辛鳳芹

每一門學(xué)科都有自己特有的語(yǔ)言，用來(lái)表達(dá)其內(nèi)容.數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為一種表達(dá)科學(xué)思想的通用語(yǔ)言，有其特殊性，它精巧、簡(jiǎn)明、方便，是數(shù)學(xué)思維的最佳載體，它不僅為數(shù)學(xué)本身，也為其他學(xué)科的數(shù)學(xué)應(yīng)用提供了簡(jiǎn)潔的表達(dá)方式.

在數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是教師授課的主要手段和學(xué)生學(xué)習(xí)的重要工具，由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種高度抽象的人工符號(hào)系統(tǒng)，因此它也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn).在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)事實(shí)的能力，是值得認(rèn)真探討的一個(gè)問(wèn)題，本文就此問(wèn)題談幾點(diǎn)看法和體會(huì).

一、對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的基本要求

(一）表達(dá)要清晰、準(zhǔn)確無(wú)誤

用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)事實(shí)時(shí)要注意清晰，也就是要確切而不是模棱兩可.例如不能把“非負(fù)數(shù)”說(shuō)成“正數(shù)”.在表達(dá)數(shù)量關(guān)系時(shí)要貼切，有時(shí)一字之差，可使題目面目全非，甚至有時(shí)語(yǔ)氣上的停頓不當(dāng)，也會(huì)使人在數(shù)量關(guān)系上產(chǎn)生錯(cuò)誤理解.

（二）表達(dá)要嚴(yán)謹(jǐn),有邏輯性

數(shù)學(xué)語(yǔ)言首先要符合知識(shí)內(nèi)容的邏輯順序,有其嚴(yán)密的科學(xué)性，即表達(dá)要十分嚴(yán)謹(jǐn)，符合客觀事實(shí)的本來(lái)面目，符合已有的科學(xué)理論，毫無(wú)差錯(cuò).

（三）表達(dá)要通俗，使人易懂

用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)事實(shí)要符合數(shù)學(xué)上的一般習(xí)慣，用通俗的措辭和符號(hào)，并且應(yīng)當(dāng)“直來(lái)直去”，而不“轉(zhuǎn)彎抹角”.

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的幾種途徑

（一）教師示范，形成數(shù)學(xué)語(yǔ)言

中學(xué)生階段的年齡特征是模仿性較強(qiáng)，教師就是他們的楷模，教學(xué)過(guò)程中，教師若能處處模范地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，對(duì)學(xué)生將具有潛移默化的影響，對(duì)培養(yǎng)他們的表達(dá)能力有著極其重要的作用.

教師的教學(xué)語(yǔ)言，必須符合“清晰、嚴(yán)謹(jǐn)、通俗、簡(jiǎn)潔”的要求，且要有啟發(fā)性，善于引導(dǎo)學(xué)生，還要有趣味性，使人喜聞樂(lè)聽(tīng).一節(jié)數(shù)學(xué)課，教材往往只需兩三頁(yè)紙，若照本宣科，只需幾分鐘，而要將這點(diǎn)素材轉(zhuǎn)化為45分鐘的教學(xué)內(nèi)容，就需要好幾倍的語(yǔ)言來(lái)充實(shí).新課的引入、知識(shí)的發(fā)生、問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)、師生感情的交流、育人氛圍的營(yíng)造及教學(xué)的設(shè)計(jì)、回顧、小結(jié)，無(wú)不顯示作為數(shù)學(xué)教師運(yùn)用語(yǔ)言藝術(shù)的功底.

(二）加強(qiáng)閱讀，感悟數(shù)學(xué)語(yǔ)言

數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有高度的抽象性，因此數(shù)學(xué)閱讀需要較強(qiáng)的邏輯思維能力，學(xué)會(huì)有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，正確依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析邏輯關(guān)系，才能達(dá)到對(duì)書(shū)本的真正理解.教科書(shū)是教師進(jìn)行教學(xué)的主要依據(jù)，是學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識(shí)的主要源泉，同時(shí)也是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)事實(shí)的典范.各種數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)圖形都是數(shù)學(xué)里的特殊語(yǔ)言，它們的意義、用法或畫(huà)法在教科書(shū)中都有明確的規(guī)定，且有典型的范例.此外，數(shù)學(xué)里的各種特殊措辭，如“當(dāng)且僅當(dāng)”“任意給定”“無(wú)限趨近”等等，其含義和用法，在教科書(shū)中也有確切的說(shuō)明.因此，應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮教科書(shū)的作用，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)書(shū)中陳述各種數(shù)學(xué)事實(shí)的方法和措辭，逐步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范的表達(dá)習(xí)慣.

