樸立華，張 濤，王軍朋，馬艷芳

基于CFD的雙錐形孔板浮子流量計的優(yōu)化

樸立華1,2，張 濤1，王軍朋1，馬艷芳2

(1. 天津大學(xué)天津市過程檢測與控制重點實驗室，天津 300072；2. 石家莊鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電系，石家莊 050041)

孔板浮子流量計因其結(jié)構(gòu)簡單、加工方便，近年被廣泛應(yīng)用，但與錐管浮子流量計相比，線性度較差、壓力損失較大，尤其是大口徑孔板浮子流量計，這些問題尤為明顯．文中提出了一種雙錐形孔板浮子流量計結(jié)構(gòu)，利用計算流體動力學(xué)方法確定了雙錐形結(jié)構(gòu)的優(yōu)化參數(shù)，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果加工樣機(jī)進(jìn)行實流實驗，得到了可參比的實驗數(shù)據(jù)．實驗結(jié)果表明，與常見的單錐形結(jié)構(gòu)相比，DN100雙錐形孔板浮子流量計的線性度提高了約50%，壓力損失減小了8%左右，明顯改善了孔板浮子流量計的性能，也驗證了仿真結(jié)果的正確性．

孔板浮子流量計；雙錐形；計算流體動力學(xué)；結(jié)構(gòu)參數(shù)；實流實驗

浮子流量計結(jié)構(gòu)簡單、刻度直觀、使用維護(hù)方便、應(yīng)用面廣，特別是金屬管浮子流量計，工作可靠，是過程控制領(lǐng)域重要的流量儀表之一，然而，流量和浮子位置間為非線性關(guān)系[1-3]．近年廣泛應(yīng)用的孔板浮子流量計浮子上有一個錐臺，為單錐形結(jié)構(gòu)，優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單、加工方便，但與傳統(tǒng)的錐管浮子流量計相比，線性度較差、壓力損失較大，尤其是大口徑單錐形孔板浮子流量計，這些問題尤為明顯，須尋求有效的方法來解決．

選取某公司生產(chǎn)的100,mm口徑(簡稱DN,100)的孔板浮子流量計為研究對象，利用計算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)方法對加裝4種不同形狀浮子的孔板浮子流量計進(jìn)行數(shù)值計算，結(jié)果表明，雙錐形結(jié)構(gòu)線性度好、壓力損失?。疄榱舜_定雙錐形結(jié)構(gòu)的最優(yōu)參數(shù)，筆者利用CFD方法對其流場進(jìn)行數(shù)值計算，并根據(jù)優(yōu)化結(jié)果加工樣機(jī)進(jìn)行實流實驗，得到可參比的實驗數(shù)據(jù)．

1 孔板浮子流量計工作原理

金屬管浮子流量計如圖1(a)所示，檢測元件由一錐管和沿錐管中心軸上下移動的浮子組成，通常稱為錐管浮子流量計．另外一種浮子流量計的結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示，在一直管中嵌有一孔板，錐形浮子在其中上下移動，通常稱為孔板浮子流量計，即單錐形孔板浮子流量計．將錐管浮子流量計錐管的內(nèi)錐角φ改為浮子的外錐角，便于機(jī)械加工．為了使浮子在孔板中上下移動時不致碰到壁面，如圖1(b)所示，在浮子上、下表面分別加裝導(dǎo)向桿，加強(qiáng)浮子工作的穩(wěn)定性．體積流量qV計算公式[1]為

式中：α 為面積系數(shù)；Df為浮子的最大直徑，m；Af為浮子迎流面積，m2；Vf為浮子體積，m3；ρ為流體密度，kg/m3；ρf為浮子密度，kg/m3．

圖1 浮子流量計結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structure of rotameter

