杜琴

摘要 估算就是根據(jù)具體的條件及相關(guān)的知識(shí)，對(duì)物體的數(shù)量或結(jié)果做出大概的判斷或估計(jì)。它是計(jì)算的重要組成部分，在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。所以，掌握常見(jiàn)的估算方法對(duì)日后學(xué)生的學(xué)習(xí)和工作都有極大的幫助?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確要求“重視發(fā)展估算意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力”。

關(guān)鍵詞小生學(xué)；估算能力

要培養(yǎng)和提高學(xué)生的估算能力，就必需教會(huì)學(xué)生估算的方法，這是培養(yǎng)學(xué)生估算能力的必要條件?？v觀教材有如下八種方法。

一、近似估算法

就是采用近似計(jì)算的方法對(duì)事物的結(jié)果做出大概的估計(jì)。

1.運(yùn)用近似估算來(lái)確定和或差所在的大至范圍

在教學(xué)加法時(shí)先把兩個(gè)加數(shù)的最高位的后一位進(jìn)行四舍五入，再進(jìn)行相加，估計(jì)出結(jié)果的大至范圍，確保計(jì)算的準(zhǔn)確性。如：“小明家養(yǎng)雞收入是243元，養(yǎng)豬收入479元。這兩項(xiàng)收入是多少元？”通過(guò)口算來(lái)估算，243+479≈200+500=700（元），這兩項(xiàng)收入在700元左右，如果結(jié)果與700元相差太多，證明計(jì)算有誤。 在教學(xué)減法計(jì)算時(shí)，可以將減數(shù)的最高位的后一位進(jìn)行四舍五入，再進(jìn)行相減，估計(jì)其差的大至范圍。

2.筆算時(shí)采用近似估算的方法來(lái)檢驗(yàn)精確計(jì)算的最高位的合理性

教學(xué)乘法時(shí)，先把兩個(gè)因數(shù)的最高位的后面的數(shù)進(jìn)行四舍五入，取其近似值，再口算出這兩個(gè)值的積，這個(gè)積就是原來(lái)兩個(gè)因數(shù)最接近的整十、整百、整千……的值。這樣可以幫助學(xué)生檢查計(jì)算的最高位數(shù)的正誤。

在教學(xué)除法時(shí)，把除數(shù)的最高位的后一位進(jìn)行四舍五入，取其近似值來(lái)估商，既能快速找到相應(yīng)的商，又能保證商的最高位的準(zhǔn)確性。

3.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，有時(shí)也用近似估算的方法來(lái)檢查其結(jié)果的合理性

二、位數(shù)估算法

就是根據(jù)加、減法的數(shù)位原則和積商的定位規(guī)律來(lái)估計(jì)結(jié)果的數(shù)位，確保結(jié)果數(shù)位的合理性。

（1）加法數(shù)位原則：兩個(gè)整數(shù)相加，其和的位數(shù)等于較大數(shù)的數(shù)位或者多一位；

（2）減法數(shù)位原則：兩數(shù)相減，差的數(shù)位不多于被減數(shù)的數(shù)位；

（3）積的定位規(guī)律：兩個(gè)因數(shù)相乘，其積的數(shù)位等于兩個(gè)因數(shù)的數(shù)位之和，或少一位；

（4）商的定位規(guī)律：商的數(shù)位等于被除數(shù)與除數(shù)的差，或多一位。

三、計(jì)算規(guī)律估算法

加、減、乘、除四則運(yùn)算其結(jié)果都有規(guī)律可循，根據(jù)其規(guī)律，可對(duì)結(jié)果進(jìn)行估計(jì)，以此來(lái)檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。

常見(jiàn)的運(yùn)算規(guī)律為：兩數(shù)相加其和不小于較大的加數(shù)。兩數(shù)相減其差不大于被減數(shù)。兩數(shù)相乘時(shí)，其中一個(gè)因數(shù)小于１，積一定小于另一個(gè)因數(shù)。兩數(shù)相除，當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)小于1（不為0）時(shí)，商大于被除數(shù)。

