朱建紅

【摘 要】 現(xiàn)金折扣的機(jī)會(huì)成本在很多《財(cái)務(wù)管理》教材中，只給出了計(jì)算公式，而沒(méi)有解釋為什么是這個(gè)公式。文章根據(jù)教學(xué)實(shí)踐的具體經(jīng)驗(yàn)從資金的時(shí)間價(jià)值和資本成本的定義兩個(gè)方面對(duì)這一公式進(jìn)行了總結(jié)和思考，供同仁參考。

【關(guān)鍵詞】 現(xiàn)金折扣； 機(jī)會(huì)成本； 解釋

現(xiàn)金折扣在現(xiàn)實(shí)生活中大家都碰到過(guò)，這是商家的一種促銷(xiāo)手段。商家打折，顧客覺(jué)得劃算，一手交錢(qián)一手交貨，交易完成，沒(méi)有什么麻煩，與教材中的一長(zhǎng)串計(jì)算公式完全扯不上關(guān)系。其實(shí)教科書(shū)與現(xiàn)實(shí)不符的原因是：在現(xiàn)實(shí)中，大家是普通的消費(fèi)者，執(zhí)行的基本上都是現(xiàn)金交易，一手交錢(qián)一手交貨，事情就差不多了結(jié)了。但是如果不是現(xiàn)金交易會(huì)發(fā)生什么情形呢？企業(yè)為擴(kuò)大銷(xiāo)售可能會(huì)進(jìn)行賒銷(xiāo)。賒銷(xiāo)可能使企業(yè)銷(xiāo)售擴(kuò)大，但賒銷(xiāo)對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)是有一定風(fēng)險(xiǎn)的：賒銷(xiāo)后為了催促對(duì)方還款會(huì)發(fā)生收款費(fèi)用、對(duì)方有可能財(cái)務(wù)狀況惡化而還不上錢(qián)或者直接賴(lài)賬而發(fā)生壞賬。退一步說(shuō)這一段時(shí)間是對(duì)方在占用這部分資金，而不是自己這一方使用這部分資金。因此為降低風(fēng)險(xiǎn)，企業(yè)常常會(huì)配套地實(shí)行現(xiàn)金折扣，在這種條件下，買(mǎi)方若提前付款，賣(mài)方可給予一定的現(xiàn)金折扣，如買(mǎi)方不享受現(xiàn)金折扣，則必須在一定時(shí)期內(nèi)付清賬款，如“2/10，n/30”便屬于此種信用條件。這種條件下，雙方存在信用交易：買(mǎi)方若在第10天內(nèi)付款，則可獲得10天短期的資金來(lái)源，并能得到2%現(xiàn)金折扣；若放棄現(xiàn)金折扣，則可在稍長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)30天占用賣(mài)方的資金。

從以上可以看出，一般企業(yè)的現(xiàn)金折扣是：企業(yè)在為了擴(kuò)大銷(xiāo)售進(jìn)行賒銷(xiāo)的基礎(chǔ)上，同時(shí)也是為了早日把款項(xiàng)收回而實(shí)行的一項(xiàng)有代價(jià)的行為。

那么在銷(xiāo)貨方提供現(xiàn)金折扣的時(shí)候，購(gòu)買(mǎi)方應(yīng)如何決策呢？一般的教科書(shū)是這么寫(xiě)的“如果銷(xiāo)貨單位提供現(xiàn)金折扣，購(gòu)買(mǎi)單位應(yīng)盡量爭(zhēng)取獲得此項(xiàng)折扣，因?yàn)閱适КF(xiàn)金折扣的機(jī)會(huì)成本很高。可按以下計(jì)算：

資金成本=［CD/(1—CD)］×360/N

式中：CD——現(xiàn)金折扣的百分比；

N——失去現(xiàn)金折扣后延期付款天數(shù)?！?/p>

但沒(méi)有給出這個(gè)計(jì)算公式為什么是這樣。筆者在多年的教學(xué)中對(duì)這個(gè)問(wèn)題有一點(diǎn)思考，認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面來(lái)闡述這個(gè)問(wèn)題。

一、用資金的時(shí)間價(jià)值解釋

資金的時(shí)間價(jià)值可簡(jiǎn)單表述為投資者將1元錢(qián)存入銀行，在利率為5%的情況下，1年后銀行將付給存款人1.05元。也就是說(shuō)投資者投資1元錢(qián)，失去了當(dāng)前使用或消費(fèi)這一元錢(qián)的機(jī)會(huì)或權(quán)利，但一段時(shí)間后將得到一定的回報(bào)，這種按時(shí)間計(jì)算出來(lái)的回報(bào)就叫做時(shí)間價(jià)值。