當(dāng)錐角φ很小時，Df?htan φ，可將h2tan2φ一項忽略不計．現(xiàn)在，各口徑的金屬管浮子流量計大都統(tǒng)一制造成250,mm長度的短管型流量計．在進(jìn)行大流量測量時，由于錐管的長度不變，為達(dá)到必要的環(huán)通面積，勢必要增加φ值，從而導(dǎo)致h2tan2,φ一項不能忽略不計，故h-qV為非線性關(guān)系．

浮子內(nèi)嵌磁鋼，與管體外一端嵌有小磁鋼的機(jī)械連桿機(jī)構(gòu)形成內(nèi)外磁鋼磁路耦合．流量變化時，內(nèi)磁鋼隨浮子上下移動，引起外磁鋼的位移，連桿隨之轉(zhuǎn)動一定角度，從而將浮子的直線位移h轉(zhuǎn)換為傳感器的角位移θ，指示出流量值，從而導(dǎo)致θ-qV為非線性關(guān)系．

2 雙錐形浮子設(shè)計

2.1問題分析

圖1(b)中浮子由2個圓柱體與1個位于2個圓柱體中間角度為φ的錐臺組成，稱為單錐形浮子(記為Sgl形浮子)，加裝Sgl形浮子的流量計稱為單錐形孔板浮子流量計．某公司生產(chǎn)的DN100單錐形孔板浮子流量計浮子高度h和流量Q關(guān)系如圖2所示．

圖2 單錐形孔板浮子流量計h-Q的關(guān)系Fig.2 h-Q of sigle-cone orifice rotameter

從圖2可以看出，單錐形結(jié)構(gòu)下存在的問題是，流經(jīng)流量計的流量Q大于某一值時，Q的變化率ΔQ/Δh隨浮子直線位移h的增大而增大，通過磁耦合將h轉(zhuǎn)換成傳感器的角位移θ后，θ的變化率ΔQ/Δθ也隨之明顯增大，從而導(dǎo)致流量與輸出信號間為非線性關(guān)系．這一非線性關(guān)系不但為浮子流量計的標(biāo)定和數(shù)據(jù)處理帶來不便，而且使儀表線性度差，讀數(shù)誤差增大，降低了浮子流量計的測量精度．

2.2雙錐形浮子結(jié)構(gòu)及參數(shù)設(shè)計

2.2.1 雙錐形結(jié)構(gòu)設(shè)計

為了改善大口徑單錐形孔板浮子流量計的性能，應(yīng)使流量計在整個量程范圍內(nèi)保持恒定的ΔQ /Δh，即小流量時應(yīng)增大φ值；大流量時應(yīng)減小φ值．故僅僅優(yōu)化φ值無法同時改善大流量和小流量時浮子流量計的性能．為了解決這一問題，將圖3(a)所示的Sgl形浮子的單錐臺結(jié)構(gòu)變?yōu)閳D3(b)所示的雙錐臺結(jié)構(gòu)，稱為雙錐形浮子(記為Dbl形浮子)，其中Dbl形浮子上2個錐臺角度的關(guān)系為α ＞φ＞β．加裝Dbl形浮子的流量計稱為雙錐形孔板浮子流量計．

圖3 浮子的結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.3 Structure parameters of float

要保證雙錐形孔板浮子流量計的性能指標(biāo)最優(yōu)，關(guān)鍵是確定H1、H2和D3的最優(yōu)參數(shù)．下面以DN100單錐形孔板浮子流量計為實例對設(shè)計思路和設(shè)計方法進(jìn)行詳述．

2.2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計

DN100單錐形孔板浮子流量計浮子參數(shù)如下：錐臺高度H為50,mm，浮子大端直徑D2和小端直徑D1分別為87,mm、60,mm．

為了不改變浮子流量計的量程，固定D1、D2以及H1、H2之和，即Dbl形浮子的直徑D2和D1同樣分別為87,mm、60,mm，H1與H2之和為50,mm．錐臺角度α和β隨D3、H1、H2的取值不同而改變．