四、生活經(jīng)驗(yàn)估算法

就是學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)事物的結(jié)果作出的估計(jì)。如低年級(jí)的學(xué)生，他們就知道自己比哥哥年齡小些，身體比哥哥姐姐矮些，比爸爸媽媽矮得多；爺爺奶奶大約60歲左右，敬老院的老人平均在60多歲。到了中高年級(jí)，學(xué)生掌握的生活經(jīng)驗(yàn)就更多了，如他們知道每只雞蛋大約為50g、10只雞蛋約重500g、每層樓高在2.8到3.0m之間……這樣的估算能同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

五、取樣估算法

就是對(duì)事物的部分進(jìn)行取樣算出較為精確的數(shù)據(jù)信息，以此為樣本，再對(duì)事物的整體做出估計(jì)，這是一種合理的測(cè)算方法。如教學(xué)“步測(cè)”，先讓學(xué)生測(cè)出一步的長(zhǎng)度，再統(tǒng)計(jì)出兩點(diǎn)間的步數(shù)，根據(jù)一步的長(zhǎng)度估算出兩點(diǎn)間的距離。又如：“1000g黃豆約有多少粒？”這時(shí)先取出10g黃豆樣本，數(shù)一數(shù)有多少粒，進(jìn)而估算出1000g黃豆約有多少粒。再如：“一本書(shū)有270頁(yè)，約多少字？”首先取任意一頁(yè)作為樣本，數(shù)數(shù)有幾行，每行多少字，進(jìn)而算出一頁(yè)的字?jǐn)?shù)，以此去估算一本書(shū)的字?jǐn)?shù)。這種估算是計(jì)劃和決策中常用的方法，也是生產(chǎn)生活中用得最多的方法。

六、標(biāo)準(zhǔn)值估算法

就是取一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值，將其參與運(yùn)算的各部分與其比較，從而估算出事物結(jié)果的大小。如：“9.9×6.9比70小七、統(tǒng)計(jì)估算法

就是對(duì)某件事物的部分進(jìn)行科學(xué)的統(tǒng)計(jì)，從中發(fā)現(xiàn)其某種規(guī)律，再對(duì)整體或事件的發(fā)展做出合情估計(jì)。如首先統(tǒng)計(jì)出某一班級(jí)男生所占的百分比，按這個(gè)百分比去估算全年級(jí)或全校男、女生人數(shù)。又如，對(duì)某地的天氣情況堅(jiān)持常年觀察統(tǒng)計(jì)，就可以對(duì)來(lái)年或今后若干年的同一季節(jié)的溫度及降雨量做出估測(cè)。再如，某城市經(jīng)統(tǒng)計(jì)近幾年的人口增長(zhǎng)速度為5%，根據(jù)這一增長(zhǎng)率可以估算來(lái)年增長(zhǎng)的人口，以此來(lái)對(duì)城市的發(fā)展做出科學(xué)的規(guī)劃。這樣的估算既培養(yǎng)了學(xué)生的估算能力，又向?qū)W生滲透了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)思想。

七、直覺(jué)估算法

就是憑學(xué)生自己的直觀感覺(jué)，對(duì)事物的結(jié)果作出的估測(cè)。如在教學(xué)面積單位時(shí)，在學(xué)生充分感知1平方厘米、1平方米后，教材要求學(xué)生直覺(jué)去估一估教室的面積，估計(jì)文具盒的一個(gè)面的面積。又如，在教學(xué)質(zhì)量單位時(shí)，讓學(xué)生充分去掂一掂1千克物體的質(zhì)量，再讓學(xué)生去估一估一只啞鈐的質(zhì)量等。

直覺(jué)估算準(zhǔn)確與否，與學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)。所以在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)科學(xué)地引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐，幫助學(xué)生積累直覺(jué)經(jīng)驗(yàn)，以求得估算的準(zhǔn)確性。這種估算是在實(shí)踐基礎(chǔ)上進(jìn)行的，所以在培養(yǎng)學(xué)生估算能力的同時(shí)，又能培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

估算能有效地提升學(xué)生猜測(cè)、推理、判斷、綜合實(shí)踐的能力，提高學(xué)生對(duì)事物的綜合概括能力，同時(shí)在估算過(guò)程中去學(xué)習(xí)和掌握一些基本的數(shù)學(xué)思想與方法。所以，教師在平時(shí)教學(xué)中應(yīng)結(jié)合教材不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生傳授估算方法，加強(qiáng)估算訓(xùn)練，從而提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維方式去解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。