馬文芳

【摘要】近年來，為了適應(yīng)社會發(fā)展的需要，許多國家都在進(jìn)行課程改革，作為重要科目的數(shù)學(xué)當(dāng)然也不會例外，各國相繼出臺了新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，新的課程標(biāo)準(zhǔn)一時成為了教育界研究、學(xué)習(xí)、探討的熱點.同時概率統(tǒng)計受到了前所未有的重視.以新人教版為例，我將結(jié)合國外數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與國內(nèi)進(jìn)行比較，作一具體說明.

【關(guān)鍵詞】課程標(biāo)準(zhǔn)；比較研究；統(tǒng)計與概率オ

一、概率統(tǒng)計的教學(xué)滲透到各個學(xué)段

從英國、美國、日本、德國等最新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)不難發(fā)現(xiàn)，這些國家依然保持了在中小學(xué)進(jìn)行概率統(tǒng)計教育的傳統(tǒng)，并且一直把它作為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要組成部分.時至今日，國外的統(tǒng)計教學(xué)、研究已非常豐富，獷ducational Studies in Mathematics和Journal for Research in Mathematics Education等數(shù)學(xué)教育期刊上刊登過許多內(nèi)容廣泛、包羅萬象的文章.下面是美國、英國、日本三國概率統(tǒng)計教學(xué)簡介.

美國：1989年，美國教師協(xié)會（NCTM）制定了一份《美國學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評價標(biāo)準(zhǔn)》.其中把“能夠解決數(shù)學(xué)問題”列為學(xué)校數(shù)學(xué)要求達(dá)到的五個目標(biāo)之一.在其分目標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)中,“數(shù)學(xué)用于問題解決”居于首位，在教材中,每一個章節(jié)都設(shè)有專門的欄目“問題解決工作站”.就概率統(tǒng)計的教學(xué)，其中規(guī)定，從幼兒園開始，每年都有概率與統(tǒng)計的教學(xué)內(nèi)容，有計劃地滲透隨機的思想和方法，隨著學(xué)生知識和經(jīng)驗的不斷積累，概率統(tǒng)計內(nèi)容也逐漸增加，要求逐步提高.

（1）幼兒園和一年級至四年級：學(xué)習(xí)內(nèi)容包括對數(shù)據(jù)的分析和對概率的體驗，要求學(xué)生能夠收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和描述數(shù)據(jù)，作圖、理解和解釋數(shù)據(jù)的特征，能夠用公式表示或解決問題，并探索隨機的概念.（2）五年級至八年級：要求學(xué)生能夠系統(tǒng)地收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)和描述數(shù)據(jù),制作、閱讀和解釋表格，會畫出統(tǒng)計圖線，并根據(jù)分析作出推理和論斷及對論斷作出評價，發(fā)展把統(tǒng)計方法作為制定決策的有力手段的能力.1998年，玁CTM又出臺了《學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的原則和標(biāo)準(zhǔn)》，與1989年的標(biāo)準(zhǔn)比較，新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)了數(shù)據(jù)、概率、統(tǒng)計三者之間的關(guān)聯(lián)性，強化了對概率概念的理解，更重視學(xué)生的親身體驗和主動探索的過程.

英國：從小學(xué)低年級開始就開設(shè)了概率統(tǒng)計方面的知識，并把數(shù)據(jù)處理作為單獨的一個目標(biāo)列出.比如，對第二學(xué)段（2~5水平）的學(xué)生要求學(xué)會簡單的概率，收集并解釋離散數(shù)據(jù)，會制作圖表、圖像，對圖表、圖像作出解釋，并進(jìn)行合理的運用；理解和使用平均數(shù)的度量，在適當(dāng)情景中引入眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及作為擴(kuò)展度量的極差；認(rèn)識不確定現(xiàn)象及其結(jié)論；通過實驗進(jìn)一步理解概率，討論事件的公平性，會使用“事件”“公平”“不公平”，等等詞匯解釋事件；理解位于0~1之間的事件的概率；認(rèn)識等可能事件的概率.