從圖2可以看出，對于DN100單錐形孔板浮子流量計，線性度的轉(zhuǎn)折點出現(xiàn)在示值流量不足滿量程的40%左右．為了盡可能在整個量程范圍內(nèi)保持恒定的ΔQ/Δh，Dbl形浮子2個錐臺的高度比值應(yīng)與其一致，即H2/H之比約為40%．Sg,l形浮子錐臺的總高度H為50,mm，利用CFD方法對H1和H2進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后，Dbl形浮子錐臺高度H1為35,mm，H2為15,mm．

還需優(yōu)化Dbl浮子的直徑D3，才能得到雙錐形浮子流量計的最優(yōu)參數(shù)．依據(jù)α＞φ＞β的原則，D3的最優(yōu)值由CFD方法確定．

為了優(yōu)化雙錐形浮子流量計的性能，在保證α＞φ＞β的前提下，建立單錐形孔板浮子流量計和不同D3值下雙錐形浮子流量計的二維數(shù)值計算模型，比較單錐形孔板浮子流量計和雙錐形浮子流量計仿真結(jié)果的線性度和壓力損失，得到Dbl浮子的最優(yōu)參數(shù)．

3 CFD仿真計算

除支撐架外，浮子流量計的其他部分均為軸對稱結(jié)構(gòu)，利用三維流場進(jìn)行數(shù)值計算，計算模型的內(nèi)部流場能夠真實反映實際流場的情況，但對流量數(shù)據(jù)而言，計算誤差大[4]；同時，三維模型的網(wǎng)格數(shù)量為二維模型網(wǎng)格數(shù)量的10到20倍左右，對計算機(jī)性能要求高、計算周期長．為了提高計算精度、節(jié)約計算時間，將浮子流量計簡化為二維模型，利用CFD方法進(jìn)行數(shù)值計算，通過對仿真數(shù)據(jù)的比較和分析，確定雙錐形孔板浮子流量計的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)．

3.1GAMBIT建模

由于浮子流量計為軸對稱結(jié)構(gòu)，可采用旋轉(zhuǎn)對稱的二維流動模型進(jìn)行數(shù)值計算[5]．在CFD前處理軟件GAMBIT中建立單錐形孔板浮子流量計和2種不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的雙錐形孔板浮子流量計的二維模型，具體參數(shù)如第2.2節(jié)所述．為了使流量計入口端面的流動是充分發(fā)展的，增加10D入口直管段；為了使流動出口是充分發(fā)展的，添加5D出口直管段．在GAMBIT中，將整個流體域劃分為相互連通的入口直管段、浮子流量計和出口直管段3部分．?dāng)?shù)值計算模型的結(jié)構(gòu)圖如圖4(a)所示，其中x軸正向為流動方向．

在GAMBIT中建立計算模型后，導(dǎo)入CFD應(yīng)用軟件FLUENT中進(jìn)行流場計算．如圖4,(b)所示，為提高FLUENT軟件的計算精度，利用邊界層對浮子流量計的壁面網(wǎng)格進(jìn)行加密[6]．由于浮子流量計內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜且不規(guī)則，采用三角形網(wǎng)格剖分該流體域，同時對浮子附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理；為了控制網(wǎng)格數(shù)量，用四邊形網(wǎng)格剖分出、入口直管段流體域．入口邊界條件選用速度入口；出口邊界條件選用流出物．

圖4 浮子流量計數(shù)值計算模型Fig.4 Numerical models of rotameter

3.2FLUENT參數(shù)設(shè)置

由浮子流量計口徑、被測介質(zhì)和流量范圍，要分析的流場為湍流[7]．在湍流中心區(qū)采用RNG k-ε兩方程黏度模型、近壁區(qū)采用非平衡的壁面函數(shù)法的策略．選擇二維軸對稱旋轉(zhuǎn)的穩(wěn)態(tài)求解器，根據(jù)有限體積法對方程進(jìn)行差分離散．

