張玉雙

一、引言

企業(yè)研發(fā)（R＆D）合作理論研究始于卡茲（Katz），他提出了四階段研發(fā)合作與競(jìng)爭(zhēng)模型，并用逆向歸納法求出納什均衡解。[1]接著，底阿斯皮里芒特和賈克曼（D'Aspremont&Jacquemin）[2]建立了一個(gè)兩階段雙寡頭博弈模型，將同一市場(chǎng)上兩個(gè)企業(yè)之間的博弈分為兩個(gè)階段：研發(fā)階段和生產(chǎn)階段，根據(jù)企業(yè)在兩個(gè)階段是否合作，討論了均衡研發(fā)投資和均衡產(chǎn)量：（1）兩企業(yè)在研發(fā)階段和生產(chǎn)階段均相互競(jìng)爭(zhēng)；（2）在研發(fā)階段合作，生產(chǎn)階段競(jìng)爭(zhēng)；（3）在研發(fā)階段和生產(chǎn)階段均合作。后來(lái)模型被許多學(xué)者拓展，成為該領(lǐng)域的主流。而企業(yè)研發(fā)縱向合作是近年來(lái)產(chǎn)業(yè)組織領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。

由于研發(fā)活動(dòng)具有較強(qiáng)的外部性，研發(fā)成果具有公共品特征，投資者并不能得到研發(fā)活動(dòng)的全部利益。因此，政府有必要對(duì)企業(yè)研發(fā)投入采取激勵(lì)措施，實(shí)行財(cái)稅優(yōu)惠政策，包括財(cái)政補(bǔ)貼直接補(bǔ)助與稅收優(yōu)惠。相比而言，財(cái)政補(bǔ)貼通常發(fā)生在研發(fā)活動(dòng)之前，而稅收優(yōu)惠通常發(fā)生在研發(fā)活動(dòng)之后，具有普遍性、透明性、無(wú)歧視性的優(yōu)點(diǎn)，為世界各國(guó)優(yōu)先采用。通常，激勵(lì)民間研發(fā)投資的稅收措施為優(yōu)惠稅率，對(duì)研發(fā)成果的轉(zhuǎn)讓臨時(shí)或永久地適用比普通企業(yè)更低的稅率，如降低成果轉(zhuǎn)讓的流轉(zhuǎn)稅和轉(zhuǎn)讓所得的所得稅，對(duì)某些企業(yè)實(shí)行免稅期研發(fā)投資稅收抵免與扣減，對(duì)研發(fā)支出采取稅前全額扣除或加計(jì)扣除措施加速折舊，對(duì)用于不同目的的設(shè)備采取快速折舊法。

對(duì)于政府補(bǔ)貼的研究，國(guó)外學(xué)者斯賓塞（Spence）認(rèn)為，補(bǔ)貼研發(fā)投入能夠促使企業(yè)從事更多的研發(fā)活動(dòng)，且隨著競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的增多，最優(yōu)補(bǔ)貼率也應(yīng)隨之增加。[3]勒納（Lerner）認(rèn)為，補(bǔ)貼對(duì)研發(fā)活動(dòng)具有長(zhǎng)期正效應(yīng)。[4]而勞斯（Lach）通過(guò)對(duì)以色列的補(bǔ)貼政策進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，在有些部門(mén)，補(bǔ)貼效應(yīng)對(duì)研發(fā)活動(dòng)的影響并不明顯，但在大多數(shù)部門(mén)，補(bǔ)貼對(duì)研發(fā)活動(dòng)具有積極影響。[5]

國(guó)內(nèi)學(xué)者霍沛軍等考慮了政府針對(duì)國(guó)內(nèi)雙寡頭企業(yè)的最優(yōu)研發(fā)補(bǔ)貼策略。政府選擇研發(fā)補(bǔ)貼率后，每個(gè)企業(yè)先后確定自己的研發(fā)支出扣減量。根據(jù)雙寡頭企業(yè)在研發(fā)階段和生產(chǎn)階段是否合作，給出了完全不合作、半合作、完全合作三種情況下政府的最優(yōu)研發(fā)補(bǔ)貼率。在每種情況下，政府均選擇正的補(bǔ)貼率，完全不合作時(shí)的補(bǔ)貼率大于（等于、小于）半合作時(shí)的補(bǔ)貼率、當(dāng)且僅當(dāng)完全不合作時(shí)的研發(fā)水平小于（等于、大于）合作時(shí)的研發(fā)水平，但完全合作時(shí)的研發(fā)水平小于完全不合作時(shí)，完全合作時(shí)的補(bǔ)貼率有可能比完全不合作時(shí)小，這與直覺(jué)是相悖的。導(dǎo)致這種現(xiàn)象的原因在于，研發(fā)水平增加相同數(shù)量后，完全合作時(shí)社會(huì)福利的增加比完全不合作及半合作時(shí)要小。[6]