日本：在第六學(xué)年，要求學(xué)生會研究資料數(shù)據(jù)的分布，研究和表現(xiàn)概率.中學(xué)第二學(xué)年進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和整理，并了解這些數(shù)據(jù)的傾向.中學(xué)第三學(xué)年會理解概率的意義、樣本調(diào)查，并加深統(tǒng)計的觀點和思考的方法.高中在排列組合的基礎(chǔ)上介紹了概率的意義、性質(zhì)、古典概率的計算、期望值、二項分布與正態(tài)分布、統(tǒng)計推斷.

2001年，我國教育部頒布的《2001課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出了統(tǒng)計和概率的教學(xué)總目標(biāo)，強調(diào)學(xué)生投入數(shù)學(xué)活動過程中，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念，能從統(tǒng)計的角度思考問題并解決與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題，通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的、有效的決策，認(rèn)識到統(tǒng)計對決策的作用，并能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑.同時，《2001課程標(biāo)準(zhǔn)》還把義務(wù)教育階段劃分為三學(xué)段：第一學(xué)段（1~3年級）、第二學(xué)段（4~6年級）、第三學(xué)段（7~9年級）.

上述表明，國外對“統(tǒng)計與概率”教學(xué)研究的視角在不斷地發(fā)展和演變，得出了各種不同的結(jié)論，對世界各國“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)都有許多可供借鑒之處.

二、進(jìn)一步強調(diào)運用和實踐

統(tǒng)計學(xué)作為一門研究社會、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域總體現(xiàn)象的方法論學(xué)科，注重應(yīng)用、強調(diào)實踐是世界各國概率統(tǒng)計教學(xué)的共同特點.“統(tǒng)計與概率”知識之所以在世界各國受到這樣的重視，主要是鑒于“統(tǒng)計與概率”知識的現(xiàn)實性、實踐性和開放性特點.具體來說可以概括如下：

首先，“統(tǒng)計與概率”的現(xiàn)實性，使得書本數(shù)學(xué)教學(xué)與生活數(shù)學(xué)有機地聯(lián)系起來了.在教學(xué)中，借助現(xiàn)實、有趣的情景，實現(xiàn)兩者高層次的整合，更好地實現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識生活化和生活世界數(shù)學(xué)化.

其次，“概率與統(tǒng)計”的實踐性、社會性.在教學(xué)中通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)，判斷和預(yù)測信息,調(diào)查處理問題這些富有意義的實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生在實踐中探索，在探索中應(yīng)用，在應(yīng)用中升華自己對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，使得書本數(shù)學(xué)的抽象性大為遜色，進(jìn)而拉近了書本數(shù)學(xué)與理解數(shù)學(xué)、生活數(shù)學(xué)的距離.

最后，“概率與統(tǒng)計”的開放性.教學(xué)中通過開放性去尋找素材，讓學(xué)生更好地認(rèn)識現(xiàn)實世界，從而滿足學(xué)生的好奇心，形成更好的世界觀.通過開放性的問題獲取數(shù)據(jù)，讓學(xué)生更加積極地投入到數(shù)學(xué)活動中去.

課程改革是一個過程,教材作為課程的一個重要載體,我們需要不斷反思,反思現(xiàn)行教材的問題和不足，我們需要不斷借鑒,借鑒“他山之石”,以博采眾長.

三、提倡評價多元化

評價是制約教育改革的重要因素，評價也是影響學(xué)生發(fā)展的關(guān)鍵所在.多年來我國形成的一套以書面的紙筆測驗為基本形式的考試與評價方式，大到中考、高考，小到學(xué)?？荚嚭蛦卧獪y驗，都是以書面的紙筆測驗為主.長此以往，形成了一種考試文化，就是對學(xué)生的考核與評價，是通過試卷上分?jǐn)?shù)來衡量學(xué)生的表現(xiàn).隨著課程改革的推進(jìn)，單一的評價方式有所改變，但是還是以書面的紙筆測驗為基本形式.考試與評價方式，成為中小學(xué)生評價的主導(dǎo).

新課程要培養(yǎng)全面而個性發(fā)展的人，要為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)，這實際上就給學(xué)生評價提出了新的要求.正是在這種情況下，多元化學(xué)生評價的改革開始興起.教學(xué)過程就應(yīng)當(dāng)是幫助學(xué)生不斷贏得自尊，積累自信的過程.