流體介質(zhì)為20,℃的水，密度為998.2,kg/m3，黏度為0.001,003,kg/(m·s)．速度入口邊界條件中，湍流參數(shù)選擇湍流強(qiáng)度和水力直徑，湍流強(qiáng)度用默認(rèn)值，水力直徑即圓管直徑200,mm；根據(jù)實際加工能力設(shè)置壁面邊界條件中的壁面粗糙度和粗糙常數(shù)，粗糙高度設(shè)為0.04,mm，粗糙常數(shù)設(shè)為0.6．求解控制參數(shù)中，離散格式選擇基于壓力-速度耦合的Coupled算法，壓力方程使用一階標(biāo)準(zhǔn)格式，其余方程使用二階迎風(fēng)格式．除上述參數(shù)外，其他參數(shù)使用默認(rèn)值．

3.3流量仿真數(shù)據(jù)及分析

浮子流量計中，浮子和導(dǎo)向桿焊接在一起，當(dāng)浮子和導(dǎo)向桿所受升力FS等于其重力G時，浮子才能穩(wěn)定在某一高度h．FLUENT開始流場計算后，監(jiān)視殘差及FS．當(dāng)殘差收斂到10-4，且升力系數(shù)Cd不再變化時，計算結(jié)束．利用“浮子受力平衡度誤差分析法”逐步調(diào)整入口流速，控制計算精度[8]．當(dāng)仿真升力FS與G的相對誤差不超過0.2%時，得到仿真流量．

根據(jù)CFD計算結(jié)果，Dbl形浮子的2組優(yōu)選結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示．

表1 Dbl浮子的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Main structural parameters of Dbl float

浮子高度h及仿真流量的對應(yīng)關(guān)系如圖5所示，數(shù)據(jù)見表2．其中，Qs-Sgl、Qs-Dbl-1和Qs-Dbl-2分別為單錐形孔板浮子流量和2種雙錐形浮子流量計Dbl-1和Dbl-2的仿真流量，k為線性度，Δi為擬合誤差．采用最小二乘法分別計算3種孔板浮子流量計的線性度k[1]．令擬合直線方程為q0=A+Bh，其中，q0為理想流量值，A、B分別為擬合直線的系數(shù)．則任一校準(zhǔn)流量qi與擬合直線上對應(yīng)理想值q0i間擬合誤差Δi和線性度k分別為

3種孔板浮子流量計k值和Δi的計算結(jié)果見表2．

圖5 不同結(jié)構(gòu)浮子流量計h-Q的關(guān)系Fig.5 h-Q of rotameters with different structures

對圖5和表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：

(1) 如表2所示，單錐形孔板浮子流量計和2種雙錐形孔板浮子流量計Dbl-1和Dbl-2的線性度k分別為6.67%、4.67%和4.07%．可以看出，雙錐形孔板浮子流量計的線性度明顯優(yōu)于單錐形結(jié)構(gòu)；2種不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的雙錐形孔板浮子流量計相比較，Dbl-2的線性度更好．圖5更加直觀地反映了這一點．

(2) 在每一個浮子位置h處分別比較3種孔板浮子流量計的Δi值，從表2可以看出，對每一個h而言，雙錐形孔板浮子流量計的擬合誤差Δi明顯小于單錐形結(jié)構(gòu)；2種不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的雙錐形孔板浮子流量計相比較，Dbl-2的擬合誤差均最小．

分析可以得出結(jié)論：加裝Dbl-2形浮子的DN100雙錐形孔板浮子流量計的線性度最好．

表2 流量仿真數(shù)據(jù)Tab.2 Simulation data of flow

3.4壓損仿真數(shù)據(jù)及分析

在浮子流量計前1D、后4D處為取壓位置，兩處壓力之差即為壓力損失[9]．浮子位置h為4.2,mm和45.2,mm時，單錐形浮子流量計Sgl和雙錐形浮子流量計Dbl-2的壓力損失仿真數(shù)據(jù)如表3所示．其中，ps-Sgl代表單錐形浮子流量計的壓損，ps-Dbl-2代表雙錐形浮子流量計Dbl-2的壓損．