如何用資金的時(shí)間價(jià)值來(lái)解釋現(xiàn)金折扣的機(jī)會(huì)成本呢？我們假設(shè)企業(yè)采購(gòu)一批材料，供應(yīng)商報(bào)價(jià)為100元，付款條件為2/10、n/30。它表示企業(yè)在第10天付款，企業(yè)只需付98元，30天后付款需要付100元。轉(zhuǎn)換一下表述，可以這么說(shuō)，企業(yè)在第10天投資98元買(mǎi)下這批材料，在完全市場(chǎng)條件下，20天后，也就是第30天，企業(yè)能以100元的價(jià)格把這批材料買(mǎi)出去，這98元的投資加20天的時(shí)間得到的絕對(duì)收益是2元，相對(duì)收益是2/98=2.41%。再換算成1年（按360天計(jì)算）的相對(duì)收益是（2/98）×（360/20）=36.73%。（2/98）×（360/20）式中的2=現(xiàn)金折扣百分比×100，98=（1-現(xiàn)金折扣百分比）×100；式中的20=信用期30天-折扣期10天。360天表示一年的時(shí)間，為什么要用一年的時(shí)間呢？這是為了方便與其他貸款或投資收益比較，因?yàn)橹袊?guó)人民銀行公布的一般是一年期的基準(zhǔn)利率，銀行利率牌上給出的也是一年期的利率。在其他投資方式的投資收益或籌資方式的貸款利率都表述為一年期的利率時(shí)，為可比性，現(xiàn)金折扣的機(jī)會(huì)成本最好也換算成一年期的。綜上所述，把36.73%=（2/98）×（360/20）式中的數(shù)字表述為通用公式就是：

現(xiàn)金折扣的機(jī)會(huì)成本=[現(xiàn)金折扣百分比/（1-現(xiàn)金折扣百分比）]×[360/(折扣期-信用期)]

《財(cái)務(wù)管理》教學(xué)中在講解資金時(shí)間價(jià)值的時(shí)候，舉的例子一般只涉及到資金，不涉及到其他資產(chǎn)，所以當(dāng)將資金轉(zhuǎn)變?yōu)樵牧蠒r(shí)，學(xué)生就一時(shí)轉(zhuǎn)不過(guò)彎來(lái)，實(shí)際只是資金的形態(tài)發(fā)生了改變，但現(xiàn)金折扣的機(jī)會(huì)成本計(jì)算的仍是不同時(shí)點(diǎn)上的資金。

二、用資本成本的定義來(lái)解釋

對(duì)這一現(xiàn)金折扣機(jī)會(huì)成本計(jì)算公式還可以用資本成本解釋。

資本成本是企業(yè)為籌集和使用資本而支付的代價(jià)，包括用資費(fèi)用和籌資費(fèi)用兩部分。可以說(shuō)資金成本是籌資費(fèi)用額與實(shí)際籌資額的比率。計(jì)算公式如下：K=年用資費(fèi)用/實(shí)際籌資額。

假定上例中企業(yè)目前沒(méi)有付款的資金，有這樣一位貸款人，提出可以借款，但企業(yè)第30天如果沒(méi)有資金還貸，則需以這批原材料還貸。再假定企業(yè)到第30天時(shí)仍沒(méi)有籌到資金，則企業(yè)只能用這批原材料去還貸了。則相對(duì)企業(yè)來(lái)說(shuō)，是在第10天的時(shí)候向這位貸款人借了98元，然后在第30天時(shí)，企業(yè)用價(jià)值100元的原材料去還了貸款。本來(lái)企業(yè)可以在市場(chǎng)上以100元的價(jià)格把這批原材料賣(mài)出。但因有約定在先，所以只能用這100元的原材料去還貸。對(duì)這家企業(yè)而言相當(dāng)于在第10天時(shí)貸款98元，第30天時(shí)以100元的原材料去還了貸款。這98元的貸款，20天的用資用費(fèi)是2元。換算成一年的用資費(fèi)用為2×360/20=36，所以該企業(yè)這一現(xiàn)金折扣的機(jī)會(huì)成本=36/98=（2×360/20）/98=2/98×360/20

=36.73%。把2/98×360/20表述為通用公式，仍然是：

現(xiàn)金折扣的機(jī)會(huì)成本=[現(xiàn)金折扣百分比/（1-現(xiàn)金折扣百分比）]×[360/(折扣期-信用期)]

三、如何決策

用以下的材料為例來(lái)進(jìn)行講解。

企業(yè)采購(gòu)一批材料，供應(yīng)商報(bào)價(jià)為10 000元，付款條件為3/10、2.5/30、1.8/50、N/90，目前企業(yè)用于支付賬款的資金需要在90天才能周轉(zhuǎn)回來(lái)，在90天內(nèi)付款，只能通過(guò)銀行借款解決。如果銀行利率為12%，按天單利計(jì)息。

