曾壽金，劉志峰，江吉彬，陳丙三

(1. 福建工程學(xué)院機(jī)電及自動(dòng)化工程系，福建 福州 350108；2. 合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

一種新的金屬診斷技術(shù)——磁記憶檢測(cè)技術(shù)(Metal Magnetic Memory,MMM)由Doubov提出[1].它可準(zhǔn)確可靠地測(cè)出被測(cè)對(duì)象上以應(yīng)力集中為特征的危險(xiǎn)部位，為金屬構(gòu)件壽命評(píng)估提供依據(jù).MMM在再制造壽命預(yù)測(cè)領(lǐng)域也得到了廣泛運(yùn)用[2]，但在對(duì)再制造對(duì)象進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)時(shí)，常常需要考慮再制造對(duì)象的歷史健康信息，采集構(gòu)件在役運(yùn)行狀態(tài)的磁記憶信號(hào).因此，采集得到的磁記憶信號(hào)往往容易受到現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境磁場(chǎng)和構(gòu)件表面狀態(tài)的影響，附帶有大量的噪聲，對(duì)磁記憶信號(hào)真實(shí)性造成嚴(yán)重干擾，從而影響信號(hào)對(duì)缺陷識(shí)別的指示作用.由于磁記憶信號(hào)具有非平穩(wěn)性，能量主要集中在低頻段，為此，將小波變換用于分析環(huán)境磁場(chǎng)干擾下的磁記憶信號(hào)，去除高頻噪聲，提高信噪比，研究磁記憶檢測(cè)信號(hào)的特征提取方法，為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)鐵磁性材料再制造對(duì)象的剩余壽命提供依據(jù).

1 磁記憶檢測(cè)技術(shù)的機(jī)理

MMM能用于判斷缺陷或應(yīng)力集中的位置的根本原因在于鐵磁性金屬具有的磁記憶效應(yīng).受地球磁場(chǎng)激勵(lì)作用，在鐵磁性金屬應(yīng)力集中區(qū)域會(huì)發(fā)生磁疇組織的定向或不可逆的重新取向，形成類似缺陷的漏磁場(chǎng)分布，外載消除后該狀態(tài)會(huì)繼續(xù)保留，還與最大作用應(yīng)力有關(guān)，金屬構(gòu)件的這一特性即所謂的磁記憶效應(yīng)[3].正是由于磁記憶效應(yīng)的存在，實(shí)際應(yīng)用的金屬構(gòu)件在應(yīng)力集中區(qū)域的漏磁場(chǎng)強(qiáng)度切向分量Hp(x)具有最大值，法向分量Hp(y)改變符號(hào)并具有零值,如圖1所示[4].根據(jù)此特征進(jìn)行漏磁信號(hào)的采集便可確定作為再制造對(duì)象的金屬零件上的危險(xiǎn)區(qū)，繼而可以實(shí)現(xiàn)再制造對(duì)象的強(qiáng)度評(píng)估和壽命預(yù)測(cè).

圖1 磁記憶檢測(cè)原理圖Fig.1 Principle diagram of MMM

表征磁記憶檢測(cè)信號(hào)特征的參數(shù)，除了法向分量Hp(y)外，還有一個(gè)重要的參數(shù)是磁場(chǎng)法向分量Hp(y)梯度值K.K可用于度量應(yīng)力集中線附近的應(yīng)力集中程度[5].可定義為：

(1)

式(1)中,K為應(yīng)力集中區(qū)金屬磁場(chǎng)強(qiáng)度變化表征的漏磁場(chǎng)梯度值, (A/m)/mm；ΔHp(y)為位于應(yīng)力集中線兩側(cè)同等線段上兩檢測(cè)點(diǎn)之間磁場(chǎng)Hp(y)的差，A/m；LK為兩測(cè)點(diǎn)與應(yīng)力集中線之間的距離，mm.

2 磁記憶信號(hào)處理和小波分析

在再制造對(duì)象的磁記憶檢測(cè)中，通過探頭采集的信號(hào)包含著各種干擾和噪聲，對(duì)后續(xù)的數(shù)據(jù)分析會(huì)產(chǎn)生很大的影響，因而需要采用適當(dāng)?shù)男盘?hào)處理技術(shù)，將有用信號(hào)有效地分離出來.磁記憶信號(hào)所含的噪聲來源于許多方面，但主要是受檢測(cè)現(xiàn)場(chǎng)的強(qiáng)磁環(huán)境干擾、檢測(cè)探頭抖動(dòng)造成的提離干擾以及被檢對(duì)象的表面缺陷干擾等三方面影響，因而信號(hào)頻率成分比較復(fù)雜，具有極強(qiáng)的不平穩(wěn)性.由于傅立葉分析方法不具有時(shí)-頻局部化分析能力，只適合用于分析和處理平穩(wěn)信號(hào)，不適合用來分析磁記憶信號(hào), 因此,引入小波分析方法對(duì)磁記憶信號(hào)進(jìn)行處理.