表3 壓力損失仿真數(shù)據(jù)Tab.3 Simulation data of pressure loss

表3可以看出，無論是在量程下限4.2,mm位置處，還是在量程上限45.2,mm位置處，ps-Dbl-2均小于ps-sgl．對于同一浮子流量計而言，壓力損失隨h的增加(流量的增大)而增大，故量程上限對應(yīng)的壓力損失是表征浮子流量計性能的重要指標(biāo)．浮子位置h為45.2,mm時，單錐形浮子流量計Sgl和雙錐形浮子流量計Dbl-2的仿真流量基本相同，而相同流量下不同流量計的壓力損失更具有可比性．如表3所示，在量程上限，ps-Dbl-2明顯小于ps-Sgl，差值為0.47,kPa，表明雙錐形結(jié)構(gòu)Dbl-2可以減小孔板浮子流量計的壓力損失．從第3.3節(jié)和本節(jié)的仿真數(shù)據(jù)分析可以看出，雙錐形浮子流量計Dbl-2不但提高了浮子流量計的線性度，而且減小了壓力損失．雙錐形浮子Dbl-2的結(jié)構(gòu)參數(shù)對DN100孔板浮子流量計而言最優(yōu)．

4 實流實驗

根據(jù)Dbl-2的結(jié)構(gòu)參數(shù)加工Dbl形浮子，將Dbl形浮子與Sgl形浮子共用同一管體，分別組裝成單錐形和雙錐形孔板浮子流量計進(jìn)行實流測試．

4.1實驗裝置

實驗裝置如圖6所示．該標(biāo)準(zhǔn)裝置采用水塔穩(wěn)壓，流量范圍連續(xù)可調(diào)，能夠分別使用稱重法和標(biāo)準(zhǔn)表法對流量計進(jìn)行檢定．用稱重法對標(biāo)準(zhǔn)表進(jìn)行檢定后，用標(biāo)準(zhǔn)表法對DN100孔板浮子流量計進(jìn)行實驗研究，裝置準(zhǔn)確度為0.15%．

圖6 水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置Fig.6 Water flow standard facility

4.2流量實驗數(shù)據(jù)及分析

在同一實驗裝置和相同的實驗條件下檢定單錐形和雙錐形孔板浮子流量計，得到可參比的實驗數(shù)據(jù)結(jié)果，以驗證仿真結(jié)果的正確性．

在DN100孔板浮子流量計的設(shè)計流量范圍6.3～63,m3/h內(nèi)，均勻選擇包括量程上限和量程下限在內(nèi)的11個流量點，分別測量正、反行程下這11個流量點對應(yīng)的角位移傳感器的偏轉(zhuǎn)角度θ，然后對正、反行程下的θ取平均值，實驗數(shù)據(jù)如表4所示．其中Qb為標(biāo)準(zhǔn)表流量，θSgl、θDbl-2分別為單錐形孔板浮子流量計和雙錐形孔板浮子流量計的偏轉(zhuǎn)角度．令擬合直線方程為q0=A+Bθ，采用與第3.3節(jié)同樣的方法計算擬合誤差Δ和線性度k，計算結(jié)果見表4.

從表4可以看出：

(1) 單錐形孔板浮子流量計的線性度k值為6.59%，雙錐形孔板浮子流量計Dbl-2的k值為3.59%，雙錐形孔板浮子流量計的線性度明顯優(yōu)于單錐形結(jié)構(gòu)，提高了45.5%．

(2) 在每一個流量點上比較2種孔板浮子流量計的擬合誤差Δ，可以看出，除12.60,m3/h和50.40,m3/h2個流量點略大外，其他流量點雙錐形結(jié)構(gòu)的Δ值均小于單錐形結(jié)構(gòu)．

比較流量數(shù)據(jù)的仿真與實驗結(jié)果可以看出，無論是線性度k還是線差Δ，仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)的趨勢完全吻合，數(shù)值上的差別也不大．