霍沛軍等考慮了一個(gè)帶有研發(fā)溢出的雙寡頭模型，其中每個(gè)企業(yè)先后確定自己的研發(fā)支出和產(chǎn)量。假定雙寡頭在產(chǎn)量上不合作，首先給出了使社會(huì)福利最大的研發(fā)水平即社會(huì)次佳研發(fā)，隨后分別就雙寡頭在研發(fā)上不合作與合作兩種情況，給出了政府為取得最大社會(huì)福利而對(duì)研發(fā)進(jìn)行補(bǔ)貼的效應(yīng)。政府通過(guò)補(bǔ)貼可使研發(fā)水平和福利達(dá)到社會(huì)次佳。[7]

劉昌臣等建立了一套合適的激勵(lì)機(jī)制，可以極大地節(jié)約國(guó)防采購(gòu)成本，提高資源利用效率。研究國(guó)防采購(gòu)中的激勵(lì)機(jī)制，著重探討國(guó)防采購(gòu)的重要階段——廠商從事國(guó)防項(xiàng)目的研究與發(fā)展階段，軍方可以采取的激勵(lì)機(jī)制。研究得出，為提高廠商效用、降低廠商從事國(guó)防研發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)，軍方必須對(duì)廠商的研發(fā)進(jìn)行一定比例的補(bǔ)貼，并給出了能使廠商按照軍方所期望的規(guī)模對(duì)國(guó)防項(xiàng)目研發(fā)進(jìn)行投資的最優(yōu)補(bǔ)償比率。研究結(jié)論表明，軍方的補(bǔ)償比率與從事國(guó)防項(xiàng)目研發(fā)的廠商數(shù)、項(xiàng)目的期望利潤(rùn)以及軍方期望的研發(fā)投資規(guī)模有關(guān)。[8]

吉炳安等通過(guò)對(duì)國(guó)防采購(gòu)中研發(fā)成本補(bǔ)償模型進(jìn)行研究，提出了一種新的研發(fā)成本補(bǔ)償方式——基于定額的研發(fā)成本補(bǔ)償模型，并對(duì)其特性進(jìn)行了探討。結(jié)論表明，定額補(bǔ)償模型不僅形式簡(jiǎn)單，具有效率，而且在一定條件下具有優(yōu)良的均衡特性，使得軍方可對(duì)廠商的投資行為進(jìn)行控制。與比例補(bǔ)償方式相比，定額補(bǔ)償不僅使軍方更容易控制補(bǔ)償成本，而且在國(guó)防采購(gòu)實(shí)踐中更具有可操作性。此外，對(duì)定額補(bǔ)償方式下廠商投資行為的均衡分析還表明，當(dāng)參與項(xiàng)目研發(fā)的廠商為兩家時(shí)，不僅可使軍方補(bǔ)償費(fèi)用最少，而且最容易達(dá)到軍方所希望的投資均衡。[9]

唐清泉等以國(guó)家創(chuàng)新系統(tǒng)為背景，研究了企業(yè)成為創(chuàng)新主體與政府進(jìn)行研發(fā)補(bǔ)貼的角色定位。為引導(dǎo)企業(yè)成為自主創(chuàng)新主體，間接補(bǔ)貼是更為有效的方法；對(duì)競(jìng)爭(zhēng)性行業(yè)，應(yīng)采取間接補(bǔ)貼的方式。而對(duì)公共品性質(zhì)的行業(yè)，應(yīng)采取直接補(bǔ)貼的方式；在引導(dǎo)企業(yè)成為自主創(chuàng)新主體的過(guò)程中，不能因?yàn)檎畬?duì)企業(yè)有創(chuàng)新補(bǔ)貼，就對(duì)企業(yè)創(chuàng)新活動(dòng)和創(chuàng)新項(xiàng)目的規(guī)模、市場(chǎng)定位、實(shí)施方式等進(jìn)行直接干預(yù)，而應(yīng)促使企業(yè)按照市場(chǎng)機(jī)制去選擇符合企業(yè)經(jīng)營(yíng)模式和經(jīng)營(yíng)戰(zhàn)略的創(chuàng)新項(xiàng)目，這是政府在支持企業(yè)創(chuàng)新過(guò)程中應(yīng)保持的角色定位。[10]