(三)創(chuàng)造機(jī)會(huì)，表達(dá)數(shù)學(xué)語(yǔ)言

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，有目的地訓(xùn)練學(xué)生的表達(dá)能力

對(duì)數(shù)學(xué)的概念、公式、法則有確切的掌握，才有可能正確地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象之間的邏輯關(guān)系.知識(shí)上的缺陷，必然帶來(lái)語(yǔ)言表達(dá)上的缺陷.因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)能力的重要環(huán)節(jié).

2.在教學(xué)中，要重視學(xué)生動(dòng)手操作

在指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，要注意多讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地?cái)⑹霾僮鬟^(guò)程，表述獲取知識(shí)的思維過(guò)程，把動(dòng)手操作、動(dòng)腦理解、動(dòng)口表達(dá)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，才能促進(jìn)感知有效地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的智力活動(dòng)，達(dá)到深化理解知識(shí)的目的.

3.課堂上，教師要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，加強(qiáng)師生之間的交流

在教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的口答和習(xí)題解答給予適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)，要求他們盡量仿照教科書(shū)的有關(guān)陳述來(lái)作答，對(duì)學(xué)生進(jìn)行規(guī)范化訓(xùn)練，這樣對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力無(wú)疑是有益的.此外，還應(yīng)重視普通語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，由易到難，逐步培養(yǎng)和提高學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力.語(yǔ)言轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，對(duì)于培養(yǎng)和提高學(xué)生的表達(dá)能力，具有十分重要的意義.對(duì)于那些不善于言語(yǔ)的同學(xué)，要給予更多的熱心和鼓勵(lì)，逐步使他們從敢說(shuō)到會(huì)說(shuō)、善說(shuō)、善辯，從而達(dá)到促進(jìn)思維發(fā)展的目的.

(四)合作交流，強(qiáng)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言

新課標(biāo)指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程.”由于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)的，并且“過(guò)程”成為了課程內(nèi)容的一部分，課程內(nèi)容本身就要求有意義的、與之匹配的學(xué)習(xí)方式.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不能再是單一的、枯燥的、以被動(dòng)聽(tīng)講和練習(xí)為主的方式，它應(yīng)該是一個(gè)充滿生命力的過(guò)程.學(xué)生要有充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，在自主探索、親身實(shí)踐、小組討論、合作交流的氛圍中，解除困惑，更清楚地明確自己的思想，并有機(jī)會(huì)分享其他同學(xué)的想法.這樣做，可以使每一名學(xué)生都有發(fā)言的機(jī)會(huì)，也有聽(tīng)別人說(shuō)的機(jī)會(huì)；既有面對(duì)幾個(gè)人發(fā)表自己見(jiàn)解的機(jī)會(huì)，又有面對(duì)全班同學(xué)說(shuō)的機(jī)會(huì).久而久之，學(xué)生既會(huì)想又會(huì)說(shuō)，既可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力，又可以促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展.

美國(guó)語(yǔ)言學(xué)家布龍菲爾德說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)不過(guò)是語(yǔ)言所能達(dá)到的最高境界.”如果說(shuō)數(shù)學(xué)是裝載知識(shí)的船，那么數(shù)學(xué)語(yǔ)言就是水，水積得越深，托起船的能力就越大.而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，是一個(gè)長(zhǎng)期的、綜合訓(xùn)練的過(guò)程，絕非一朝一夕所能做到的事.只有在學(xué)生的各個(gè)學(xué)習(xí)階段，中學(xué)乃至大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中堅(jiān)持不懈地努力，才能取得良好的效果.