表4 流量與偏轉(zhuǎn)角度的關(guān)系Tab.4 Relationship between flow and deflexion angle

4.3壓損實驗數(shù)據(jù)及分析

實驗中，取壓孔為圖6中18、19孔徑，均為8,mm[8]．在浮子流量計量程范圍內(nèi)均勻選取4個流量點，用差壓變送器測量壓力損失．差壓變送器的精度為0.1%，測量范圍由出廠時的0～100,kPa改為0～20,kPa．實驗數(shù)據(jù)如表5所示．其中psgl、pDbl-2分別為單錐形孔板浮子流量計和雙錐形孔板浮子流量計Dbl-2的壓力損失．

從表5中可以看出，在每個流量點處，雙錐形孔板浮子流量計的壓力損失小于單錐形孔板浮子流量計，最大差值出現(xiàn)在量程上限63,m3/h處．與單錐形孔板浮子流量計相比，Dbl-2的壓損減小了0.85,kPa，減小幅度為7.9%．比較壓力損失的仿真與實驗結(jié)果可以看出，對同一種結(jié)構(gòu)而言，雖然仿真壓力損失比實驗數(shù)據(jù)略小，但趨勢一致，同時數(shù)值上非常接近，都可以反映出雙錐形結(jié)構(gòu)減小了壓損．

表5 壓力損失實驗數(shù)據(jù)Tab.5 Experimental data of pressure loss

從第4.2節(jié)和本節(jié)的實驗數(shù)據(jù)分析可以看出，雙錐形孔板浮子流量計不但提高了浮子流量計的線性度，而且減小了壓力損失．雙錐形孔板浮子流量計的壓力損失與傳統(tǒng)的錐管浮子流量計相比已非常接近[10]．

5 結(jié) 論

(1) 針對大口徑單錐形孔板浮子流量計存在的問題，提出了一種雙錐形孔板浮子流量計結(jié)構(gòu)．

(2) 通過流量與浮子位置的關(guān)系找出浮子流量計線性度的轉(zhuǎn)折點，根據(jù)轉(zhuǎn)折點處流量與量程上限的比例關(guān)系確定雙錐形浮子2個錐臺的高度，再利用CFD方法優(yōu)化錐臺連接處的直徑，從而得到了雙錐形孔板浮子流量計的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)．

(3) 根據(jù)CFD優(yōu)化結(jié)果加工樣機(jī)進(jìn)行實流實驗，實驗結(jié)果也表明，雙錐形孔板浮子流量計從線性度和壓力損失2個方面明顯改善了孔板浮子流量計的性能，驗證了仿真結(jié)果的正確性．

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Optimization of Double-Cone Orifice Rotameter Based on CFD

PIAO Li-hua1,2，ZHANG Tao1，WANG Jun-peng1，MA Yan-fang2
(1. Tianjin Key Laboratory of Process Measurement and Control，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Department of Machinery and Powergenerating，Shijiazhuang Institute of Railway Technology，Shijiazhuang 050041，China)

Because of its simplicity in structure and easiness to process, orifice rotameter is widely used in recent years. But compared with cone rotameter, orifice rotameter has poor linearity and high pressure loss, especially for large-diameter orifice rotameter. This paper proposed a new structure of double-cone orifice rotameter. The computational fluid dynamics (CFD) method was used to determine the optimal parameters of double-cone structure. The prototype based on optimized structural parameters had been developed to conduct real flow tests, and the experimental data was obtained. Experimental results showed that the linearity of DN100 dual-cone orifice rotameter was increased by about 50% compared with the single-cone structure and the pressure loss was reduced by 8%. Not only was the performance of orifice rotameter significantly improved, but also the correctness of the simulation results was verified.

orifice rotameter；double-cone；computational fluid dynamics；structure parameters；real flow tests

TH814

A

0493-2137(2012)03-0236-06

2011-03-07；

2011-04-07.

樸立華（1975— ），女，博士研究生，hbpiaolh@163.com．

張 濤，ZT50@tju.edu.cn.