shù)，根本不知道一次函數(shù)和正比例函數(shù)是什么圖像，因此拿到一個(gè)一次函數(shù)的解析式，比如y = 2x - 1，學(xué)生往往通過(guò)列表在直角坐標(biāo)系中畫出5點(diǎn)，然后用“光滑的曲線”連起來(lái)，最終往往會(huì)畫出一條曲線來(lái).

學(xué)生會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤，我想無(wú)外乎兩個(gè)原因：一是因?yàn)閷W(xué)生描點(diǎn)畫圖本身就有誤差，二是因?yàn)槿↑c(diǎn)太少. 正是這兩個(gè)原因使學(xué)生無(wú)法判斷出這些點(diǎn)在一直線上. 如何來(lái)處理，筆者認(rèn)為借助Excel完全能避免這個(gè)問(wèn)題，筆者打開(kāi)Excel，利用拖拉的方法從-10到10取了21個(gè)數(shù)據(jù)作為自變量的值，然后利用Excel表達(dá)式功能求出對(duì)應(yīng)因變量的數(shù)值，最后利用圖表向?qū)У墓δ埽眠@兩組數(shù)據(jù)，選取散點(diǎn)圖建立圖像. 學(xué)生很直觀地發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在一直線上，從而得出y = 2x - 1是一條直線的結(jié)論. 通過(guò)不斷地改變函數(shù)解析式，學(xué)生很容易找到規(guī)律，得出結(jié)論“一次函數(shù)的圖像是一條直線”，從而突破了難點(diǎn).

整個(gè)制作過(guò)程所花的時(shí)間很短，開(kāi)放性很強(qiáng)，能任意更改數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)以及函數(shù)表達(dá)式，學(xué)生印象深刻.

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上，如果我們能合理、適時(shí)地利用計(jì)算機(jī)，適當(dāng)?shù)丶哟笠稽c(diǎn)課件的開(kāi)放性，既能充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)地位，又能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與主動(dòng)性，達(dá)到教學(xué)相長(zhǎng)的良好效果.