2.1 小波變換理論

小波變換繼承和發(fā)展了窗口傅里葉變換的局部化思想，具有良好的時(shí)頻特性, 適用于處理局部或暫態(tài)信號(hào)，因而能有效地從信號(hào)中提取信息.通過小波基函數(shù)的伸縮和平移等運(yùn)算對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，既可以觀察信號(hào)的低頻概貌，又可以觀察信號(hào)的高頻細(xì)節(jié)，解決了傅里葉變換不能解決的許多問題，具有“數(shù)學(xué)顯微鏡”作用.因此, 小波變換在信號(hào)濾波、去噪、壓縮、傳遞等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛.

設(shè)Ψ(t)為平方可積函數(shù)空間L2(R)中滿足下述“容許性條件”的一個(gè)函數(shù)或者信號(hào):

(2)

則Ψ(t)稱為小波函數(shù)或小波母函數(shù)，其中Ψ(ω)為Ψ(t)的傅里葉變換;ω為頻域自變量.

對(duì)于任意的函數(shù)或者信號(hào)f(t), 其小波變換定義為[6]：

Wf(a,b)==

(3)

在工程實(shí)際中,小波變換的尺度參數(shù)實(shí)質(zhì)上描述了觀測(cè)信號(hào)的范圍，所以小波變換可以理解為信號(hào)的多分辨率分析.多分辨率分析的思想是把信號(hào)分解成低頻逼近和高頻細(xì)節(jié)兩部分，每次用不同的分辨率逼近越來越集中的光滑函數(shù).

多分辨率分析只對(duì)低頻做進(jìn)一步分解，而不考慮高頻部分.設(shè)aj表示分解中低頻部分，dj表示分解中高頻部分，fi∈aj表示分辨率為2-j的函數(shù)f的逼近，而dj代表逼近的誤差，則有：

(4)

式(4)表明，某一函數(shù)或信號(hào)f(t)∈L2(R)可以根據(jù)分辨率為2-N時(shí)f的低頻部分和分辨率2-j(1≤j≤N)下的高頻部分完全重構(gòu).

2.2 小波閾值去噪方法

一個(gè)含有噪聲的信號(hào)模型可以表示成如下形式：

s(ti)=f(ti)+σn(ti)

(5)

式(5)中，f(ti)為真實(shí)信號(hào)；n(ti)為噪聲；σ為噪聲強(qiáng)度，i=0,1,...,N-1.

小波變換的目的就是通過抑制噪聲n(ti)來獲取真實(shí)信號(hào)f(ti).利用小波變換進(jìn)行去噪的方法主要有3種，即基于小波變換極大值原理去噪，基于小波系數(shù)相關(guān)性去噪和閾值去噪.由于閾值去噪是一種實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，效果較好的小波去噪方法，所以采用閾值法對(duì)磁記憶信號(hào)進(jìn)行去噪處理，主要分3步進(jìn)行：

(1)信號(hào)的小波分解.選擇合適的小波基函數(shù)，確定合理的分解層次N，對(duì)含噪信號(hào)s(ti)進(jìn)行N層小波分解.

(2)高頻系數(shù)的閾值處理.對(duì)經(jīng)分解的第1至第N層的每層高頻系數(shù)，選擇一個(gè)合適的閾值和閾值方法進(jìn)行量化處理.

(3)信號(hào)的小波重構(gòu).根據(jù)第N層的低頻系數(shù)和經(jīng)過量化處理后的第1至第N層高頻系數(shù)，完成信號(hào)的重構(gòu).

2.3 磁記憶信號(hào)的Hilbert變換

利用磁記憶檢測(cè)儀和軟件直接獲得采集信號(hào)的梯度, 有時(shí)會(huì)因?yàn)樵肼暤母蓴_使得梯度極大值所對(duì)應(yīng)的位置變得難以判斷.需要將小波消噪后的信號(hào)先進(jìn)行Hilbert變換再求取梯度, 才能進(jìn)一步提取應(yīng)力集中處的梯度極值.

