趙文靜 曹忠

摘要:研究了基于互信息測度的醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)方法，提出了一種優(yōu)化算法的改進(jìn)。目的旨在于解決配準(zhǔn)的精度和在基于互信息配準(zhǔn)過程中的效率問題。提出的優(yōu)化算法是將擬牛頓方法運(yùn)用于多模醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)中。實驗結(jié)果說明這種改進(jìn)的方法能有效提高配準(zhǔn)的精度和效率問題，并得到好的實驗效果。

關(guān)鍵詞:醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)；互信息；優(yōu)化算法

中圖分類號：TP311文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1009-3044(2012)16-3962-03

A Medical Image Registration Optimized Method Based on Mutual Information

ZHAO Wen-jing1, CAO Zhong2

(1. Lab-center, Guangzhou University, Guangzhou 510006, China;2.School of Computer Science and Educational Software, Guangzhou University，Guangzhou 510006,China)

Abstract: This paper presents a novel Optimized method for medical image registration, the purpose is to solve problems, which are the registration precision and huge calculation in medical images registration based on mutual information. We present a novel optimized meth? od, called Quasi-Newton (BFGS algorithm), for multi-modal medical image registration. Experimental results show that the method, which develops precision of registration, can solve the problem of huge calculation, and achieve good effects.

Key words: image registration; mutual information; optimized method

圖像配準(zhǔn)是使圖像相應(yīng)特征位置對齊的調(diào)整圖像的過程。多模態(tài)醫(yī)學(xué)圖像能夠給醫(yī)生提供多樣的醫(yī)學(xué)信息。多模態(tài)醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)能夠指導(dǎo)臨床分析和醫(yī)學(xué)診斷，這能幫助醫(yī)生正確的判斷和實施手術(shù)。因此配準(zhǔn)的結(jié)果將直接影響診斷的精確性和可靠性的結(jié)果。

通常，有三種圖像配準(zhǔn)的方式，分別是：基于標(biāo)記的配準(zhǔn)、基于面的配準(zhǔn)和基于體元素強(qiáng)度的配準(zhǔn)[1]。最近幾年許多魯棒性和精確的算法已被設(shè)計，其使用兩張圖像的強(qiáng)度無需分割和描繪相應(yīng)的結(jié)構(gòu)。使用體元素強(qiáng)度值的統(tǒng)計關(guān)系對不同模態(tài)的圖像進(jìn)行對齊，在過去十多年已取得顯著進(jìn)步。

互信息的研究來源于信息論，是圖像理論研究中的一個新領(lǐng)域?；バ畔⒘渴歉怕式y(tǒng)計的概念，其在圖像配準(zhǔn)的應(yīng)用中取得了很大的成功。目前大多數(shù)研究者都從最大互信息作為配準(zhǔn)準(zhǔn)則，尤其在多模態(tài)圖像之間的配準(zhǔn)，當(dāng)前大部分的剛體配準(zhǔn)的研究都基于最大互信息或者對其改進(jìn)的基礎(chǔ)上展開的。

圖像配準(zhǔn)可以看成是盡力使兩幅圖像的共有信息的最大化?；バ畔?，是不同模態(tài)圖像配準(zhǔn)的相似性測度，不需要對源圖像進(jìn)行線性化。

1.1熵與互信息

熵是信息論中的一個概念，是系統(tǒng)復(fù)雜性和不確定性的測度。香農(nóng)在1948年提出了熵的概念，用以度量通信過程中心信息源信號的不確定性。

設(shè)i是一個隨機(jī)變量，pi是i出現(xiàn)的概率密度函數(shù)，則i的熵定義為：

H(i)=-∑

通過分別采用Powell算法和BFGS算法的實驗，對兩種算法進(jìn)行了比較。實驗的比較以Vanderbilt University提供的標(biāo)準(zhǔn)值為基礎(chǔ)，如果配準(zhǔn)的誤差在標(biāo)準(zhǔn)值范圍內(nèi)則視為成功配準(zhǔn)，否則配準(zhǔn)被視為錯誤配準(zhǔn)。

為了比較兩種算法配準(zhǔn)的精度，計算了所有成功配準(zhǔn)實驗的平均配準(zhǔn)誤差。從表1和表2可以看出BFGS算法在配準(zhǔn)精度上優(yōu)于Powell算法。

表1 2D配準(zhǔn)中的平均配準(zhǔn)誤差

文章中，對于醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行配準(zhǔn)提出了對優(yōu)化方法的改進(jìn)。采用擬牛頓方法的BFGS算法對基于互信息的醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，通過實驗比較該方法在精確性和耗時上都要比Powell算法更好。這個算法還能被推廣到非剛體配準(zhǔn)和形變配準(zhǔn)上。

[1] Hajnal J V.medical image registration[M].CRC Press LLC, 2001: 20-26.

[2] Shannon C E.Communication in the presence of noise[C].//Proc IEEE 86,1998: 447–457.

[3]張紅穎.醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)算法研究[D].天津:天津大學(xué),2007:26-30.

[4] Jr Dennis J E, MoréJ J. Quasi-Newton methods, motivation and theory[J].SIAM Review 1977, 19(1):46–89.

[5] Klein S.Optimisation Methods for Medical Image Registration[D].Utrecht University, the Netherlands,2008.

[6]耿紅梅.BFGS算法綜述[J].大眾科技,2011(11):3-10.

[7] Ma Yongjun,Tian Jieyu.The Algorithm of Rapid Medical Image Registration by Using Mutual Information[C].ICBBE 2010 4th Internation? al Conference on, June 2010:1-4.

[8] Li Junli, Cong Rijuan.A Medical Image Registration Method Based on Weighted Mutual Information[J].ICBBE 2008 24th International Conference on, June 2010: 2549-2552.