10日內(nèi)付款，得折扣300元，用資9 700元，借款80天，資金成本==3/97×360/80=13.92%

30日內(nèi)付款，得折扣250元，用資9 750元，借款60天，資金成本=2.5/97.5×360/60=15.38%

50日內(nèi)付款，得折扣180元，用資9 820元，借款40天，資金成本=1.8/98.2×360/40=16.50%

三者的排序是16.50%＞15.38%＞13.92%，那么是不是選擇在第50天付款呢？

企業(yè)作決策的時(shí)候一般不會(huì)脫離“兩害相權(quán)取其輕，兩利相權(quán)取其重”這一原則，對(duì)于收入企業(yè)愿多多地得到，對(duì)于成本企業(yè)愿少少地付出，對(duì)于既涉及到收入又涉及到成本的，企業(yè)愿收入減去成本后的差額，即利潤(rùn)越大越好。例題中企業(yè)需要通過(guò)銀行借款來(lái)解決目前的付款問(wèn)題，因借款而產(chǎn)生的利息是這一決策的成本，借到錢(qián)后支付給供應(yīng)商；少支付給供應(yīng)商的錢(qián)可看作是收入，利潤(rùn)=少支付的錢(qián)（收入）-借款利息（成本），這個(gè)差額越大越是企業(yè)需要的。繼續(xù)來(lái)計(jì)算：

10日內(nèi)付款，得折扣300元，利息=9 700×12%×80/360

=258.67元，凈收益300-258.67=41.33元。

30日內(nèi)付款，得折扣250元，利息=9 750×12%×60/360

=195元，凈收益250-195=55元。

50日內(nèi)付款，得折扣180元，利息=9 820×12%×40/360

=130.93元，凈收益180-130.93=49.07元。

三者排序是55元＞49.07元＞41.33元

根據(jù)這一排序企業(yè)應(yīng)選擇在第30天的時(shí)候付款。與上面的決策——第50天付款產(chǎn)生了矛盾。為什么會(huì)產(chǎn)生這種矛盾呢？這其實(shí)是相對(duì)數(shù)與絕對(duì)數(shù)的矛盾。比如有兩個(gè)項(xiàng)目，一個(gè)項(xiàng)目投資100萬(wàn)元，一年的收益是20萬(wàn)元，另一個(gè)項(xiàng)目投資400萬(wàn)元，一年的收益是40萬(wàn)元。第一個(gè)項(xiàng)目的年投資收益率是20/100=20%，第二個(gè)項(xiàng)目的年投資收益率是40/400=10%，從收益率上看，應(yīng)該取第一個(gè)項(xiàng)目，但是從絕對(duì)額上看，第一個(gè)項(xiàng)目只有20萬(wàn)元小于第二個(gè)項(xiàng)目有40萬(wàn)元，應(yīng)該取第二個(gè)項(xiàng)目。一般的投資者碰到這種情況時(shí)決策的原則應(yīng)該是：在充分利用資金的基礎(chǔ)上獲得盡可能多的絕對(duì)額。因?yàn)橛袝r(shí)候相對(duì)額高是沒(méi)有什么意義的，比如一個(gè)投資1元的項(xiàng)目，一年的收益絕對(duì)額是0.5元，盡管投資收益率是0.5/1=50%，但這種項(xiàng)目對(duì)投資者而言是沒(méi)有什么意義的。

而在影響現(xiàn)金折扣機(jī)會(huì)成本大小的因素有：現(xiàn)金折扣百分比，失去現(xiàn)金折扣后延期付款天數(shù)；影響利息額多少的因素有：貸款利率，貸款時(shí)間的長(zhǎng)短。因此這一決策涉及多個(gè)因素，在決策上就不應(yīng)單純地根據(jù)一個(gè)因素來(lái)做決定，而應(yīng)把多個(gè)因素同時(shí)考慮進(jìn)去。因此，根據(jù)上面的論述，筆者認(rèn)為上述例題中，還是在第30天付款對(duì)企業(yè)來(lái)說(shuō)更劃算。

“師者，傳道、授業(yè)、解惑也”，這句話(huà)大家耳熟能詳，然而要接近這一目標(biāo)，卻需要“師者”付出更多的努力，筆者只是根據(jù)自己多年教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)寫(xiě)下這些文字，盡量讓學(xué)生“知其然”，更“知其所以然”，也懷著誠(chéng)懇的心，期待同行給與批評(píng)指正。