信號(hào)的突變信息往往體現(xiàn)在信號(hào)的包絡(luò)里, 最常用的信號(hào)包絡(luò)提取方法是Hilbert變換法.一個(gè)時(shí)域信號(hào)x(t)的Hilbert變換定義為[7]：

(6)

得到x(t)的解析信號(hào)為：

(7)

對(duì)磁記憶信號(hào)而言，應(yīng)力集中區(qū)的漏磁信號(hào)是奇異的，故其振幅為：

(8)

A(t)是原始信號(hào)的包絡(luò), 包含著信號(hào)的低頻成分, 反映了信號(hào)的整體變化趨勢(shì).通過小波去噪的信號(hào)經(jīng)過Hilbert變換后再求梯度值，更易于判斷信號(hào)梯度極大值所對(duì)應(yīng)的位置.

3 數(shù)據(jù)的采集與處理

3.1 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及實(shí)驗(yàn)方法

采用某一廢舊套類零件作為檢測(cè)試件，材料為Q235鋼，試件表面未作任何處理，形狀及尺寸如圖2所示.磁記憶檢測(cè)設(shè)備選用廈門愛德森公司生產(chǎn)的EMS-2003金屬磁記憶檢測(cè)儀，磁記憶檢測(cè)原理及試驗(yàn)系統(tǒng)如圖3和圖4所示.從圖3可以看出，磁記憶檢測(cè)儀主要由探頭、信號(hào)處理電路以及計(jì)算機(jī)處理系統(tǒng)三個(gè)部分組成.其中，探頭由磁敏傳感器、溫度傳感器、距離傳感器等傳感器組成，信號(hào)處理電路由濾波器、放大器和A/D轉(zhuǎn)換器等電子元件組成.

圖2 試件形狀及尺寸Fig.2 Shape and size of specimen

圖3 磁記憶檢測(cè)儀原理框圖 Fig.3 Principle diagram of MMM instrument

在檢測(cè)時(shí)，EMS-2003金屬磁記憶檢測(cè)儀既可以采用點(diǎn)測(cè)的方式，也可以采用掃描檢測(cè)的方式.筆者在試件表面選取一檢測(cè)線，采用沿線掃描檢測(cè)的方式進(jìn)行檢測(cè).為了避免探頭與試件表面距離發(fā)生改變?cè)斐商犭x干擾而影響檢測(cè)結(jié)果，在測(cè)量的過程中要求試件不能挪動(dòng).實(shí)驗(yàn)分成兩種不同的狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)，一種是周邊沒有環(huán)境干擾的原始檢測(cè)狀態(tài)，一種是周邊存在電機(jī)、鐵磁性材料及其他強(qiáng)磁干擾環(huán)境的狀態(tài)，兩種狀態(tài)檢測(cè)的參數(shù)完全相同.由于試驗(yàn)的目的是探討環(huán)境磁場(chǎng)干擾下磁記憶檢測(cè)信號(hào)的去噪方法與特征提取方法，為消除探頭抖動(dòng)帶來的提離干擾，利用掃描架夾持探頭進(jìn)行定向運(yùn)動(dòng).

圖4 試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.4 Schematic diagram of test system

3.2 數(shù)據(jù)分析處理

圖5所示為由所建試驗(yàn)系統(tǒng)采集到的兩種不同狀態(tài)下的試件磁記憶信號(hào).圖5(a)為無干擾狀態(tài)Hp(y)曲線，圖5(b)為存在環(huán)境干擾下的Hp(y)曲線.可以看出，在沒有干擾狀態(tài)下，磁記憶信號(hào)曲線光滑，能清晰看出信號(hào)的變化，但在存在環(huán)境干擾的狀態(tài)下，信號(hào)信噪比不高,很難辨認(rèn)出應(yīng)力集中部位，失去了對(duì)應(yīng)力集中區(qū)的指示作用.因此，需要對(duì)環(huán)境干擾信號(hào)下的檢測(cè)數(shù)據(jù)做進(jìn)一步處理來反映構(gòu)件的應(yīng)力集中狀況.首先對(duì)環(huán)境干擾狀態(tài)下采集的磁記憶信號(hào)直接求取梯度值, 結(jié)果如圖6所示.梯度值是磁記憶信號(hào)的另外一個(gè)重要特征參數(shù)，如本文式(1)所示，在數(shù)值上等于兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度模數(shù)差與兩點(diǎn)距離的比值.由圖6可見, 由于噪聲干擾,直接求取的梯度值依然含有很強(qiáng)的噪聲，還是無法反映真正的低頻磁記憶信號(hào)的梯度變化.