二、模型

1.基本假設(shè)

（1）模型符號(hào)。模型是由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的二階供應(yīng)鏈，或者說(shuō)是由一個(gè)上游企業(yè)（Upstream Firm） 和一個(gè)下游企業(yè)（Downstream Firm）組成的供應(yīng)鏈。制造商從事研發(fā)活動(dòng)，政府為提高企業(yè)研發(fā)積極性推行財(cái)政補(bǔ)貼政策，而且主要體現(xiàn)在與研發(fā)投入的關(guān)系上。因此，本文用s'（0≤s'≤1）表示政府研發(fā)補(bǔ)貼率，s（s=1-s'）表示制造商在政府這種政策下實(shí)際的研發(fā)投入比例，w表示制造商制定的產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價(jià)格，cu表示制造商產(chǎn)品的邊際成本，cd表示零售商的邊際成本，x表示研發(fā)所帶來(lái)的產(chǎn)品成本降低程度。零售商在產(chǎn)品銷售過(guò)程中的價(jià)格函數(shù)為p=a-bq，在這個(gè)函數(shù)中，a表示產(chǎn)品在市場(chǎng)上的最大容量，b表示產(chǎn)品價(jià)格影響因子，q表示市場(chǎng)需求量，也就是零售商的產(chǎn)品銷售量。

（2）研發(fā)投入。對(duì)研發(fā)投入與產(chǎn)出，目前還沒(méi)有統(tǒng)一的界定，比較通用的做法是把研發(fā)投入y定義為：y=γx2。在分析稅收優(yōu)惠政策對(duì)企業(yè)研發(fā)投入的激勵(lì)效應(yīng)時(shí)，經(jīng)典的方法是把企業(yè)研發(fā)投入作為被解釋變量，把稅收優(yōu)惠政策和研發(fā)補(bǔ)貼作為解釋變量。因此，在研發(fā)投入函數(shù)中，γ表示創(chuàng)新能力系數(shù)，當(dāng)制造商降低成本的目標(biāo)確定后，其研發(fā)投入由創(chuàng)新能力系數(shù)決定，系數(shù)越大，表明制造商創(chuàng)新能力越強(qiáng)，研發(fā)投入越大；系數(shù)越小，表明制造商創(chuàng)新能力越強(qiáng)，研發(fā)投入越小。

2.基本模型

供應(yīng)鏈雙方在第二階段各自選擇產(chǎn)量最大化策略，在第一階段采取研發(fā)不合作策略。

首先用逆向歸納法對(duì)πd求導(dǎo)，得到q，再將q代入πu對(duì)w求導(dǎo)。

得到wNN以后，將之代入q，即可求出qNN。

在此基礎(chǔ)上，將wNN、qNN同時(shí)代入πu，通過(guò)=0，求出 xNN。

設(shè)δ=a-cu-cd，則

將經(jīng)過(guò)上述計(jì)算得到的wNN、qNN、xNN代入制造商和零售商的利潤(rùn)公式，可求出其最優(yōu)值。

整個(gè)供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤(rùn)為：

供應(yīng)鏈雙方在第一階段采取研發(fā)合作策略：

計(jì)算方法與前相同，分別計(jì)算出 wNC、qNC、xNC。

將wNC、qNC、xNC代入整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)中可得：

3.財(cái)政補(bǔ)貼模型

政府財(cái)政補(bǔ)貼分為成本補(bǔ)貼和專利補(bǔ)貼。本文中的補(bǔ)貼專指成本補(bǔ)貼，即政府通過(guò)直接對(duì)企業(yè)研發(fā)成本進(jìn)行補(bǔ)貼來(lái)刺激研發(fā)投入。在下式中，s'表示政府愿意為企業(yè)分擔(dān)的研發(fā)投入比例，而s（s=1-s'）表示政府財(cái)政補(bǔ)貼后企業(yè)的實(shí)際研發(fā)投入。

供應(yīng)鏈企業(yè)的決策分為三個(gè)階段：第一階段政府通過(guò)社會(huì)福利最大化來(lái)決定s'；第二階段制造商和零售商在不合作的情況下選擇研發(fā)投入；第三階段雙方按照自身利益選擇最優(yōu)產(chǎn)量。

得到wSN以后，將之代入q，即可求出qSN。

這里關(guān)鍵在于s值的確定，政府在進(jìn)行研發(fā)補(bǔ)貼時(shí)考慮的是社會(huì)福利的最大化，而不是簡(jiǎn)單考慮企業(yè)（這里指整個(gè)供應(yīng)鏈）的利潤(rùn)。因此，s值是由社會(huì)福利WF來(lái)求導(dǎo)的。

政府制定成本補(bǔ)貼的原則是遵循社會(huì)福利最優(yōu)，因此我們對(duì)社會(huì)福利進(jìn)行求導(dǎo)。

從結(jié)果可以看出，s值是由b和γ決定的。也就是說(shuō)，b越大，s值越大；γ越大，s值越小。

整個(gè)供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤(rùn)為：

4.模型分析

政府成本補(bǔ)貼前后對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈的影響體現(xiàn)在各個(gè)方面，特別是供應(yīng)鏈上下游企業(yè)的利潤(rùn)。研發(fā)不合作情況下整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)為：

研發(fā)合作情況下整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)為：

三、結(jié)語(yǔ)

在沒(méi)有政府研發(fā)補(bǔ)貼的情況下，本文分析了第二階段零售商獨(dú)立選擇產(chǎn)量，而第一階段采取研發(fā)合作與不合作兩種策略時(shí)的利潤(rùn)值。從結(jié)果可以看出，供應(yīng)鏈采取研發(fā)合作增加了投入。這是由于供應(yīng)鏈上下游企業(yè)實(shí)現(xiàn)了信息完全共享，制造商與零售商為增加整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)，愿意投入更多的研發(fā)費(fèi)用來(lái)降低生產(chǎn)成本，以提高產(chǎn)量和銷售額，使雙方都能從研發(fā)活動(dòng)中受益。此外，研發(fā)投入的增加也使得產(chǎn)品成本下降，進(jìn)一步導(dǎo)致產(chǎn)品價(jià)格下降，使消費(fèi)者剩余有所增加。

引入政府研發(fā)補(bǔ)貼后，整個(gè)決策過(guò)程分為三個(gè)階段，也就是政府在第一階段首先決定研發(fā)補(bǔ)貼率，在信息共享的前提下，政府了解企業(yè)的決策，企業(yè)也完全明白政府調(diào)整研發(fā)補(bǔ)貼率的目的。為使社會(huì)福利最大化，政府在考慮最優(yōu)問(wèn)題時(shí)加入了消費(fèi)者剩余來(lái)決定s。企業(yè)在政府確定s值后決定研發(fā)投入，并進(jìn)行生產(chǎn)，將產(chǎn)品銷售給零售商，零售商最終確定最優(yōu)q。

政府研發(fā)補(bǔ)貼率的調(diào)整對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈的影響非常大，企業(yè)因研發(fā)活動(dòng)的公共性而缺乏積極性，政府通過(guò)補(bǔ)貼的方式能夠有效改善這種狀況，使企業(yè)能夠在研發(fā)活動(dòng)中獲得收益，促使其投入更多的研發(fā)費(fèi)用。當(dāng)政府增加s值時(shí)，供應(yīng)鏈中的企業(yè)雙方都有更大的意愿進(jìn)行研發(fā)活動(dòng)，且更愿意進(jìn)行研發(fā)合作，能夠在一定程度上促進(jìn)供應(yīng)鏈的整體協(xié)調(diào)，提升整個(gè)供應(yīng)鏈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，獲得更大的社會(huì)收益。

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[2]D'Aspremont C.，Jacquemin A..Cooperative and Noncooperative R&D in Duopoly with Spillovers[J].American Economic Review，1988，78（5）：1133-1137.

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