為進(jìn)一步提取信號(hào)特征，對(duì)采集的環(huán)境干擾狀態(tài)磁記憶信號(hào)進(jìn)行小波去噪.主要步驟如下：①選擇合適小波基函數(shù).小波基函數(shù)在選擇的時(shí)候一般需要考慮正交性、正則性、對(duì)稱性、緊支性和消失矩等五個(gè)方面因素，但任何一個(gè)小波函數(shù)都無法同時(shí)滿足上述所有特性，對(duì)于磁記憶信號(hào)去噪而言，主要考慮正則性和緊支性.通過去噪效果對(duì)比數(shù)字實(shí)驗(yàn)，最終選擇Db4 函數(shù).②確定分解層數(shù).噪聲一般具有一定的頻帶寬度，存在于一定范圍的尺度參數(shù)的分解結(jié)果中.因此需要確定合理的分解層數(shù)，使得既能保證完全去除噪聲，又能減少處理工作量.經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，磁記憶信號(hào)從4次分解開始信號(hào)波形就基本沒有變化，故分解層數(shù)選為4 層.③選擇閾值.閾值的處理方法主要包括硬閾值和軟閾值兩類，由于硬閾值容易產(chǎn)生不連續(xù)性，丟失信號(hào)的有用成分，因此采用軟閾值方法對(duì)采集的磁記憶信號(hào)進(jìn)行處理.通過對(duì)小波分解的第1層到第4層的每層高頻系數(shù)采用Heursure軟閾值處理，得到新的小波分解系數(shù), 最后重構(gòu)信號(hào).

圖5 不同狀態(tài)磁記憶檢測(cè)數(shù)據(jù)Fig.5 Test data of MMM in different states

圖6 環(huán)境干擾狀態(tài)磁記憶信號(hào)梯度值Fig.6 Gradient of MMM signal with interference

圖7是小波濾波去噪后的信號(hào)，由圖7可見信號(hào)已經(jīng)得到了平滑處理，能夠較清晰地看出試件各位置對(duì)應(yīng)的信號(hào)變化.對(duì)比圖5(a)曲線，去噪后的信號(hào)和未受干擾影響的信號(hào)基本一致，但法向磁場(chǎng)強(qiáng)度未出現(xiàn)過零點(diǎn)，仍然未出現(xiàn)明顯的信號(hào)特征.進(jìn)一步對(duì)降噪后的信號(hào)求取梯度值, 如圖8所示.圖8中在25附近已經(jīng)出現(xiàn)了梯度極值點(diǎn)，但不夠清晰.

對(duì)小波降噪后的圖7信號(hào)進(jìn)行Hilbert變換，可以得到信號(hào)的包絡(luò)圖.再對(duì)信號(hào)包絡(luò)求取梯度值， 其梯度曲線如圖9所示.對(duì)比圖8和圖9可以看出,對(duì)包絡(luò)后的信號(hào)求取梯度，比直接對(duì)信號(hào)求取梯度更清晰的顯示信號(hào)梯度極值特征，能夠更準(zhǔn)確的表征應(yīng)力集中區(qū)域.

圖7 小波去噪結(jié)果Fig.7 Result after wavelet de-noising

圖8 小波去噪后的梯度Fig.8 Gradient after wavelet de-noising

圖9 對(duì)信號(hào)包絡(luò)求取梯度Fig.9 Gradient obtained from signal envelope

4 結(jié) 語

a.對(duì)試件采集的磁記憶信號(hào)進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，環(huán)境磁場(chǎng)干擾對(duì)磁記憶檢測(cè)結(jié)果有著重要的影響.若檢測(cè)時(shí)環(huán)境磁場(chǎng)過大，則采集的觀測(cè)信號(hào)會(huì)失去對(duì)應(yīng)力集中區(qū)的指示作用.因此在對(duì)再制造對(duì)象進(jìn)行磁記憶檢測(cè)時(shí)，應(yīng)盡量避免環(huán)境磁場(chǎng)的干擾，或者對(duì)含噪信號(hào)采用適當(dāng)?shù)娜ピ敕椒?，提高?yīng)力評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性.

b.在磁記憶信號(hào)處理中，利用小波閾值去噪技術(shù)和Hilbert變換，可以有效地提取磁記憶信號(hào)特征，從而進(jìn)一步判斷鐵磁性構(gòu)件的應(yīng)力集中狀況，有望實(shí)現(xiàn)金屬磁記憶技術(shù)對(duì)再制造對(duì)象剩余壽命的定量檢測(cè).

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